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苏科版2024—2025学年八年级下册数学期末考试仿真模拟试卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．下列式子中，不属于二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
2．剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
3．一个不透明的盒子中装有1白球和200个黑球，它们除了颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球，摸到黑球是（　　）
A．必然事件 B．随机事件
C．不可能事件 D．以上事件都有可能
4．已知长方形的两条边长为x、y，面积是4，那么y关于x的函数的图象是（　　）
A． B． C． D．
5．调查某班30名同学的跳高成绩时，在收集到的数据中，不足1.50米的数出现的频率是0.82，则达到或超过1.50米的数出现的频率是（　　）
A．0.82 B．0.18 C．30 D．1
6．如果分式中的x，y都扩大为原来的2倍，那么分式的值（　　）
A．不变 B．扩大为原来的2倍
C．缩小为原来的4倍 D．缩小为原来的倍
7．如图，四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（　　）
A．当∠ABC＝90°，平行四边形ABCD是矩形
B．当AC＝BD，平行四边形ABCD是矩形
C．当AB＝BC，平行四边形ABCD是菱形
D．当AC⊥BD，平行四边形ABCD是正方形
8．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，菱形ABCD的周长为40，直线EF过点O，且与AD，BC分别交于点E、F，若OE＝5，则四边形ABFE的周长是（　　）
A．30 B．25 C．20 D．15
9．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转70°，得到△ADE，若点D在线段BC的延长线上，则∠B的大小是（　　）
A．45° B．55° C．60° D．100°
10．若分式方程无解，则m的值是（　　）
A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣1或﹣2
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．分别写有数字、、﹣1、0、π的五张大小和质地均相同的卡片，从中任意抽取一张，抽到无理数的概率是 　 　．
12．从一个不透明的口袋中随机摸出一球，再放回袋中，不断重复上述过程，一共摸了150次，其中有50次摸到黑球，已知口袋中仅有黑球10个和白球若干个，这些球除颜色外，其他都一样，由此估计口袋中有 　 　个白球．
13．计算： 　 　．
14．如图，点P是等边三角形ABC内的一点，，PB＝3，，则S△ABP+S△BPC＝　 　 ．
15．如图，四边形ABCD 为平行四边形，且DB平分∠ABC，作DE⊥BC，垂足为E．若BD＝24，AC＝10，则DE＝　 　 ．
16．如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，AD上的动点，P是线段EF的中点，PG⊥BC，PH⊥CD，G，H为垂足，连接GH．若AB＝8，AD＝6，EF＝5，则GH的最小值是 　 　 ．
第II卷
苏科版2024—2025学年八年级下册数学期末考试仿真模拟试卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．先化简，再取一个合适的整数x，使得分式的值为整数，并求此时分式的值．
18．计算：
（1）；
（2）．
19．在一只不透明的口袋里，装有若干个除了颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．如表是活动进行中的一组统计数据：
摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000
摸到白球的次数m 59 96 b 295 480 601
摸到白球的频率 a 0.64 0.58 0.59 0.60 0.601
（1）上表中的a＝ 　 　 ，b＝ 　 　 ；
（2）“摸到白球的”的概率的估计值是 　 　 （精确到0.1）；
（3）如果袋中有12个白球，那么袋中除了白球外，还有多少个其它颜色的球？
