资源简介

第十章《二元一次方程组》核心专题一点通
(Ⅰ)高频考点
高频考点一 二元一次方程(组)的定义
1.下列方程组中，不是二元一次方程组的是 ( )
2.已知 是二元一次方程,则m= ,n= .
3.已知 是二元一次方程3x-my=5的一组解，则m的值为 ( )
A.-2 B.2 D.
4.已知关于x，y的二元一次方程组 的解为 则b = .
5.已知 若用含x的代数式表示y，则y= .
6.已知 与 是同类项,则a= ,b= .高频考点二 解二元一次方程组
7.解方程组：
高频考点三 二元一次方程组的应用
应用1 和差倍分问题
8.一种蜂王精有大小两种包装，3大盒4小盒共装108瓶；2大盒3小盒共装76瓶，大盒与小盒各装多少瓶
应用2 情景问题
9.五月份的第二个星期天是母亲节.如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，根据图中所提供的信息，求每束鲜花和每个礼盒的价格.
应用3 行程问题
10.从A地到 B地全程290千米，前一路段为国道，其余路段为高速公路.已知汽车在国道上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，一辆客车从A 地开往B地一共行驶了3.5h.求A，B两地间国道和高速公路各多少千米
应用4 配套问题
11.某种教学仪器由1个A部件和3个B部件配套构成，每个工人每天可以加工A部件100个或者加工B部件120个，现有工人14名，应怎样安排人力，才能使每天生产的 A部件和B部件配套
应用5 增长率问题
12.七年级某班的一个综合实践活动小组去A，B两个超市调查去年和今年“春节”期间的销售情况，下图是调查后小敏与其它两位同学进行交流的情景.根据他们的对话，请你分别求出A，B两个超市今年“春节”期间的销售额.
应用6 工程问题
13.某工程队承包了某标段全长1800米的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进.已知甲组比乙组平均每天多掘进2米，经过5天施工，两组共掘进了60米.求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米 按此掘进速度剩下的任务还需要多长时间才能竣工
核心题型一 二元一次方程组的解
14.如果二元一次方程组 的解是二元一次方程3x-5y-7=0的一个解，那么a值是 ( )
A.3 B.5 C.7 D.9
15.若关于x，y的二元一次方程组 的解满足x--y=-1,则 p 的值为 .
16.马虎的小明同学在解方程组 的过程中，错把b看成了6，他的其他解答过程没有错，解得此方程组的解为 而粗心的小亮同学把方程组抄成了 他的其他解答过程也没有错，解得此方程组的解为 则题目中的b= .
核心题型二 构造法
17.已知方程组 和方程组 的解相同，则b-2a 的值是 .
18.对于有理数x,y,定义一种新运算“△”:x△y= ax+ by+c,其中a,b,c为常数,已知3△5=15,4△7=28,那么2△3= .
核心题型三 解二元一次方程组
(一)转化法
19.已知 求x,y的值.
(二)整体法
20.若方程组 的解满足x+y=1，则a的值是( )
A.-1 B.1 C.-2 D.2
21.已知6x-5y=16,且2x+3y=6,则4x-8y的值是 .
22.不解方程组 求 的值.
(Ⅱ)核心题型及方法
(部分试题有难度，请根据学生的实际能力选做)
(三)换元法
23.已知 且 求a,b,c的值.
(四)主元法
24.由方程组 可得x:y:z是 ( )
A.1:2:1 B.1:(-2):(-1)
C.1:(-2):1 D.1:2:(-1)
25.已知 求 的值.
核心题型四 二元一次方程组的应用
26.某包装厂承接了一批纸盒加工任务，用如图1所示的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图2所示的竖式与横式两种上面无盖的长方体纸盒(加工时接缝材料不计).
(1)做1个竖式纸盒和2个横式纸盒，需正方形纸板 张，需长方形纸板 张(直接填空)；
(2)若该厂购进正方形纸板162张，长方形纸板338张，问竖式纸盒、横式纸盒各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完 (要求列二元一次方程组解决此问题)
27.张经理准备装修一套新宅，若甲、乙两个装饰公司合做需6周完成，需工钱5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，需工钱4.8万元，若只选一个公司单独完成，从节约开支的角度考虑，是选甲公司还是选乙公司 请说明理由.
28.某校规划在一块长 AD 为 18m,宽 AB 为13m的长方形场地ABCD上，设计分别与AD，AB 平行的横向通道和纵向通道(通道面积不超过总面积的 其余部分铺上草皮.
(1)如图1，若设计两条通道，一条横向，一条纵向，4块草坪为相同的长方形，每块草坪的两边之比为3：4，并且纵向通道的宽度是横向通道宽度的2倍，问横向通道的宽是多少
(2)如图2，为设计得更美观，其中草坪①②③④为相同的正方形，草坪⑤⑥为相同的长方形(两边长 通道宽度都相等，问：此时通道的宽度又是多少呢
14 第十章《二元一次方程组》核心专题一点通
1. C 2.2 0 3. A 4.1 5.4-2x 6.1 2
7.解:
8.解：设大盒装x瓶，小盒装y瓶，
则 解得
答：大盒装20瓶，小盒装12瓶.
9.解：设每束鲜花x元，每个礼盒 y元，
根据题意，得 解得
答：每束鲜花12元，每个礼盒20元.
解：设A，B两地间国道和高速公路分别是x千米，y千米，
依题意，得 解得
答：A，B两地间国道和高速公路分别是90千米，200千米.
11.解：设安排x人生产A部件，安排y人生产B部件，由题意，得 解得
答：安排4人生产A部件，安排10人生产 B部件，才能使每天生产的 A部件和 B部件配套.
12.解：设去年A超市销售额为x万元，B超市销售额为 y万元，由题意，得
解得所以1.15x=69,1.1y=99.
答：今年A超市销售额为69万元，B超市销售额为99万元.
13.解：设甲班组平均每天掘进x 米，乙班组平均每天掘进y米，根据题意，得 解得
(1800-60)÷(7+5)=145(天).
答：甲班组平均每天掘进7米，乙班组平均每天掘进5米，按此掘进速度，剩下的任务还需要145天才能竣工.
14. C 15.6 16.22 17.-3 18.2
19.解：由算术平方根的非负性，
得 解得
20. B 21.10
22.解:①+②,得x+y=2,①-②,
得x-y=-1,代入原式=-2.
23.解:a=24,b=36,c=48.
24. A
25.解:x=z,y=2z,原式=4.
26.解:(1)∵1×1+2×2=5(张),4×1+3×2=10(张),
∴做1个竖式纸盒和2个横式纸盒，需正方形纸板张5张，需长方形纸板10张.故答案为5，10；
(2)设加工竖式纸盒x个，横式纸盒y个，根据题意，得 解得
答：加工竖式纸盒38个，横式纸盒62个，恰好能将购进的纸板全部用完.
27.解：设甲公司单独完成需x周，需要工钱a 万元，乙公司单独完成需y周，需要工钱b万元，由题意，得 解得 ) 解得 从节约开支的角度考虑，应选乙公司装修房子.
28.解：(1)设横向通道的宽度为 xm，则 或 解得x=1或x=6.6(此时通道面积过大，舍去)，所以横向通道的宽度为1m；
(2)设通道宽度为 ym,BN=2am,
则 解得
所以此时通道的宽度为1m.

展开更多......

收起↑