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2025年初一下数学阶段测试卷（6月)
一，选择题（共10小题）
1.下列各式中，是一元一次方程是()
A.x-1
B,2=r+1
C.2-3x+2=0D.x=1
2.不等式x+5<4的解集在数轴上表示正确的是()
A.-2-1
0
B.-2-1
0
C.-2-10
D.-2-10
3.在下列长度的线段的组合中，能与长度6cm的线段构成三角形的是()
A.2cm,3cm
B.4cm,5cin
C.3cm,3cm
D.4cm,10cm
4.下列等式变形，正确的是()
A.由1-2r=6,得2x=6-1
B.由之=8，得x=4
C.由x-2=y-2,得x=y
D.由ar=ay,得x=y
5.在直角三角形ABC中，∠A:∠B:∠C=2:m:4,则m的值是()
A.3
B.4
C.2或4
D.2或6
6.从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成6个三角
形，则这个n边形的内角和为（)
A.720%
B.900
C.10809
D.1260°
7.下列正多边形组合中，能够铺满地面的是（)
A.正方形和正八边形B.正五边形和正十边形C.正方形和正六边形D.正四边形和正七边形
8.小聪同学把一副三角板按如图所示的方式摆放在一起，其中∠A=∠D=90°，
∠B=30°，∠E=45°，则∠1+∠2等于()
A.270°
B.210°
C.180
D.150°
B
30
9,《孙子算经》一书中记载了这样一个题目：今有术，不知长短.引绳度之，余
绳四尺五寸：屈绳量之，不足一尺.木长几何？其大意是：用一根绳子去量一根
长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？
设木长x尺，则可列方程为()
A.号(45)=-l
B.三(xt4.5)=x+1
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c.2x)=x45
D.1(x-1)=x+45
10,图1是某巨型摩天轮示意图，摩天轮上以等问隔的方式设嫩36个车厢，车厢依顺时针方向分别编号
为1号到36号，且摩天轮运行时以逆时针方向等速旋转，旋转一圈花费30分钟，若图2表示21号车
厢运行到最高点的情形，则经过x分钟后，12号车厢会运行到限高点，则x的值为()
旋转方向
旋
方
30
图1
图2
A.17.5
B.20
C.22.5
D.25
二，填空题（共6小题）
11.已知二元一次方程2x-y=5,用含x的代数式表示y,则y=
12.若a5·b.(用“>”或“<”填空)
13.在“①等边三角形、②正方形、③等腰梯形”中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是
(填序号即可)
14.若关于，y的二元一次方程mx+2y=4有一个解为
x21,则m
y=3
15.如图，已知△ABC的面积为16，BC=8.现将△ABC沿直线BC向右平移a个单位到△DEF的位置.当
△ABC所扫过的面积为32时，那么a的值为
16.如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠（折线EF交AD于E,交BC于F),，点C、D的对应点分别
是C,D,ED1交BC于G,再将四边形CD1GF沿FG折叠，点C1、D1的对应点分别是C2、D2,GD2
交EF于H,给出下列结论：
①∠EGD2=∠EFG:②2∠EFC=∠EGC+180°；③若∠FEG=26°，则∠EFC2=102°：
④∠FHD2=3∠EFB.上述正确的结论是
15题
D
16题
第2页（共4页）2025 年初一下数学阶段测试卷（6 月）
参考答案与试题解析
一．选择题（共 10 小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C B C D C A B A C
二．填空题（共 6 小题）
