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【暑假自学课】第三单元小数除法重难点自检卷-数学五年级上册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．估一估，下面四个算式的结果，比700大的是（ ）。
A．426.5＋217.5 B．900－199.9
C．79.5×8 D．700÷1.01
2．“92号”汽油每升价格是7.97元。王叔叔付了300元，能加多少升汽油？解决这个问题列式为“300÷7.97”，所用的数量关系是（ ）。
A．路程÷时间＝速度 B．路程÷速度＝时间
C．总价÷数量＝单价 D．总价÷单价＝数量
3．13÷2.5＝5……（ ）。
A．5 B．0.5 C．50 D．0.05
4．某停车场的收费标准如图，一辆汽车付停车费22元，那么它的停车时间可能是（ ）。
收费标准 （1）2小时以内（含2小时）10元 （2）超出2小时，每小时收费6元（不足1小时按1小时计算）
A．8：55～11：05 B．7：45～12：25
C．9：20～13：25 D．12：25～15：35
5．三个同学某次测验得分情况是：小云得了99分，小雨得了90分，小月比小雨成绩好，但不超过93分（成绩均为整数）。估计这三人的平均成绩（ ）。
A．在93分以下 B．在94分以上
C．可能等于94分 D．无法确定
6．0.98989898，3.01001…，2.11001，中，无限小数有（ ）。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
7．7元2分＝( )元 0.86吨＝( )千克 45分＝( )小时
8．有214枚鸡蛋，每个盒子装6枚，至少需要准备( )个盒子。
9．一个数的小数点向右移动两位后，比原来增加了2.97，原数是( )。
10．2024年清明节前夕，红星小学举行了“清明祭英烈共铸中华魂”徒步活动，六年级学生8点整出门，步行去12千米的烈士陵园祭奠英烈，他们步行速度是3千米/时，每走50分钟就要休息10分钟。则他们( )时( )分到达。返回时，他们的速度是2.5千米/时，返回时共走( )小时。（不考虑休息时间）
11．根据420÷35＝12，不计算直接写出下面算式的得数。
42÷3.5＝( ) 4.2÷( )＝1.2 1.2×350＝( )
12．如果两个因数的积是2.1，其中一个因数是0.3，那么另一个因数是( )。
三、判断题
13．6.77777用简便记法写作。( )
14．34.5÷1.25×8＝34.5÷（1.25×8）。( )
15．一个数除以小于1的数，商一定小于这个数。( )
16．2÷5的商比3÷5的商大。( )
17．如果a×0.4＝1.25×b（a、b均不为0），那么a＞b。( )
四、计算题
18．直接写得数。
1÷35＝ 32×10＝
3.14－3.1＝ 0.25×40＝ 985÷5＝ 12－11.1＝
19．竖式计算。
10.6×5.05＝ 109.2÷2.6＝
10.8×37.8＝ 5.44÷0.25＝
20．脱式计算。
4.8÷[（7.5－5.1）×0.2] 3.7－0.7×1.5－0.5
五、解答题
21．妈妈买了2.5千克苹果用了15元，想买4.8千克同样的苹果，需要多少钱？
22．一堆煤，原计划每天烧3吨，可以烧96天。由于改建炉灶，每天节约0.5吨，这堆煤可以多烧多少天？
23．李阿伯有一块6000平方米的蜜柚农地，单独采用甲无人机喷洒农药需要8小时，单独采用乙无人机喷洒农药需要12小时，如果甲、乙无人机一起使用，需要几小时？
24．服装厂用355米布做成人服装和儿童服装，成人服装每套平均用布3.5米，儿童服装每套平均用布1.5米。现已做了80套成人服装，用余下的布还可以做几套儿童服装？
25．一圈金属线长30米，截取长度为A的金属线3根，长度为B的金属线5根，剩下的金属线如果再截取2根长度为B的金属线还差0.4米，如果再截取2根长度为A的金属线则还差2米，长度为A的等于几米？
26．目前，能源紧缺和环境污染已成为制约经济社会可持续发展的主要矛盾。对居民用电实行阶梯电价政策，是许多能源紧缺国家为应对能源价格高涨、抑制能源不合理消耗而采取的重要措施之一。某市“阶梯电价”收费标准见表：
月用电量/千瓦时 180及以下 181～260 261及以上
每千瓦时电价/元 0.56 0.61 0.68
李叔叔8月支付电费113元，他家这个月一共用电多少千瓦时？
《【暑假自学课】第三单元小数除法重难点自检卷-数学五年级上册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B D B D C B
1．B
【分析】小数加减法的估算中，可将小数看作最相近的整十或整百数，可进行简便估算；小数乘除法的估算中，将小数看作最接近的整数，进而估算得出答案。
【详解】A．426.5＋217.5≈430＋220＝690
B．900－199.9≈900－200＝700
C．79.5×8≈80×8＝640
D．700÷1.01≈700÷1＝700
因为把199.9估大了，所以900－199.9实际的差比700大。
故答案为：B
2．D
【分析】已知300元是总价，7.97元是汽油的单价，根据“总价÷单价＝数量”可求出能加多少升汽油，即可解答此题。