20.为进一步提高课后服务质量，将“双减”政策落地，某校课后开设了“园艺、围棋、面塑、数独、编织”五大类课程．为了解八年级学生对每类课程的选择情况，随机抽取了八年级若干名学生进行调查（每人必选且只选一类最喜欢的课程），将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）扇形统计图中，m的值为　 　 ；“编织”所对应的圆心角的度数为　 　 °；
（2）请补全条形统计图；
（3）假设本校八年级共有1200名学生，请估算选择“围棋”的有多少人？
21．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均为格点（网格线的交点）．
（1）将△ABC向上平移5个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
（2）以点A为旋转中心，将△ABC按逆时针方向旋转90°得到△AB2C2，请画出△AB2C2；
（3）直接写出以C1，C2，B2为顶点所构成的三角形的面积为 　 　 ．
22．如图，在 ABCD中，点E，F分别在BA，DC的延长线上，且BE＝DF．连结AF，交BC于点H，连结EC．
（1）求证：四边形EAFC是平行四边形．
（2）若∠E＝∠D＝70°，求∠AHB的度数．
23．“开心水果店”用3200元购进一批糖心苹果，很快售完．该店又用3000元购进第二批这种糖心苹果，已知第二批的进货价比第一批的进货价每千克少了1元，第一批购进数量比第二批少20%．
（1）求第一批购进的苹果每千克多少元．
（2）该水果店销售第一批苹果时，每千克的售价为6元，全部售完后购进第二批苹果，发现第二批苹果品质不如第一批，该店主决定降价销售，在销售过程中仍有5%的苹果出现了腐坏现象、不能销售、若该水果店售完这两批苹果后，总获利不低于2875元，则第二批销售最多能降价多少元？
24．如图，在平面直角坐标系内，一次函数与反比例函数交于C（2，m）、D（6，n）两点．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若一次函数与x轴、y轴分别交于A、B两点，过△AOB的顶点能不能画出直线把△AOB分成面积相等的两部分？若能，请求出这样的直线所对应的函数表达式．
25．新定义：如果两个实数a，b使得关于x的分式方程的解是成立，那么我们就把实数a，b组成的数对[a，b]称为关于x的分式方程的一个“关联数对”．
例如：a＝2，b＝﹣5使得关于x的分式方程的解是成立，所以数对[2，﹣5]就是关于x的分式方程的一个“关联数对”．
（1）判断下列数对是否为关于x的分式方程的“关联数对”，若是，请在括号内打“√”．若不是，打“×”．
①[﹣1，﹣1]　 　 ；②[3，4]　 　 ；
③[2，﹣5]　 　 ； ④[1，1]　 　 ；
（2）若数对[n2﹣3，﹣n2]是关于x的分式方程的“关联数对”，求n的值；
（3）若数对[m﹣k，k]（m≠﹣1且m≠0，k≠1）是关于x的分式方程的“关联数对”，且关于x的方程有整数解，求整数m的值．
参考答案
选择题
1—10：CABCB BDABD
二、填空题
11．【解答】解：∵写有数字、、﹣1、0、π的五张大小和质地均相同的卡片，、π是无理数，
∴从中任意抽取一张，抽到无理数的概率是：．
故答案为：．
12．【解答】解：摸了150次，其中有50次摸到黑球，则摸到黑球的频率是，
设口袋中大约有x个白球，则，
解得x＝20．
故答案为：20．
13．【解答】解：原式
＝1，
故答案为：1．
14．【解答】解：将△APC绕点A旋转60°得到△AEB，过点B作BF⊥AP于点F，
∴AE＝AP，BE＝PC＝3，∠PAE＝60°，
∴△AEP是等边三角形，
∴EP＝AP，∠APE＝60°，
∵BE2＝12，PB2+PE2＝9+3＝12，
∴BE2＝PE2+PB2，
∴∠BPE＝90°，
∴∠APB＝150°，
∴∠BPF＝30°，
∴BFPB，
∵BE＝2PE，∠BPE＝90°，
∴∠EBP＝30°，
∴∠BEP＝90°﹣30°＝60°，
∵∠AEP＝60°，
∴∠APC＝∠AEB＝120°，
∴∠BPC＝360°﹣150°﹣120°＝90°，
∴S△APB+S△PBC3×2．
故答案为：．
15．【解答】解：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠ADB＝∠CBD，
∵DB平分∠ABC，
∴∠ABD＝∠CBD，
∴∠ADB＝∠ABD，
∴AB＝AD，
∴平行四边形ABCD是菱形，
∴OBBD＝4，OCAC＝5，AC⊥BD，
∴∠BOC＝90°，
∴BC13，
