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2024-2025五年级下册数学期末综合复习题（试题）苏教版（含答案）
一、单选题
1．有一些糖果，不到40块，平均分给5个小朋友或平均分给7个小朋友，都剩下3块，这些糖果有（　　）块。
A．23 B．38 C．39
2．相邻两个自然数的和一定是（　　）
A．奇数 B．偶数 C．合数
3．一个数既是12的倍数，又是48的因数，这个数不可能是（　　）
A．24 B．12 C．48 D．36
4．哥德巴赫曾发现：每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇素数之和。下列式子符合这个猜想的是（　　）。
A．18=1+17 B．5=2+3 C．20=7+13 D．8=2+6
5．要使58□是3的倍数，□里有（　　）种填法。
A．3 B．4 C．5
6．两个连续的自然数（0除外）的积一定是（　　）
A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数
7．如图中环形的面积是314平方厘米，阴影部分的面积是（　　）
A．314 B．157 C．100 D．50
8． 的分母加上18，要使分数的大小不变，分子应（　　）。
A．加上18 B．乘3 C．乘2
二、判断题
9．分子和分母不相同且都是质数的分数，是最简分数。（　　）
10．两个圆的直径相等，它们的面积也相等。（　　）
11．两个不同质数相乘，积一定是合数。（　　）
12．如果n是一个质数，那么2n-1一定是奇数。(　　)
13．如果n表示被除数，m表示除数，m≠0，那么n÷m＝
14．大于而小于的最简分数只有。（　　）
三、填空题
15．用数字1、4、5、9 组成一个最大的带分数是　 　，最小的带分数是　 　。(每个数字都要用到且只能用一次）
16．10，20，30，40，50既是2的倍数，又是5的倍数。我发现：个位上是　 　的整数都同时是2和5的倍数。
17．a÷b=8，那么a和b的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　。
18．米米家的新厨房的长是30dm，宽是24dm，要在这个厨房的地面上铺正方形地砖，最大可选边长为　 　dm的地砖，需要　 　块。
19．m＝2×3×5，n＝2×3×7，m和n的最大公因数是　 　，最小的公倍数是　 　．
20． 的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应该扩大　 　倍。
21．小明将一张半圆形纸片成四等份后，重新组合在一起(如图)，新组合的图形的周长是　 　dm。
22．现有一叠纸币，分别是贰元和伍元的纸币．把它分成钱数相等的两堆．第一堆中伍元纸币张数与贰元张数相等；第二堆中伍元与贰元的钱数相等．则这叠纸币至少有　 　元．
四、口算与估算
23．直接写出得数。
五、脱式计算
24．计算下面各题，能简算的要简算。
六、解方程
25．解方程。
（1）12x-8=88
（2）29.02-y=17.2
（3）x÷3.8=2.5
七、操作题
26．请以O点为顶点画一个圆，在圆中画一个扇形，并标出圆心角。
八、解决问题
27．一项工程，由甲队承担，需工期80天，工程费用100万；由乙队承担，需工期100天，工程费用80万.为了节省工期和费用，实际施工时，甲、乙两队合作若干天后，撤出一个队，由另一个队继续到工程完成.结算时，共支出工程费用86.5万元.那么甲、乙两队合作了多少天
28．阳关小区有一个圆形的花园，它的直径是4米，则这个小区的花园的周长是多少米？
29．有两堆棋子，第一堆有87枚，第二堆有69枚，每次从第一堆中拿4枚放入第二堆，经过多少次后，第二堆的棋子数是第一堆的3倍？
30．花店有72枝红玫瑰和48枝白玫瑰，扎成花束出售。如果要把红玫瑰、白玫瑰平均分在每束花中，最多可以分成多少束？每束花有多少枝？
31．挖开一个圆形水池，水池的周长是50.24米，求水池的占地面积是多少？
32．王玲看一本故事书，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 。
（1）两天一共读了全书的几分之几？
（2）还剩几分之几没看？
