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期末检测卷(三)
(测试范围：第7~12章 解答参考时间：120分钟 满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.平面直角坐标系中，点(-1，-2)在 ( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.9的平方根为 ( )
A.3 B.-3 C.±3 D.±81
3.下列调查中，适合抽样调查的是 ( )
A.调查本班同学的体育达标情况
B.了解“嫦娥五号”探测器的零部件状况
C.疫情期间，了解全校师生入校时体温情况
D.调查黄河的水质情况
4.吉祥物“冰墩墩”深受大家喜爱，由图1平移得到的图形是( )
5.下列各数中，不是无理数的是 ( )
A.
C.2π D.1.343343334……
6.《张丘建算经》中有这样一首古诗：甲乙隔溪牧羊，二人互相商量，甲得乙羊九只，多乙一倍正当；乙得甲九只，两人羊一样，问甲乙各几羊，让你算个半晌.如果设甲有羊x只，乙有羊y只，那么可列方程组 ( )
7.已知aA. a-m>b-m B. a-2>b-3
C.-2a-m>-2b-m
8.在平面直角坐标系中，将点A(m，m+9)先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到点 B，若点 B 在第二象限，则m的取值范围是 ( )
A.-11C.-7-4
9.对于非零的两个实数a,b,规定a b= am-bn,若3 (-5)=15,4 (-7)=28,则(-1) 2 的值为 ( )
A.-13 B.13 C.2 D.-2
10.关于x的不等式组 只有5个整数解，则a 的取值范围是 ( )
二、填空题(每小题3分，共15分)
11.计算:
12.如图,直线 AB,CD 相交于点O,OE⊥AB,∠BOD=35°.则∠COE 的度数为 .
13.已知某校学生来自A，B，C三个地区，这三个地区的学生人数比是1：3：2，如图所示的扇形图表示上述分布情况，则代表C地区的扇形圆心角是 °.
14.如图，在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标都为整数的点称为整点.观察图中每个正方形(实线)四条边上的整点的个数，假如按如图规律继续画正方形(实线)，请你猜测由里向外第15个正方形(实线)的四条边上的整点共有 个.
15.已知关于x，y的方程组 若x≤1,则 y 的取值范围为
三、解答题(共9题，共75分)
16.(本题6分)计算:
17.(本题6分)解不等式组：
(1)解不等式①,得 ;
(2)解不等式②,得 ;
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
(4)原不等式的解集是
18.(本题6分)如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，大长方形的宽为60 cm，求每块小长方形地砖的长和宽分别是多少 cm
19.(本题8分)如图,EF⊥AC 于点 F,BG⊥AC 于点G,∠E+
(1)求证:
(2)若 求 的度数.
20.(本题8分)某市举行“传承好家风”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m分(60≤m≤100)，组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了他们的成绩，并绘制了不完整的两幅统计图表.
征文比赛成绩频数分布表
分数段 频数 所占百分比
38 38%
a 32%
b c
10 10%
合计 100%
请根据以上信息，解决下列问题：
(1)征文比赛成绩频数分布表中a+b的值是 ；c的值是 ;
(2)补全征文比赛成绩频数分布直方图；
(3)若80分以上(含80分)的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数.
21.(本题8分)在如图所示的平面直角坐标系中，将△ABC 平移后得到△A'B'C'，它们的三个顶点坐标如表所示：
A(a,0) B(5,3)
(1)观察表中各对应点坐标的变化，并填空：△ABC 向右平移 个单位长度，再向上平移 个单位长度可以得到
(2)画出△ABC 与△A'B'C';
(3)若E为AB 上一点，且点E 的横坐标为2，画出点 E 经过上述平移后的对应点E'.
22.(本题10分)某汽车销售公司经销某品牌A，B两款汽车，今年一、二月份销售情况如下表所示：(A，B两款汽车的销售单价保持不变)
(1)求A，B两款汽车每辆售价分别为多少万元
(2)若A 款汽车每辆进价为16万元，B款汽车每辆进价为12万元，公司预计用不多于210万元且不少于198万元的资金购进这两款汽车共15辆，求出所有的进货方案；
(3)为打开B 款汽车的销路，公司决定每售出一辆B 款汽车，返还顾客现金a万元，要使(2)中所有的方案获利相同，请确定a的取值，并说明理由.
月份 销售数量(辆) 销售金额(万元)
A 款 B 款
一月份 3 1 70
二月份 1 3 66
23.(本题11分)四边形ABCD 中, 点K 为线段AD 延长线上一点，M为线段AB 上一动点.
(1)如图 1,当 时， 的角平分线 MP与 的角平分线的反向延长线交于点 P.
①求证： ②求 的度数.
(2)如图2,当 M 点在线段AB 上运动时, 的角平分线与 的角平分线的反向延长线交于点N.当M 点在运动的过程中， 的大小会发生变化吗 如果不变，请写出 的值，若改变，请写出变化范围.
