苏科版2024—2025学年八年级下册数学期末考试考前预测卷(含答案)

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苏科版2024—2025学年八年级下册数学期末考试考前预测卷
考生注意:本试卷共三道大题,25道小题,满分120分,时量120分钟
第I卷
一、选择题(每题只有一个正确选项,每小题3分,满分30分)
1.下面性质中菱形有而矩形没有的是(  )
A.邻角互补 B.内角和为360°
C.对角线相等 D.对角线互相垂直
2.下列说法中正确的是(  )
A.“概率为0.0001的事件”是不可能事件
B.“画出一个等边三角形,它是轴对称图形”是随机事件
C.“两角及其夹边对应相等的两个三角形全等”是必然事件
D.“长度分别是2cm,4cm,6cm的三根木条能组成一个三角形”是必然事件
3.下列调查中,需要采用全面调查(普查)方式的是(  )
A.对某批次汽车的抗撞击能力的调查 B.对长征5B火箭发射前各零部件的检查
C.对全国中学生课外阅读情况的调查 D.对某一批次盒装牛奶的合格情况的调查
4.下列分式中,是最简分式的是(  )
A. B. C. D.
5.对于反比例函数,下列说法正确的是(  )
A.图象经过点(2,﹣3) B.图象位于第一、三象限
C.y随x的增大而增大 D.当0<x<1时,y<﹣5
6.如图,在四边形ABCD中,已知AD∥BC.添加下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是(  )
A.AD=BC B.AB∥DC C.AB=DC D.∠A=∠C
7.如图,∠CAB=25°,CA、CB是等腰△ABC的两腰,将△ABC绕点A顺时针进行旋转,得到△ADE.当点B恰好在DE的延长线时,则∠EAB的度数为(  )
A.155° B.130° C.105° D.75°
8.如图,AD是△ABC的中线,四边形ADCE是平行四边形,增加下列条件,能判断 ADCE是菱形的是(  )
A.∠BAC=90° B.∠DAE=90° C.AB=AC D.AB=AE
9.小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间,并列出了频数分布表:
通话时间x/min 0<x≤5 5<x≤10 10<x≤15 15<x≤20 20<x≤25
频数(通话次数) 24 16 8 10 2
则通话时间不超过15min的频率是(  )
A.0.2 B.0.4 C.0.6 D.0.8
10.如图,P是线段AB边上的一动点,CA⊥AB,DB⊥AB,AB=4,AC=3,DB=2,M、N分别是PC、PD的中点,随着点P的运动,线段MN长(  )
A.随着点P的位置变化而变化 B.保持不变,长为
C.保持不变,长为 D.保持不变,长为
二、填空题(6小题,每题3分,共18分)
11.一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动,并随机停留在某块地砖上.每块地砖的大小、质地完全相同,那么该小球停留在黑色区域的概率是    .
12.某科技公司开展技术研发,在相同条件下,对运用新技术生产的一批产品的合格率进行检测,如表是检测过程中的一组统计数据:
抽取的产品数n 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
合格的产品数m 476 967 1431 1926 2395 2883 3367 3836
合格的产品频率 0.952 0.967 0.954 0.963 0.958 0.961 0.962 0.959
估计这批产品合格的产品的概率为    .
13.已知4,则的值为   .
14.如图,在△ABC中,AB=6,将△ABC绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A1BC1,则阴影部分的面积为   .
15.如图,E,F分别是平行四边形ABCD的边AD,BC上的点,AF与BE相交于点P,DF与CE相交于点Q,若,则阴影部分四边形EPFQ的面积为    cm2.
16.如图,在菱形ABCD中,AC=6,BD=6,E是BC边的中点,P,M分别是AC,AB上的动点,连接PE,PM,则PE+PM的最小值是    .
第II卷
苏科版2024—2025学年八年级下册数学期末考试考前预测卷
姓名:____________ 学号:____________准考证号:___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题(17、18、19题每题6分,20、21每题8分,22、23每题9分,24、25每题10分,共计72分,解答题要有必要的文字说明)
