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第十一章《不等式与不等式组》阶段测试卷(二)
(测试范围:11.3 解答参考时间:90分钟 满分:120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下列选项中是一元一次不等式组的是 ( )
2.下列用数轴表示不等式组 的解集正确的是 ( )
3.不等式组 的解集为 )
A. x<3 B. x≤3 C. x≥3 D. x<6
4.不等式组 的最小整数解是 ( )
A.-2 B.0 C.2 D.3
5.已知点 P(1-a,2a+6)在第一象限,则a的取值范围是( )
A. a<-3 B.-3-3 D. a>1
6.某生物兴趣小组在恒温箱中培养两种菌种，甲种菌种生长的温度在34℃~37℃之间，乙种菌种生长的温度在35℃~38℃之间，那么恒温箱的温度t℃应该设定的范围是 ( )
C.35℃~37℃
7.某商店甲商品的单价为8元，乙商品的单价为2元.已知购买乙商品的件数比购买甲商品的件数的2倍少4件，如果购买甲、乙两种商品的总件数不少于32，且购买甲、乙两种商品的总费用不超过148元.设购买甲商品x件，依题意可列不等式组得 ( )
8.一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，墙长20m，另外三边由篱笆围成，篱笆长度为30m，则垂直于墙的一边的长度x取值范围为( )
A.5≤x<15 B.09.某数学兴趣小组对关于x 的不等式组 讨论得到以下结论：①若m=5，则不等式组的解集为33.下面判断正确的是( )
A.①错,②对B.①对,②对C.①对,③对 D.②对,③错
10.已知关于x，y的方程组 其中-3≤a≤1,若S=3x-y+2a,则S 的最小值为( )
A.11 B.0 C.-12 D.-25
二、填空题(每小题3分，共15分)
11.列不等式组表示：x与3的和小于4，且x与6的差是负数为
12.不等式组 的解集是
13.如图所示,点C 位于点A,B 之间(不与A,B 重合),点 C 表示1-2x,则x-的取值范围是
4 1 9 2
14.若不等式组 无解，那么m 的取值范围是
15.若关于x的不等式组 有且只有3个整数解，则a的取值范围是 .
三、解答题(共9题，共75分)
16.(本题6分)解不等式组 请按下列步骤完成解答：
(1)解不等式①,得 ;
(2)解不等式②,得 ;
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
(4)原不等式组的解集为 .
17.(本题6分)解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.
18.(本题6分)如图1，小勤手中有一张长为12的长方形纸片，他想沿虚线将纸片折成3个长方形，使得这3个长方形正好围成如图2所示的三棱柱，且左右两侧长方形的宽度相等，求图中m的取值范围.
19.(本题8分)解不等式组 并写出不等式组的整数解.
20.(本题8分)已知代数式2m-1与4m+5的积为正，和为负.
(1)判断2m-1与4m+5的符号;
(2)求m 的取值范围.
21.(本题8分)把一批书分给小朋友，每人3本，则余8本；每人5本，则最后一个小朋友也分到书但不足3本，这批书有多少本.
22.(本题10分)某企业需运输一批物资.据调查得知，2辆大货车与3辆小货车一次可以运输600箱；5辆大货车与6辆小货车一次可以运输1350箱.
(1)求1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运输多少箱物资；
(2)计划用两种货车共12辆运输这批物资，每辆大货车一次需费用5000元，每辆小货车一次需费用3000元.若运输物资不少于1500箱，且总费用小于54 000元.请你列出所有运输方案，并指出哪种方案所需费用最少.最少费用是多少
23.(本题11分)
如何安排销售，使总收益最大
素材1 某乡镇帮助农户将 A，B两个品种的柑橘加工包装成礼盒再出售.已知每件 A 品种柑橘礼盒比 B品种柑橘礼盒的售价少20元，且出售25件A品种柑橘礼盒和15件 B品种柑橘礼盒的总价共3500元.
素材2 已知加工A，B两种柑橘礼盒每件的成本分别为50元、60元，乡镇计划在某农产品展销活动中售出 A，B两种柑橘礼盒共1000盒，且A品种柑橘礼盒售出的数量不超过 B品种柑橘礼盒数量的1.5倍，总成本不超过54020元.
