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第九章《平面直角坐标系》单元检测卷
(测试范围：第9章 解答参考时间：120分钟 满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下面能确定具体地理位置的是 ( )
A.火车站东面 B.北偏东30°
C.幸福村28号 D.东经118°
2.在平面直角坐标系中，下列各点在第一象限的是 ( )
A.(2,5) B.(-1,3) C.(-3,-5) D.(1,-5)
3.在平面直角坐标系中，下列各点在y轴上的是 ( )
A.(2,0) B.(--1,0) C.(0,-5) D.(1,-1)
4.已知点A(m,6),B(m,1),则线段AB 的长为 ( )
A.4 B.5 C.6 D.7
5.如图,在平面直角坐标系中,若E(-1,-2),F(2,-2),则G点坐标 ( )
A.(-1,1)
B.(-2,-1)
C.(-3,1)
D.(1,-2)
6.将点A(2，1)向右平移2个单位长度得到点 A'，则点 A'的坐标是 ( )
A.(2,-1) B.(0,1) C.(0,-1) D.(4,1)
7.从学校向东走 300m，再向北走 200m到车站；从学校向北走200m,再向西走100m到博物馆,则 ( )
A.博物馆在车站的正东方200m处
B.博物馆在车站的正西方400m处
C.博物馆在车站的正西方200m处
D.博物馆在车站的正东方400m处
8.已知点 M(m-3，5-m)到两坐标轴的距离相等，则m的值为( )
A.3 B.4 C.5 D.6
9.在平面直角坐标系中，点P(a，a+1)不可能在 ( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
10.如图,A,B 两点的坐标分别为(-1,2),(1,1),将线段AB 平移，得到线段A B ，若点 A ，B 都落在坐标轴上，则点 A 的对应点A 的坐标为 ( )
A.(0,1)
B.(-1,0)
C.(0,1)或(-2,0)
D.(-1,0)或(0,-2)
二、填空题(每小题3分，共15分)
11.把点 M(3，-2)向左平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到点 M'的坐标为
12.在平面直角坐标系中，点P(-1，6)关于 y轴对称的点 P'的 坐标是 .
13.在平面直角坐标系中，一个长方形的三个顶点的坐标为(-1，1)，(-1，2)，(2，1)，则这个长方形的第四个顶点的坐标为
14.平面内，以点 A 为坐标原点建立平面直角坐标系,点B 的坐标为(-2,3);若以点 B为坐标原点建立平面直角坐标系，那么点A的坐标为
15.在平面直角坐标系中,A(-2,-1),B(2,4),P 是x轴上一点,当 PB+PA 的值最小时，点P 的坐标为 .
三、解答题(共9题，共75分)
16.(本题6分)如图，写出平面直角坐标系中各点的坐标及线段BE 的长.
A( , ),
B( ),
C( .
D( .
E( )
F( , , ),
BE=
17.(本题6分)如图，三角形ABC 的三个顶点A，B，C 的坐标分别是(0,2),(-3,0),(1,-2).根据图形回答下列问题.
(1)点A到x轴的距离为 ，点B 到y轴的距离为 ；
(2)点C(1,-2)到x轴的距离为 ,到y轴的距离为 ;
(3)若在x轴的上方有一点P(a，b)，它到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，求点 P 的坐标.
18.(本题6分)图中标明了李明同学家附近的一些地方，其中学校的坐标为(1,3).
(1)根据图中所建立的平面直角坐标系，写出公园，邮局的坐标.
(2)某星期日早晨，李明同学从家里出发，沿着(-2，-1)，(-1，-2),(1,-2),(2,-1),(1,-1),(0,-1),(-1,0)的路线转了一下，写出他路线上经过的地方.
19.(本题8分)(1)已知点 P(2x+3,4x-7)的横坐标减纵坐标的差为6，求这个点到x轴，y轴的距离；
(2)已知点A(2x-3，6-x)到两坐标轴的距离相等，且在第二象限，求点 A 的坐标；
(3)已知点A 的坐标为(-2,3),线段AB 平行于y轴,且AB=4,求点 B 的坐标.
20.(本题8分)在平面直角坐标系xOy中,对于点 P(x,y),若点Q 的坐标为 其中a为常数，则称点 Q 是点 P的“a级关联点”.如:点P(1,4)的“3级关联点”为 即Q(7,13).
(1)已知点 的 级关联点”是点 B，求点 B 的坐标；
(2)已知点 的 级关联点”N位于坐标轴上，求点 N 的坐标.