17.先化简:,再从2、﹣2、1、﹣1四个数中选择一个合适的数代入求值.
18.计算:
(1);
(2)(1)(1).
19.已知,,求下列各式的值:
(1)a2b+ab2;
(2)a2﹣b2.
20.某校举办了首届“英语原创演讲比赛”,经选拔后有若干名学生参加决赛,根据测试成绩(成绩都不低于60分)绘制出如下两幅不完整的统计图表,请根据统计图表提供的信息完成下列各题.
分数段 60﹣70 70﹣80 80﹣90 90﹣100
频数 6 19 m 5
频率 15% n 25% 12.5%
(1)参加决赛的学生有     名,请将图b补充完整;
(2)表a中的m=    ,n=    ;
(3)如果测试成绩不低于80分为优秀,那么本次测试的优秀率是     .
21.在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的12个小球,其中红球4个,黑球8个.
(1)进行如下的实验操作:先从袋子中取出m(m>1)个红球后,再从袋子中剩余的球中随机摸出1个球,此时将“第二次摸出的1个球是黑球”记为事件A.
①若事件A是必然事件,则m的值是     ;
②若事件A是随机事件,则m的值是     ;
(2)从袋子中取出n个红球,再从袋子中剩余的球中随机摸出1个球,若第二次摸到的1个球是黑球的可能性大小是,求n的值.
22.如图,在 ABCD中,过点A作AE⊥BC于点E,延长BC至点F使CF=BE,连接DE,DF.
(1)求证:四边形AEFD是矩形;
(2)若AB=3,ED=4,BF=5,求AE的长.
23.为改善生活环境,减少污水排放,长青村准备筹集资金,购买甲,乙两种污水处理设备,安装在专门设置的场地,用于处理全村排放的污水.已知每套乙种设备价格比甲种设备少10%,用360万元单独购买甲种设备比乙种设备要少2套,安装一套甲种设备需占地50m2,一套乙种设备需占地40m2.
(1)甲,乙两种污水处理设备每套分别是多少万元?
(2)长青村共筹集到资金500万元,准备购买20套甲,乙两种污水处理设备,经预算,安装设备的前期准备工程的费用不少于总资金的四分之一,求安装这20套污水处理设备占地的最大面积是多少m2?
24.如图,函数y1=2x(x≥0)与的图象交于点A(1,b),直线x=2与函数y1,y2的图象分别交于B,C两点.
(1)求a和b的值;
(2)求BC的长度;
(3)根据图象写出y1>y2>0时x的取值范围(不需说明理由).
25.如图1,点A(m,6),B(6,1)在反比例函数上,作直线AB,交坐标轴于点M、N,连接OA、OB.
(1)求反比例函数的表达式和m的值;
(2)求△AOB的面积;
(3)如图2,E是线段AB上一点,作AD⊥x轴于点D,过点E作EF∥AD,交反比例函数图象于点F,若EFAD,求出点E的坐标.
参考答案
一、选择题:
1—10:DCBCD CCDDD
二、填空题
11.【解答】解:若将每个小正方形的面积记为1,则大正方形的面积为16,其中阴影部分的面积为6,
所以该小球停留在黑色区域的概率是,
故答案为:.
12.【解答】解:由图表可知合格的产品频率都在0.95左右浮动,所以可估计这批产品合格的产品的概率为0.96,
故答案为:0.96.
13.【解答】解:由4,
得y﹣x=4xy,即x﹣y=﹣4xy,
则6.
故答案为6.
14.【解答】解:∵在△ABC中,AB=6,将△ABC绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A1BC1,
∴△ABC≌△A1BC1,
∴A1B=AB=6,
∴△A1BA是等腰三角形,∠A1BA=30°,
如图,过A1作A1D⊥AB于D,则A1DA1B=3,
∴S△A1BA6×3=9,
又∵S阴影=S△A1BA+S△A1BC1﹣S△ABC,
S△A1BC1=S△ABC,
∴S阴影=S△A1BA=9.
故答案为:9.
15.【解答】解:如图,连接EF,
∵四边形ABCD为平行四边形,
∴AB∥CD,
∴△EFC的FC边上的高与△DCF的FC边上的高相等,
∴S△EFC=S△DCF,
∴S△EFQ=S△DCQ,
同理S△BFE=S△BFA,
∴S△EFP=S△ABP,
∵,,
∴,
故答案为:27.
16.【解答】解:∵四边形ABCD是菱形,
∴AC⊥BD,
∵AC=6,BD=6,
∴AD3.
作E关于AC的对称点E′,过E′作AB的垂线,垂足为G,与AC交于点P′,此时PE+PM的最小值,其值为E′G.
∵ AC BD=AB E′G,
∴6×63 E′G,
∴E′G=2,
∴PE+PM的最小值为2.
故答案为:2.
三、解答题
17.【解答】解:原式
=原式