问题解决
任务1 确定商品价格 求A，B两种柑橘礼盒每件的售价分别为多少元
任务2 设计销售方案，求出最大收益 要使农户收益最大，该乡镇应怎样安排A，B两种柑橘礼盒的销售方案，并求出农户在这次农产品展销活动中的最大收益为多少元
24.(本题12分)在平面直角坐标系中,点A(a,0),B(0,b),其中a,b满足 将点 B 向右平移24个单位长度得到点 C.
(1)求点 A 和点C 的坐标;
(2)如图1，点D 从点C出发以2个单位长度/秒的速度向点 B运动，同时点 E 从点O 出发以3个单位长度/秒的速度向点A 运动，设运动的时间为t 秒( ,四边形 BOED 的面积记为 (以下同理表示).若 求t的取值范围；
(3)如图 2,点 M 在 OA 上,且 BN 平分 交射线CM 于点N 求 的度数.
17 第十一章《不等式与不等式组》阶段测试卷(二)
1. D 2. C 3. B 4. C 5. B 6. C 7. C 8. A
9. C 解:若m=5,则不等式组的解集为33，故③对.故选 C.
10. D 解:解方程组,得
∵S=3x-y+2a,∴S=3(2a+1)-(1-a)+2a=9a+2,
∵--3≤a≤1,∴-25≤S≤11,最小值-25,故选 D.
12.-3≤x<1 13.- 15.-1≤a<0
16.解:(1)x≤1;(2)x≥-3;
(4)-3≤x≤1.
17.解:-218.解：长为12的线段围成等腰三角形的腰长为m.
则底边长为12-2m，由题意，得
解得3解:(1)∵2m-1与4m+5的积为正,
∴2m-1与4m+5同号,
又∵和为负,∴2m-1与4m+5同为负;
(2)根据题意，知
解不等式2m--1<0,得
解不等式4m+5<0,彳得
21.解：设共有x名小朋友，则共有(3x+8)本书，依题意，得 解得 又∵x为正整数,∴x=6,3x+8=26.
答：这批书有26本.
22.解：(1)设1辆大货车一次运输x箱物资，1辆小货车一次运输y箱物资，由题意，得 解得
答：1辆大货车一次运输150箱物资，1辆小货车一次运输100箱物资;
(2)设有a 辆大货车,(12-a)辆小货车,
由题意，得 0,
∴6≤a<9,∴整数a=6,7,8;
当有6辆大货车，6辆小货车时，费用为
5 000×6+3000×6=48000(元);
当有7辆大货车，5辆小货车时，费用为
5 000×7+3000×5=50000(元);
当有8辆大货车，4辆小货车时，费用为
5 000×8+3000×4=52000(元).
∴当有6辆大货车，6辆小货车时，费用最小，最小费用为48 000元.
23.解：【任务1】设A种柑橘礼盒每件的售价为x元，则B种柑橘礼盒每件的售价为(x+20)元，
由题意,得25x+15(x+20)=3500,
∴x=80,∴x+20=100.
答：A种柑橘礼盒每件的售价为80元，B种柑橘礼盒每件的售价为100元；
【任务2】设销售 A 种柑橘礼盒为 m 盒，则销售 B种柑橘礼盒为(1000-m)盒,
由题意，得(m≤1)+50(1000mm)≤54020,
∴598≤m≤600,∵m为正整数,∴m=598,599,600,
当m=598时,收益为598×30+40×402=34 020(元),
当m=599时,收益为599×30+40×401=34 010(元),
当m=600时,收益为600×30+40×400=34000(元).
∴最大收益为34020元.
24.解:(1
解得 A(30,0),B(0,7),
∵点B 向右平移24个单位长度得到点 C,∴C(24,7);
(2)由题意得CD=2t,则BD=24-2t,OE=3t,AE=30-3t,
解得t≥6,∵0(3)∵BN 平分∠OBM,设∠OBN=∠MBN=α,设∠BCM=∠BMC=β,
∵BC∥OA,∴∠OMN=∠BCM=β,
∵BC∥OA,∴∠CBO+∠BOA=180°,
即 .
过点 N 作GH∥BC,
∴∠CNH=∠BCM=β,∠BNG=∠NBC=90°-α,

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