21.(本题8分)如图,在平面直角坐标系中,A(4,2), 将三角形ABC 向左平移m个单位长度，再向上平移n个单位长度，使点 B 的对应点 落在x轴上，且点C的对应点( 落在y轴上；
(1)画出三角形 ，并直接写出m 的值为 ，n的值为 ；
(2)求三角形ABC 的面积.
22.(本题10分)阅读材料：在平面直角坐标系中，任意不重合的两点 之间的折线距离为 例如：图1中，点 与点 N(1,2)之间的折线距离为
解决问题：
(1)已知 若 求a 的值；
(2)已知 点G在y轴上，且 求 的值.
23.(本题11分)如图1,在平面直角坐标系中,A(--2,--2),B(4, 轴于点D 交AO的延长线于点C.
(1)直接写出AB 的长为 ，点D 的坐标为 ；
(2)求点C的坐标；
(3)过点 P(0,m)且垂直于y轴的直线交AC 于点E,交 BC于点F，若 求m 的值.
24.(本题12分)如图1,在平面直角坐标系中,B(4,2), 轴于点A， 轴于点C.
(1)直接写出四边形 ABCO 的面积为 ；
(2)D是y轴正半轴上一点，AD 交线段BC 于点E，若三角形DCE 的面积等于三角形ABE 的面积，求点 D 的坐标；
(3)如图2，将线段AC 平移至 使点C的对应点为 0), 交y轴负半轴于点P，求证：(
1. C 2. A 3. C 4. B 5. C 6. D 7. B 8. B 9. D 10. C11.(-2,-5) 12.(1,6) 13.(2,2) 14.(2,-3)
解：∵两点之间线段最短，
∴连接AB 与x轴的交点即为点P，过点B 作BC∥y轴交x轴于 D点,过点A 作AC∥x 轴交 BD 于点C,C(2,--1),D(2 4)×1,得
16. A(-5,0),B(0,-3),C(5,-2),D(3,2),E(0,2),F(-3,4),BE=5.
17.解:(1)2,3;(2)2,1;(3)(2,1)或(-2,1).
18.解:(1)公园的坐标为(1,-2),邮局的坐标为(0,-1);
(2)经过的地方依次为：李明家，商店，公园，汽车站，水果店，邮局，游乐场.
19.解:(1)根据题意,得(2x+3)-(4x-7)=6,解得x=2,∴P(7,1),
∴这个点到x轴的距离是1，到y轴的距离是7；
(2)根据题意,得-(2x-3)=6-x,解得x=-3,∴A(-9,9);
(3)设点B(-2,t),依题意,得|t-3|=4,解得t=7或-1,∴B 点坐标是(-2,7)或(-2,-1).
20.解:(1)根据题意,得 即B(-5,-1),∴点B 的坐标是(-5,-1)
(2)根据题意,得N(-2m+4,-7m--1).
当点 N 位于x轴上时,即当-7m--1=0时,
解得 此时N( , );
当点 N 位于y轴上时,即当-2m+4=0时,解得m=2,此时N(0,-15).
∴点 N 的坐标是 或(0,-15).
21.解:(1)如图;;m=2,n=1;
(2)∵三角形A B C 是由三角形ABC平移得到的，
∴它们的面积相等.由平移得：
B (-3,0),C (0,-4),
A (2,3),
连 接A O, 则 S三角形A1B1C1 =S三角形A B O+S三角形A C O+S三角形C B O 4=14.5,
∴三角形ABC 的面积为14.5.
22.解:(1)a=-5或3;(提示:|--1-a|+|3+2|=9)
(2)设 EF与y轴交于点 P,由 E(-2,3),F(2,1),
可求△OEF 面积为4,
可求 P(0,2),由S△EFG=8,可求(G(0,6)或(0,-2).
①当G(0,6)时,d(F,G)+d(E,G)=12;
②当G(0,-2)时,d(F,G)+d(E,G)=12;
∴d(F,G)+d(E,G)=12.
23.解:(1)AB=6,D(4,0);
(2)由 得， 解得,CD=4,∴C(4,4);
(3)∵AB=6,∴EF=2,由S△ABC=S△CEF+S梯形ABFE,得 解得,BF=4,∴F(4,2),∵PF⊥y轴,∴m=2.
24.解:(1)8;
×4OD=8,OD=4,∴D(0,4);
(3)连AP,由C P∥AC得, 解得

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