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广东省广州市2024-2025学年六年级下学期期末素养评价数学预测卷
一．选择题（共7小题）
1．钟面上分针转动的速度与时针转动速度的比是（　　）
A．360：1 B．60：1 C．12：1 D．6：1
2．用小棒摆六边形，如图所示，摆45个六边形，需要（　　）根小棒。
A．226 B．231 C．276 D．270
3．“一个质数和一个合数的最大公因数一定是1“。要想说明这句话是错误的，可以用下面（　　）作为例子进行反驳。
A．3和4 B．5和7 C．6和8 D．2和10
4．六年级一周30节课，要反映各学科课时与总课时之间的关系，选择（　　）比较合适。
A．条形统计图 B．折线统计图
C．扇形统计图
5．夏季来临，进价相同的羽绒服反季大促销，商家按（　　）出售同款羽绒服利润最大。
A．原价350元，现打六折 B．原价360元，现打七折
C．原价360元，现打八折 D．原价400元，现打五折
6．红星小学六（1）班同学的平均体重是50kg，张明的体重是53.2kg，记作+3.2kg，李丽的体重是46.5kg，应记作（　　）kg。
A．﹣3.5 B．+3.5 C．﹣4.5 D．﹣2.5
7．一个比的前项是8，如果前项增加16，要使比值不变，后项应该（　　）
A．增加16 B．乘2 C．除以 D．增加24
二．填空题（共10小题）
8．里有 　 　 个。
9．香港特别行政区的总面积是十一亿零四百万平方米，横线上的数写作 　 　 ，省略“亿”后面的尾数约是 　 　 亿。
10．青青用95根同样长的木棒一共摆了27个△和□，其中摆了 　 　 个△。
11．已知，小数点后第50位上的数是 　 　 。
12．在下面的横线上填上合适的数。
0.4米＝ 　 　 厘米 6.2分米2＝ 　 　 米2
320毫升＝ 　 　 厘米3 0.12千克＝ 　 　 克
2.3元＝ 　 　 分 1.5分＝ 　 　 秒
13．楼房的外墙壁用于引水的铁皮水管，形状是长方体（如图），横截面是一个长方形，长1分米，宽0.6分米。如果每节水管长15分米，做这样一节水管至少要用铁皮 　 　 平方分米。
14．已知买4千克荔枝和3千克桂圆，共付40元，若2千克荔枝的价钱等于1千克桂圆的价钱，则荔枝每千克 　 　 元。
15．一批零件，师傅单独做要6小时完成，徒弟单独做要9小时完成。师傅和徒弟的工作效率的最简单的整数比是 　 　 。
16．等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥多20立方分米，则圆柱的体积是 　 　 立方分米，圆锥的体积是 　 　 立方分米。
17．青海湖高于海平面3193米，记作+3193米，太平洋马里亚纳海沟的最深处低于海平面11034米，应记作 　 　 米。
三．判断题（共5小题）
18．一种商品原价是50元，现价是40元，这件商品是打九折出售。 　 　
19．下面的交通标志都是轴对称图形。 　 　
20．把一个正方体按2：1的比放大，放大后与放大前体积的比是4：1。 　 　
21．把7.5995精确到百分位约是7.60。 　 　
22．要使的商中间有0，□里只能填0。 　 　
四．计算题（共2小题）
23．脱式计算，能简算的要简算。
（1）8.7×99+8.7
（2）0.25×32×1.25
（3）（）×36
24．解方程。
0.7x+6＝10.9
五．操作题（共1小题）
25．画出下面每个图形的另一半，使它们成为轴对称图形。
六．应用题（共6小题）
26．六（1）班图书角的书架上摆放的图书最多不超过200本，其中有是故事书，有是科技书。书架上最多有多少本科技书？
27．某街道要修条公路，如果由甲工程队单独修，需要10天完成，由乙工程队单独修，需要15天完成，丙工程队每天修48米。
（1）现在由甲乙两队合修，需要多少天完成？
（2）甲工程队每天修的路程比丙工程队每天修的路程多，甲工程队每天修多少米？（先画一画线段图，再列式解答。）
28．在比例尺为1：1000000的地图上，测得甲、乙两地的距离是21.6cm。那甲、乙两地的实际距离是多少千米？
29．沙子的用途很广泛，在我们日常生活中主要用于建筑、修路等。某村修路，运回的沙子堆成了一个圆锥形，底面直径为4m，高1.5m。用这堆沙在5m宽的路面上铺2cm厚，能铺多少米？