33．56名同学去公园划船，把租来的3只大船和7只小船都坐满了。已知每只大船能比每只小船多坐2名同学，每只大船和每只小船各坐了多少人？
34．少先队员参加植树活动，六年级植树的棵树是五年级的1.8倍，五年级比六年级少植树24棵。两个年级各植树多少棵？（列方程解答）
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：5和7的最小公倍数是35，
35+3=38
这些糖果有38块。
故答案为：B。
【分析】小于40的5和7的公倍数+3块=这些糖果的块数。
2．【答案】A
【解析】【解答】相邻两个自然数的和一定是奇数。
故答案为：A。
【分析】相邻两个自然数一定是一个奇数，另一个为偶数。奇数+偶数=奇数。
3．【答案】D
【解析】【解答】解：48以内12的倍数有：12、24、36、48；
48的因数有：1、48、2、24、3、16、4、12、6、8；
可能是：12、24、48不可能是36。
故答案为：D。
【分析】分写写出48以内12的倍数和48的因数，找出共有的数就是既是12的倍数，又是48的因数的数。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：A：1不是素数，不符合；
B：2不是奇素数，不符合；
C：7和13都是奇素数，符合；
D：2和6都不是奇素数，不符合。
故答案为：C。
【分析】奇素数就是既是奇数又是素数（质数），由此根据奇数和素数的特征选择即可。
5．【答案】A
【解析】【解答】解：5＋8=13
13＋2=15
15＋3=18，要使58□是3的倍数，□里有可以填2、5、8，共3种填法。
故答案为：A。
【分析】一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
6．【答案】D
【解析】【解答】解：两个连续的自然数中一定有一个奇数，一个偶数，
根据数的奇偶性可知，奇数×偶数=偶数，
所以两个连续的自然数（非0）的积一定是偶数．
故选：D．
【分析】自然数根据能否被2整除可分为偶数与奇数两类，根据自然数排列规律，相邻的两个自然数中，一定有一个奇数，一个偶数，根据数的奇偶性可知，奇数×偶数=偶数，所以两个连续的自然数（非0）的积一定是偶数．
7．【答案】C
【解析】【解答】设大圆半径为R厘米，小圆的半径为r厘米，则圆环的面积可表示为：π（R2﹣r2）
又已知环形的面积是314平方厘米，
所以π（R2﹣r2）＝314
R2﹣r2＝314÷3.14＝100（平方厘米），所以阴影部分的面积是100平方厘米。
故答案为：C。
【分析】设大圆的半径为R厘米，小圆的半径为r厘米，则图中两个正方形的边长分别为R厘米和r厘米，所以阴影部分的面积是（R2﹣r2）平方厘米，因为本题中圆环的面积是已知的，根据圆环的面积＝π（R2﹣r2），则可以求出（R2﹣r2）的值，从而求出阴影部分的面积。
8．【答案】B
【解析】【解答】根据已知 的分母加上18，9＋18＝27，分数变成27，也就是分母9扩大了3倍变成27，根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），分数的大小不变。分数的分子4也应该扩大3倍，4×3＝12。
故答案为：B．
【分析】本题主要考查分数的基本性质。
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：如：分子与分母都是合数，但是却是最简分数，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】分子与分母只有公因数1（即互质数）的分数是最简分数。
10．【答案】正确
【解析】【解答】解：两个圆的直径相等，则半径相等，所以它们的面积也相等。
故答案为：正确。
【分析】圆的面积=π×半径2，两个圆只要半径相等，面积就相等。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：两个不同质数相乘，积一定是合数。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】两个不同质数相乘，积会有4个因数，因此积一定是合数。
12．【答案】正确
