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期末真题重组练习卷-2024-2025学年数学七年级下册苏科版（2024）
一．选择题（共8小题）
1．（2022春 丰城市校级期末）2020年7月20日，宁津县人民政府印发《津县城市生活垃圾分类制度实施方案》的通知，全面推行生活垃圾分类．下列垃圾分类标志分别是厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可回收物，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
2．（2024秋 连江县期末）若a，b是正整数，且满足3a+3a+3a＝3b×3b×3b，则下列a与b的关系正确的是（　　）
A．a＝b B．a+1＝3b C．a+1＝b3 D．3a＝b3
3．（2021秋 旌阳区校级期末）下列计算正确的是（　　）
A．（﹣2x）3＝﹣8x3 B．（x3）3＝x6
C．x3+x3＝2x6 D．x2 x3＝x6
4．（2023秋 大渡口区期末）下列命题中，是真命题的是（　　）
A．同位角相等 B．同旁内角互补
C．内错角相等 D．对顶角相等
5．（2022秋 临猗县期末）《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：五只雀，六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为x斤，一只燕的重量为y斤，则可列方程组为（　　）
A． B．
C． D．
6．（2024秋 威县期末）已知n﹣m＝3，则2m÷2n的值为（　　）
A． B．8 C．﹣8 D．
7．（2021春 永嘉县校级期末）如图，在△ABC中，∠CAB＝62°，将△ABC绕点A旋转到△AB'C'的位置，使得CC'∥AB，则∠BAB'的大小为（　　）
A．64° B．52° C．62° D．56°
8．（2025春 徐州期末）我们可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．观察图，通过面积的计算，可以验证的恒等式是（　　）
A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 B．a（a+b）＝a2+ab
C．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 D．（a+b）2＝a2+2ab+b2
二．填空题（共8小题）
9．（2025春 成都校级期末）已知ax＝7，ax+y＝63，则ax+ay＝　 　 ．
10．（2025春 成都校级期末）若3x﹣m与（2x﹣5）2的乘积中不含x的二次项，则m的值为　 　 ．
11．（2023春 江州区期末）不等式2x﹣1＜7的解集是 　 　 ．
12．（2025春 徐州期末）已知是关于x，y的二元一次方程组的一组解，则m﹣2n的值为　 　 ．
13．（2025春 如皋市期末）《九章算术 盈不足》载，其文曰：“今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？“意思为：几个人一起去买东西，如果每人出8钱，就多了3钱；如果每人出7钱，就少了4钱．问一共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有x人，物品的价格为y钱，则可列方程组为　 　 ．
14．（2024春 龙江县期末）将命题“同角的补角相等”改写成“如果…，那么…．”的形式为：如果 　 　 ，那么 　 　 ．
15．（2024秋 成都期末）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，将△ABC绕点C顺时针旋转60°至△A'B'C，点A的对应点A'恰好落在AB上，则BB'的长为 　 　 ．
16．（2024秋 盐田区校级期末）已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围为　 　 ．
三．解答题（共8小题）
17．（2024秋 路桥区期末）计算：
（1）2y（2x+y）；
（2）（x﹣2）（x+3）．
18．（2025春 虹口区校级期末）．
19．（2025春 虹口区校级期末）．
20．（2025春 徐州期末）已知关于x、y的方程组（实数m是常数）．
（1）若x+y＝1，求实数m的值；
（2）若﹣1≤x﹣y≤5，求m的取值范围；
（3）在（2）的条件下，化简：|m+2|+|m﹣5|．
21．（2025春 徐州期末）已知3a＝4，3b＝10，3c＝16．
（1）求3a+b的值；
（2）求32a﹣c的值．