30．小张去年的体重是70千克，今年上半年体重增加了10%，现在经过减肥后，体重又减少了10%。现在张明的体重是多少千克？
32．一个长方体水箱，从里面量长是12.56cm，宽是10cm。把一个底面半径为4cm，高12cm的圆锥形铅锤浸没在水中，水面会上升多少厘米？
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．钟面上分针转动的速度与时针转动速度的比是（　　）
A．360：1 B．60：1 C．12：1 D．6：1
【答案】C
【分析】在相同的时间内，时针每小时走5小格，分针每小时走60小格，相同的时间内它们的速度的比就是它们相同时间内所行的路程的比。
【解答】解：钟面上分针与时针行走的速度比是60：5＝12：1。
故选：C。
【点评】本题考查了在相同的时间内路程的比等于它们的速度的比。
2．用小棒摆六边形，如图所示，摆45个六边形，需要（　　）根小棒。
A．226 B．231 C．276 D．270
【答案】A
【分析】通过观察图形可知，摆1个六边形需要6根小棒，以后每增加1个六边形就增加5根小棒，由此摆n个六边形需要（5n+1）根小棒；据此解答即可。
【解答】解：45×5+1
＝225+1
＝226（根）
答：摆45个六边形，需要226根小棒。
故选：A。
【点评】此题重点考查根据图形排列找出规律，进而根据规律解决问题。
3．“一个质数和一个合数的最大公因数一定是1“。要想说明这句话是错误的，可以用下面（　　）作为例子进行反驳。
A．3和4 B．5和7 C．6和8 D．2和10
【答案】D
【分析】根据质数与合数的概念，在选项中找出一个质数和一个合数的选项，求出它们的最大公因数即可解答。
【解答】解：一个质数和一个合数的项是D，因为2和10为倍数关系，所以2和10的最大公因数是2，不是1；其它选项不是两个质数就是两个合数、或者是互质数。
故选：D。
【点评】熟练掌握合数与质数的意义以及为倍数关系的两个数的最大公因数的求法是解题的关键。
4．六年级一周30节课，要反映各学科课时与总课时之间的关系，选择（　　）比较合适。
A．条形统计图 B．折线统计图
C．扇形统计图
【答案】C
【分析】首先要清楚每一种统计图的优点：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：六年级一周30节课，要反映各学科课时与总课时之间的关系，选择扇形比较合适。
故选：C。
【点评】解答此题要熟练掌握统计图的特点，根据实际情况灵活选择。
5．夏季来临，进价相同的羽绒服反季大促销，商家按（　　）出售同款羽绒服利润最大。
A．原价350元，现打六折 B．原价360元，现打七折
C．原价360元，现打八折 D．原价400元，现打五折
【答案】C
【分析】根据题意，按原价的百分之几十出售，则售价＝原价×百分之几十，然后用原价减去售价，最后比较即可。
【解答】解：350×60%＝210（元），360﹣210＝150（元）；
360×70%＝252（元），360﹣252＝108（元）；
360×80%＝288（元），360﹣288＝72（元）；
400×50%＝200（元），400﹣200＝200（元）；
72＜108＜150＜200。
答：商家按原价360，现打八折出售同款羽绒服利润最大。
故选：C。
【点评】此题考查的是百分数的实际应用，解答此题的关键是明确几折就是百分之几十。
6．红星小学六（1）班同学的平均体重是50kg，张明的体重是53.2kg，记作+3.2kg，李丽的体重是46.5kg，应记作（　　）kg。
A．﹣3.5 B．+3.5 C．﹣4.5 D．﹣2.5
【答案】A
【分析】超出50千克的部分记为正数，低于50千克的部分记为负数，据此解答即可。
【解答】解：46.5﹣50＝﹣3.5（千克）
答：李丽的体重是46.5kg，应记作﹣3.5kg。
故选：A。
【点评】根据正、负数的意义，解答此题即可。
7．一个比的前项是8，如果前项增加16，要使比值不变，后项应该（　　）
A．增加16 B．乘2 C．除以 D．增加24
【答案】C
【分析】一个比的前项是8，如果前项增加16，前项变成24，扩大到原来的3倍，所以根据比的性质，要使比值不变，后项应该乘3，即除以；据此解答即可。
【解答】解：（8+16）÷8
＝24÷8
＝3