∵DE⊥BC，
∴菱形ABCD的面积＝BC DEAC BD，
即13DE10×24，
解得：DE，
故答案为：．
16．【解答】解：连接AC、AP、CP，如图所示：
∵四边形ABCD是矩形，
∴BC＝AD＝6，∠BAD＝∠B＝∠C＝90°，
∴AC10，
∵P是线段EF的中点，
∴APEF＝2.5，
∵PG⊥BC，PH⊥CD，
∴∠PGC＝∠PHC＝90°，
∴四边形PGCH是矩形，
∴GH＝CP，
当A、P、C三点共线时，CP最小＝AC﹣AP＝10﹣2.5＝7.5，
∴GH的最小值是7.5，
故答案为：7.5．
三、解答题
17.【解答】解：
，
∵当x＝±2时，原分式无意义，
∴x可以为1，
当x＝1时，原式2（答案不唯一）．
18.【解答】解：（1）原式＝（53）
＝2
；
（2）原式＝1﹣2
＝1．
19.【解答】解：（1）a＝59÷100＝0.59，b＝200×0.58＝116．
故答案为：0.59，116
（2）“摸到白球的”的概率的估计值是0.6；
故答案为：0.6
（3）12÷0.6﹣12＝8（个）．
答：除白球外，还有大约8个其它颜色的小球；
20.【解答】解：（1）用选择围棋的人数除以其人数占比可得：24÷30%＝80（人），
∴本次共调查了80人，
∴，
∴m＝25；
“编织”所对应的圆心角的度数为；
故答案为：25，72；
（2）选择面塑的人数为80﹣20﹣24﹣8﹣16＝12（人），
补全统计图如下：
（3）1200×30%＝360（人），
答：估计选择“围棋”的有360人．
21.【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；
（2）如图，△AB2C2；即为所求；
（3）以C1，C2，B2为顶点所构成的三角形的面积6×2＝6．
故答案为：6．
22.【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB＝CD，AE∥CF，
∵BE＝DF，
∴BE﹣AB＝DF﹣CD，
即AE＝CF
∴四边形EAFC是平行四边形；
（2）解：∵四边形EAFC是平行四边形，
∴∠B＝∠D，AF∥EC，
∴∠BAH＝∠E＝70°，
∵∠D＝∠E＝70°，
∴∠BAH＝∠B＝70°，
∴∠AHB＝40°．
23.【解答】解：（1）设第一批购进的苹果每千克x元，则第二批购进的苹果每千克（x﹣1）元，
根据题意得：，
解得：x＝4，
经检验，x＝4是原方程的解，且符合题意，
答：第一批购进的苹果每千克4元；
（2）由（1）可知，第一批购进苹果数量为3200÷4＝800（千克），
第二批购进苹果数量为3000÷（4﹣1）＝1000（千克），
设第二批销售能降价a元，
根据题意得：6×800﹣3200+（6﹣a）×1000（1﹣5%）﹣3000≥2875，
解得：a≤1.5，
答：第二批销售最多能降价1.5元．
24.【解答】解：（1）由题意可得：，
∴，代入，
得：，
∴；
（2）对于，
当x＝0时，y＝﹣2，当y＝0时，，解得，x＝8，
∴A（8，0），B（0，﹣2），
∵直线把△AOB分成面积相等的两部分，
设△AOB三边OA、OB、AB的中点分别为E，F，G，则有：
E（4，0），F（0，﹣1），即G（4，﹣1），
设直线BE的解析式为y＝k1x+b，
把B（0，﹣2），E（4，0）代入y＝k1x+b，得：
，
解得，
∴直；
同理可求直线AF的解析式为；直线OG的解析式为；
如图，
25.【解答】解：（1）当a＝﹣1，b＝﹣1时，分式方程为，，
∵，
∴①[﹣1，﹣1]不是关于x的分式方程的“关联数对”；
当a＝3，b＝4时，分式方程为，
解得：x＝1，
∵，
∴②[3，4]不是关于x的分式方程的“关联数对”；
当a＝2，b＝﹣5时，分式方程为，
解得，
∵，
∴③[2，﹣5]是关于x的分式方程的“关联数对”；
当a＝1，b＝1时，分式方程为，
此方程无解，
∴④[1，1]是关于x的分式方程的“关联数对”；
故答案为：①×；②×；③√；④×．
（2）∵数对[n2﹣3，﹣n2]是关于x的分式方程的“关联数对”，
∴，
解得：，
∴，
解得；
（3）∵数对[m﹣k，k]（m≠﹣1且m≠0，k≠1）是关于x的分式方程的“关联数对”，
∴，，
∴m（m﹣k）+1＝k，
解得，
∵可化为k（m+1）x﹣m（m+1）+（m+1）＝﹣2mx，
∴（m+1）2x＝（m+1）（m﹣1），
解得：，
∵方程有整数解，
∴整数m+1＝±1，±2，即m＝0，﹣2，1，﹣3，
又m≠0，k≠1，
∴m+1≠m2+1
∴m＝﹣2，﹣3．
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