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苏科版2024—2025学年八年级下册数学期末总复习巩固与提升训练
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．下列图案中，不是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
2．为了了解一个学校学生参加课外体育活动的情况，某组织调查了40名学生每天参加课外体育活动的时间，其中40是这个问题的（　　）
A．样本容量 B．一个样本 C．总体 D．个体
3．一个不透明的盒子中装有1白球和200个黑球，它们除了颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球，摸到黑球是（　　）
A．必然事件 B．随机事件
C．不可能事件 D．以上事件都有可能
4．将分式中的a、b都扩大为原来的3倍，则分式的值（　　）
A．不变 B．扩大为原来的3倍
C．扩大为原来的6倍 D．扩大为原来的9倍
5．某校组织八年级108名学生去综合实践基地参加“两天一晚”的社会实践活动．工作人员在安排宿舍时每间比原计划多住1名学生，结果比原计划少用了9间宿舍．设原计划每间宿舍住x名学生，则下列方程正确的是（　　）
A． B．
C． D．
6．如图，在直角坐标系中，直线y＝6﹣x与双曲线的图象相交于A、B，设点A的坐标为（m，n），那么以m为长，n为宽的矩形的面积和周长分别为（　　）
A．4，6 B．4，12
C．8，6 D．8，12
7．已知关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围是（　　）
A．a≤2 B．a＜2 C．a≤2且a≠﹣4 D．a＜2且a≠﹣4
8．已知A（﹣2，a），B（﹣1，b），C（3，c）都在反比例函数的图象上，则a，b，c的大小关系用“＜”连接的结果为（　　）
A．b＜a＜c B．c＜b＜a C．a＜b＜c D．c＜a＜b
9．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，D是AB上一个动点，过点D分别作DE⊥AC于点E，DF⊥CB于点F，连接EF，则线段EF的最小值是（　　）
A．5 B．2.5 C．2.4 D．4.8
10．观察下列等式：；；；…根据以上规律，计算x1+x2+x3+…+x2024﹣2025的值是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．已知x，y是有理数，且，则化简的结果为 　 ．
12．已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，
化简 　 　 ．
13．已知4，则的值为　 　．
14．如图，在△ABC中，AB＝6，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A1BC1，则阴影部分的面积为　 　．
15．如图，E，F分别是平行四边形ABCD的边AD，BC上的点，AF与BE相交于点P，DF与CE相交于点Q，若，则阴影部分四边形EPFQ的面积为 　 　cm2．
16．如图，在菱形ABCD中，AC＝6，BD＝6，E是BC边的中点，P，M分别是AC，AB上的动点，连接PE，PM，则PE+PM的最小值是 　 　．
第II卷
苏科版2024—2025学年八年级下册数学期末总复习巩固与提升训练
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．先化简，再求值：，其中x＝﹣1．
18．计算：
（1）4；
（2）；
（3）（）（）+（）．
19．已知，，求下列代数式的值．
（1）a2+b2+2ab；
（2）a2﹣b2．
20．某社区为了解居民消防安全知识的掌握情况，随机选取了部分居民进行消防知识问卷调查，问卷满分100分．问卷成绩分A，B，C，D四个等级，A级：85分﹣100分；B级：75分﹣84分；C级：60分﹣74分；D级：60分以下（成绩取整数），将统计结果绘制了如图两幅不完整的统计图．请解答下列问题：
（1）该社区居民中参加本次消防安全知识问卷调查共有　 　 人，C级占　 　 %；
（2）补全条形统计图；
（3）若该社区共有居民3600人，试估计该社区居民中对消防安全知识的掌握能达到A级的人数．
21.篮球运动员为了评估自己的投篮命中率，通常会进行一系列的训练测试．下表是某篮球运动员在相同的训练条件下，得到的一组测试数据：
投篮的次数 10 50 x 200 300 400 500
命中的次数 7 40 81 163 249 326 z
命中的频率 0.70 0.80 0.81 0.82 y 0.82 0.83
（1）填空：x＝　 　 ，y＝　 　 ，z＝　 　 ；
（2）测试中，该运动员任意投出一球，估计能投中的概率是　 　 （精确到0.1）；
（3）根据估计的概率，该运动员投篮150次，他命中的次数大约是　 　 次；
（4）如果该运动员重新再投篮500次，对比上表记录下数据，两表的结果会一样吗？为什么？
22．如图，在△ABC中，点H是边BC上一点．延长HB到点E，使BE＝BH．过点E作EF∥AH交AB的延长线于点F，连接AE，FH．
（1）求证：四边形AEFH是平行四边形；
（2）若AB＝AC，AH⊥BC，CH＝4，AE＝10，求出AB的长．
23．甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，已知甲队单独完成这项工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的1.5倍；若由甲队先单独施工10天，乙队再加入，两队还需同时施工20天，才能完成这项工程．
