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第十二章《数据的收集、整理与描述》核心专题一点通
高频考点一 单统计图表
(一)直方图
1.李老师为了解班里学生的作息时间，调查班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分(每组数据含最小值不含最大值).请根据该频数分布直方图，回答下列问题：
(1)此次调查的总体是什么
(2)补全频数分布直方图；
(3)该班学生上学路上花费时间在30分钟以上(含30分钟)的人数占全班人数的百分比是多少
(二)扇形图
2.为推进阳光体育活动的开展，某校七(3)班同学组建了足球，篮球、乒乓球、跳绳四个体育活动小组.经调查，全班同学全员参与，各活动小组人数分布情况的扇形图如下，其中参加乒乓球小组的人数为12人，参加跳绳小组的人数是8人.
(1)求该班学生人数；
(2)求篮球小组的人数；
(3)求跳绳小组所占扇形圆心角的大小.
(三)条形图
3.王老师为了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调查了10名学生，绘成如图所示的条形统计图，则这10名学生周末学均时间是 ( )
A.4小时 B.3小时 C.2小时 D.1小时
(四)折线图
4.某市2015-2019年常住人口数统计如图所示.根据图中提供的信息，回答下列问题：
(1)该市常住人口数，2019年比2018年增加了 万人；
(2)与上一年相比，该市常住人口数增加最多的年份是 ；
(3)预测2020年该市常住人口数大约为多少万人
(五)趋势图
5.某游泳馆为了研究气温对来馆消费人数的影响，游泳馆经过一段时间的调查统计，得到一组来馆消费的人数与与当天最高气温的数据，为了更加清楚地看出消费者的人数与最高气温之间的关系，用横轴表示最高气温，用纵轴表示来馆消费者人数，描述对应的点(如图).通过观察发现，这些散点大致落在一条直线附近，请画出这条直线.
高频考点二 双统计图表
(一)表格与扇形图
6.某校对七、八、九年级的学生进行体育水平测试，成绩评定为优秀、良好、合格、不合格四个等级.为了解这次测试情况，学校从三个年级随机抽取200名学生的体育成绩进行统计分析.相关数据
的统计图、表如下：
各年级学生成绩统计表
优秀 良好 合格 不合格
七年级 a 20 24 8
八年级 29 13 13 5
九年级 24 b 14 7
根据以上信息解决下列问题：
(1)在统计表中，a的值为 ，b的值为 ；
(2)在扇形统计图中，八年级所对应的扇形圆心角为 ；
(3)若该校三个年级共有2000名学生参加考试，试估计该校学生体育成绩不合格的人数.
(二)表格与直方图
7.为了解某校九年级学生立定跳远水平，随机抽取该年级50名学生进行测试，并把测试成绩(单位：m)绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图.
学生立定跳远测试成绩
的频数分布表
分组 频数
a
12
b
10
请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：
(1)表中a= ,b= ;
(2)请把频数分布直方图补充完整；
(3)该校九年级共有1000名学生，估计该年级学生立定跳远成绩在2.4≤x<2.8范围内的学生有多少人
(三)表格与条形图
8.下表为抄录奥运会官方票务网分布的三种球类比赛的部分门票价格，某公司购买的门票种类、数量绘制的统计图表如下：
比赛项目 票价(张/元)
足球 1000
男篮 800
乒乓球 x
根据上列图表、回答下列问题：
(1)观看足球比赛的门票有 张；观看乒乓球比赛的门票占全部门票的 %；
(2)若购买乒乓球门票的总金额占全部门票总金额的 求每张乒乓球门票的价格、
(四)直方图与扇形图
9.在同一条件下，对同一型号的汽车进行耗油1升所行驶路程的实验，将收集到的数据作为一个样本进行分析，绘制出部分频数分布直方图和部分扇形统计图，如下图所示(路程单位：km)：
结合统计图，完成下列问题：
(1)扇形统计图中，表示 部分的百分数是 ；
(2)请把频数分布直方图补充完整；
(3)哪一个图能更好地说明汽车行驶的路程在 内所占的百分比 哪一个图能更好地说明行驶路程在 的汽车多于在 的汽车
(五)条形图与扇形图
10.为深化课程改革，某校为学生开设了形式多样的社团课程，为了解部分社团课程在学生中最受欢迎的程度，学校随机抽取七年级部分学生进行调查，从A：文学鉴赏，B：科学探究，C：文史天地，D：趣味数学四门课程中选出你喜欢的课程(被调查者限选一项)，并将调查结果绘制成两个不完整的统计图，如图所示，根
据以上信息，解答下列问题：
(1)本次调查的总人数为 人，扇形统计图中 A 部分的圆心角是 度；
(2)请补全条形统计图；
(3)根据本次调查，该校七年级840名学生中，估计最喜欢“科学探究”的学生人数为多少
11.今年我市将创建全国森林城市，提出了“共建绿色城”的倡议.某校积极响应，在3月12日植树节这天组织全校学生开展了植树活动，校团委对全校各班的植树情况道行了统计，绘制了如图所示的两个不完整的统计图.
