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期中检测检测卷
(测试范围：第7~9章 解答参考时间：120分钟 满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.在平面直角坐标系中，点M(-2，3)在 ( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.下列各数中，是无理数的是 ( )
A. B.π/2 C.0 D.
3.第24届冬季奥林匹克运动会于2022年在北京市和张家口市联合举行.以下能够准确表示张家口市地理位置的是 ( )
A.离北京市200千米 B.在河北省
C.在宁德市北方 D.东经114.8°,北纬40.8°
4.下列说法正确的是 ( )
A.-1的平方根是-1 B.存在最小的正实数
C.平方根等于本身的数是0 D.0.001是0.1的立方根
5.下列整数中，最接近 的是 ( )
A.2 B.3 C.4 D.5
6.如图，下列条件能判断AD∥BC 的是 ( )
A.∠1=∠4
B.∠1=∠2
C.∠2=∠3
D.∠3=∠4
7.已知点 P(x，y)在第四象限，且点 P 到x轴，y轴的距离分别为2,5.则点 P 的坐标为 ( )
A.(5,-2) B.(-2,5) C.(2,-5) D.(-5,2)
8.如果点A(3,m)在x轴上,那么点B(m+2,m-3)所在的象限是 ( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
9.如图,直线AB 和CD 相交于点O,OE⊥CD,∠EOF=142°,∠BOD:∠BOF =1:3,则∠AOF 的度数为 ( )
A.138° B.128°
C.117° D.102°
10.如图,AD∥BC,∠D=∠CAB=90°,CE平分∠ACB 交AB 于点 E,AM∥EC 交CD 于点 M,下列结论:①∠CAD =2∠ECB;②AM 平分∠DAC;③∠AEC=∠DCE;④∠B=∠DCA.其中结论正确的有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题(每小题3分，共15分)
11.化简:
12.若 则
13.欢欢观察“抖空竹”时发现，将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知 则∠E 的度数是
14.若 则 的值 .
15.已知线段 轴，若点 A 的坐标为( 则n 为 .
三、解答题(共9题，共75分)
16.(本题6分)计算:
17.(本题6分)已知平面直角坐标系中有一点.
(1)已知点 N(5,4),当 轴时，求点 M 的坐标和线段MN 的长;
(2)当点 M 到y轴的距离为1时，求点 M 的坐标.
18.(本题 6分)如图, 求证：
19.(本题8分)已知正数 的两个不同的平方根分别是 和 的立方根是2.
(1)求m,a,b的值;
(2)求 的算术平方根.
20.(本题8分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系.已知三角形ABC 的顶点 A 的坐标为. 4)，顶点 B 的坐标为 顶点 C 的坐标为
(1)把三角形ABC 向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到三角形 请你画出三角形
(2)请直接写出点 的坐标；
(3)直接写出三角形ABC 的面积是 .
21.(本题8分)如图, 的平分线BE交CD的延长线于点E， 的平分线 DF 交AB 的延长线于点 F.
(1)求证:
(2)若 求 的度数.
22.(本题10分)如图，正方形 ABCD 的面积为225，试问能否在正方形内沿边的方向裁剪出一个面积为123的长方形，满足长是宽的3倍 说明理由.
23.(本题11分)【问题情境】如图,
(1)如图1,求证:.
【理解运用】(2)已知
①如图2，若 求 的度数；
②如图3，若 和 的平分线交于点G，请直接写出 与 的数量关系是 .
24.(本题12分)在平面直角坐标系中,A(a,5),B(b,0),b,a满足
(1)求点A,B 的坐标;
(2)如图1,平移线段AB 至EF,使点 A 的对应点E 落在y轴正半轴上，连接BF，AF.若 求点E 的坐标；
(3)如图2,过C(3,6)作 轴于点 D，平移线段 AB 至EF，使点A 的对应点E 落在线段CD 上，EF 与y轴的正半轴交于点 H，若 ，直接写出点 H 的坐标.
1. B 2. B 3. D 4. C 5. C 6. A 7. A 8. D 9. D10. D 解:∵AD∥BC,CE 平分∠ACB,
∴∠CAD=∠ACB=2∠ECB,①对;
∴AM平分∠DAC,②对;
∵AM∥EC,AD∥BC,
∴∠MAE+∠AEC=180°,∠ADC+∠DCB=180°.