22．（2024秋 广州期末）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A（1，3），B（4，4），C（2，1）．
（1）把△ABC向左平移4个单位后得到对应的△A1B1C1，请画出平移后的△A1B1C1；
（2）画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2；
（3）观察图形可知，△A1B1C1与△A2B2C2关于点 　 　 中心对称．（写出坐标）
23．（2024秋 管城区校级期末）某蔬果经营户花232元从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共100kg，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如表所示：
品名 黄瓜 茄子
批发价/（元/kg） 2.4 2.2
零售价/（元/kg） 3.6 3.2
该蔬菜经营户当天卖完这些黄瓜和茄子可赚多少元？
解：设该蔬菜经营户从蔬菜市场批发黄瓜x kg，批发茄子y kg．
请列方程组求出x，y，并求出该蔬菜经营户当天卖完这些黄瓜和茄子能赚的钱数．
24．（2024秋 漳平市期末）观察下列图形及图形所对应的等式，探究图形阴影部分的面积变化与对应等式的规律，并解答下列问题：22﹣12＝2×1+1×1；32﹣22＝3×1+2×1；42﹣32＝4×1+3×1；52﹣42＝　 　 ．
（1）补全第四个等式，并直接写出第n个图对应的等式；
（2）计算：12﹣22+32﹣42+52﹣62+ +992﹣1002．
（3）若x是正整数，且（x+2）2﹣2025＝（x+1）2，求x的值．
期末真题重组练习卷-2024-2025学年数学七年级下册苏科版（2024）
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A B A D C A D C
一．选择题（共8小题）
1．（2022春 丰城市校级期末）2020年7月20日，宁津县人民政府印发《津县城市生活垃圾分类制度实施方案》的通知，全面推行生活垃圾分类．下列垃圾分类标志分别是厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可回收物，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：A．既是轴对称图形又是中心对称图形，故A选项符合题意；
B．是轴对称图形，不是中心对称图形，故B选项不合题意；
C．不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故C选项不合题意；
D．不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故D选项不合题意；
故选：A．
2．（2024秋 连江县期末）若a，b是正整数，且满足3a+3a+3a＝3b×3b×3b，则下列a与b的关系正确的是（　　）
A．a＝b B．a+1＝3b C．a+1＝b3 D．3a＝b3
【解答】解：∵3a+3a+3a＝3×3a＝3a+1，3b×3b×3b＝（3b）3＝33b，
∴a+1＝3b．
故选：B．
3．（2021秋 旌阳区校级期末）下列计算正确的是（　　）
A．（﹣2x）3＝﹣8x3 B．（x3）3＝x6
C．x3+x3＝2x6 D．x2 x3＝x6
【解答】解：A、（﹣2x）3＝﹣8x3，故原题计算正确；
B、（x3）3＝x9，故原题计算错误；
C、x3+x3＝2x3，故原题计算错误；
D、x2 x3＝x5，故原题计算错误；
故选：A．
4．（2023秋 大渡口区期末）下列命题中，是真命题的是（　　）
A．同位角相等 B．同旁内角互补
C．内错角相等 D．对顶角相等
【解答】解：A、错误，两直线平行，同位角相等；
B、错误，两直线平行，同旁内角互补；
C、错误，两直线平行，内错角相等；
D、对顶角相等，正确，是真命题，
故选：D．
5．（2022秋 临猗县期末）《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：五只雀，六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为x斤，一只燕的重量为y斤，则可列方程组为（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：依题意，得：．
故选：C．
6．（2024秋 威县期末）已知n﹣m＝3，则2m÷2n的值为（　　）
A． B．8 C．﹣8 D．
【解答】解：原式＝2m﹣n＝2﹣3．
故选：A．
7．（2021春 永嘉县校级期末）如图，在△ABC中，∠CAB＝62°，将△ABC绕点A旋转到△AB'C'的位置，使得CC'∥AB，则∠BAB'的大小为（　　）
