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高桥初中教育集团2024学年第二学期期中素养调研
八年级数学试题卷
命题人：数学备课组审核人：数学备课组
请同学们注意：
1、试卷分试题卷和答题卷两部分．满分120分，考试时间为120分钟．
2、所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应．
3、考试结束后，只需上交答题卷．
祝同学们取得成功！
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 以下四个汽车标志中，是中心对称图形的为（ ）
A. B. C. D.
2. 若二次根式有意义，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
3. 若是方程一个根，则此方程的另一个根是（　　）
A. B. 0 C. 1 D. 2
4. 电影《志愿军：雄兵出击》于2024年国庆档上映，该电影讲述了中国人民志愿军抗美援朝的故事，一上映就获得全国人民的追捧．据不完全统计，某市第一天票房约200万元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达728万元，将增长率记作x，则方程可以列为（ ）
A.
B.
C.
D.
5. 已知四边形中，，下列说法正确的是（ ）
A. B.
C. 且 D. ，与，都不平行
6. 如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，BC的中点，若△DBE的周长是7，则的周长（ ）
A. 8 B. 10 C. 12 D. 14
7. 若一元二次方程的两根分别是与，则这两根分别是（ ）
A. 1，4 B. 1， C. 2， D. 3，0
8. 如图，在中，的角平分线交边于点E，的角平分线交边于点F，若，，则线段的长为（ ）
A. 1.5 B. 2 C. 2.5 D. 3
9. 下列说法正确的是（ ）
A. 一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4，那么数字，，的平均数是3，方差是2
B. 已知一组数据计算方差的公式是，则这组数据的平均数是2
C. 一组数据方差为0，则这组数据一定是
D. 数据1，1，2，2，3的众数是2
10. 关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则下列成立的是（ ）
A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则
二、填空题（每小题3分，共18分）
11. 当_______时，的值为3．
12. 若一个多边形的内角和是900 ，则这个多边形是_____边形．
13. 甲、乙、丙三位同学在五次数学测验中他们成绩的平均分相等，方差分别是3.3，2.8，4.2，则成绩最稳定的同学是_______．
14. 将配方成的形式，则_______．
15. 如图，面积为4，点P在对角线上，E、F分别在上，且，，连接，图中阴影部分的面积为_______．
16. 如图，在平行四边形中，，E，F分别为上的动点，，分别以为对称轴翻折，，点D，B的对称点分别为G，H．若E、G、H、F恰好在同一直线上，，且，则的长是_______．
三、解答题（共8个小题，共72分）
17 计算
（1）
（2）
18 解下列一元二次方程
（1）
（2）
19. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1．每个小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点按下列要求画图．
（1）在图1中画一个，使；
（2）在图2中画一个以点O为对称中心，A，B为顶点的；
（3）图2中的面积为_______．
20. 为弘扬向善、为善优秀品质，助力爱心公益事业，某校组织开展“人间自有真情在，爱心助力暖人心”慈善捐款活动，八年级全体同学参加了此次活动．随机抽查了部分同学捐款的情况，统计结果如图1和图2所示．
（1）本次抽查的学生人数是_______，并补全条形统计图；
（2）本次捐款金额的众数为______元，中位数为______元；
（3）若该校八年级学生为600名，请你估算捐款总金额约有多少元？
21. 如图，在四边形中，对角线交于点O．已知，，．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）若，求的长．
22. 某水果店销售一种水果的成本价是5元/千克．在销售过程中发现，当这种水果的价格定在7元/千克时，每天可以卖出160千克．在此基础上，这种水果的单价每提高1元/千克，该水果店每天就会少卖出20千克．
（1）设提价x元，则该水果每千克利润是_______元，每天可以卖出水果_______千克．（用含x的代数式表示）
（2）若该水果店每天销售这种水果所获得的利润是420元，为了让利于顾客，则单价应定为多少？
23. 如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根比另一个根大1，那么称这样的方程为“连根方程”．例如，一元二次方程的两个根是，则方程是“连根方程”．
（1）通过计算，判断方程是否是“连根方程”；
（2）已知关于的方程（是常数）是“连根方程”，求的值；
（3）若关于的方程（是常数）是“连根方程”，请直接写出之间满足的关系式．
24. 如图1，在平行四边形中，为钝角，分别为边上的高，交边于点E，F，连结．
（1）求证：；
（2）若，
①求证：；
②如图2，连结交于点O，若，的面积是4，求的面积．（直接写出答案）
高桥初中教育集团2024学年第二学期期中素养调研
八年级数学试题卷
命题人：数学备课组审核人：数学备课组
请同学们注意：
1、试卷分试题卷和答题卷两部分．满分120分，考试时间为120分钟．
2、所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应．
3、考试结束后，只需上交答题卷．
祝同学们取得成功！
一、选择题（每小题3分，共30分）
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】A
二、填空题（每小题3分，共18分）
【11题答案】
【答案】4
【12题答案】
【答案】七
【13题答案】
【答案】乙
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】2
【16题答案】
【答案】9
三、解答题（共8个小题，共72分）
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
【18题答案】
【答案】（1），
（2），
【19题答案】
【答案】（1）见解析 （2）见解析
（3）6
【20题答案】
【答案】（1）50，补全统计图详见解答；
（2）15，15； （3）8040元．
【21题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
【22题答案】
【答案】（1）；
（2）单价定为8元/千克
【23题答案】
【答案】（1）是连根方程
（2）
（3）
【24题答案】
【答案】（1）见解析 （2）①见解析；②20

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