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第十一章《不等式与不等式组》单元检测卷
(测试范围：第11章 解答参考时间：120分钟 满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.如图，这是某城市一条单行道旁的限速标志牌，设车辆行驶在该路段的车速为x km/h，则下列不等式对此标志解释正确的是( )
A. x≥50 B. x≤50
C. x>50 D. x≠50
2.在数轴上表示不等式x-1≥0的解集，正确的是 ( )
3.若xA. x+5C.-x>-y D.|x|<|y|
4.不等式3(x+4)≥5-x的负整数解有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.已知点 M(1-2m，m-1)在第二象限，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是 ( )
6.如果关于x的不等式组 无解，则a的取值范围是 ( )
A. a≤2 B. a≥2 C. a>2 D. a<2
7.对于不等式组下列说法正确的是 ( )
A.此不等式组的解集是
B.此不等式组无解
C.此不等式组有7个整数解
D.此不等式组的负整数解是-3，-2，-1
8.下列哪个选项中的不等式与不等式5x<2x-9组成的不等式组的解集为-5A. x+5<0 B.2x>10 C.3x-15<0 D.-x-5<0
9.将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友分到苹果但不到8个苹果.求这一箱苹果的个数与小朋友的人数.若设有x人，则可列不等式组为 ( )
A.8C.0<5x+12-8(x-1)<8 D.8x10.对实数x,y 定义一种新的运算 F,规定 F(x,y)= 若关于正数 x的不等式组 恰好有4个整数解，则n的取值范围是( )
A.9C.10二、填空题(每小题3分，共15分)
11.不等式4x+3≥-1的解集是 .
12.若a>b,则a+2021 b+2021.(填“>”或“<”)
13.不等式组的最小整数解是
14.南开数学组于每年 3 月 14 日举办数学节“πDay”，计划购进A，B两款魔方，每个A款魔方的价格是15元，每个B款魔方的价格是22元.若数学组计划购进这两款魔方共40个，其中B款魔方的数量不少于 A款魔方的数量，学校最多能够提供资金776元，则最少购买 个A款魔方.
15.已知方程组 的解x，y都是正数，则m的取值范围是 .
三、解答题(共9题，共75分)
16.(本题6分)用不等式表示：
(1)a 的一半与3的和大于5；
(2)x的3倍与1的差小于2;
(3)a的 与1的差是正数；
(4)m与2的差是负数.
17.(本题6分)解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答.
(1)解不等式①,得 ;
(2)解不等式②,得 ;
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来.
18.(本题6分)运行某个程序如图所示.若规定从“输入一个值x”到“结果是否≥150”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，求x的取值范围.
19.(本题8分)小明要代表某区参加某市举办的禁毒知识竞赛，共有25道题，规定答对一道题得6分，答错或不答一道题扣2分，只有得分超过90分才能获得决赛资格.小明至少答对多少道题才能获得决赛资格
20.(本题8分)已知关于x的不等式
(1)当 时，求该不等式的解集；
(2)当m取何值时，该不等式有解，并求出解集.
21.(本题8分)在等式. 中，当 时， 当 时，
(1)求a,b的值;
(2)当 时，求y的取值范围.
22.(本题10分)某学校为了增强学生体质，鼓励学生在寒假期间加强体育锻炼，决定让各班购买跳绳和毽子作为活动器材.已知购买2根跳绳和5个毽子共需32元；购买4根跳绳和3个毽子共需36元.
(1)求购买一根跳绳和一个毽子分别需要多少元
(2)某班需要购买跳绳和毽子的总数量是54，且购买的总费用不能超过260元.若要求购买跳绳的数量多于20根，通过计算说明共有哪几种购买跳绳的方案.
23.(本题11分)
背景 亚运会期间，小明所在的班级开展知识竞赛，需要去商店购买A，B两种款式的亚运盲盒作为奖品.
素材1 某商店在无促销活动时，若买15个A 款亚运育盒、10个 B 款亚运盲盒，共需230元；若买25个A款亚运盲盒、25个 B款亚运盲盒,共需450元.
素材2 该商店蛇年迎新春促销活动：用35元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折出售(已知小明在此之前不是该商店的会员)；线上网店促销活动：购买商店内任何商品，一律按商品价格的9折出售且包邮.
