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2024-2025学年七年级下册数学浙教版同步练习1.4 平行线的判定
第1课时平行线的判定(一)
A掌握基本知识
1.下列说法中，不正确的是 ( )
A.同一平面内的两条直线不平行就相交
B.同位角相等，两直线平行
C.过直线外一点，只有一条直线与已知直线平行
D.同位角互补，两直线平行
2.如图,下列条件中,能使AD∥BC的是 ( )
A.∠A=∠C B.∠C=∠CBE
C.∠A=∠CBA D.∠A=∠CBE
3.如图，直线a，b被直线c 所截，下列条件中，能判定a∥b的是 ( )
A.∠2=∠4 B.∠1=∠2
C.∠5=∠2 D.∠3=∠4
4.如图是利用直尺和三角尺过已知直线l外一点P 作直线 l 的平行线的方法，其依据是 。
5.如图,已知∠1=65°,∠2=65°,则 ∥ ,理由是 。
6.如图是小明学习三线八角时制作的模具，经测量,∠2=100°,要使木条a与b 平行,则∠1的度数是 °。
7. a，b，c为同一平面内三条不同的直线，若a⊥b，c⊥b,则a 与c 的位置关系是 。
8.完成下面的说理过程(填空)。
如图,直线AB,CD 被直线 EF 所截,∠1=∠2。判断AB与CD 是否平行，并说明理由。
解:AB∥CD。理由如下:
∵∠2=∠3( ),∠1=∠2,
∴ = ,
∴ ∥ ( )。
9.如图,点 C,F 在直线AB 上,已知∠1=50°,∠2=65°,CD 是∠ECF 的平分线,则 CD∥FG。请完成下面的说理过程(填空)。
解:∵∠1=50°,
∴∠ECF=180°-∠1= °( )。
又∵CD是∠ECF的平分线,
)。
又∵∠2=65°,∴∠DCB=∠2,
∴CD∥FG( )。
10.如图,∠1=40°,∠2=55°,∠3=85°,直线 l 与l 平行吗 为什么
B 提升关键能力
11.如图,已知直线a,b,c被直线d所截,若∠1=∠2,∠2+∠3=180°,则图中共有 组平行的直线，它们分别为 。
12.如图,已知∠1=∠3,∠2+∠3=180°,则 AB∥DE。完成下面的说理过程(填空)。
解：将∠2的邻补角记作∠4，则
∠2+∠4= °( )。
又∵∠2+∠3=180°,
∴∠3=∠4( )。
又∵∠1=∠3,
∴ = (等量代换),
∴AB∥DE( )。
13.如图，一辆汽车在笔直的公路 AE 上行驶。第一次向左拐45°，再在笔直的公路 BF上行驶一段距离后，第二次向右拐45°，请判断这辆汽车接下来行驶的方向是否和原来的方向相同，并说明理由。
14.如图,CE⊥DG,垂足为 C,∠BAF=50°,∠ACE=140°。试判断 CD和AB 的位置关系，并说明理由。
发展核心素养
15.[推理能力]如图,点O在直线AB上,F是DE上一点,连结OF,OC平分∠AOF,OD平分∠BOF。
(1)试说明:OC⊥OD。
(2)若∠EDO与∠1互余,则 ED与AB 平行吗 请说明理由。
第2课时 平行线的判定(二)
A掌握基本知识
1.下列图形中,根据∠1=∠2,能得到 AB∥CD的是 ( )
2.如图，下列条件中，能判定直线a∥b的是( )
A.∠1=∠2 B.∠1=∠5
C.∠3=∠5 D.∠1+∠4=180°
3.如图，点E在AC 的延长线上，下列条件中，能判定AB∥CD的是 ( )
A.∠3=∠4
B.∠1=∠4
C.∠D=∠DCE
D.∠D+∠ABD=180°
4.如图，下列说法正确的是 ( )
A.若∠1=∠2,则BC∥DE
B.若∠2=∠4,则 BC∥DE
C.若∠1+∠2=180°,则 BC∥DE
D.若∠1+∠3=180°,则 BC∥DE
5.如图，下列条件中，不能判定AB∥FD的是( )
A.∠A+∠2=180°
B.∠A=∠3
C.∠1=∠4
D.∠1=∠A
6.填空：如图，用符号语言表示定理“同旁内角互补，两直线平行”。
∵ ,∴a∥b。
7.填空:如图,AB⊥BC,BC⊥CD,且∠1=∠2,试说明:BE∥CF。
解:∵AB⊥BC,BC⊥CD(已知),
又∵∠1=∠2(已知),
∴ = (等式的性质),
∴BE∥CF( )。
8.如图,CD平分∠ACB,∠CDE=∠DCE,判断DE与AC 的位置关系，并说明理由。
B提升关键能力
9.如图，将三个相同的三角尺不重叠无空隙地拼在一起,观察图形,在直线 BA,AC,CE,ED,CD，AE中，相互平行的有 ( )
A.4组 B.3组
C.2组 D.1组
10.如图,∠BAM=75°,∠BGE=75°,∠CHG=105°,则可推出 AM∥EF,AB∥CD。完成下面的推理过程(填空)。
解:∵∠BAM=75°,∠BGE=75°(已知),
∴∠BAM=∠BGE,
∴ ∥ (同位角相等，两直线平行)。
∵∠AGH=∠BGE(对顶角相等),
∴∠AGH=75°,
∴ ∥ ( )。
11.如图,AB⊥AC,∠1与∠B互余。
(1)AD与BC平行吗 为什么
(2)若∠B=∠D,则 AB 与CD 平行吗 为什么
12.如图,若∠BEC=95°,∠C=45°,∠ABE=130°,则AB与CD 平行吗 请说明理由。
发展核心素养
13.[推理能力]如图,已知点 E 在BD 上,EA 平分∠BEF,EC平分∠DEF。
(1)试说明:AE⊥CE。
(2)若∠1=∠A,∠4=∠C,则 AB与CD 平行吗 为什么

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