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第十章《二元一次方程组》阶段测试卷(一)
(测试范围:10.1~10.2 解答参考时间:90分钟 满分:120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下列方程中，是二元一次方程的是 ( )
A.2x+1=0 B.3x+y=2z C . x=3y D. xy=9
2.已知关于x，y的二元一次方程2nx-y=2有一组解是 则n的值是 ( )
A.1 B.2 C.0 D.-1
3.下列各组x，y的值中，是方程3x+y=5的解的是 ( )
4.用加减法解方程组 下列解法正确的是 ( )
A.①×2-②×3,消去yB.①×3+②×2,消去y
C.①×3+②×2,消去xD.①×3-②×2,消去x
5.若x，y 满足方程组 则x-y的值为 ( )
A.-2 B.2 C.1 D.-1
6.方程组 的解为则“□”和“△”表示的两个数分别为 ( )
A.7,-1 B.9,1 C.9,-1 D.5,1
7.某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得+5分，每答错一道题得-2分，不答的题得0分，已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x道题，答错了y道题，则( )
A. x-y=20 B. x+y=20
C.5x-2y=60 D.5x+2y=60
8.已知关于x，y的方程组 和 的解相同，则a+b的值为 ( )
A.1 B.-1 C.0 D.2021
9.已知x，y满足方程组 则无论m取何值，x，y恒有的关系式是 ( )
A. x+y=1 B. x+y=-1 C. x+y=9 D. x-y=9
10.若关于m，n的方程组 的解为 则关于x，y的方程组 的解为 ( )
二、填空题(每小题3分，共15分)
11. x=2,y=-1是方程2x+3ay=1的解,则a的值为 .
12.已知方程2x-3y-4=0,用含x的代数式表示y= .
13.已知关于x，y的二元一次方程组 的解互为相反数，则k 的值是 .
14.对于有理数a，b，我们定义新运算a b=ax+by，等号右边是正常运算,其中x,y是常数,若1 2=1,(-3) 3=6,则2 (--5)的值是 .
15.如图，用大小形状完全相同的长方形纸片在直角坐标系中摆成如图所示的图案，已知A(-3,9),则:(1)长方形的宽为 ;(2)点B 的坐标为 .
三、解答题(共9题，共75分)
16.(本题6分)解方程组：
17.(本题6分)解方程组
18.(本题6分)在等式y= ax+b中,当x=5时,y=6;当x=-3时,y=-10.
(1)求a,b的值;
(2)当x=1时,求y的值.
19.(本题8分)已知方程组 求5x-5y+10的值.
20.(本题8 分)已知关于x，y 的方程组 和 的解相同，求(-a) 的值.21.(本题8分)对于平面直角坐标系xOy中的点P(a，b)，若点. 的坐标为 (其中k 为常数，且 则称点 为点P 的“k属派生点”,例如:P(1,4)的“2 属派生点”为 即
(1)求点 的“2属派生点”P'的坐标；
(2)若点 P 的“4属派生点 的坐标为( 求点 P 的坐标.
22.(本题10分)为进一步巩固“双减”成果，鼓励学生在校积极参加体育锻炼，某校准备同时购买一些羽毛球拍和乒乓球拍.若购买一只羽毛球拍和两只乒乓球拍共需200元，购买两只羽毛球拍和一只乒乓球拍共需220元.
(1)求每只羽毛球拍和每只乒乓球拍的价格；
(2)学校准备投入1200元资金全部用来同时购买羽毛球拍和乒乓球拍(两种都要购买)，共有哪几种购买方案
23.(本题 11 分)阅读材料：善于思考的小军在解方程组 时，采用了一种“整体代换”的解法：
解：将方程②变形为 即 把方程①代入③，得
把 代入①，得
∴方程组的解为
解答问题：
(1)模仿小军的“整体代换”法解方程组
(2)已知x，y满足方程组 求 的值.
24.(本题12分)在平面直角坐标系中,已知点A(a,0),B(b,0),a,b满足方程组 为y轴正半轴上一点，且
(1)求A,B,C三点的坐标;
(2)是否存在点 使 若存在，请求出点 D 的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)已知点 点 P 为y轴上一点，且 求点 P 的坐标.
第十章《二元一次方程组》阶段测试卷(一)
1. C 2. B 3. A 4. B 5. B 6. A 7. C 8. C 9. C
10. A 解:设 则方程组可化为 可得 解得选 A.
11.1 13.2 14.-7
15.(1)2 (2)(-10,7) 解:设每个长方形纸片的宽为x,长为y，由题意，得 解得 ∴点 B 的横坐标为:-2y=-2×5=-10,纵坐标为x+y=2+5=7,即长方形的宽为2，点B 的坐标为(-10，7).
16.解: 把①代入②,得3x+2(2x-3)=8,解得x=2,把x=2代入①,得y=1,∴原方程组的解为
17.解：将方程组整理，得由①-②,得4y=24,解得y=6,把y=6代入①,得3x-6=4,解得. ∴原方程组的解为
18.解:(1)把x=5,y=6;x=-3,y=-10代入y= ax+b,得 解得
(2)由(1)得y=2x-4,把x=1代入,得y=2-4=-2.
19.解: ②①-②时,x-y=-1,∴5x-5y=-5,∴5x-5y+10=-5+10=5.
20.解：由题意，得 解得 把 代入 解得
21.解:(1)由题意知,点 P(-2,3)的“2属派生点” P'的坐标为(--2+2×3,-2×2+3),即(4,-1),∴P'(4,-1);
(2)设P(x,y),依题意,得 解得 ∴P(-2,1).
22.解：(1)设每只羽毛球拍的价格是x 元，每只乒乓球拍的价格是y元，根据题意得 解得
答：每只羽毛球拍的价格是80元，每只乒乓球拍的价格是60元;
设购买m 只羽毛球拍，n只乒乓球拍，根据题意,得80m+60n=1200,
又∵m，n均为正整数，
或 或 或
∴共有4种购买方案，
方案1：购买3 只羽毛球拍，16 只乒乓球拍；
方案2：购买6只羽毛球拍，12 只乒乓球拍；
方案3：购买9只羽毛球拍，8只乒乓球拍；
方案4：购买12只羽毛球拍，4只乒乓球拍.
23.解:(1)由②,得:3x+6x-4y=19,即3x+2(3x-2y)=19③,把①代入③,得3x+10=19,解得x=3,把x=3代入①,得y=2，则方程组的解为
(2)由①,得:2 将②代入③，得
24.解:(1)解方程组 得
∴A(-3,0),B(1,0),
解得OC=3,∴C(0,3);
(2)存在,
∴点 D 的坐标为((1,-1)或(-1,1);
当点 P 在y 轴上,
即
∴PO=6,∴P(0,6)或(0,-6);在y 轴上存在一点 P,使S△POE=S△ABC,点 P 的坐标为(0,6)或(0,-6).

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