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3.1.1 图形的平移
第1课时
第三章 图形的平移与旋转
北师大版《数学》八年级下册
1、通过分析各种平移现象的共性，直观地认识平移，掌握平移的概念，探索平面图形平移的基本性质;
2、能利用平移的基本特征研究简单的平移画图；
3、通过探究式的学习,养成归纳总结与猜想的数学能力,逆向思维能力。
学习目标
在生活中，我们经常见到一些美丽的图案
我在平移…
我在平移…
我在平移…
我在平移…
我在平移…
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情景导入
讲授新知
平移的概念：
在平面内，将一个图形沿某个方向移动
一定的距离，这样的图形运动称为平移。
某个方向
一定的距离
平移的两要素
1._____
2._____
方向
距离
探究活动1
请同学们思考：
在平移的过程中，图形的形状和大小有没有发生改变？
A
B
C
D
E
F
平移的性质
平移不改变图形的大小和形状
(平移前和平移后的图形全等）
A
B
C
D
E
F
对应点
点A与点_____
点B与点_____
点C与点_____
D
E
F
对应
线段
线段AB与线段_____
DE
线段BC与线段_____
线段AC与线段_____
EF
DF
对应角
∠BAC与_____
∠ABC与_____
∠ACB与_____
∠EDF
∠DEF
∠DFE
如图，△ABC经过平移得到△DEF，点A,B,C分别平移得到了点D,E,F。
1.在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有怎样的位置、大小关系？
2.在图中任意选一组对应角，这两个角之间有怎样的关系？
3.线段AE，BF，CG，DH分别是对应点所连成的线段，它们之间有怎样的位置、大小关系？
平行（或在同一条直线上）且相等
对应角相等
平行（或在同一条直线上）且相等
如图，四边形ABCD按某一方向平移一定的距离得到四边形EFGH。
A
B
C
D
E
F
G
H
平移的性质
1.平移不改变图形的形状和大小；
2.对应线段平行（或在同一条直线上）且相等；
3.对应角相等；
4.对应点所连线段平行（或在同一条直线上）且相等。
例题讲解
如图，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D。
（1）指出平移的方向和平移的距离；
（2）请画出平移后的三角形。
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
解：
（1）如图，连接AD，平移的方向是点A到点D的方向，平移的距离是线段AD的长度。
（2）分别过点B，C按射线AD的方向作线段BE，CF，使得它们与线段AD平行且相等。
（3）连接DE，DF，EF，△DEF就是△ABC平移后的图形。
请同学们试着归纳概括平移画图的步骤。
平移画图步骤：
（1）选择关键点；
（2）将关键点都平移相同的距离，找到对应点；
（3）把关键点的对应点连接起来。
运用新知
1.下列四组图形中，有一组中的两个图形经过平移其中一个能够得到另一个，这组图形是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
D
2.如图，在方格子上将△ABC先向右平移6格，在向上平移2格，得到平移后的△DEF，连接平移前后的对应点，找出图中几组平行且相等的线段、几组相等的角和一组全等三角形。
A
B
C
D
E
F
解：平行且相等的线段
AB和DE；BC和EF；
AC和DF；AD、BE和CF。
相等的角
∠ABC和∠DEF
∠ABC和∠DEF
∠ACB和∠DFE
全等三角形
△ABC和△DEF
课堂小结
布置作业
1.如图，经过平移，△ABC的边AB移到了EF，画出平移后的三角形。
A
B
C
2.如图所示的正方体中，可以由线段AA1平移而得到的线段有哪些？
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
E
F

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