【解析】【解答】解：若n是质数，则2n一定是偶数，那么2n-1一定是奇数，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；
能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数，据此判断。
13．【答案】错误
【解析】【解答】根据分数与除法的关系，n表示被除数，m表示除数，m≠0，那么n÷m＝ ，故答案为：错误。
【分析】根据分数与除法的关系，被除数相当于分数的分子，除号相当于分数线，除数相当于分母，商相当于分数值，n表示被除数，m表示除数，m≠0，那么n÷m＝ 。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：根据题意，可得
大于 而小于 的最简分数除了有，还有无数个，比如： 、 等等，
所以原题的说法错误。
故答案为：错误
【分析】 大于而小于的分数单位为最简分数只有 。而大于而小于的最简分数有无数个，比如： 、 等等。 所以大于而小于的最简分数只有错误。 据此解答。
15．【答案】；
【解析】【解答】解：要使带分数最大，整数部分最大为95，分数部分只能是，所以最大的带分数为 ；
要使带分数最小，整数部分最小为1，从剩下的数字中选择较大的数字作为分母，较小的数字作为分子，以构成尽可能小的分数部分。因此分数部分为，所以最小的带分数为 。
故答案为：；。
【分析】要构造最大的带分数，应使整数部分最大，同时使分数部分尽可能大。反之，要构造最小的带分数，应使整数部分最小，同时使分数部分尽可能小。在构造分数部分时，要确保分母和分子分别由两个不同的数字构成。
16．【答案】0或5
【解析】【解答】解：10，20，30，40，50既是2的倍数，又是5的倍数。我发现：个位上是0或5的整数都同时是2和5的倍数。
故答案为：0或5。
【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数，个位上是0或5的数是5的倍数。因此个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。
17．【答案】b；a
【解析】【解答】解：a÷b=8，可知a和b是倍数关系，所以a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。
故答案为：b；a。
【分析】两数是倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。
18．【答案】6；20
【解析】【解答】解：30和24的最大公因数是6，所以最大可选边长为6dm的地砖，需要的块数：（30÷6）×（24÷6）=5×4=20（块）。
故答案为：6；20。
【分析】地砖的边长一定是30和24的公因数，要使边长最大，那么边长是30和24的最大公因数。先确定最大的边长，然后用厨房的长和宽分别除以地砖的边长，相乘后求出需要的块数。
19．【答案】6；210
【解析】【解答】解：m和n的最大公因数是：2×3=6；
最小的公倍数是：2×3×5×7=210。
故答案为：6；210。
【分析】求两个数最大公因数和最小公倍数方法：两个数的最大公因数是把这两个数公有的质因数相乘；两个数的最小公倍数是把这两个数公有的质因数和它们各自独有的质因数相乘。
20．【答案】3
【解析】【解答】原分数分子是3，现在分数的分子是3＋6＝9，扩大3倍，所以要使分数的大小不变分母应该扩大3倍．
【分析】首先找分子的变化，由3变为3＋6＝9，扩大3倍，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也应扩大3倍．
21．【答案】10.28
【解析】【解答】解：4×3.14÷2＋4
=12.56÷2＋4
=6.28＋4
=10.28（分米）。
故答案为：10.28。
【分析】新组合的图形的周长=π×直径÷2＋直径。
22．【答案】27
【解析】【解答】解：第一堆至少可以1张伍元的，1张贰元的；第二堆：2和5的最小公倍数是10，所以有2张伍元的，5张贰元的；共：
(2+5)+(2×5+5×2)
=7+20
=27(元)
故答案为：27
【分析】因为第二堆中伍元的与贰元的钱数相等，那么每种面值至少的钱数是2和5的最小公倍数，也就是10元，这样就能确定贰元的和伍元的张数和总面值，这样就能计算出这些钱最少的面值.