A．64° B．52° C．62° D．56°
【解答】解：∵CC'∥AB，
∴∠CAB＝∠C'CA＝62°，
∵将△ABC绕点A旋转到△AB'C'的位置，
∴AC＝AC'，∠CAC'＝∠BAB'，
∴∠AC'C＝∠ACC'＝62°，
∴∠CAC'＝56°＝∠BAB'，
故选：D．
8．（2025春 徐州期末）我们可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．观察图，通过面积的计算，可以验证的恒等式是（　　）
A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 B．a（a+b）＝a2+ab
C．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 D．（a+b）2＝a2+2ab+b2
【解答】解：左边图形的面积：（a﹣b）（a+b），
右边图形的面积：a2﹣b2，
∴（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2，
故选：C．
二．填空题（共8小题）
9．（2025春 成都校级期末）已知ax＝7，ax+y＝63，则ax+ay＝　16　 ．
【解答】解：∵ax＝7，ax+y＝63，
∴ax+y÷ax＝63÷7＝9，
∴ay＝9，
∴ax+ay＝7+9＝16，
故答案为：16．
10．（2025春 成都校级期末）若3x﹣m与（2x﹣5）2的乘积中不含x的二次项，则m的值为　﹣15　 ．
【解答】解：（3x﹣m）（2x﹣5）2
＝（3x﹣m）（4x2﹣20x+25）
＝12x3﹣60x2+75x﹣4mx2+20mx﹣25m
＝12x3﹣（4m+60）x2+（20m+75）x﹣25m，
∵3x﹣m与（2x﹣5）2的乘积中不含x的二次项，
∴4m+60＝0，
解得：m＝﹣15，
故答案为：﹣15．
11．（2023春 江州区期末）不等式2x﹣1＜7的解集是 　x＜4　 ．
【解答】解：2x﹣1＜7，
2x＜8，
x＜4．
故答案为：x＜4．
12．（2025春 徐州期末）已知是关于x，y的二元一次方程组的一组解，则m﹣2n的值为　3　 ．
【解答】解：∵是关于x，y的二元一次方程组的一组解，
∴2×（﹣2）+3×1＝m，﹣2n﹣1＝3，
解得：m＝﹣1，n＝﹣2，
∴m﹣2n＝﹣1﹣2×（﹣2）＝﹣1+4＝3．
故答案为：3．
13．（2025春 如皋市期末）《九章算术 盈不足》载，其文曰：“今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？“意思为：几个人一起去买东西，如果每人出8钱，就多了3钱；如果每人出7钱，就少了4钱．问一共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有x人，物品的价格为y钱，则可列方程组为　　 ．
【解答】解：∵如果每人出8钱，就多了3钱，
∴8x﹣y＝3；
∵如果每人出7钱，就少了4钱，
∴y﹣7x＝4．
∴根据题意可列出方程组．
故答案为：．
14．（2024春 龙江县期末）将命题“同角的补角相等”改写成“如果…，那么…．”的形式为：如果 　两个角是同一个角的补角　 ，那么 　这两个角相等　 ．
【解答】解：把命题“同角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式为：
如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等；
故答案为：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等．
15．（2024秋 成都期末）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，将△ABC绕点C顺时针旋转60°至△A'B'C，点A的对应点A'恰好落在AB上，则BB'的长为 　2　 ．
【解答】解：∵将△ABC绕点C顺时针旋转60°至△A′B′C，
∴CA＝CA′，CB＝CB′，∠ACA′＝∠BCB′＝60°，
∴△ACA′和△BCB′均为等边三角形，
∴BB′＝BC，∠A＝60°，
∵点A′在AB上，∠ACB＝90°，
∴∠A＝60°，∠ABC＝90°﹣∠A＝30°，
在Rt△ABC中，AC＝2，
∴AB＝2AC＝4，则BC，
∴BB'＝BC＝2，
故答案为：2．
16．（2024秋 盐田区校级期末）已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围为　a≤3　 ．
【解答】解：，
解不等式①可得：x＞a，
解不等式②得：x≤2a﹣3，
∵关于x的不等式组无解，
∴a≥2a﹣3，
解得：a≤3，
故答案为：a≤3．