（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为3500元，乙队每天的施工费用为5500元，若该工程由甲、乙两工程队合作完成，则所需的施工费用是多少元？
24．如图，已知反比例函数的图象经过A，B（2，6）两点．
（1）求该反比例函数的表达式．
（2）点C在x轴的正半轴上，且OA＝AC，求△AOC的面积．
25．小明在解决问题：已知，求a2﹣4a+1的值．他是这样分析与解答的：
因为，所以
所以（a﹣2）2＝3，即a2﹣4a+4＝3．所以a2﹣4a＝﹣1．
所以a2﹣4a+1＝a2﹣4a+1＝﹣1+1＝0．
请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
（1）计算： 　 　 ；
（2）计算：；
（3）若，求4a2﹣8a+1的值．
参考答案
一、选择题
1—10：BABBC BCADD
二、填空题
11．【解答】解：由题意得：x﹣2≥0，2﹣x≥0，
解得：x＝2，
将x＝2代入得y＝6，
∴，
故答案为：．
12．【解答】解：根据数轴可知a+b＞0，b+c﹣a＜0，
∴．
13．【解答】解：由4，
得y﹣x＝4xy，即x﹣y＝﹣4xy，
则6．
故答案为6．
14．【解答】解：∵在△ABC中，AB＝6，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A1BC1，
∴△ABC≌△A1BC1，
∴A1B＝AB＝6，
∴△A1BA是等腰三角形，∠A1BA＝30°，
如图，过A1作A1D⊥AB于D，则A1DA1B＝3，
∴S△A1BA6×3＝9，
又∵S阴影＝S△A1BA+S△A1BC1﹣S△ABC，
S△A1BC1＝S△ABC，
∴S阴影＝S△A1BA＝9．
故答案为：9．
15．【解答】解：如图，连接EF，
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AB∥CD，
∴△EFC的FC边上的高与△DCF的FC边上的高相等，
∴S△EFC＝S△DCF，
∴S△EFQ＝S△DCQ，
同理S△BFE＝S△BFA，
∴S△EFP＝S△ABP，
∵，，
∴，
故答案为：27．
16．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，
∵AC＝6，BD＝6，
∴AD3．
作E关于AC的对称点E′，过E′作AB的垂线，垂足为G，与AC交于点P′，此时PE+PM的最小值，其值为E′G．
∵ AC BD＝AB E′G，
∴6×63 E′G，
∴E′G＝2，
∴PE+PM的最小值为2．
故答案为：2．
三、解答题
17.【解答】解：原式

，
当x＝﹣1时，原式．
18.【解答】解：（1）原式＝4324
＝72；
（2）原式（3）×（﹣5）
5
5
；
（3）原式＝12﹣6+（43）
＝6
＝6+1
＝7．
19.【解答】解：（1）原式＝（a+b）2
＝20；
（2）原式＝（a+b）（a﹣b）
．
20.【解答】解：（1）20÷50%＝40（人），
所以该社区参加本次消防安全知识问卷调查共有40人；
C等级的人数为：40﹣8﹣20﹣4＝8（人），
C级占，
故答案为：40，20．
（2）补全条形统计图为：
（3）用3600乘以样本中A级人数所占的百分比可得：
（人），
所以估计该社区居民中对消防安全知识的掌握能达到A级的人数为720人．
21.【解答】解：（1）x＝81÷0.81＝100，y＝249÷300＝0.83，z＝500×0.83＝415，
故答案为：100、0.83、415；
（2）根据上表，该运动员任意投出一球，能投中的概率是0.8，
故答案为：0.8；
（3）根据估计的概率，若该运动员投篮150次，则他命中的次数大约是150×0.8＝120（次），
故答案为：120；
（4）不一样，因为表格中计算的是命中的频率，“实验频率”与“概率”意义不同，随着实验次数的增加，“实验频率”越来越稳定在某个常数附近，这个常数叫做概率，因此，重新再投篮500次，得到的结果与原来不一定相同．
22.【解答】（1）证明：∵EF∥AH，
∴∠BEF＝∠BHA，
在△BEF和△BHA中，
，
∴△BEF≌△BHA（ASA），
∴EF＝AH，
∴四边形AEFH是平行四边形；
（2）解：∵AB＝AC，AH⊥BC，CH＝4，
∴BH＝CH＝4，∠AHB＝90°，
∴BE＝BH＝4，
∴EH＝2BH＝8，
∴AH6，
∴AB2，
即AB的长为2．
23.【解答】解：（1）设乙队单独完成这项工程需x天，则甲队单独完成这项工程需1.5x天，
根据题意得：1，
解得：x＝40，
经检验，x＝40是所列方程的解，且符合题意，
∴1.5x＝1.5×40＝60．
答：甲队单独完成这项工程需60天，乙队单独完成这项工程需40天；
（2）根据题意得：（3500+5500）216000（元）．
答：所需的施工费用是216000元．
24.【解答】解：（1）由条件可得，
解得k＝12，
∴反比例函数的表达式为．
（2）如图，过点A作AD⊥OC于点D．
设点A的坐标为（m，n），
∴mn＝12．
由条件可知OC＝2OD＝2m，
∴△AOC的面积为．
25.【解答】解：（1）．
故答案为：；
（2）
＝9；
（3）∵，
∴，
∴（a﹣1）2＝2，a2﹣2a+1＝2，
∴a2﹣2a＝1，
∴4a2﹣8a+1
＝4（a2﹣2a）+1
＝4×1+1
＝5．
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