问题解决
任务1 某商店在无促销活动时，求A款亚运盲盒和B款亚运盲盒的销售单价各是多少元
任务2 小明计划在促销期间购买A，B两款盲盒共40个，其中A款盲盒m个(0任务3 请你帮小明算一算，在任务2的条件下，购买A 款盲盒的数量在什么范围内时，线下购买方式更合算
24.(本题 12 分)在平面直角坐标系中,A(a,b),B(c,d),且
(1)如图1,若A(1,6).
①求点 B 的坐标；
②直线AB交x轴于点M，求点 M 的坐标；
(2)如图2,若 的值在某个实数范围内容变化，且 19，求a 的取值范围.
第十一章《不等式与不等式组》单元检测卷
1. B 2. B 3. D 4. A 5. A 6. B 7. C 8. D
9. C 解:设有x人,则苹果有(5x+12)个,由题意,得0<5x+12-8(x-1)<8.故选C.
10. D 解:当03,∴2-x>3,∴x<-1,不合题意(舍);当x≥2时,则x-2>3,
∴x>5,由F(-1,x)≤n,得x+1≤n,
∴x≤n-1,∴5∵有4个整数解,∴整数解为6,7,8,9,
∴9≤n--1<10,∴10≤n<11.故选 D.
11.x≥-1 12.> 13.0
14.15 解:设购进x个A款魔方,则购进(40-x)个B款魔方,根据题意，得 解得 又∵x为正整数，∴x的最小值为15，∴最少购买15个A 款魔方.故答案为15.
解：解方程组 得 根据题意，得
16.解:(1) a+3>5;(2)3x-1<2;
17.解:((1)x≤1(2)x≥-3 (3)略.
18.解：根据题意，得 ②解不等式①,得x<38;解不等式②,得x≥10,即x 的取值范围是10≤x<38.
19.解：设小明答对x道题，则答错或不答(25-x)道题，依题意，得(6x-2(25-x)>90,解得
∵x为正整数，∴x的最小值为18.
答：小明至少答对18道题才能获得决赛资格.
20.解:(1)当m=1时,不等式为
去分母,得2-x>x-2,解得x<2;
(2)不等式去分母,得2m-mx>x-2,
移项合并,得(m+1)x<2(m+1),
当m≠-1时，不等式有解，
当m>-1时，不等式的解集为x<2；
当m<-1时，不等式的解集为x>2.
21.解:(1)将x=1时,y=-3;x=-3时,y=13代入y= ax+b,
得 解得
(2)由y=-4x+1,得
解得-722.解：(1)设购买一根跳绳需要x元，购买一个毽子需要y元.依题意，得 解得
答：购买一根跳绳需要6元，购买一个毽子需要4元；
(2)设购买m 根跳绳，则购买(54-m)个毽子.依题意，得 解得20∵m为正整数，∴m可以为21，22，∴共有2种购买方案，方案1：购买21根跳绳，33个毽子；
方案2：购买22根跳绳，32个毽子.
23.解：【任务1】设该商店在无促销活动时，A款亚运盲盒的销售单价是x元，B款亚运盲盒的销售单价是 y元，根据题意，得 解得
答：该商店在无促销活动时，A款亚运盲盒的销售单价是10元，B款亚运盲盒的销售单价是8元；
【任务2】根据题意，得在线下商店购买，共需要35+10×0.8m+8×0.8(40-m)=(1.6m+291)(元);在线上网店购买,共需要10×0.9m+8×0.9(40--m)=(1.8m+288)(元).
【任务3】根据题意,得1.6m+291<1.8m+288,解得m>15,又∵0答：当购买 A款盲盒的数量超过15个且少于40个时，线下购买方式更合算.
24.解:(1)①a=1,b=6,c=-2,d=2,∴B(-2,2);
②分别过点A,B作AD⊥x轴于点D,BE⊥x轴于点E,BF⊥AD 于点F,连接BD.
∵A(1,6),B(-2,2),∴D(1,0),E(-2,0),F(1,2),
(2)由题意,得A(a,2),B(a-3,-2),用上一问中同样的方法可求得AB 与x轴的交点
即2OC≤19,
解得-8≤a≤11.

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