三．解答题（共8小题）
17．（2024秋 路桥区期末）计算：
（1）2y（2x+y）；
（2）（x﹣2）（x+3）．
【解答】解：（1）原式＝2y 2x+2y y
＝4xy+2y2；
（2）原式＝x2+3x﹣2x﹣6
＝x2+x﹣6．
18．（2025春 虹口区校级期末）．
【解答】解：因为，
所以，
将①②代入③得：﹣4z+3×2z+2z＝4，
解得：z＝1，
代入①、②得：x＝4，y＝2，
方程组的解为：．
19．（2025春 虹口区校级期末）．
【解答】解：，
解不等式①得：x＜﹣5，
解不等式②得：x≥﹣11，
∴原不等式组的解集为：﹣11≤x＜﹣5．
20．（2025春 徐州期末）已知关于x、y的方程组（实数m是常数）．
（1）若x+y＝1，求实数m的值；
（2）若﹣1≤x﹣y≤5，求m的取值范围；
（3）在（2）的条件下，化简：|m+2|+|m﹣5|．
【解答】解：（1），
①+②得，3x+3y＝6m+1，
∴，
由条件可知，
解得；
（2），
①﹣②得，x﹣y＝2m﹣1，
由条件可知﹣1≤2m﹣1≤5，
解得0≤m≤3；
（3）∵0≤m≤3，
∴m+2＞0，m﹣5＜0，
∴|m+2|+|m﹣5|＝m+2+5﹣m＝7．
21．（2025春 徐州期末）已知3a＝4，3b＝10，3c＝16．
（1）求3a+b的值；
（2）求32a﹣c的值．
【解答】解：（1）∵3a＝4，3b＝10，
∴3a+b
＝3a 3b
＝4×10
＝40；
（2）∵3a＝4，3c＝16，
∴32a﹣c
＝（3a）2÷3c
＝42÷16
＝1．
22．（2024秋 广州期末）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A（1，3），B（4，4），C（2，1）．
（1）把△ABC向左平移4个单位后得到对应的△A1B1C1，请画出平移后的△A1B1C1；
（2）画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2；
（3）观察图形可知，△A1B1C1与△A2B2C2关于点 　（﹣2，0）　 中心对称．（写出坐标）
【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求．
（2）如图，△A2B2C2即为所求．
（3）连接A1A2，B1B2，C1C2，相交于点P，
则△A1B1C1与△A2B2C2关于点P（﹣2，0）中心对称．
故答案为：（﹣2，0）．
23．（2024秋 管城区校级期末）某蔬果经营户花232元从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共100kg，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如表所示：
品名 黄瓜 茄子
批发价/（元/kg） 2.4 2.2
零售价/（元/kg） 3.6 3.2
该蔬菜经营户当天卖完这些黄瓜和茄子可赚多少元？
解：设该蔬菜经营户从蔬菜市场批发黄瓜x kg，批发茄子y kg．
请列方程组求出x，y，并求出该蔬菜经营户当天卖完这些黄瓜和茄子能赚的钱数．
【解答】解：设该蔬菜经营户从蔬菜市场批发黄瓜x kg，批发茄子y kg，
根据题意得：，
解得：，
∴（3.6﹣2.4）x+（3.2﹣2.2）y＝（3.6﹣2.4）×60+（3.2﹣2.2）×40＝112（元）．
答：该蔬菜经营户当天卖完这些黄瓜和茄子可赚112元．
24．（2024秋 漳平市期末）观察下列图形及图形所对应的等式，探究图形阴影部分的面积变化与对应等式的规律，并解答下列问题：22﹣12＝2×1+1×1；32﹣22＝3×1+2×1；42﹣32＝4×1+3×1；52﹣42＝　5×1+4×1　 ．
（1）补全第四个等式，并直接写出第n个图对应的等式；
（2）计算：12﹣22+32﹣42+52﹣62+ +992﹣1002．
（3）若x是正整数，且（x+2）2﹣2025＝（x+1）2，求x的值．
【解答】解：（1）根据题意得：第四个等式：52﹣42＝5×1+4×1，
第n个图对应的等式：（n+1）2﹣n2＝（n+1）×1+n×1．
故答案为：5×1+4×1，
（2）12﹣22+32﹣42+52﹣62+…+992﹣1002
＝﹣（22﹣12+42﹣32+…+1002﹣992）
＝﹣（2×1+1×1+4×1+3×1+…+100×1+99×1）
＝﹣（2+1+4+3+…+100+99）
＝﹣5050．
（3）因为x是正整数，（x+2）2﹣2025＝（x+1）2，
所以（x+2）2﹣（x+1）2＝2025．
所以（x+2）×1+（x+1）×1＝2025，
解得x＝1011．
即x的值为1011．
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