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【暑假自学课】第三单元分数除法重难点自检卷-数学六年级上册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面算式中，结果最小的是（ ）。
A．200× B．200× C．200÷ D．200÷
2．下列与互为倒数的是（ ）。
A． B． C．1 D．
3．如果，，那么下面四个算式结果最大的是（ ）。
A． B． C． D．
4．如图，一个长方形遮住了甲、乙两条线段的一部分，原来甲和乙两条线段的长度相比，（ ）。
A．甲长 B．乙长 C．一样长 D．无法比较
5．小明每天步行锻炼身体，他小时走了千米。小明步行的速度是（ ）。
A．5千米 B．千米/小时 C．5千米/小时 D．千米/小时
6．下面式子中错误的是（ ）。
A． B．
C．÷2.3＋÷2.7＝÷（2.3＋2.7） D．4.8×（－）＝4.8×－4.8×
二、填空题
7．吨可以看作3吨的，也可以看作9吨的。
8．把长的绳子平均分成4段，每段长( )m。
9．把千克白糖平均装进3个袋子里，每个袋子装( )千克，每袋的质量占总数的( )。
10．有一块菜地和一块麦地，菜地的一半和麦地的放在一起是13公顷，麦地的一半和菜地的放在一起12公顷，那么菜地是( )公顷。
11．一项工程，甲队单独完成需要2天，乙队单独完成需要3天。甲队的工作效率是( )，乙队的工作效率是( )，两队一起完成这项工程需要( )天。
12．两条同样长的绳子被等分成不同份数（如图）。第一条绳子每份占全长的( )，第二条绳子每份占全长的( )，每条绳子长( )厘米。
13．一根绳子，剪去它的，那么还剩3m。原来这根绳子长( )m。
14．一条绿色跑道，如果甲工程队单独修，需要8天完成，如果乙工程队单独修，需要6天完成。如果甲工程队先修4天，剩下的由甲、乙两工程队合修，剩下的还需要( )天能修完。
三、判断题
15．真分数的倒数都比1大，假分数的倒数都比1小。( )
16．小林小时走千米，平均每千米需走多少小时？算式是÷。( )
17．一条公路，修了，那么没修的公路是已修公路长度的4倍。( )
18．A×＝B÷（A，B都不等于0），则A＜B。( )
19．当水结成冰后体积增加了，冰化成水后体积也减少了。( )
四、计算题
20．直接写得数。
＝ 0.25×8＝ 2.72＋7.28＝ ＝
＝ 12.8÷4＝ 1.02－0.9＝ ＝
21．脱式计算。
（＋）×24 （＋）÷（1－）
22．解方程。

五、解答题
23．小萱在学校踢毽子比赛中踢了60个。她踢毽子的数量是小琳的。小琳踢了多少个？
24．甲、乙、丙三名同学共有课外书籍100本，甲送出去丙又购进12本，则三个同学的书籍数量相等。则乙有多少本书？
25．侦察员在破案现场量得犯罪嫌疑人的鞋印长度为27厘米。资料显示：成人的脚的长度约是鞋长的，是身高的。这个犯罪嫌疑人身高大约是多少？
26．加工一批零件，原计划每天加工140个，正好按期完成任务。由于改进了生产技术，实际每天加工160个，这样，不仅提前3天完成加工任务，而且还多加工了40个。那么他们实际加工零件多少个？
27．在繁忙的都市生活中，养植物已成为一种流行的放松压力的方式。而多肉植物在近年来也已成为了都市居民们最常选择的植物品种之一。绿植花草店有一批多肉，第一次卖出总数的，第二次卖出总数的，这时花店里还剩56盆，花店里原来共有多少盆多肉？（列方程解答）
《【暑假自学课】第三单元分数除法重难点自检卷-数学六年级上册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B D C B C C
1．B
【分析】先根据分数除法的计算方法，把除法变成乘法，再根据一个乘数相同（除外0），另一个乘数越大，积越大进行比较。
【详解】200÷＝200×
200÷＝200×
＜＜＜
所以200×＜200×＜200×＜200×。
故答案为：B
2．D
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此分析。
【详解】A．×＝
B．×＝
C．×1＝
D．×＝1
与互为倒数的是。
故答案为：D
3．C
【分析】由可知，，把或者代入选项中各式，化简求出式子的结果，再比较大小，据此解答。
【详解】A．
＝
＝5
B．
＝
＝
C．
＝
＝
＝6
D．
＝
＝
＝
因为6＞5＞＞，所以四个算式结果最大的是。
故答案为：C
4．B
【分析】由图可以看出，甲线段的等于乙线段的，根据分数乘法的意义，甲线段长×＝乙线段长×。把甲线段（或乙线段）长看作单位“1”，根据分数乘、除法的意义求出乙线段（或甲线段）长，通过比较即可确定原来甲和乙两条线段的长度相比哪条长。
【详解】由题意可知，甲线段长×＝乙线段长×
设甲线段长为“1”，则乙线段长为：1×÷＝×＝
