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第十一章《不等式与不等式组》阶段测试卷(一)
(测试范围:11.1~11.2 解答参考时间:90分钟 满分:120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.“数x 不大于3”是指 ( )
A. x≤3 B. x>3 C. x<3 D. x≥3
2.下列各数中，是不等式x>2的解的是 ( )
A.-2 B.0 C.1 D.3
3.如图表示一个不等式的解集，则该不等式是 ( )
A.x≤-1 B. x>-1 C.x≥-1 D. x<-1
4.若aA.3+a>3+b B. a-3C.3a>3b
5.已知( 是关于x的一元一次不等式，则m的值为 ( )
A.4 B.±4 C.3 D.±3
6.某次知识竞赛共有20道题，规定每答对一题得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过120分，他至少要答对多少道题 如果设小明答对x道题，根据题意得 ( )
A.10x-5(20-x)<120 B.10x-5(20-x)>120
C.10x-5(20-x)≥120 D.10x-5(20-x)≤120
7.右面是解不等式 的过程，每一步只对上一步负责，则其中有错的步骤是( )
A.只有④ B.①③
C.②④ D.①②④
8.对于任意实数a,b定义一种运算:a*b= ab-a+b-2,例如:2*5=2×5-2+5-2=11,请根据上述的定义解决问题:若不等式2*x>2，则不等式的解集为 ( )
A. x>1 B. x>2 C. x<1 D. x<2
9.某商店先后两次购买了某商品，第一次买了5件，平均价格为每件a元，第二次买了4件，平均价格为每件b元.后来商店以每件 元的平均价格卖出，结果发现自己赔钱了，赔钱的原因是( )
A. a>b B. a10.已知关于x的不等式3x-a>1有且只有1个负整数解，则a的取值范围是( )
A. a>4 B.-7≤a<-4
C.-7二、填空题(每小题3分，共15分)
11.不等式6-4x≥3x-8的非负整数解有 个.
12.如图天平左盘放3个乒乓球，右盘放5g砝码，天平倾斜，设每个乒乓球的质量为x(g)，请写出x与5之间的关系： (用不等式表示)
13.若点(2，3-m)在第四象限，则实数m的取值范围是 .
14.对于实数p,q,我们用符号 max{p,q}表示p,q 两数中较大的数.如: max{1,2}=2.若 max{3x+1,(-x+1) }=4,则x的值为 .
15.已知关于x，y的二元一次方程组 的解满足x--y>2,则m的最大整数值为m=
三、解答题(共9题，共75分)
16.(本题6分)已知表示实数m，n的点在数轴上的位置如图所示，用不等号填空.
(1)m-n 0;
(2)n+m 0;
(3) mn 0;
(4)1-m 0.
17.(本题6分)用不等式表示：
(1)x的2倍与3的和大于15;
(2)x与y的差比3小;
(3)3x与1的和不小于6;
(4)x与1的和的平方是非负数.
18.(本题6分)解不等式，并把解集表示在数轴上.
(1)2(x-1)+5<3x;
19.(本题8分)如图,数轴上点A,B,C,D 表示的数分别为a,b,c,d，相邻两点间的距离均为2个单位长度.
(1)若a与c互为相反数,求a+b+c+d 的值;
(2)若这四个数中最小数与最大数的和不小于18，求a 的取值范围.
20.(本题8分)已知关于x，y的方程组 的解满足不等式x+y<3,求a的取值范围.
21.(本题8分)某中学开展跨学科综合实践活动，需要准备 A，B两种吸管，学校计划前往某超市购买.通过调查，将获取的相关数据整理如下表：
购买数量/包 总费用/元
A种吸管 B种吸管
12 15 171
24 28 332
(1)A种吸管、B种吸管每包各是多少元
(2)该中学决定购买A，B两种吸管共100包，且总费用不超过600元，那么该中学最多可以购买A种吸管多少包
22.(本题10分)某社区购买甲、乙两种树苗进行绿化，已知甲种树苗每棵30元，乙种树苗每棵20元，且乙种树苗棵数比甲种树苗棵数的2倍少40棵，购买两种树苗的总金额为9000元.
(1)求购买甲、乙两种树苗各多少棵
(2)为保证绿化效果，社区决定再购买甲、乙两种树苗共10棵，总费用不超过230元，求可能的购买方案
23.(本题11分)根据如下素材，完成表中的两个任务.
背景 在中国传统节日“端午节”期间，某县某企业准备购买粽子慰问敬老院老人.
素材1 经过市场调查，发现某商场恰好开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打九折，乙品牌粽子打八折.