23．【答案】
0.1
0.7
【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分再按照同分母分数加减法的计算方法计算。
24．【答案】（1）
（2）
（3）
=2
（4）
=1+1
=2
【解析】【分析】（1） 异分母分数运算，先找各分母最小公倍数通分。 通分后按同分母分数加减法则计算，保证分数单位一致才能运算 。
（2） 利用加法交换律，交换与，再计算。
（3） 先算括号里的 ，再算括号外的，8和10的最小公倍数是40 。
（4） 加法交换律：交换加数位置，同分母先加； 加法结合律：同分母分数结合相加。 分别计算同分母分数和，再将结果相加得2 ，利用运算律计算。
25．【答案】（1） 12x-8=88
解：12x=8+88
12x=96
x=96÷12
x=8
（2）29.02-y=17.2
解：y=29.02-17.2
y=11.82
（3）x÷3.8=2.5
解：x=2.5×3.8
x=9.5
【解析】【分析】综合运用等式性质解方程；
等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
26．【答案】解：如下：
【解析】【分析】 画圆时，“圆心定位置，半径定大小”，以O为圆心，任意长度为半径画圆即可。在圆内以一条半径所在的射线为边，以圆心为顶点，作一个90°角，角的两边与所夹的圆弧围成的图形就是一个圆心角是90°的扇形。
27．【答案】解：设甲队工作天，则甲队完成的工作量为，乙队完成的工作量为，由题意可得：
，解得，即 甲、乙两队合作了26天。
答： 甲、乙两队合作了26天。
【解析】【分析】设甲队工作天，根据甲队工作x天完成的工作量甲队完成整个工程需要的费用+乙队整个工期完成的工作量乙队完成整个工程需要的费用=86.5，据此计算即可。
28．【答案】解：3.14×4=12.56(米)
答：这个小区花园的周长是12.56米.
【解析】【分析】圆周长公式：C=πd，由此根据周长公式计算花园的周长即可.
29．【答案】解：设需要经过x次。
(87-4x)×3=69+4x
87×3－12x＝69＋4x
261－12x＝69＋4x
12x＋4x＝261－69
16x＝192
x＝192÷16
x＝12
答： 经过12次后，第二堆的棋子数是第一堆的3倍。
【解析】【分析】首先考虑设需要经过x次。然后表示出x次后第一堆还有（87－4x）枚，第二堆有（69＋4x）枚，然后根据第二堆的棋子数是第一堆的3倍这个等量关系列方程，然后解方程即可。
30．【答案】解：72=2×2×2×3×3，
48=2×2×2×2×3，
72，48的最大公因数是2×2×2×3=24，所以最多可分成24束。
72÷24=3（枝）
48÷24=2（枝）
3+2=5（枝）
答：每束有5枝。
【解析】【分析】此题主要考查了最大公因数的应用，用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数；
然后用红玫瑰的枝数÷最多可以分的束数+白玫瑰的枝数÷最多可以分的束数=每束花的枝数，据此列式解答。
31．【答案】r=C÷π÷2=50.24÷2÷3.14=8（米）
面积：3.14×8×8=200.96（平方米）
答：水池的占地面积是200.96平方米。
【解析】【分析】圆的周长：C=πd=2πr，圆的面积：S=πr2。π在计算中一般取值3.14。
32．【答案】（1） 答：两天一共读了全书的。
（2） 答：还剩没有看。
【解析】【分析】（1）把两天看的分率相加即可求出一共读了全书的几分之几；
（2）用1减去两天读的分率即可求出还剩几分之几没看。
33．【答案】解：设每只大船坐x人，则每只小船坐（x-2）人。
3x＋7（x-2）=56
3x＋7x-14=56
10x=70
x=70÷10
x=7
x-2=7-2=5
答：每只大船坐7人，每只小船坐5人。
【解析】【分析】依据等量关系式：每只大船坐的人数×条数＋每只小船坐的人数×条数=总人数，列方程，解方程。
34．【答案】解：设六年级植树x棵，五年级植树（x-24）棵。
1.8×（x-24）=x
1.8x-x=43.2
0.8x=43.2
x=54
x-24=54-24=30
答：六年级植树54棵，五年级植树30棵。
【解析】【分析】此题主要考查了列方程解决问题，解题的关键是找等量关系，设六年级植树x棵，五年级植树（x-24）棵，五年级植树棵数×1.8=六年级植树棵数，据此列方程解答。
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