(1)求该校的班级总数；
(2)将条形统计图补充完整；
(3)求该校各班在这一活动中植树的平均数.
高频考点三 复合图表
12.为了了解家长关注孩子成长方面的状况，学校开展了针对学生家长的“您最关心孩子哪方面成长”的主题调查，调查设置了“健康安全”、“日常学习”、“习惯养成”、“情感品质”四个项目，并随机抽取甲、乙两班共100位学生家长进行调查，根据调查结果，绘制了如图不完整的条形统计图.
(1)补全条形统计图.
(2)若全校共有3600位学生家长，据此估计，有多少位家长最关心孩子“情感品质”方面的成长
(3)综合以上主题调查结果，结合自身现状，你更希望得到以上四个项目中哪方面的关注和指导
13.某省出台了一系列的政策，其中包括向经济困难的学生免费提供教科书的政策.为确保这项工作顺利实施，学校需要调查学生的家庭情况.以下是某市城郊一所中学甲、乙两个班的调查结果，整理成统计表和图1：
类型 班级 城镇户口 农村户口 城镇低保 总人数
甲班/人 20 5 50
乙班/人 28 22 4
(1)将统计表和图1中的空缺部分补全；
(2)现要预定下学期的教科书，全额100元.若农村户口学生可全免，城镇低保的学生可减免 ，城镇户口(非低保)学生全额交费.求乙班应交书费多少元 甲班受到国家资助教科书的学生占全班人数的百分比是多少
(3)校团委免费赠送给甲、乙两班若干册科普类、文学类及艺术类三种图书，其中文学类图书有15册，三种图书所占比例如图2所示，求艺术类图书共有多少册
第十二章《数据的收集、整理与描述》
核心专题一点通
1.解：(1)此次调查的总体是：班上50名学生上学路上花费的时间；(2)略;
(3)该班学生上学路上花费时间在30分钟以上的人数有5人，总人数有50，5÷50=10%，答：该班学生上学路上花费时间在30分钟以上的人数占全班人数的10%.
2.解：(1)设该班学生人数为x人，
则 解得x=48;
(2)篮球小组人数为48×25%=12(人);
3. B
4.解:(1)7;(2)2018年;(3)大约为757万人.
5.
6.解：(1)由题意和扇形统计图可得，
总人数为(29+13+13+5)÷(1-40%-30%)=200,
a=200×40%-20-24-8=80-20-24-8=28;
b=200×30%-24--14-7=60-24-14-7=15,
故答案为28,15;
(2)由扇形统计图可得，八年级所对应的扇形圆心角为360°×
故答案为:108°;
由题意，得 (人)，即该校三个年级共有2000名学生参加考试，估计该校学生体育成绩不合格的约有200人.
7.解:(1)a=8,b=20;(2)图略;
(人),
答：该年级学生立定跳远成绩在2.4≤x<2.8范围内的学生有200人.
8.解:(1)50,20;
(2)依题意，知 解得x=500;答：每张乒乓球门票的价格为500元.
9.解:(1)20%;(2)略;
(3)扇形统计图；频数分布直方图.
10.解：(1)由条形图、扇形图知：喜欢趣味数学的有48人，占调查总人数的30%.所以调查总人数是 48÷30%=160(人),图中 A 部分的圆心角为 故答案为:160,54;(2)喜欢“科学探究”的人数是160-24-32-48=56(人),图略；
名)
答：该校七年级840名学生中，估计最喜欢“科学探究”的学生人数为294名.
11.解:(1)该校的班级总数是3÷25%=12,
答：该校的班级总数是12；
(2)植树11棵的班级数是12-1-2-3-4=2,图略;
(3)(1×8+2×9+2×11+3×12+4×15)÷12=12(棵),答：该校各班在这一活动中植树的平均数是12棵.
12.解:(1)略;(2)360;(3)略.
13.解:(1)25,54;
(2)乙班应交费为2900元，甲班受到国家资助教科书的学生占全班人数的百分比60%；
(3)总册数为15÷30%=50(册),
艺术类图书共有50×(1-30%-44%)=13(册).

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