资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
苏科版2024—2025学年七年级下册数学期末考试强化提分训练
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．下列图案中，可以看作由“基本图案”通过平移得到的是（　　）
A． B． C． D．
2．下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是（　　）
A．（y﹣x）（x﹣y） B．（﹣x+y）（﹣x﹣y）
C．（y﹣x）（x+y） D．（x+y）（x﹣y）
3．下列命题的逆命题是真命题的是（ ）
A．如果两个角是直角，那么它们相等 B．若，则
C．如果，那么 D．对顶角相等
4．芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，经测算，一粒芝麻的质量约为0.00000201kg，将数据0.00000201用科学记数法表示为（　　）
A．20.1×10﹣7 B．2.01×10﹣6
C．0.201×10﹣5 D．2.01×10﹣8
5．若am＝2，an＝3，则am+n＝（　　）
A．5 B．6 C．9 D．8
6．已知|2x+y+3|+（x﹣y+3）2＝0，则（x+y）2025＝（　　）
A．2025 B．1 C．﹣2025 D．﹣1
7．若（m+1）x|m|+2＞0是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为（　　）
A．x＝0 B．x＜﹣3 C．x＞﹣1 D．x＜﹣1
8．下列说法中，一定正确的是（　　）
A．如果a＞b，那么ac＞bc B．如果ac＜bc，那么a＜b
C．如果a＞b，那么ac2＞bc2 D．如果ac2＞bc2，那么a＞b
9．已知关于x的不等式组有且只有3个整数解，则a的取值范围在数轴上表示出来是（　　）
A． B．
C． D．
10．如图，有一个边长为a的大正方形和两个边长为b的小正方形，分别将它们按照图①和图②的形式摆放．若a+b＝10，ab＝24，那么2S1﹣3S3的值等于（　　）
A．﹣22 B．﹣16 C．﹣8 D．﹣12
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．若am＝6，an＝2，则a2m﹣n的值为 　 　 ．
12．如图，有正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（3a+2b），宽为（2a+b）的天长方形，则需要C类卡片 　 　 张．
13．已知x2﹣（n﹣1）xy+64y2是一个完全平方公式，则n＝　 　 ．
14．计算：的结果是 　 　 ．
15．若关于x，y的二元一次方程组的解也是方程3x﹣2y＝8的解，则k的值为 　 　 ．
16．甲、乙两人共同解方程组由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，则10a+b的值　 　 ．
第II卷
苏科版2024—2025学年七年级下册数学期末考试强化提分训练
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17.（1）解不等式：﹣x+1＞2x﹣5，并把它的解集表示在数轴上；
（2）解不等式组：；
18．解方程组．
（1）； （2）．
19．小明在解方程组时，得到的解是，小英同样解这个方程组，由于把c抄错而得到的解是，求a，b，c的值．
20．在计算（2x+a）（x+b）时，甲错把b看成了6，得到结果是：2x2+8x﹣24；乙错把a看成了﹣a，得到结果：2x2+14x+20．
（1）求出a，b的值；
（2）在（1）的条件下，计算（2x+a）（x+b）的结果．
21．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣4，1），B（0，﹣1），C（﹣2，﹣2），A′（﹣1，3）为坐标平面内另一点．
（1）将三角形ABC进行平移，使点A，B，C的对应点分别为A'，B'，C'，画出平移后的三角形A'B'C'；
（2）B'的坐标为 　 　 ，C'的坐标为 　 　 ；
（3）顺次连接A'、A、C、B四个点围成的四边形，则这个四边形的面积为 　 　 ．
