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数学
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求
的)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
B
A
A
D
A
C
B
C
A
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）
13.5(答案不唯一)
14.9
15.12
16.2月
三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
.解：（当4=名时，9=13x(号子-2
=18x2-18x2-2
3
6
=12-15-4
=-7;…
(4分)
(2):游戏结果是琪琪获胜，
18x号A)-2-7,即4号
5
(6分)
.A的最大整数值为0.…
(7分)
18.解：(1)设被遮挡部分表示的式子为M,
根据题意可知，M-12-2-16
a-2a-2’
M=a-16,12-3-16+12a2-4
a-2a-2a-2a-2a+2…
…(4分)
(2)①小王认为“该分式的值不可能为6”的判断依据是分式的分母不能为0.
理由：：该分式有意义时，a的取值范围为a-2≠0且a-4≠0，
.a≠2且a≠4，
.当a≠2时，a+4≠6，
小王认为“该分式的值不可能为6”；…
(6分)
②小王的说法不全面。
理由：：a≠4，a+4≠8，
即该分式的值也不可能为8.
(8分)
19.解：(1)由题意得销售2部有2÷10%=20（人），
:两个部门员工的总人数相同，销售1部共有20人，
m=20-2-6-5=7,即m的值为7；…(2分）)
(2)销售1部员工每人所创年利润按从多到少顺序排列为：2个9万元，5个6万元，6个4万元，7个2万元，
其中第10,11个数据都为4万元，
.销售1部员工每人所创年利润的中位数为4万元，…
(3分)
:2万元出现的次数最多，故众数为2万元；
(4分)
(3)销售1部每人所创年平均利润为王=7X2+2X9+6x4+5x6
4.3(万元)，
20
(6分)
销售2部每人所创年利润为3万元的人数为20×25%=5（人），
所创年利润为4万元的人数为20-7-2-5=6（人），
:销售2部所创年平均利润为三=2x8+7x6+6x4+5X3-4,85(万元.
…（7分）
20
4.3<4.85,
“销售2部将获得一等奖。
…(8分）》
20.解：(1)：四边形ABCD为矩形，∠ADC=90°，∠CDH+LNDG=90°
∠CDH=150,.∠/NDG=75°；…
…(3分)
(2)如解图，过点M作ME⊥GH于点E,过点N分别作NQ⊥ME于点Q,NF⊥GH于点F,
∴.∠D/NF=90°-∠NDG=90°-75°=15.
:N,A,D三点共线，AD=AN=2cm,∴ND=AD+AN=4cm,
在Rt△DNF中，NF=ND·cos150=4X0.97=3.88(cm).…
(5分)
易得四边形QEFN为矩形，.QE=NF=3.88cm,
∠MND=135°，.∠MNQ=135°-90°-15°=30°，
MN=12 cm,
.在Rt△MNQ中，MQ=MN·sin30°=6(cm),
(1分)
.ME=MQ+QE=6+3.88=9.9(cm),
答：起钉时点M到底座GH的距离约为9.9cm
(8分)
C
第20题解图
21.解：(1)当0≤1≤20时，设y甲与：的函数解析式为y=k+b(k≠0)，
将(0,40)，(20,0)代人得0=b
,解得
=-2
0=20k+b
b=40
当0≤1≤20时，y仰与：的函数解析式为y仰=-24+40，
…(2分)）
~20秒前甲的飞行速度为82（米秒），且甲在飞行20秒后速度比20秒前的速度增如71米秒，
:甲在20秒后速度为3米/秒，
.m=3×(60-20)=120(米)，
当20<≤60时，设ym与：的函数解析式为y=k,+b,(k,≠0)，
将(20,0)，(60,120)代人
0=20t6,,解得%=3
120=60k,+b1
6,=-60
:当20<≤60时，y年与t的函数解析式为ym=31-60,
[-2+40(0≤1≤20)
综上所述，y甲与，的函数解析式为y=
…(4分）
31-60(20<4≤60)
(2)当0≤1≤20时，ym=-2+40,令30=-2+40，解得=5，
当20<≤60时，ym=3t-60,令30=31-60，解得=30，
综上所述，当甲到点0的距离为30米时，1的值为5秒或30秒；…(7分)
(3)若甲刚好在距离点B的10米处追上乙，则相遇点与点0距离为110米，
则20410110
3
解得=3
米/秒)，
经检验=是是原方程的解，且符合实际，2025年河北省初中学业水平考试
数学试卷
注意事项：1.本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟
2.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡的相应位置
3.所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效.答题前，请仔细阅读
答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题
4.
