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2024-2025学年七年级下册数学浙教版同步练习2.3 解二元一次方程组
第一课时
知识要点
1.解方程组：求方程组的解的过程，叫作解方程组。
2.代入消元法：解方程组的基本思想是“消元”，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程。如图2-3-1这种消元方法是“代入”，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。代入法是解二元一次方程组常用的方法之一。
3.用代入法解二元一次方程组的一般步骤是：
(1)将方程组中的一个方程变形，使得一个未知数能用含有另一个未知数的代数式表示。
(2)用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值。
(3)把这个未知数的值代入代数式，求得另一个未知数的值。
(4)写出方程组的解。
同步训练
A组
1.对于二元一次方程组 将②代入①，消去x可以得到 ( )
A.3-2y-1-4y=2
B. 3(1-2y)-4y=2
C. 3(2y-1)-4y=2
D. 3-2y-4y=2
2.用代入法解方程组 时，最简单的方法是 ( )
A.先将①变形为 再代入②
B.先将①变形为 再代入②
C.先将②变形为 再代入①
D. 先将①变形为3x=7y,再代入②
3.若关于x,y的二元一次方程mx+ny=3有两个解 和 则m+n的值为 。
4.解二元一次方程组：
5.解二元一次方程组：
6.请用整体代入法解方程组：
B组
7.已知关于x，y的方程组 给出下列结论： 是方程组的一个解；②当 时，x，y的值互为相反数；③若方程组的解也是方程x+y=1+k的解，则k=-3。其中正确的是 (填序号)。
8.当m取什么整数时，关于x，y的二元一次方程组 的解是正整数
数学乐园
9.规定:若P(x,y)是以x,y为未知数的二元一次方程 ax+by=c的整数解，则称此时点 P 为二元一次方程 ax+by=c的“理想点”。请回答以下关于x，y的二元一次方程的相关问题。
(1)已知点 A(--2,2),B(2,-1),C(3,——2),则点 (填“A”“B”或“C”)是方程3x+y=5的“理想点”。
(2)已知 m，n为非负整数，且 |n|=5,若 是方程x+2y=4的“理想点”，求2m+n的平方根。
(3)已知k 是正整数,且 P(x,y)是方程2x+y=2和 kx+2y=6的“理想点”,求点P 的坐标。
第二课时
知识要点
1.加减消元法：通过把两个方程的两边相加或相减来消元，转化为一元一次方程求解。这种解二元一次方程组的方法叫作加减消元法，简称加减法。
2.用加减法解二元一次方程组的一般步骤是：
(1)将其中一个未知数的系数化成相同(或互为相反数)。
(2)通过相减(或相加)消去这个未知数，得到一个一元一次方程。
(3)解这个一元一次方程，得到一个未知数的值。
(4)将求得的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程，求得另一个未知数的值。
(5)写出方程组的解。
同步训练
A组
1.用加减消元法解方程组 ②下列做法中，正确的是( )
A. ①+② B. ①-②
C. ①+②×5 D. ①×5-②
2.用加减消元法解二元一次方程组 时，下列方法中，无法消元的是( )
A. ①×2-② B. ②×(-3)-①
C. ①×(-2)+② D. ①-②×3
3.由方程组 可以得出关于x和y的关系式为 ( )
A. x+y=5 B. 2x+y=5
C. 3x+y=5 D. 3x+y=0
4.已知二元一次方程组 则x+y的值为 。
5.解下列方程组：
6.在解关于 x，y的二元一次方程组 时，若①+②可以直接消去未知数y，求⊙和 的关系。
B组
7.若 则a = 。
8.关于x，y的方程组 的解为
(2)关于x,y的方程组 的解为 。
9.阅读下列解方程组的方法，然后回答问题。
解方程组
解:由①-②,得2x+2y=2,即x+y=1。③
③×16,得16x+16y=16。④
②-④,得x=-1。
把x=-1代入③,得-1+y=1,解得y=2,
∴原方程组的解是
(1)请你仿照上面的解法解方程组：
(2)请大胆猜测关于 x，y的方程组的解是什么。
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10.如果关于 x，y的二元一次方程组 的解是 求下列关于x，y的二元一次方程组的解。

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