22．已知多项式A＝mx﹣3，B＝2x+n，A与B的乘积中不含有x项，常数项是﹣3．
（1）求m，n的值．
（2）求A B﹣B2的值．
23.某乡村合作社为了提升农业生产效率，现计划购置甲、乙两种农业设备共60台．已知购置一台甲种设备比购置一台乙种设备的进价少2万元，购置2台甲种设备和3台乙种设备需要11万元．
（1）甲、乙两种农业设备每台进价分别是多少万元？
（2）若合作社预计投入资金不超过150万元，且购置乙种设备超过42台，那么有哪些可行的购置方案？哪种方案投入资金最少？
24.当b≥a时，若关于x的不等式组的解集为a≤x≤b，则称b﹣a为该不等式组的“解集长度”，如不等式组的解集为1≤x≤3，则其“解集长度”为3﹣1＝2．
（1）不等式组的“解集长度”是　　 ；
（2）已知关于x的不等式组的“解集长度”为0，求m应该满足的条件，以及此时不等式组的解集；
（3）已知关于x的不等式组的解集长度小于9，求m的取值范围．
25．【探索】（1）观察图1，图2，请写出（a+b）2，（a﹣b）2，ab之间的等量关系是：　 　；根据（1）的结论，若x+y＝4，xy＝1，则（x﹣y）2的值是 　 　．
【应用】（2）如图3，C是线段AB上的一点，以AC，BC边向上分别作等腰Rt△ACD和等腰Rt△BCE，点E在CD上，连接AE，若AB＝11，DE＝3，求△ACE的面积．
【拓展】（3）如图4，某学校有一块梯形空地ABCD，AC⊥BD于点E，AE＝DE，BE＝CE．该校计划在△AED和△BEC区域内种花，在△CDE和△ABE的区域内种草．经测量种花区域的面积和为109平方米，AC＝16米，求种草区域的面积和．
（4）利用5张完全相同的小长方形纸片（长为a，宽为b）拼成如图5所示的大长方形，记长方形ABCD的面积为S1，长方形EFGH的面积为S2，若不论AB的长为何值时，S1﹣S2永远为定值，求a与b之间的数量关系．
参考答案
一、选择题
1—10：AACBB DCDAB
二、填空题
11．【解答】解：a2m﹣n
＝a2m÷an
＝（am）2÷an
＝62÷2
＝18．
故答案为：18．
12．【解答】解：∵（3a+2b）（2a+b）＝6a2+7ab+2b2，
∵一张C类卡片的面积为ab，
∴需要C类卡片7张．
故答案为：7．
13．【解答】解：∵x2﹣（n﹣1）xy+64y2是一个完全平方公式，
∴﹣（n﹣1）xy＝±2×x×8y，
∴n＝17或﹣15．
故答案为：17或﹣15．
14．【解答】解：原式＝（）2023（）2023
＝（）2023
＝﹣1
．
故答案为：．
15．【解答】解：，
①+②，得3x＝6k，
∴x＝2k．
把x＝2k代入②，得2k+y＝k，
∴y＝﹣k．
又∵3x﹣2y＝8，
∴6k+2k＝8．
∴k＝1．
故答案为：1．
16．【解答】解：根据方程的解的概念得出是方程②的解，
将代入4x﹣by＝﹣2，
可得：﹣12+b＝﹣2，
解得：b＝10，
将代入ax+5y＝15，
可得：5a+20＝15，
解得：a＝﹣1，
当a＝﹣1，b＝10时，10a+b＝﹣10+10＝0．
故答案为：0．
三、解答题
17.【解答】解：（1）﹣x+1＞2x﹣5，
移项得：﹣2x﹣x＞﹣5﹣1，
合并同类项得：﹣3x＞﹣6．
系数化为1得：x＜2，
数轴表示为：
；
（2），
解不等式①得x＜3，
解不等式②得x，
∴原不等式组的解集为x＜3；
18．【解答】解：（1），
①×2得：10x﹣4y＝72③，
②+③得：13x＝91，
解得：x＝7，
把x＝7代入①中得：35﹣2y＝36，
解得：y，
∴原方程组的解为：；
（2），
②﹣①得：3x+3y＝3，
即x+y＝1④，
③﹣①得：24x+6y＝60，
即4x+y＝10⑤，
⑤﹣④得：3x＝9，
解得：x＝3，
把x＝3代入④得：3+y＝1，
解得：y＝﹣2，
把x＝3，y＝﹣2代入①得：3﹣（﹣2）+z＝0，
解得：z＝﹣5，
∴原方程组的解为：．
19．【解答】解：
把代入cx﹣3y＝﹣2可得：c+3＝﹣2，解得c＝﹣5，
把代入ax+by＝2可得a﹣b＝2①，
把代入ax+by＝2可得2a﹣6b＝2，即a﹣3b＝1②，
由①②可得方程组，解这个方程组可得，
所以a、b、c的值分别为：a，b，c＝﹣5．
20．【解答】解：（1）甲错把b看成了6，
（2x+a）（x+6）
＝2x2+12x+ax+6a