11．2x﹣5． 12．＞． 13．②． 14．﹣2． 15．4 16．②③④．
三．解答题（共 9 小题）
17．解：（1） ，
2（x+1）﹣6＝3（x﹣1），
2x+2﹣6＝3x﹣3，
2x﹣3x＝﹣3+4，
﹣x＝1，
x＝﹣1．
（2） ，
①+②得 4x＝8，解得 x＝2，
把 x＝2 代入 x﹣y＝1 得 2﹣y＝1，解得 y＝1，
∴方程组的解是 ．
18．解： ，
解不等式①得：x＞﹣1，
解不等式②得：x≤2，
所以不等式组的解集为：﹣1＜x≤2．
在数轴上表示为：
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．
不等式组的整数解有 0，1，2．
19．解：五边形 DHGFE 的内角和是 180×（5﹣2）＝540°．
则∠F＝540°﹣（90°+90°+90°+140°）＝130°．
则这个零件不合格．
20．解：（1）如图，△A1B1C1 为所作；
（2）如图，△A2B2C2 为所作；
（3）如图，点 P 为所作．
21．解：（1）xy＞y2；
（2）证明：因为 a＞b，将不等式两边都加上 c，由不等式的性质 1，
可得 a+c＞b+c，①
因为 c＞d，将不等式两边都加上 b，由不等式的性质 1，
可得，b+c>b+d, ②
由①②，得 a+c＞b+d．
22．解：（1）由题意得：将△ABE 绕点 A 逆时针旋转 90°，
得△ADN；将△ABE 向右平移 4cm 可得△DCM，
故答案为：90°，4；
（2）∵点 M 为边 BC 的中点，
∴BM＝CM＝2cm，
∴BE＝CM＝2cm，
∴四边形 AECD 的面积＝ ；
（3）AN＝DM 且 AN⊥DM，理由如下：
∵将△ABE 绕点 A 逆时针旋转 90°可得△ADN；
将△ABE 向右平移 4cm 可得△DCM，
∴△ADN≌△DCM，
∴∠DAN＝∠CDM，AN＝DM，
∵∠CDM+∠ADM＝90°，
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∴∠ADM+∠DAN＝90°，
∴∠AFD＝90°，
∴AN⊥DM．
23．解：（1）把 代入方程 kx+y＝2﹣k，得﹣2k+5＝2﹣k，
解得：k＝3．
（2）任取两个 k 的值，不妨取 k＝1，k＝2，得到两个方程并组成方程组 ．
解得 ．
即这个公共解是 ．
（3）依题意得 ，
∴ ，
解得 k＝﹣ n+4，
由﹣ ≤k＜﹣ ，得﹣ ≤﹣ n+4＜﹣ ，
解得：13 ＜n≤14 ，
当 n 为整数时，n＝14．
24．解：（1）设一个足球 x 元，一个篮球 y 元，
由题意得， ，
解得： ．
答：一个足球 50 元，一个篮球 80 元；
（2）设购买足球 m 个，则购买篮球（30﹣m）个，
由题意得，50m+80（30﹣m）≤1600，
解得：m≥ ＝26 ，
∵30﹣m＞0，m＜30，
则 m 的取值为 27，28，29，
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故有三种方案：①购买足球 27 个，则购买篮球 3 个；
②购买足球 28 个，则购买篮球 2 个；
③购买足球 29 个，则购买篮球 1 个；
（3）第一次购买足球： ＝4（个），第一次购买篮球： ＝5；
设第二次购买足球 a 个，购买篮球 b 个，
则 0.8（50a+80b）＝560，
a＝ ，
∵a、b 均为整数，
∴当 b＝5 时，a 为整数 6，
故（1）班第一次购买足球 4 个，购买篮球 5 个；
25．解：（1）：∠D+∠C； 6；
（2）∠D＝2∠B，
理由：∵AP、OP 分别平分∠BAD 和∠BOD，
∴ ，
∵∠BOD 是△ABO 的外角，∠POD 是△APO 的外角，
∴∠BOD＝∠BAO+∠B，∠POD＝∠PAO+∠APO，
∴ ∠BOD＝ ∠BAO+∠APO，
∴∠B＝2∠APO，
同理，∠D＝2∠CPO，
∵∠CPO＝2∠APO，
∴∠D＝2∠B；
（3）∠P＝48°，∠Q＝72°．
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