1＜，所以原来甲和乙两条线段的长度相比，乙长。
故答案为：B
5．C
【分析】根据“速度＝路程÷时间”代入数据计算即可。
【详解】÷＝×3＝5（千米/小时）
所以小明步行的速度是5千米/小时。
故答案为：C
6．C
【分析】根据乘法分配律解出第一个和第四个的算式，其中在A选项中67可转化为；利用分数除法的计算法则可知，除以一个分数等于乘它的倒数。据此进行解答。
【详解】A．
该选项式子正确。
B．
该选项式子正确。
C．
该选项是错误的。
D．
该选项式子正确。
故答案为：C
7．；
【分析】求吨可以看作3吨、9吨的几分之几，相当于求吨是3吨的几分之几，吨是9吨的几分之几，根据求一个数是另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数列式解答。
【详解】
故吨可以看作3吨的，也可以看作9吨的。
8．
【分析】根据除法的意义，用除以4计算即可得解。
【详解】（m）
把长的绳子平均分成4段，每段长m。
9．
【分析】已知把千克白糖平均装进3个袋子里，用白糖的总质量除以袋子的个数，求出每个袋子装白糖的质量；
把白糖的总质量看作单位“1”，平均分成3份，每袋白糖的质量占1份，用1除以3，即可求出每袋的质量占总数的几分之几。
【详解】÷3
＝×
＝（千克）
1÷3＝
每个袋子装千克，每袋的质量占总数的。
10．18
【分析】根据题意，设菜地的面积是公顷；由菜地的一半和麦地的放在一起是13公顷，用13公顷减去菜地的一半，即是麦地的，再除以，即是麦地的面积，用（13－）÷表示；
根据“麦地的一半和菜地的放在一起12公顷”可得出等量关系：麦地的面积×＋菜地的面积×＝12，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设菜地的面积是公顷。
（13－）÷×＋＝12
（13－）×3×＋＝12
13×3×－×3×＋＝12
－＋＝12
－（－）＝12
－（－）＝12
－＝12
＝－12
＝
＝÷
＝×
＝18
菜地是18公顷。
【点睛】本题考查列方程解决较复杂的实际问题，当有两个未知数时，要找出两个未知数之间的关系，并能用一个未知数表示出来，从题目中找出等量关系，根据等量关系列出方程。
11． /1.2/
【分析】把这项工程的工作量看作单位“1”，根据工作量÷工作时间＝工作效率，分别求出甲队、乙队的工作效率；再用总工作量除以两队的工作效率和即可求出两队一起完成这项工程需要的天数。
【详解】1÷2＝
1÷3＝
1÷（＋）
＝1÷（）
＝1÷
＝1×
＝（天）
所以一项工程，甲队单独完成需要2天，乙队单独完成需要3天。甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，两队一起完成这项工程需要天。
12． 120
【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。根据分数的意义，得出第一条、第二条绳子的每份分别占全长的几分之几。
因为两条绳子的全长相等，把一条绳子的全长看作单位“1”，它的比它的长35厘米，即35厘米占全长的，单位“1”未知，根据分数除法的意义求出绳子的全长。
【详解】把第一条绳子的全长看作单位“1”，平均分成了8份，每份占全长的。
把第二条绳子的全长看作单位“1”，平均分成了3份，每份占全长的。
每条绳子的长度：
＝
＝
＝
＝120（厘米）
第一条绳子每份占全长的（），第二条绳子每份占全长的（），每条绳子长（120）厘米。
13．4
【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，剪去它的，那么还剩的3m占全长的，单位“1”未知，用剩下的长度除以，求出原来这根绳子的长度。
【详解】
＝
＝
＝4（m）
原来这根绳子长4m。
14．/
【分析】把修一条跑道的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲队、乙队各自的工作效率，两队的工作效率相加即是合作工效；已知甲工程队先修4天，根据“工作量＝工作效率×工作时间”，求出甲队修4天完成的工作量；然后用工作总量“1”减去甲队完成的工作量，求出剩下的工作量；剩下的由甲、乙两工程队合修，根据“合作工作量÷合作工效＝合作工量”，求出剩下的还需要几天能修完。
【详解】1÷8＝
1÷6＝
（1－×4）÷（＋）
＝（1－）÷（＋）
＝÷
＝×
＝（天）
剩下的还需要天能修完。
15．×
【分析】真分数是分子小于分母的分数，其值小于1，交换分子分母位置后变为它的倒数，倒数的分子则大于分母，是假分数，其值大于1，即真分数的倒数都比1大；假分数是分子大于或等于分母的分数，其值大于或等于1；当分子大于分母时，交换分子分母位置后变为它的倒数，倒数的分子则小于分母，是真分数，其值小于1；当分子等于分母时，交换分子分母位置后变为它的倒数，倒数的分子仍等于分母，其值等于1。
