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第九章平面直角坐标系单元评估卷
时间：90分钟 总分:120分
题 号 一 二 三 总 分
得分
第Ⅰ卷(选择题 共30分)
一、选择题(共10 小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的)
1.下列数据不能确定物体位置的是 ( )
A.5楼6号 B.北偏东30° C.大学路19号 D.东经118°,北纬36°
2.点P(m+3，m-2)在直角坐标系的x轴上，则点P 的坐标为 ( )
A.(0,5) B.(5,0) C.(-5,0) D.(0,-5)
3. 已知P(x,y)在第二象限,且|x|=5,|y|=6,则P点的坐标为 ( )
A.(5,-6) B.(5,6) C.(-5,-6) D.(-5,6)
4.已知点A的坐标为(0，0)，点B的坐标为(4，0)，点C在y轴上，△ABC的面积是10，则点C的坐标可能是( )
A.(0,10) B.(5,0) C.(0,-5) D.(0,4)
5.将点(-5，3)沿x轴的正方向平移3个单位后的坐标是 ( )
A.(8,3) B.(-8,3) C.(-2,3) D.(5,0)
6. 过两点A(-2,-2),B(-2,5)作直线,则直线AB ( )
A.平行于y轴 B.平行于x轴 C.与y轴相交 D.无法确定
7.在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(4，-1)，B(1，1).将线段AB平移后得到线段A'B',若点A'的坐标为( - 2,2),则点 B'的坐标为 ( )
A.(-5,4) B.(4,3) C.(-1,-2) D.(-2,-1)
8. 已知 ,则P(-a,-b)在 ( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
9.已知三角形的三个顶点坐标分别是(-2，1)，(2，3)，(-3，-1)，把△ABC移动到一个确定位置，在下列各点坐标中，是通过平移得到的是 ( )
A.(0,3),(0,1),(-1,-1) B.(-3,2),(3,2),(-4,0)
C.(1,-2),(3,2),(-1,-3) D.(-1,3),(3,5),(-2,1)
10. 已知点M(a,b),过M作MH⊥x轴于H,并延长到N,使NH=MH,且N点坐标为(-2,-3),则a+b的值为 ( )
A.0 B.1 C. -1 D. -5
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二、填空题(共8小题，每小题3分，计24分)
11.我们规定向东和向北方向为正，如向东走4米，再向北走6米，记作(4，6)，则向西走5米，再向北走3米，记作 ;有序数对(-2,-6)表示 .
12.若点P(m，3)是第二象限内的点，则m必须满足 .
13.若点B 的横坐标是-3，纵坐标是-2，则点B 的坐标记作 ，点B 在第 象限.
14. 已知线段 AB 的端点A(-1,-2),B(1,2),将线段AB平移后,A 点坐标是(1,2),则B 点坐标是 .
15. 若点A(-3,m+1)在第二象限的角平分线上，则m= .
16.如图，已知棋子“车”的坐标为(-2，3)，棋子“马”的坐标为(1，3)，则棋子“炮”的坐标为 .
17.如图，在正方形OABC中，O为坐标原点，点C在y轴正半轴上，点A 的坐标为(2，0)，将正方形OABC 沿着OB 方向平移 OB 个单位，则点 C 的对应点坐标是 .
18. 已知A (1,0),A (1,1),A (-1,1),A (-1,-1),A (2,-1),…,则点.A2018的坐标为 .
三、解答题(共6小题，计66分)
19.(8分)如图，是某学校的平面示意图，请在图上建立直角坐标系，并使学校所有场所不出现负数，并写出各场所的坐标.
20.(8分)如图，将一小船ABCDEFG先向左平移6个单位长度，再向下平移5个单位长度.试确定A、B、C、D、E、F、G平移后对应点的坐标，并画出平移后的图形.
21. (10分)“若点 P、Q 的坐标分别是( ，则线段 PQ 中点的坐标为 如图已知点A、B、C的坐标分别为( - 5,0)、(3,0)、(1,4),利用上述结论求线段AC、BC的中点D、E的坐标,并判断DE与AB 的位置关系.
22.(10分)如图，三角形DEF 是三角形ABC经过某种变换得到的图形，点A 与点D，点B与点E，点C 与点F分别是对应点，观察对应点的坐标之间的关系，解答下列问题.
(1)写出点A、点D、点B、点E、点C、点F 的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；
(2)若点P(a+3,4-b)与点Q(2a,2b-3)也是上述变换下的一对对应点,求a,b的值.
