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第七~十一章综合检测卷
(测试范围：第7~11章 解答参考时间：120分钟 满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.在平面直角坐标系中，点P(-2，1)在 ( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.9的算术平方根是 ( )
A.3 B.±3 C.-3 D.±4.5
3.如图，数轴上所表示的关于x的不等式组的解集是 ( )
A.-12 D. x>-1
4.下列各数中，是无理数的是 ( )
D.3.14
5.已知 是方程2x-ay=3的一个解，那么a的值是( )
A.2 B.3 C.-3 D.1
6.如图，直线l ∥l ,l ⊥l ,∠1=44°,那么∠2的度数是 ( )
A.46° B.44°
C.36° D.56°
7.若mA. m-2>n-2 B. m+4>n+4
C.6m>6n D.-8m>-8n
8.点P(a,b)经过某种平移后对应点为 P (c,d),已知A(2,1)在经过此平移后对应点 A (6,-2),则a+b-c-d的值为
( )
A.-5 B.-1 C.1 D.5
9.《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，其中记载了一个有趣的问题：“五只雀、六只燕，共重1斤(古代1斤=16两)，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少两 ”设每只雀重x两，每只燕重y两，则列方程组正确的是 ( )
10.已知关于x的不等式组的解集中恰好有两个整数，则m 的取值范围是 ( )
A.2≤m≤3 B.2≤m<3 C.2二、填空题(每小题3分，共15分)
11.如图,直线AB,CD 相交于点O, 于点O， 则
12.如果不等式组 的解集是 则a 的取值范围是
13.若第四象限的点 P(a，b)到x轴的距离是( 到y轴的距离是 则点 P 的坐标为 .
14.在长为20m、宽为16 m的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向割出三个完全相同的小长方形花圃，其示意图如图所示，则每个小长方形花圃的面积为 m^{2}.
15.如图,/ 的平分线CE 交 BD于E,连接AE.若 则 的度数为 .
三、解答题(共9题，共75分)
16.(本题6分)计算:
17.(本题6分)解方程组：
18.(本题6分)解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答.
(1)解不等式①,得 ;
(2)解不等式②,得 ;
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
(4)原不等式组的解集为 .
19.(本题8分)如图,AC⊥AB,BD⊥AB,∠CAE=∠DBF,求证:AE∥BF.(请填空)
证明:∵AC⊥AB,BD⊥AB(已知)
∴∠CAB= , =90°,( )
∴∠CAB= ( )
∵∠CAE=∠DBF( ),且∠BAE=90°-∠CAE,∠ABF=90°-∠DBF
∴∠BAE=∠ABF,
∴AE BF( )
20.(本题8分)如图，建立平面直角坐标系，正方形ABFG 和正方形CDEF 中,使点 B,C 的坐标分别为(--1,--3)和(3,-3).
(1)写出A,D,E,F 的坐标;
(2)求正方形CDEF 的面积.
21.(本题8分)(1)解不等式
(2)若不等式 的解集中x的每一个值，都能使关于x的不等式3x+2>7x+2m成立，求m的取值范围.
22.(本题10分)
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素材1 某商店在无促销活动时，若买5件 A商品，8件B商品，共需要2400元；若买8件A商品,5件B商品,共需2 280元.
素材2 该商店为了鼓励消费者使用无人机配送服务，开展促销活动： ①若消费者用250元购买无人机配送服务卡，商品一律按标价的七五折出售； ②若消费者不使用无人机配送服务：凡购买店内任何商品，一律按照标价的八折出售.
问题解决
任务1 在该商店在无促销活动时，求A，B商品的销售单价分别是多少元
任务2 某公司计划在促销期间购买A，B两款商品共30件，其中A商品购买a件(0任务3 请你帮该科技公司算一算，在任务2的条件下，购买 A产品的数量在什么范围内时，使用无人机配送商品更合算
23.(本题11分)(1)【提出问题】如图1,若 求 的度数；
(2)【问题迁移】如图2, 点 P 在 AB 的上方,问 之间有何数量关系 请说明理由；
(3)【联想拓展】如图 3，在(2)的条件下，已知 的平分线和 的平分线交于点G，用含有α的式子表示 的度数.