素材2 已知打折前，买5盒甲品牌粽子和5 盒乙品牌粽子共需900元；买4盒甲品牌粽子和6盒乙品牌粽子共需880元.
问题解决
任务1 确定单价 打折前，甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元
任务2 拟定方案 在商场促销期间，该企业准备为敬老院购买甲、乙两种品牌粽子共50盒，总费用不超过3500元，问最多可购买多少盒甲品牌粽子
24.(本题12分)在平面直角坐标系中，直线 AB 分别与x 轴正半轴,y轴正半轴交于点 A(a,0),点 B(0,b),且a,b 满足.
(1)求三角形AOB 的面积;
(2)如图1，点C，P分别是线段OA 的延长线，y轴负半轴上的动点，过点 P 作 交x轴于点 E,连接CP,PM,PN 分别平分 求证：
(3)点 D(m,n)为直线 AB 上一点(不与点 A,B 重合),若 利用图2求n 的取值范围.
16 第十一章《不等式与不等式组》阶段测试卷(一)
1. A 2. D 3. C 4. B 5. A 6. B 7. D 8. B
9. A 解：9件商品的平均价格为 元，∵赔钱了，. 解得a>b,故选 A.
10. B 解:解不等式3x-a>1,得
∵不等式有且只有1个负整数解，
∴不等式的负整数解为-1，
∴解得-7≤a<-4.故选 B.
11.3 12.3x>513. m>3
14.-1或1 解:∵max{3x+1,(-x+1) }=4.①当3x+1≥ 时,3x+1=4,解得x=1, max{4,0}=4符合题意;②当: 时， 解得x=3或x=-1, max{10,4}=10不合题意舍去, max{-2,4}=4符合题意.综上所述，x=1或-1.
15.-2 解: 由②-①,得x-y=1-m,
∵x-y>2,∴1-m>2,∴m<-1,
∴m的最大整数值为-2.
16.解:(1)>;(2)<;(3)<;(4)>.
17.解:(1)2x+3>15;(2)x-y<3;
(3)3x+1≥6;(4)(x+1) ≥0.
18.解:(1)x>3,在数轴上表示解集略;
在数轴上表示解集略.
19.解:(1)∵a与c互为相反数,
∴b=0,a=-2,c=2,d=4,
∴a+b+c+d=-2+0+2+4=4;
(2)∵这四个数中最小数与最大数的和不小于18，
∴a+d≥18,∴a+(a+6)≥18,∴a≥6.
20.解: 由①+②,得3x=6a+3,解得x=2a+1,代入①,解得y=2a-2,∵x+y<3,∴2a+1+2a-2<3,解得a<1.
21.解：(1)设每包A种吸管x元，每包 B种吸管y 元，根据题意，得 解得
答：每包 A 种吸管8元，每包B种吸管5元；
(2)设购买 A种吸管m包,则购买B种吸管(100-m)包,根据题意，得8m+5(100-m)≤600,解得
又∵m为正整数，∴m 的最大值为33.
答：该中学最多可以购买 A种吸管33包.
22.解：(1)设购买甲种树苗x棵，购买乙种树苗(2x-40)棵，由题意,得30x+20(2x-40)=9000,解得x=140,
答：购买甲种树苗140棵，乙种树苗240棵；
(2)设购买甲树苗y棵，乙树苗(10-y)棵，根据题意，得30y+20(10-y)≤230,解得 y≤3,
y可取1，2，3，共有三种购买方案.
购买方案1：购买甲树苗3棵，乙树苗7棵；
购买方案2：购买甲树苗2棵，乙树苗8棵；
购买方案3：购买甲树苗1棵，乙树苗9棵.
23.解：【任务1】设打折前甲品牌粽子的售价为 x 元/盒，乙品牌粽子的售价为 y 元/盒，根据题意，得 解得
答：打折前甲品牌粽子的售价为100元/盒，乙品牌粽子的售.价为80元/盒；
【任务2】设购买 m 盒甲品牌粽子，则购买(50-m)盒乙品牌粽子,根据题意,得 100×0.9m+80×0.8(50--m)≤3500,解得 又∵m为正整数，∴m的最大值为11.答：最多可购买11盒甲品牌粽子.
24.解:(1)由 解得
∴A(3,0),B(0,6),∴S△AOB=9;
(2)∵PM,PN 分别平分∠EPC,∠BPC,
而
∴∠ABO=∠EPO=2∠MPN;
∴点 D 在线段AB 上或在BA 的延长线上，
①当点D 在线段AB上时，
解得
②当点 D 在线段BA 的延长线上时，
解得n≥-12,综上所述, 且n≠0.