23.(14分)如图，有一块不规则四边形地皮ABCD，各个顶点的坐标分别为 0)，D(0，0)(图上1个单位长度表示100m).现在想对这块地皮进行规划，需要确定它的面积.
(1)确定这个四边形的面积，你是怎么做的
(2)如果把原来的四边形ABCD的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得四边形的面积又是多少
24. (16分)如图①,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别是( - 2,0),(4,0),现同时将点A、B分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A、B的对应点C，D.连接AC、BD、CD.
(1)点C 的坐标为 ,点 D 的坐标为 ,四边形ABDC 的面积为 ;(9分)
(2)在x轴上是否存在一点E，使得△DEC的面积是 面积的2 倍 若存在，请求出点E 的坐标；若不存在，请说明理由.(7分)
1. B
2. B 解析:∵点P在直角坐标系的x轴上,∴m-2=0,∴m=2,故点 P的横坐标为m+3=2+3=5,即点 P 的坐标为(5,0),故选 B.
3. D
4. C 解析：设点C的坐标是(0，y)，根据题意得， =10,即 解得y=±5.所以点 C的坐标是(0,5)或(0,-5),故选 C.
5. C 6. A 7. A
8. B 解析:∵ ∴a=2,b=-3.则-a=-2,-b=3,∴点P在第二象限.
9. D
10. B 解析:由题可知M与N关于x轴对称,N(-2,-3),则M点坐标为( - 2,3),即a=-2,b=3.所以a+b=-2+3=1.故选B.
11.( - 5,3) 向西走2米,再向南走6米
12. m<0 13.( - 3,-2) 三 14.(3,6)
15.2 解析：第二象限的角平分线上的点的横、纵坐标互为相反数,则-3+m+1=0,解得m=2.
16.(3,2)
17.(1，3) 解析：可以从图形中直接读出，也可以理解为图形先向右平移1个单位，再向上平移1个单位.
18.(505，505) 解析：通过观察可得数字是4 的倍数的点在第三象限,∵2018+4=504……2,∴点A 在第一象限,横坐标为(2018-2)÷4+1=505,纵坐标和横坐标相等,∴点A 的坐标为(505,505).
19.解：在图上建立直角坐标系使学校所有场所不出现负数，应使所有点都在第一象限.如图，则各场所的坐标为：宿舍
(1,8),教学楼(3,4),办公楼(7,1),实验室(9,7).
20.解：要想把小船先向左平移6个单位长度，再向下平移5个单位长度，首先要确定关键点A、B、C、D、E、F、G，并把关键点分别向左平移6个单位长度，再向下平移5个单位长度.根据点的坐标变化规律,由A(1,2)、B(3,1)、C(4,1)、D(5,2)、E(3,2)、F(3,4)、G(2,3),可确定平移后对应点的坐标分别为A'(-5,-3)、B'(-3,-4)、C'( - 2,-4)、D'(-1,-3)、E'(-3,-3)、F'( - 3,-1)、G'(-4,-2),根据原图的连接方式连接即可得到平移后的图形(图略).
21.解:由点A、B、C的坐标分别为( - 5,0)、(3,0)、(1,4),得D(-2,2),E(2,2),
∵点 D、E的纵坐标相等，且不为0，
∴DE∥x轴,
又∵AB在x轴上,∴DE∥AB.
22.解:(1)A(2,3),D(-2,-3);B(1,2),E(-1,-2);C(3,1),F(-3,-1).
对应点的坐标特征：横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数.
(2)由(1)可得a+3=-2a,4-b=-(2b-3),解得a=-1,b= - 1.
23.解：(1)将四边形分割成如图所示的长方形、直角三角形，可求出各自的面积，各面积之和即为该四边形的面积.
因为图上1个单位长度代表100m，
所以
所以四边形ABCD 的实际面积为800 000 m .
(2)把原来的四边形ABCD 的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标增加2，就是将原来的四边形向右平移2个单位长度,其面积不变,还是800 000 m .
24.解:(1)∵点A,B的坐标分别是(-2,0),(4,0),同时将点A、B分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度得到A、B的对应点C、D，
则点C的坐标为(0,2),点D 的坐标为(6,2).
四边形ABDC的面积=2×(4+2)=12.
(2)存在.
设点E的坐标为(x,0),
∵△DEC 的面积是△DEB 的面积的2倍, 解得x=1或x=7,
∴点E的坐标为(1,0)或(7,0).

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