【详解】解决这个问题列式为“300÷7.97”，所用的数量关系是：总价÷单价＝数量。
故答案为：D
3．B
【分析】余数＝被除数－除数×商，代入数据计算，据此求出余数即可。
【详解】13－2.5×5
＝13－12.5
＝0.5
13÷2.5＝5……0.5
故答案为：B
4．D
【分析】先求出超出2小时的费用，除以对应收费标准，再加上2小时，是最多停车时间。根据终点时间－起点时间＝经过时间，（不足1小时按1小时计算）求出各选项经过时间，与最多停车时间相等即可。
【详解】（22－10）÷6＋2
＝12÷6＋2
＝2＋2
＝4（小时）
A.11：05－8：55＝2小时10分钟，按照3小时收费
B.12：25－7：45＝4小时40分钟，按照5小时收费
C.13：25－9：20＝4小时5分钟，按照5小时收费
D.15：35－12：25＝3小时10分钟，按照4小时收费
它的停车时间可能是12：25～15：35。
故答案为：D
5．C
【分析】由于小月比小雨成绩好，不超过93分，分别假设小月得91分、92分、93分，再分别求出三人的平均成绩，然后结合求得的平均成绩进行分析即可得出答案。
【详解】假设小月得90分，则平均成绩为：
（99＋90＋91）÷3
＝280÷3
≈93.3（分）
假设小月得92分，则平均成绩为：
（99＋90＋92）÷3
＝281÷3
≈93.7（分）
假设小月得93分，则平均成绩为：
（99＋90＋93）÷3
＝282÷3
＝94（分）
经过以上计算可得这三人的平均成绩大于93分不超过94分，可能等于94分。
故答案为：C
6．B
【分析】小数分为有限小数和无限小数，有限小数的小数点后面的小数是有限的、可数的；而无限小数的小数点后面的小数是无限的、不可数的。
一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。循环小数是无限小数。
【详解】0.98989898，3.01001…，2.11001，中，无限小数是3.01001…，，有2个。
故答案为：B
7． 7.02 860 0.75
【分析】1元＝100分，1吨＝1000千克，1小时＝60分，高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。据此解答。
【详解】2÷100＝0.02（元），所以7元2分＝7.02元
0.86×1000＝860（千克），所以0.86吨＝860千克
45÷60＝0.75（小时），所以45分＝0.75小时
8．36
【分析】至少需要准备多少个盒子，就是求214里有多少个6，用除法计算。计算结果不是整数时，用进一法保留整数，因为无论余下多少枚鸡蛋，都还需要一个盒子。据此解答。
【详解】214÷6≈36（个）
至少需要准备36个盒子。
9．0.03
【分析】根据题意可知，一个数的小数点向右移动两位，相当于扩大到原数的100倍，增加的数是原数的（100－1）倍，所以用增加的数除以（100－1）即等于原数，据此即可解答。
【详解】2.97÷（100－1）
＝2.97÷99
＝0.03
一个数的小数点向右移动两位后，比原来增加了2.97，原数是0.03。
10． 12 40 4.8
【分析】已知六年级学生去时的步行速度是3千米/时，步行12千米，根据“时间＝路程÷速度”求出他们步行的时间，已知每走50分钟就要休息10分钟，用除法求出步行时间里有几个50分钟，就需要休息几个10分钟，用出发的时刻加上步行时间，再加上休息时间，求出他们到达的时刻。
已知他们的返回速度是2.5千米/时，根据“时间＝路程÷速度”求出他们返回时的步行时间。
【详解】12÷3＝4（小时）
4小时＝240分
240÷50＝4（次）……40（分钟）
4×10＝40（分钟）
8时＋4小时＋40分钟＝12时40分
12÷2.5＝4.8（小时）
他们12时40分到达。返回时共走4.8小时。
11． 12 3.5 420
【分析】根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，得出第一个算式的得数；
根据被除数÷商＝除数，可得420÷12＝35，再根据商的变化规律，被除数除以几，商除以几，除数除以几，商反而乘几，得出4.2÷1.2的结果，即第二个算式中的除数是几；
根据商×除数＝被除数，可得12×35＝420，再根据积的变化规律，两数相乘，一个因数除以几，积除以几，另一个因数乘几，积再乘几，得出乘法算式的结果。
【详解】根据420÷35＝12，可得：420÷12＝35，12×35＝420
42÷3.5＝12 4.2÷3.5＝1.2 1.2×350＝420
12．7
【分析】根据积÷因数＝另一个因数，列式计算即可。小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
【详解】2.1÷0.3＝7
另一个因数是7。
13．×
【分析】小数部分是有限的小数是有限小数，小数部分是无限的小数是无限小数；循环小数：一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复的出现，这样的小数是循环小数，依次不断重复出现的数字就是循环节，循环小数的简便记法：写出这个小数，循环节只写一遍，并在循环节的第一个数字和最后一个数字上面点上一个点，据此解答。
【详解】6.77777小数数位是有限的，所以它是有限小数，不能写作，＝6.777…；原说法错误。
故答案为：×