比的前项扩大到原来的3倍，所以根据比的性质，要使比值不变，后项应该乘3，即除以。
故选：C。
【点评】此题主要考查了比的性质的应用。
二．填空题（共10小题）
8．里有 　10　 个。
【答案】10。
【分析】求里有几个，用除法计算。
【解答】解：
＝10（个）
答：里有10个。
故答案为：10。
【点评】本题解题的关键是根据除法的意义列式计算，熟练掌握分数除法的计算方法。
9．香港特别行政区的总面积是十一亿零四百万平方米，横线上的数写作 　1104000000　 ，省略“亿”后面的尾数约是 　11　 亿。
【答案】1104000000，11。
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。省略“亿”后面的尾数就就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：香港特别行政区的总面积是十一亿零四百万平方米，横线上的数写作1104000000，省略“亿”后面的尾数约是11亿。
故答案为：1104000000，11。
【点评】本题主要考查整数的写法求近似数，注意求近似数时要带计数单位。
10．青青用95根同样长的木棒一共摆了27个△和□，其中摆了 　13　 个△。
【答案】见试题解答内容
【分析】假设全摆□，27个□就需要27×4＝108（根）木棒，比95根多了108﹣95＝13（根），将一个△看作□，多用4﹣3＝1（根），所以△有13÷1＝13（个）。据此解答。
【解答】解：（27×4﹣95）÷（4﹣3）
＝（108﹣95）÷1
＝13÷1
＝13（个）
答：其中摆了13个△。
故答案为：13。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
11．已知，小数点后第50位上的数是 　4　 。
【答案】4。
【分析】根据循环小数的认识，142857为一个循环，用50除以循环节中数字的个数，看余数是几，就从前往后数几，即为小数点后第50位上的数。
【解答】解：50÷6＝8……2
答：小数点后第50位上的数是4。
故答案为：4。
【点评】本题考查循环小数的认识以及周期现象中的规律。
12．在下面的横线上填上合适的数。
0.4米＝ 　40　 厘米 6.2分米2＝ 　0.062　 米2
320毫升＝ 　320　 厘米3 0.12千克＝ 　120　 克
2.3元＝ 　230　 分 1.5分＝ 　90　 秒
【答案】40；0.062；320；120；230；90。
【分析】1米＝100厘米；1平方米＝100平方分米；1毫升＝1立方厘米；1千克＝1000克；1元＝100分；1分＝60秒；
高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率。
【解答】解：
0.4米＝40厘米 6.2分米2＝0.062米2
320毫升＝320厘米3 0.12千克＝120克
2.3元＝230分 1.5分＝90秒
故答案为：40；0.062；320；120；230；90。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握长度单位、面积单位、质量单位、人民币单位和时间单位的换算方法。
13．楼房的外墙壁用于引水的铁皮水管，形状是长方体（如图），横截面是一个长方形，长1分米，宽0.6分米。如果每节水管长15分米，做这样一节水管至少要用铁皮 　48　 平方分米。
【答案】48。
【分析】求做这样一节水管至少要用多少平方分米的铁皮，就是求这个长方体的侧面积（缺两个底面），计算即可。
【解答】解：（1+0.6）×2×15
＝1.6×2×15
＝48（平方分米）
答：做这样一节水管至少要用铁皮48平方分米。
故答案为：48。
【点评】本题主要考查长方体表面积和侧面积公式的应用。
14．已知买4千克荔枝和3千克桂圆，共付40元，若2千克荔枝的价钱等于1千克桂圆的价钱，则荔枝每千克 　4　 元。
【答案】4。
【分析】因为2千克荔枝的价钱等于1千克桂圆的价钱，所以3千克桂圆的价钱等于3×2＝6（千克）荔枝的价钱；买4千克荔枝和3千克桂圆，共付了40元也就相当于买了4+6＝10（千克）荔枝共付了40元，进而求出荔枝每千克多少元。
【解答】解：因为2千克荔枝的价钱等于1千克桂圆的价钱，
所以买4千克荔枝和3千克桂圆，共付了40元也就相当于买了4+2×3＝10（千克）荔枝共付了40元；