＝2x2+（12+a）x+6a
＝2x2+8x﹣24，
∴12+a＝8，
解得：a＝﹣4；
乙错把a看成了﹣a，
（2x﹣a）（x+b）
＝2x2+2bx﹣ax﹣ab
＝2x2+（﹣a+2b）x﹣ab
＝2x2+14x+20，
∴2b﹣a＝14，
把a＝﹣4代入，得b＝5；
（2）当a＝﹣4，b＝5时，
（2x+a）（x+b）
＝（2x﹣4）（x+5）
＝2x2+10x﹣4x﹣20
＝2x2+6x﹣20．
21．【解答】解：（1）由题意得，三角形ABC向右平移3个单位长度，向上平移2个单位长度得到三角形A'B'C'，
如图，三角形A'B'C'即为所求．
（2）由图可得，B'的坐标为（3，1），C'的坐标为（1，0）．
故答案为：（3，1）；（1，0）．
（3）这个四边形的面积为4×520﹣3﹣1﹣2﹣3＝11．
故答案为：11．
22．【解答】解：（1）∵A＝mx﹣3，B＝2x+n，
∴A B＝（mx﹣3）（2x+n）
＝2mx2+mnx﹣6x﹣3n
＝2mx2+（mn﹣6）x﹣3n，
∵A与B的乘积中不含有x项，常数项是﹣3，
∴mn﹣6＝0，﹣3n＝﹣3，
把n＝1，代入mn﹣6＝0，可得m＝6，
故m＝6；n＝1；
（2）根据（1）可知，A＝6x﹣3，B＝2x+1，
∴A B﹣B2，
＝（6x﹣3）（2x+1）﹣（2x+1）2
＝12x2+6x﹣6x﹣3﹣（4x2+4x+1）
＝12x2﹣3﹣4x2﹣4x﹣1
＝8x2﹣4x﹣4．
23.【解答】解：（1）设甲种农业设备每台的进价x万元，乙种农业设备每台的进价（x+2）万元，
根据题意得：2x+3（x+2）＝11，
解得：x＝1，
此时2+x＝3，
答：甲种农业设备每台的进价1万元，乙种农业设备每台的进价3万元；
（2）购置2台甲种设备和3台乙种设备需要11万元
根据题意得：，
解得15≤m＜18，
∴m取整数：15，16，17，
∴有三种购买方案：
方案一：购买甲种农业设备15台，购买乙种农业设备45台，投入资金15×1+45×3＝150（万元）；
方案二：购买甲种农业设备16台，购买乙种农业设备44台，投入资金156×1+44×3＝148（万元）；
方案三：购买甲种农业设备17台，购买乙种农业设备43台；投入资金17×1+43×3＝146（万元）．
∴购买甲种农业设备17台，购买乙种农业设备43台，投入资金最少．
24.【解答】解：（1），
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∴原不等式组的解集为，
∴原不等式组的“解集长度”是；
故答案为：；
（2），
解不等式①得：x≤m+3，
解不等式②得：，
∴原不等式组的解集为，
∵关于x的不等式组的“解集长度”为0，
∴，
解得m＝1，
∴原不等式组的解集为4≤x≤4，即原不等式组的解集为x＝4；
（3），
解不等式①得：，
解不等式②得：x≤m+3，
∴原不等式组的解集为，
∵关于x的不等式组的解集长度小于9，
∴，
解得﹣2≤m＜4．
25．【解答】（1）由题意得：四个长方形的面积等于大正方形的面积减去阴影正方形的面积，∵每个长方形的面积为AB，大正方形的面积为（a+b）2，阴影正方形的面积为（a﹣b）2，∴（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab，根据（1）的结论：（x﹣y）2＝（x+y）2﹣4xy＝16﹣4＝12，故答案为：（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab，12；（2）在等腰Rt△ACD和等腰Rt△BCE中，BE＝CE，AC＝CD，设设AC＝CD＝a，BE＝CE＝b，则a+b＝AB＝11，a﹣b＝DE＝3，由（1）可得：4ab＝（a+b）2﹣（a﹣b）2＝121﹣9＝112，∴14．即△ACE的面积为14；
（3）根据题意，设BE＝CE＝a米，AE＝DE＝b米，
则a+b＝AC＝16，，
∴S△ABE+S△CDE＝ab＝19，
即种草区域的面积和为19；
（4）由题意得：，，
∴，
∵不论AB的长为何值时，S1﹣S2永远为定值，且AB＝CE+3b，
∴S1﹣S2的值与CE无关，∴2b﹣a＝0，即a与b之间的数量关系为a＝2b．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