24.(本题12分)如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC 的三个顶点的坐标分别为A(a,0),B(0,b),C(2,4),且
(1)求a,b的值;
(2)D(t,0)为x轴上一点,且 求t 的取值范围；
(3)平移三角形ABC 到三角形EFG(其中点 A. B,C 的对应点分别为点E,F,G),设点 E(m,n),F(p,q),且满足 请直接写出点G 的坐标.
1. C 2. C 3. D 4. B 5. B 6. B 7. C 8. C 9. A
10. C 解
由①,得x>3-2a,由②,得x<20,
∵关于x 的不等式组 只有5个整数解，∴14≤3-2a<15,解得 故选 C.
11.2 12.55°13.120 14.60
解：
①×3+②得
解得
16.解:(1) ;(2) -1.
17.解:(1)x≤1;(2)x>-2;(3)图略;(4)-218.解：设每块小长方形地砖的长和宽分别是x cm，和ycm.由题意，得 解得
答:小长方形地砖的长是45 cm,宽是15 cm.
19.解:(1)∵EF⊥AC,BG⊥AC,∴EF∥BG,∴∠EMB=∠ABG,∵∠E+∠ABG=180°,∴∠E+∠EMB=180°,∴DE∥AB;
(2)∵DE∥AB,∴∠D=∠ABC=∠ABG+∠GBC,
∵∠D=100°,∴∠ABG+∠GBC=100°,
∵EF∥BG,∴∠AMF=∠ABG=60°.
20.解:(1)10÷10%=100,
a+b=100-(38+10)=52,c=20%;
(2)a=100×32%=32,b=100×20%=20,图略;
(3)1000×(20%+10%)=300(篇),
答：全市获得一等奖征文的篇数约为300篇.
21.解:(1)∵A(a,0),A'(3,4),
∴△ABC 向上平移4个单位后得到△A'B'C',
∵B(5,3),B'(7,b),
∴△ABC 向右平移2个单位后得到△A'B'C',
∴a=1,b=3+4=7;
(2)图略;
(3)E'为A'B'上横坐标为4的点,图略.
22.解：(1)设每辆A 款汽车的售价为x万元，每辆 B 款汽车的售价为y万元，依题意，得 解得
答：每辆A 款汽车的售价为18万元，每辆B 款汽车的售价为16万元；
(2)设购进A 款汽车m辆,则购进 B 款汽车(15-m)辆,依题意，得 解得
又∵m为正整数，∴m可以为5，6，7，∴共有3种进货方案，
方案1：购进5辆A 款汽车，10辆B 款汽车；
方案2：购进6辆A 款汽车，9辆B 款汽车；
方案3：购进7辆A 款汽车，8辆B 款汽车；
(3)设获得的总利润为ω 万元，购进B 款汽车n辆，则ω=(18-16)(15-n)+(16-12-a)n=(2-a)n+30,又∵要使(2)中所有的方案获利相同，即ω值与n无关，∴2-a=0,∴a=2.∴当a的值为2时,(2)中所有的方案获利相同，均为30万元.
23.解:(1)①过点 M 向右作MN∥AD,则 MN∥BC,
∵DM⊥CD,∴∠CDK+∠ADM=90°,
∵AB⊥BC,∴∠AMN=90°=∠AMD+∠DMN,
∵∠ADM=∠DMN,∴∠CDK=∠AMD;
②设∠AMP=∠DMP=α,则∠CDK=∠AMD=2α,
∴∠PDA=α,过点P作向右PQ∥AK,则 PQ∥MN,
∴∠MPQ=180°-∠PMN =180°-(90°-α)=90°+α,∠QPD=α,∴∠MPD=∠MPQ-∠DPQ=90°;
(2)分别过A 作AT∥DM,过 N 作NK∥DM,设∠AMN=∠DMN=α,∠ADM=β,
24.解:
解得
∴a 的值为-4,b的值为-2;
(2)过点 A 作MN∥y轴,过点 C 作CM⊥MN 于点M,过点 B 作BN⊥MN 于点N,过点 C作CP⊥NB 于点 P,由(1)可知A(-4,0),B(0,-2),C(2,4),AD=|t+4|,
∴M(-4,4),N(-4,-2),P(2,-2),
S三角形ABC =S四边形CMNP - S三角形ABN - S三角形ACM - S三角形BCP =
解得
(3)∵A(-4,0),B(0,-2),C(2,4),E(m,n),F(p,q),∴m-(-4)=p-0,n-0=q-(-2),
即m+4=p,n=q+2,∵5m-n= p-q=4.
解得
∴E(2,6),由A(-4,0)平移到 E(2,6),可知三角形向右平移6个单位长度，向上平移6个单位长度，∴G(8,10).

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