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高一年级五月阶段性检测
数学参考答案
1.D因为x=8十3i,所以复数z的实部与虚部分别为8,3，则它们之和为8十3=11.
2.A由题意可得A={x|x>0},B={x|-23.C由题意可得△A'BC的面积为2×2X2=2,则△ABC的面积是2×2√2=42.
4.B由m⊥n,m∥a,得n⊥a或n∥a或nCa,则A错误.由m∥a,n⊥a,得m⊥n,则B正确.
由m∥n,ma,得n∥a或nCa,则C错误.由ma,n∥a,得mn或m,n相交或m,n异面，
则D错误。
5.C由题意可得哥-kmk∈Z),解得w=3次十1(k∈，当k=1时w=4
6A由题意可得0a<2.0<6<2a+6-2.则日+号-号a+b(日+台)-（会+8
列≥2当且仅当台-0即6=2a=言时，等号成立
7.B由题意可知△ABC的外接圆的半径为3，则该“鞠”的中心（即球心）到平面ABC的距离
d=√52一32=4，则点D到平面ABC的最大距离h=d十5=9，故四面体ABCD体积的最大
2X9=273
值为行×名×3××
4
8,D因为BD=2DC,所以B防=号BC=号AC-号A店.所以A而=A店+B防=号A馆+
号AC,则AD.A0-号A店.A0+号AC.Ad.因为oi1=O成1=O心1，所以0是
△ABC的外接圆的圆心，所以A店.A0=2A,AC.A0=2AC,则A心·A0=合A
+3Ac=6×4+号×5=1.
9.ABD设z1=a十bi(a,b∈R),则z2=a-bi,所以z1|=|z2|=√/a2+b2,A正确.因为z1|2=a2+
b2,x1x2=a2十b2,所以x1|2=x1x2,B正确.因为x1=a2一b2十2bi,2=a2一b2-2abi,所以1=
不一定成立，C错误因为虚数之1，之2是方程x2一mx十m=0的两根，所以之1十2=m,之12=
m,所以21十z2=z122,D正确.
10.ACD因为f(x)十g(x)=2+1,所以f(一x)十g(-x)=2+1.因为f(x)是奇函数，
g(x)是偶函数，所以f(一x)=-f(x),g(-x)=g(x),所以-f(x)十g(x)=2+1,所
以fu)=2r-2,gx)=2r+2则f(-2》=-4=-5-2gg8)=3+号
【高一数学·参考答案第1页（共6页）】
·A1+
厂，所以A,CD正确，B错误。
11.BD因为a=√3,2W3cosA=bcos C+ccos B,所以2 sin Acos A=sin Bcos C+sin Ccos B
=sin(B+C).因为A十B+C=π，所以sinA=sin(B+C),所以2 sin Acos A=sinA.因为
0弦定理可得2R一snA=2,则R=1,所以△ABC外接圆的面积为，A错误.由余弦定理
可得a2=b2+c2一2 bccos A=b2+c2一bc≥bc,当且仅当b=c时，等号成立，即bc≤3，则
△ABC的面积S=bcsinA-月6k≤35
6c<3,B正确，由正弦定理可得BmC=2R
2.则6=2sinB.c=2sinC=2sin(F-B)=3c0sB+sinB,所以6+c=3sinB+5c0sB
-23m(B+吾)-后=aB+分因为△AC是锐角三形，所以
解
<-B<
得晋所以3<2sin(B+君）<25，合
5B十22，即31
12.
因为3a-b=22,所以9a2-6a·b+b2=8.因为a=b=1,所以9-6a·b+1
=8,所以6a·b=2,则a·b=号
3
13.67x;(53+9√34)xV=5×3×(2+2×7+72)=67元.因为母线长1=√3+(7-2)=
√34，所以S=πX(22+72+234+7√34)=(53+9√/34)π.