答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，请
在答题卡上对应题目的答题区域内答题.
5.考试结束时，请将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有-项
是符合题目要求的)
1.若数a在数轴上表示原点和原点左侧的点，则a满足
A.a>0
B.a≥0
C.a≤0
D.a<0
2.如图1，将一个大正方形分成2个矩形和2个正方形，分别标为①，④和②，③，其中③，④两
个部分已标注面积，则正方形②的边长为
A.b
B.2b
C.462
D.2a
①
②
③a2
④2ab
/正面
图1
图2-1
图2-2
3.将四个完全相同的小正方体组成如图2-1所示的几何体，挪动其中一个小正方体后使其主
视图与原主视图（如图2-2）关于虚线成轴对称图形，下列挪动方式：
I.将②挪至④上
Ⅱ.将③挪至④上
Ⅲ.将④挪至③上
V.将②挪至③上
其中符合要求的挪动方式有
A.I和V
B.Ⅱ和Ⅲ
C.I和I
D.Ⅲ和IV
4.《周髀算经》是我国现存最早的数理天文学著作，书中记载了一种用于观测星辰位置的圭
表，已知圭的长度比表的长度长5尺，且圭和表的长度之和为21尺.嘉嘉根据题意，设圭的
长度为x尺，列出方程x+(x-5)=21,淇淇根据题意，设表的长度为y尺，列出方程y+(y+5)
=21,则下列说法正确的是
A.嘉嘉、祺淇都正确
B.嘉嘉错误、淇淇正确
C.嘉嘉正确、淇淇错误
D.嘉嘉、淇淇都错误
5.数据显示，我国AI产品DeepSeek发布20天后，其日活跃用户已达2215万，用科学记数法
将数据2215万表示为a×10°，则下列说法正确的是
A.a=2215
B.n=4
C.n等于2215万的整数位数
D.n-a=4.785
数学第1页（共8页）
6.电影《哪吒之魔童闹海》深受人们的喜爱.老师为激励在学习中表现优异的同学，购买了2张
哪吒卡片和2张敖丙卡片（除正面图案外，背面完全相同）作为奖品，将这4张卡片洗匀背面
朝上置于桌面上，小明随机抽取2张，则抽取的2张卡片均是哪吒的概率为
A合
B号
c号
n号
7.嘉嘉在求解关于x的一元二次方程2x2-kx-1=0时，抄错了k值的正负号，解出x的一个根
为-2，则下列结论说法正确的是
结论一：原方程有两个不相等的实数根；
论二原方程的两根之和+比
A.结论一正确、结论二不正确
B.结论一不正确、结论二正确
C.结论一正确、结论二正确
D.结论一不正确、结论二不正确
8.如图3，在平面直角坐标系中，已知点A(0,4),B(3,0),C(0,3),若在线段AB上存在一点D,
使得△ACD与△AOB是位似图形，则点D的横坐标为
3
B.
2
9
A
25
C.
4
0
图3
图4
图5
9.如图4，AD=BC,AD∥BC,AC交BD于点P,E,F分别是AD,DC的中点，选择图中的四个点为
顶点画四边形，其中能画出的平行四边形有
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
10.嘉嘉和淇淇对5个正整数进行规律探究，嘉嘉写出三个连续偶数：a1,a2,a,(a,1
祺写出两个连续奇数：a,o(a,a),若ata=ata,则2a,+a+a,)+宁（马+24，）的
值一定能
A.被6整除
B.被7整除
C.被8整除
D.被9整除
11,如图5，已知一次函数，=2x+4的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,且点A关于y轴的
对称点为点C.一次函数y2=x+b的图象经过B,D两点，且点D在x轴上，当线段CD<1
时，k的取值范围为
A.-4B.-4≤k≤-
4
c.-4k<-3
n子
·数学第2页（共8页）

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