∵∠D=∠CAB=90°,
∴∠DCE+∠ECB=90°,∠AEC+∠MAC=90°.
∵∠MAC=∠ACE=∠ECB,∴∠AEC=∠DCE,③对;过点 E 向右作EH∥BC,
则∠B=∠AEH,∠HEC=∠ECB=∠ACE.
∴∠AEC=∠AEH+∠HEC=∠B+∠ECB.
∵∠DCE=∠DCA+∠ACE,∠DCE=∠ACE,
∴∠B=∠DCA,④对,故选D.
11.7 12.14.14 13.23° 14.-1 15.-2
16.解:(1)原式
(2)原式
17.解:(1)∵MN∥x轴,∴2m+3=4,解得
∴点 M 的坐标为 ，线段MN 的长为
(2)∵点M到y轴的距离为1,∴|m-1|=1,解得m=0或2.
∴点 M 的坐标为(-1,3)或(1,7).
18.证明:∵AB∥CD,∴∠ABC=∠DCF.
又∵∠ADC=∠ABC,∴∠ADC=∠DCF.
∴DE∥BF.∴∠E=∠F.
19.解:(1)依题意,得7-m+(2-2m)=0,解得m=3,
解得a=5.
∵9+b的立方根是2,∴9+b=8,解得b=-1,故m,a,b的值分别是3,5,-1;
(2)当a=5,b=-1时,∴7a-b=7×5-(-1)=36,
20.解:(1)如图所示;
(2)A'(4,0),B'(1,-1),C'(2,-3);
(3)3.5.
21.解:(1)∵AB∥CD,∴∠C=∠CBF,
∵∠A=∠C,∴∠A=∠CBF,∴AD∥BC;
(2)∵AB∥CD,∴∠ABD=∠BDC,
∵BE 平分∠ABD,DF 平分∠BDC,
∴∠DBE=∠BDF,∴BE∥DF,
∴∠CDF=∠E=35°,∴∠BDF=∠CDF=35°.
22.解:假设可以,设宽为x,长为3x..
，长方形的长超过了正方形的边长，故不行.
23.解:(1)过点 E 向左作EM∥AB,
∵AB∥CD,∴AB∥EM∥CD,
∴∠AEM=∠A,∠MEC+∠C=180°,
∴∠AEM+∠MEC+∠C=∠A+180°,即∠AEC+∠C-∠A=180°.
(2)①过点 F 向左作FN∥AB,
∵AB∥CD,∴AB∥FN∥CD,
∴∠C+∠NFC=180°,∴∠C=180°-∠NFC,
由(1)得∠E+∠EFN-∠A=180°,
,
即
∵∠EFC=100°,∠A=24°,
②∠EGC 与∠F 的数量关系是
理由如下：
∵EG为∠AEF 的平分线,CG 为∠DCF 的平分线,
∴∠AEF=2∠GEF,∠DCF=2∠GCF,过点 E 向左作EH∥AB,
∵AB∥CD,∴HE∥CD,∴∠AEH=∠A=24°,设∠HEG=x°,∠DCG=y°,
则 故
∴2∠G+∠F=336°,故
24.解:(1)∵√b+5≥0,|a+1|≥0,√b+5+|a+1|=0,
∴√b+5=0,|a+1|=0.∴b=-5,a=-1,
∴A(-1,5),B(-5,0);
(2)连接AO,BE,AE,∵EF∥AB,∴S△ABF=S△ABE=10.
(3)连接AO,AF,BF,BH.∵C(3,6),D(3,0),点E 在线段CD 上,∴设E(3,n),
∵A(-1,5),B(-5,0),AB 平移至EF,
∴AB 向右平移3-(-1)=4个单位长度,向上平移n-5个单位长度，
∴F(-5+4,n-5),即 F(-1,n-5).
∵∠BOF=45°,∴1=|n-5|,∴n=4或6.
①n=4时,F(-1,-1).∵A(-1,5),∴AF⊥x轴.
又
∴H(0, ).
②n=6时,F(-1,1),E(3,6),符合题意,同理可得 H(0, ).故点 H 的坐标为(0, )或(0, ).

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