14．×
【分析】34.5÷1.25×8，先算除法，再算乘法。34.5÷（1.25×8）先算小括号里面的乘法，再算括号外面的除法。据此分别求出两个算式的得数，再进行判断。
【详解】34.5÷1.25×8
＝27.6×8
＝220.8
34.5÷（1.25×8）
＝34.5÷10
＝3.45
两个算式的结果不相等，则原题计算错误。
故答案为：×
15．×
【分析】一个数（0除外），除以小于1的数，商比原数小，举例说明即可。
【详解】一个数除以小于1的数，商一定小于这个数，说法错误，要注意这个数必须是0除外，如0÷0.25＝0。
故答案为：×
16．×
【分析】计算2÷5和3÷5，再比较大小，据此解答。
【详解】2÷5＝0.4
3÷5＝0.6
0.4＜0.6
所以2÷5＜3÷5
即2÷5的商比3÷5的商小。原题说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】观察两个乘法算式的积相等，可以设它们的积都是1，再根据“积÷一个因数＝另一个因数”，求出a、b的值，再比较大小即可。
【详解】设a×0.4＝1.25×b＝1；
a＝1÷0.4＝2.5
b＝1÷1.25＝0.8
2.5＞0.8，a＞b。
如果a×0.4＝1.25×b（a、b均不为0），那么a＞b。
原题说法正确。
故答案为：√
18．；320；1；1.6；0；
0.04；10；197；0.9；24
【详解】略
19．53.53；42；
408.24；21.76
【分析】（1）计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉；
（2）计算除数是小数的小数除法的计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
【详解】10.6×5.05＝53.53 109.2÷2.6＝42

10.8×37.8＝408.24 5.44÷0.25＝21.76

20．10；2.15
【分析】（1）按照小数四则混合运算的顺序，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法；
（2）先算乘法，再从左往右依次计算。
【详解】4.8÷[（7.5－5.1）×0.2]
＝4.8÷[2.4×0.2]
＝4.8÷0.48
＝10
3.7－0.7×1.5－0.5
＝3.7－1.05－0.5
＝2.65－0.5
＝2.15
21．28.8元
【分析】用2.5千克苹果的价钱也就是15元除以2.5，求出每千克苹果的价钱，再乘4.8，求出4.8千克苹果的价钱。
【详解】
（元）
答：想买4.8千克同样的苹果，需要28.8元。
22．19.2天
【分析】用原计划每天烧的吨数乘可以烧的天数，求出这堆煤共有多少吨，再根据减法的意义，求出改建炉灶后，每天实际烧煤多少吨，再用煤的总吨数除以每天实际烧煤的吨数，求出这堆煤实际烧多少天，然后减去计划烧的天数即可。
【详解】3×96÷（3－0.5）－96
＝288÷2.5－96
＝115.2－96
＝19.2（天）
答：这堆煤可以多烧19.2天。
23．4.8小时
【分析】根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别计算出甲、乙无人机的工作效率，再根据工作总量÷效率和＝合作时间，列式解答即可。
【详解】（平方米）
（平方米）
（时）
答：甲、乙无人机一起使用，需要4.8小时。
24．50套
【分析】先用成人服装每套平均用布的米数乘套数计算出做80套成人服装所用的布的米数，然后用总布长减去做成人服装用的布长，得到余下的布长，最后用余下的布长除以每套儿童服装所需布长，即可求出能做儿童服装的套数。
【详解】（355－3.5×80）÷1.5
＝（355－280）÷1.5
＝75÷1.5
＝50（套）
答：用余下的布还可以做50套儿童服装。
25．3.6米
【分析】根据剩下的金属线截取的方式可知，2根长度为A的金属线比2根长度为B的金属线长2－0.4＝1.6米，再除以2，即是1根长度为A的金属线比1根长度为B的金属线长0.8米；
那么把5根长度为B的金属线换成5根长度为A的金属线，还差0.8×5＝4米；所以要做（3＋5＋2）根长度为A的金属线需金属线的总长为（4＋2＋30）米；最后用除法求出1根长度A的金属线的长度。
【详解】[（2－0.4）÷2×5＋2＋30]÷（3＋5＋2）
＝[1.6÷2×5＋2＋30]÷10
＝[0.8×5＋2＋30]÷10
＝[4＋2＋30]÷10
＝36÷10
＝3.6（米）
答：长度为A的等于3.6米。
【点睛】解答此题应结合题意，进行认真分析，用用盈亏问题思想来解答或利用特殊数据与和差问题思想来解答。
26．200千瓦时
【分析】根据题意得：先计算出用电180千瓦时的电价，即180×0.56＝100.8（元），即用电量超过180千瓦时；再根据用电量181～260千瓦时，单价为0.61元，超过部分再乘0.61，据此可得出答案。
【详解】用电180千瓦时的电费为：180×0.56＝100.8（元）
总用电量为：
（113－100.8）÷0.61＋180
＝12.2÷0.61＋180
＝20＋180
＝200（千瓦时）
答：他家这个月一共用电200千瓦时。
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