所以荔枝每千克的钱数：
40÷（4+2×3）
＝40÷10
＝4（元）
故答案为：4。
【点评】此题要求的是荔枝与桂圆价钱，本题主要运用等量代换的思想，将桂圆的重量代换成相应的荔枝的重量，然后整理即可解决问题。
15．一批零件，师傅单独做要6小时完成，徒弟单独做要9小时完成。师傅和徒弟的工作效率的最简单的整数比是 　3：2　 。
【答案】见试题解答内容
【分析】把完成这批零件的工作量看作“1”，根据“工作效率”即可分别求出师傅、徒弟的工作效率。根据比的意义即可写出师徒二人的工作效率比，再化成最简整数比。
【解答】解：：3：2
答：师傅和徒弟的工作效率的最简单的整数比是3：2。
故答案为：3：2。
【点评】此题考查了比的意义及化简。由于工作量一定时，工作时间与工作效率成反比例关系，因此，二人工作时间比的前、后项交换位置得到的比就是他们的工作效率比。
16．等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥多20立方分米，则圆柱的体积是 　30　 立方分米，圆锥的体积是 　10　 立方分米。
【答案】30；10。
【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，则等底等高的圆柱体积比圆锥体积多（3﹣1）倍，用圆柱与圆锥的体积差除以它们的倍数差，可求出圆锥的体积，再用圆锥的体积乘3，可求出圆柱的体积。
【解答】解：圆锥的体积：20÷（3﹣1）＝10（立方分米）
圆柱的体积：10×3＝30（立方分米）
故答案为：30；10。
【点评】本题考查了圆柱和圆锥的体积公式的灵活运用，解答关键是理解等底等高时圆柱与圆锥的体积关系。
17．青海湖高于海平面3193米，记作+3193米，太平洋马里亚纳海沟的最深处低于海平面11034米，应记作 　﹣11034　 米。
【答案】﹣11034。
【分析】根据正数与负数表示相反意义的量，海平面高度记作0米，高于海平面的高度用正数表示，低于海平面的高度就用负数表示；高于海平面3193米，则可用+3193米表示，低于海平面11034米，则可用﹣11034米表示，由此解答即可。
【解答】解：由分析可知：太平洋马里亚纳海沟的最深处低于海平面11034米，应记作﹣11034米。
故答案为：﹣11034。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
三．判断题（共5小题）
18．一种商品原价是50元，现价是40元，这件商品是打九折出售。 　×　
【答案】×
【分析】把原价看成单位“1”，用现价除以原价求出现价是原价的百分之几，再根据打折的含义求解即可。
【解答】解：40÷50＝80%
现价是原价的80%，也就打八折出售，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量就为除数。
19．下面的交通标志都是轴对称图形。 　√　
【答案】√
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可。
【解答】解：根据轴对称图形的意义可知：只要这个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。如图：本题3个交通标志都是轴对称图形。
故答案为：√。
【点评】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。
20．把一个正方体按2：1的比放大，放大后与放大前体积的比是4：1。 　×　
【答案】×
【分析】根据图形放大与缩小的意义，把一个正方体按2：1的比放大，是指把一个正方体的棱长放大到原来的3倍，设原来正方体的棱长是“1”，则按2：1放大后的正方体的棱长是2，根据正方体的体积公式“V＝a3”，分别求原来正方体、放大后正方体的体积，再根据比的意义解答即可。
【解答】解：设原来正方体棱长是“1”，则按2：1放大后的棱长是2，放大后与放大前的体积比是：
（2×2×2）：（1×1×1）＝8：1
答：放大后与放大前体积的比是8：1。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了几何体的放大知识以及比的意义，结合正方体的体积公式分析解答即可。