【详解】真分数的倒数是假分数，都比1大，所以“真分数的倒数都比1大”说法正确；分子大于分母的假分数的倒数是真分数，比1小，分子等于分母的假分数的倒数还是分子等于分母的假分数，等于1。所以“假分数的倒数都比1小”该说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】速度＝路程时间，用求出平均每小时走多少千米，再根据时间＝路程÷速度，用求出走1千米需多少小时，再进行判断即可。
【详解】小林小时走千米，平均每千米需走多少小时？算式是=÷，原说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】把这条公路的总长看作单位“1”，已修了，则没有修的占（）；用没有修的公路长度除以已修公路的长度，所得结果即为没有修的公路是已修公路长度的几倍，据此判断。
【详解】
因此没有修的公路是已修公路长度的3倍，原题干的说法是错误的。
故答案为：×
18．×
【分析】本题可先将等式A×＝B÷进行变形，再比较A和B的大小。对等式进行变形，根据除法运算法则，除以一个数等于乘它的倒数，B÷＝B×6，那么原等式A×＝B÷可转化为A×＝B×6。比较A和B的大小，在等式A×＝B×6中，因为＜6，当两个乘法算式的积相等时（A、B都不为0），一个因数越小，另一个因数就越大。
所以A＞B，而题目中说A＜B，该说法错误。
【详解】A×＝B÷
即A×＝B×6
因为＜6，所以A＞B。
故答案为：×
19．×
【分析】根据“水结成冰后体积增加了” ，把水的体积看作单位“1”，冰的体积对应的分率就是（1＋）；要求冰化成水后体积减少几分之几，是把冰的体积看作单位“1”，先求出减少的部分，再用减少的部分除以冰的体积求出减少的分率。
【详解】÷（1＋）
＝
＝
所以冰化成水后体积减少了，故原题说法错误。
故答案为：×
20．3；2；10；9；
；3.2；0.12；2
【解析】略
21．36；
【分析】（1）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把（＋）×24变成×24＋×24，再按顺序计算；
（2）先算括号里面的加法、减法，再算括号外面的除法。
【详解】（1）（＋）×24
＝×24＋×24
＝16＋20
＝36
（2）（＋）÷（1－）
＝（＋）÷
＝÷
＝×
＝
22．x＝；x＝；x＝
【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时减去即可求解；
（2）根据等式的性质，方程的两边同时加上即可求解；
（3）根据等式的性质，先将方程的两边同时减去，然后再将方程的两边同时除以3即可求解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
23．80个
【分析】把小琳踢毽子的数量看作单位“1”，小萱踢毽子的数量是小琳的，对应的是小萱踢毽子的数量60个，求单位“1”，用60÷解答。
【详解】60÷
＝60×
＝80（个）
答：小琳踢了80个。
24．36本
【分析】把甲同学原来的书籍数量看作单位“1”，甲送出去还剩下他的1－＝，丙又购进12本，这时三个同学的书籍数量相等，说明乙同学的书籍数量是甲同学原来的，丙同学原来的书籍数量比甲同学原来的少12本。设甲同学原有x本，则乙同学有x本，丙同学原有（x－12）本，根据“甲同学原有的本数＋乙同学的本数＋丙同学原有的本数＝100本”，列方程解答即可。
【详解】1－＝
解：设甲同学原有x本。
x＋x＋x－12＝100
x－12＝100
x－12＋12＝100＋12
x＝112
x×＝112×
x＝40
乙：40×＝36（本）
答：乙有36本书。
25．168厘米
【分析】将鞋长看作单位“1”，鞋长×脚长对应分率＝脚长，再将身高看作单位“1”，脚长÷对应分率＝身高，据此列式解答。
【详解】27×÷
＝24×7
＝168（厘米）
答：这个犯罪嫌疑人身高大约是168厘米。
26．3680个
【分析】假设他们计划加工零件x个，根据原计划的工作时间－3＝实际的工作时间，再根据工作时间＝工作量÷工作效率，列出方程，即可解答。
【详解】解：设他们计划加工零件x个。

160x＝140×（x＋520）
160x＝140x＋72800
160x－140x＝72800
20x＝72800
x＝72800÷20
x＝3640
3640＋40＝3680（个）
答：他们实际加工零件3680个。
27．336盆
【分析】设花店里原来共有x盆多肉，把花店多肉的总数看作单位“1”，由题意可知等量关系式是：总数－总数的－总数的＝剩下的盆数，据此列方程并求解。
【详解】解：设花店里原来共有x盆多肉。
x－x－x＝56
x＝56
x＝56
x＝
x＝336
答：花店里原来共有336盆多肉。
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