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2024-2025学年七年级下册数学浙教版同步练习2.1 二元一次方程
A掌握基本知识
1.下列方程中，属于二元一次方程的是 ( )
A. xy=2
B.3x+4y=7
2.已知方程3x+2y=4，用含x的式子表示y为( )
B.2y=-3x-4
3.二元一次方程2x-y=6的解可以是 ( )
4.某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一题得+5分，每答错一题得-2分，不答的题得0分。已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x道题，答错了 y道题，则所列方程为
( )
A. x-y=20 B. x+y=20
C.5x-2y=60 D.5x+2y=60
5.若关于x,y的方程 ax+y=2的一个解是 则a的值为 ( )
A. -1 B.
C.1 D.2
6.已知方程 是关于x，y的二元一次方程,则m= ,n= 。
7.填表，使上、下每对x，y的值都是方程3x+y=5的解。
x 0 2
y -4 -10
8.二元一次方程x+2y=3的所有自然数解为 。
9.已知二元一次方程
(1)用含x的代数式表示y。
(2)用含y的代数式表示x。
(3)用适当的数填空： 是该方程的一个解。
10.设甲数为x，乙数为 y。根据下列条件，列二元一次方程。
(1)甲数的一半与乙数的 的和为100。
(2)甲数与乙数的2倍的和为-5。
(3)甲数的2倍与乙数的 的差为-1。
(4)甲数翻一番后与乙数的差的一半为9。
B 提升关键能力
11.若 是二元一次方程3x+y=0的一个解(a≠0)，则下列结论错误的是 ( )
A. a,b异号
B.2-6a-2b=2
D.满足条件的数对(a，b)有无数对
12.端午节前夕，某食品加工厂准备将生产的粽子装入 A，B两种食品盒中，A种食品盒每盒装8个粽子，B种食品盒每盒装10个粽子。若要将200个粽子分别装入A，B两种食品盒中(两种食品盒均要使用并且装满)，则不同的分装方式有 ( )
A.2种 B.3种
C.4 种 D.5种
13.甲种物品每个的质量为4k g，乙种物品每个的质量为7 kg，现有甲种物品x个，乙种物品y个,共重76kg。
(1)列出关于x，y的二元一次方程： 。
(2)若x=12,则y= 。
(3)若乙种物品有 8 个，则甲种物品有 个。
(4)请你用含x的式子表示y，再写出符合题意的x，y的全部值。
14.已知方程 是关于x，y的二元一次方程，求 的值。
15.一堆蜜梨，3个3个地数，数a次余2个；5个5个地数，数b次余3个。
(1)这堆蜜梨的个数可以表示为 ，还可以表示为 。
(2)请写出一个关于a，b的二元一次方程。
(3)写出用a表示b的代数式。
发展核心素养
16.[应用意识]某物流公司现有31 吨货物要运往某地，计划同时租用A 型车a 辆，B型车b辆，使每辆车都装满货物，且恰好一次运完。已知每种型号车的载重量和租金如下表：
车型 A B
载重量/(吨/辆) 3 4
租金/(元/辆) 1 000 1 200
(1)请你帮该物流公司设计租车方案。
(2)请选出最省钱的租车方案，并求出最少的租金。

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