21．把7.5995精确到百分位约是7.60。 　√　
【答案】√。
【分析】利用五入法解答。
【解答】解：把7.5995精确到百分位约是7.60。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了求小数近似数的方法。
22．要使的商中间有0，□里只能填0。 　×　
【答案】×
【分析】要使的商中间有0，□里的数要小于除数3，据此解答。
【解答】解：要使的商中间有0，□里可以填0、1或2。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】一位数除三位数，要使商的中间有0，被除数百位上的数一定是除数的倍数，且十位上的数要小于除数。
四．计算题（共2小题）
23．脱式计算，能简算的要简算。
（1）8.7×99+8.7
（2）0.25×32×1.25
（3）（）×36
【答案】（1）870；（2）10；（3）19。
【分析】（1）按照乘法分配律计算；
（2）把32看成4×8，按照乘法结合律计算；
（3）按照乘法分配律计算。
【解答】解：（1）8.7×99+8.7
＝8.7×（99+1）
＝8.7×100
＝870
（2）0.25×32×1.25
＝（0.25×4）×（8×1.25）
＝1×10
＝10
（3）（）×36
363636
＝20+21﹣22
＝19
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
24．解方程。
0.7x+6＝10.9
【答案】x＝7；x＝56；x＝1.25；x＝6。
【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去6，然后再同时除以0.7求解；
先化简，然后根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
根据等式的性质，方程两边同时加上0.2x，然后同时减去，最后同时除以0.2求解；
先化简，然后根据等式的性质，方程两边同时加上16.8，然后再同时除以4求解。
【解答】解：0.7x+6＝10.9
0.7x+6﹣6＝10.9﹣6
0.7x＝4.9
0.7x÷0.7＝4.9÷0.7
x＝7
x＝48
x48
x＝56
0.2x+0.2x0.2x
0.2x
0.2x
0.2x
0.2x÷0.20.2
x＝1.25
4x﹣16.8＝7.2
4x﹣16.8+16.8＝7.2+16.8
4x＝24
4x÷4＝24÷4
x＝6
【点评】解方程的依据是等式的性质。解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等。
五．操作题（共1小题）
25．画出下面每个图形的另一半，使它们成为轴对称图形。
【答案】
【分析】先描出对称点，再连线即可解答。
【解答】解：作图如下：
【点评】本题考查的是作轴对称图形，掌握方法是解答关键。
六．应用题（共6小题）
26．六（1）班图书角的书架上摆放的图书最多不超过200本，其中有是故事书，有是科技书。书架上最多有多少本科技书？
【答案】40本。
【分析】根据题意，图书角图书的数量必须能平均分成5和9份，也就是书的本数必须是9和5的倍数，找出在小于200的9和5的最大公倍数即可求出总本数，再乘即可求出这个班书架上有多少本科技书。
【解答】解：5×9＝45（本）
45×4＝180（本）
18040（本）
答：书架上最多有40本科技书。
【点评】本题考查分数乘法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
27．某街道要修条公路，如果由甲工程队单独修，需要10天完成，由乙工程队单独修，需要15天完成，丙工程队每天修48米。
（1）现在由甲乙两队合修，需要多少天完成？
（2）甲工程队每天修的路程比丙工程队每天修的路程多，甲工程队每天修多少米？（先画一画线段图，再列式解答。）
【答案】（1）6天；
（2）
60米。
【分析】（1）将这条公路总长设为1，分别求出甲、乙两个工程队的工作效率，然后用1除以两队的效率和即可；
（2）将48米看作单位“1”，用48乘（1），即可求出甲工程队每天修多少米。
【解答】解：（1）设这条公路总长为1。
1÷10，1÷15
1÷（）
＝1
＝6（天）
答：甲乙两队合修，需要6天完成.