14.21由题意可知AC=14v2米，∠ACP=180°-45°-60°=75，∠PAC=15°+45°=60°，则
PC
AC
∠APC=45.在△PAC中，由正弦定理可得sin/PAC=sin∠APC,则PC=
ACsin∠PAC=14V3米，故OP=PCsin60°=21米.
sin∠APC
15.解：(1)因为a仍，所以6X5十m=0,解得m=一30.…3分
(2)由题意可得a十b=(5,m十5)，…4分
因为(a十b)⊥b,所以(a十b)·b=一5十5(m十5)=0，解得m=-4.…7分
(3)由题意可得4一C=(3,m十√3)，…8分
则|a-c|=√9十(m十√3)2=6，解得m=2w3(m=一4v3舍去)，
【高一数学·参考答案第2页（共6页）】
·A1·高一年级五月阶段性检测
A.33
B273
2
4
数
学
C,813
2
D.Blvs
注意事项：
8.已知点(0在入ABC所在平内，且1OA-1O1=|0心1.#AB=4.AC=5,B方=2I.则
1方·八-
上，然题前，考尘务必将白心的姓名、考非号，考场号、座位马填马在答题卡上
2.川答逃扑题，逃出每小题癸案后，州船笔把答题卡上对应题的答笨标号涂
A.Y
B.9
310
D.11
柴。如需改动，州像皮擦T净片，再选涂共其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
二、选择题：本题共？小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
答题卡上。写在本试卷上无救。
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
9.芥虛数21，z2是方程x2一1十m一0(m∈K)的两根，则
4.木试式卷主要考试内容：人教A版必修第一册520%，必修第二册第入、七、八章
.z1=z:
B.0112-x:2
80%.
.1一烂3
.2·|%-之1心
製
一、选择题：本题共8小题，每小题分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
10.已知f(x)片奇函数：g(x)片函数：儿f(x)十g(c)=2一，则
题目要求的.
A.f(x)=2=2-
1.复数g一(38)i的实部与步部之和是
B.f(x)-2
1.-11
B.-5
.5
D.11
C.g(x)=2'十2
路
2,若集合1一{x|1一20}，B一xx一x一60}，则1∩月
2天06：80一号
A(0,3》
B.(0,2>
(3,0)
I).（-2,0)
3.如图，△AB(是利甘斜测画法画出的△ABC的直规图，其中A'C
].在锐布么ABC巾，内角A,B,C的对边分别为Q,b,c,La一3,2V3c0sA一bc0sC十
轴，A'B'轴，且A'B-B'c-2,则八A:的面积是
c0s乃：则
A2②
A.△A外接圆的i积为生π
H.4
以人ACi的录大妆为3
〔.4②
1).8
(,乃|c的取值他图是(5,2]
4.若，n为两条不同的直线，为个平向，圳下列纳论止确的是
D方的值范曲起（令，2
八.若m_,ma则n二a
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
学
B.艺m∥a,⊥，则|n
C.若m,a,则机
12.已知单位问量4：b满足|3a一6=22，则4·b一▲
D.若mx◆见，则
13.若某圆片上，下底面的半径分别为2.7，高为3，则该圆台的体积V=▲，表阿积3
▲
5.L知函教.f(x)=3us.x
)十l(>0)的图象关于直线x-对称，则@的暇值可能是
14,如图，某数半兴趣小组成员为测量旗朴0？的高度，在旗朴的止东方向找到一座高为14米
A.2
B.3
(.4
D.5
的建筑AB,在地而的点C(O,C,B三点在同·条水平线上)处测得建筑物AB的顶部A的
6.已知复数x=i(Q,b∈1R)在复平面内对应的点在函数y=2一x(0x2)的图象上，则
仰角为45°，测得滇杆的顶部P的仰角为6沁“，在建筑物AB的顶部A处测得旗杆的顶部P
上+告的最小值是
的仰角为1，如旗杆的高度是▲米
4
B.9
C.2
I.4
7.蹴鞠是巾国古代的一种球类运动，类似现代的足球，蹴翻所用的鞠（球）一般比规代足球直径
略小.已知A,B,C:,D四点都在半径为5的某期”的表面上，AB=AC=3,∠BAC=120,则
四面体ABCD)体积的最大值是
【庶一蛾学等1页〔共4页：小
-A1
【白数学鸵？吹〔共4贞：】
·A1

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