24.(本题12分)已知A(a,0),B(0,b),且
(1)直接写出点A，B的坐标；
(2)点 C 在线段OA 上,点 D 在线段OB 上.
①如图1,AD 与BC 交于点E,若 求四边形CODE 的面积；
②如图2,点 D 在线段OB 上运动,点 F 在线段AB 上,OF与AD 交于点G，且 求证：
第七~十一章综合检测卷
1. B 2. A 3. B 4. C 5. C 6. A 7. D 8. B 9. C
10. C 解:由题意,得 令整数的值为n，n+1，则
即 且3n-8∴211.38°12.a≥-3 13.(0.5,-4.5) 14.32
15.30° 解:设∠BAE=x,则∠BDC=6x,设∠BCE=∠DCE=y,∵AB∥CD,
∴∠ABC=∠BCD=2y,
∴∠DBC=2∠ABC=4y,∴∠ABD=6y,
∵∠ABD+∠BDC=180°,∴6x+6y=180°,
∴x+y=30°,过点 E 向左作EF∥CD,易证∠AEC=∠BAE+∠DCE=x+y=30°.
16.解 (1)- ;(2) -1. 17.解:
18.解:(1)x≤2;(2)x≥-3;(3)略;(4)-3≤x≤2
19.90° ∠ABD 垂直的定义
∠ABD 等量代换 已知
∥ 内错角相等，两直线平行
20.解:(1)A(-3,0),D(5,-2),E(4,0),F(2,-1);
(2)S正方形CDEF=5.
21.解:(1)解不等式 得
(2)解不等式.3x+2>7x+2m,得
∵不等式 的解集中x的每一个值，都能使关于x的不等式3x+2>7x+2m 成立,
解得
22.解：【任务1】在该商店在无促销活动时，设A 商品的销售单价是x元，B商品的销售单价是y元，
根据题意，得 解得
答：在该商店在无促销活动时，A商品的销售单价是160元，B商品的销售单价是 200元；
【任务2】∵公司计划在促销期间购买 A，B两款商品共30件，其中A商品购买a件，∴B商品购买(30-a)件.
①若使用无人机配送商品,共需要250+160×0.75a+200×0.75(30-a)=(4750-30a)元;
②若不使用无人机配送商品，
共需要160×0.8a+200×0.8(30-a)=(4800-32a)元.
故答案为①(4 750-30a);②(4 800-32a);
任务3:根据题意,得4750-30a<4800-32a,解得a<25,又∵0答：当023.解:(1)过点 P 向左作PQ∥AB,∵PQ∥AB,AB∥CD,
∴CD∥PQ,∴∠CFP+∠FPQ=180°,
又∵PQ∥AB,∴∠BEP=∠EPQ=25°,
∴∠EPF=∠EPQ+∠FPQ=25°+30°=55°;
(2)∠PFC=∠PEA+∠FPE.
理由:过点 P 向右作PN∥AB,则 PN∥CD,
∴∠PEA=∠NPE.
∵∠FPN=∠NPE+∠FPE,
∴∠FPN=∠PEA+∠FPE.
∵PN∥CD,∴∠FPN=∠PFC,
∴∠PFC=∠PEA+∠FPE,
(3)过点 G 向右作AB 的平行线GH.
∵GH∥AB,AB∥CD,∴GH∥AB∥CD,
∴∠HGE=∠AEG,∠HGF=∠CFG.
又∵∠PEA 的平分线和∠PFC的平分线交于点G，
同(1)得∠CFP=∠P+∠AEP,
E
24.解:(1)A(-3,0),B(0,6);
(2)①连接OE,∵OA=3,OB=6,OD=BD,OC=2AC,
∴AC=1,OC=2,OD=BD=3,
设S△EOC=x,S△EOD =y,
则解得
②设∠BAD=x,∠DAO=y,则∠FAO=∠FOA=x+y,过点G 向左作GH∥OA,则∠HGA=∠DAO=y,
过点O 向右作OM∥AD,则∠MOx=∠DAO=y,
∠ADO=∠DOM=90°-y,
y)=2∠ODA.

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