（2）
48×（1）
＝48
＝60（米）
答：甲工程队每天修60米。
【点评】解答本题需熟练掌握工作量、工作效率和工作时间的关系，明确求比一个数多几分之几的计算方法。
28．在比例尺为1：1000000的地图上，测得甲、乙两地的距离是21.6cm。那甲、乙两地的实际距离是多少千米？
【答案】216。
【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，代入数据解答即可求出甲、乙两地的实际距离。
【解答】解：21.621600000（厘米）
21600000厘米＝216千米
答：甲、乙两地的实际距离是216千米。
【点评】明确图上距离、实际距离、比例尺三者间的关系是解题的关键。
29．沙子的用途很广泛，在我们日常生活中主要用于建筑、修路等。某村修路，运回的沙子堆成了一个圆锥形，底面直径为4m，高1.5m。用这堆沙在5m宽的路面上铺2cm厚，能铺多少米？
【答案】62.8米。
【分析】根据体积的意义可知，把这堆沙铺在长方形路面上，沙的体积不变，根据圆锥的体积公式：Vπr2h，长方体的体积公式：V＝abh那么a＝V÷bh，把数据代入公式解答。
【解答】解：2厘米＝0.02米
3.14×（4÷2）2×1.5÷（5×0.02）
3.14×4×1.5÷0.1
＝6.28÷0.1
＝62.8（米）
答：能铺62.8米。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
30．小张去年的体重是70千克，今年上半年体重增加了10%，现在经过减肥后，体重又减少了10%。现在张明的体重是多少千克？
【答案】69.3千克。
【分析】先将小张去年的体重看作单位“1”，用70乘（1+10%），求出他今年上半年的体重；再将他今年上半年的体重看作单位“1”，用他今年上半年的体重乘（1﹣10%），即可求出他现在的体重。
【解答】解：70×（1+10%）×（1﹣10%）
＝70×1.1×0.9
＝77×0.9
＝69.3（千克）
答：现在张明的体重是69.3千克。
【点评】解答本题需明确：两个10%对应的单位“1”是不同的。
32．一个长方体水箱，从里面量长是12.56cm，宽是10cm。把一个底面半径为4cm，高12cm的圆锥形铅锤浸没在水中，水面会上升多少厘米？
【答案】1.6厘米。
【分析】由题意得：铁块的体积等于上升的水的体积，上升的水的体积等于底面半径是4厘米，高12厘米的圆锥的体积，根据圆锥的体积公式：VSh计算出圆锥形的铁块的体积；再根据长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷a÷b，据此代入数据解答即可。
【解答】解：3.14×42×1212.56÷10
＝3.14×16×4÷12.56÷10
＝200.95÷125.6
＝1.6（厘米）
答：水面上升1.6厘米。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式VSh，长方体的体积公式V＝abh的灵活运用；关键是理解：注意上升的水的体积等于完全浸入水中的物体的体积。
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