∵a+2≠0且a﹣2≠0且a+1≠0,
∴a可以取1,
当a=1时,原式.
18.【解答】解:(1)
=32

(2)(1)(1)
=3﹣1+21
=1+2.
19.【解答】解:∵,,
∴a+b=6,a﹣b=2,

(1)a2b+ab2
=ab(a+b)
=2×6
=12;
(2)a2﹣b2
=(a+b)(a﹣b)
=6×2
=12.
20.【解答】解:(1)6÷15%=40(人),
故答案为:40,补全统计图如图所示;
(2)m=40×25%=10(人),
n=19÷40×100%=47.5%,
故答案为:10,47.5%;
(3)25%+12.5%=37.5%,
故答案为:37.5%.
21.【解答】解:(1)当m的值为4时,事件A是必然事件;当m的值为2或3时,事件A是随机事件;
故答案为:4,2或3;
(2)依题意,得,
解得:n=2,
经检验,n=2是原方程的解,且符合题意,
∴n的值为2.
22.【解答】(1)证明:在 ABCD,AD∥BC,
AD=BC,CD=AB,
∵CF=BE,
∴CF+EC=BE+EC,
∴EF=BC,
∴EF=AD,
∵AD∥BC,
∴四边形AEFD是平行四边形,
∵AE⊥BC,
∴平行四边形AEFD是矩形;
(2)解:设AD=x,
∵四边形AEFD是矩形,
∴EF=AD=x,∠AEB=∠DAE=90°,
∴BE=BF=EF=5﹣x,AE2=AB2﹣BE2=DE2﹣AD2,
∴32﹣(5﹣x)2=42﹣x2,
解得x,
∴AE2=42﹣(),
∴AE.
23.【解答】(1)设甲种污水处理设备每套x万元,则乙种污水处理设备每套(1﹣10%)x万元,
由题意列分式方程得,,
整理得,400x2﹣2x﹣360=0,
解得x=20,
经检验,x=20是方程的解且符合题意,
则(1﹣10%)x=90%×20=18,
答:甲种污水处理设备每套20万元,乙种污水处理设备每套18万元;
(2)设购买y套甲种污水处理设备,则购买(20﹣y)套乙种污水处理设备,
由题意列不等式得,,
整理得,2y≤15,
解得y≤7.5,
∵y是整数,
∴y≤7,
设污水处理设备占地的面积为w m2,
由题意得,w=50y+40(20﹣y)=10y+800,
∵10>0,
∴w=10y+800中w随着y的增大而增大,
∴当y=7时,w有最大值10×7+800=70+800=870,
答:安装这20套污水处理设备占地的最大面积是870m2.
24.【解答】解:(1)依题意,将A(1,b)代入y1=2x,得b=2.
∴点A的坐标为(1,2).
将A(1,2)代入,得,即a=2;
(2)由(1)得.
当x=2时,y1=4,∴点B的纵坐标为4.
当x=2时,y2=1,∴点C的纵坐标为1.
∴BC=4﹣1=3;
(3)当y1>y2>0时x的取值范围是x>1.
25.【解答】解:(1)设反比例函数的解析式为y,
将B(6,1)的坐标代入y,得k=6.
∴反比例函数的解析式为y.
将A(m,6)的坐标代入y,得m=1.
(2)如图1,设直线AB的解析式为y=ax+b,
把A(1,6)和B(6,1)代入上式,得:

解得:,
故直线AB的解析式为:y=﹣x+7,
∴M(0,7),N(7,0),
∴S△AOB=S△MON﹣S△AOM﹣S△BONOM×ONOM×|xA|ON×|yB|
7×77×17×1

(3)设E点的坐标为(m,﹣m+7),则F(m,),
∴EF=﹣m+7.
∵EFAD,
∴﹣m+76.
解得m1=2,m2=3,
经检验,m1=2,m2=3是分式方程的根,
∴E的坐标为(2,5)或(3,4).
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