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【暑假自学课】第一单元小数乘法重难点自检卷-数学五年级上册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．算式0.74×0.15的结果保留2位小数约为（ ）。
A．0.10 B．0.11 C．0.12 D．0.13
2．“5.17×（100＋1）＝5.17×100＋5.17”，这是运用了（ ）。
A．乘法结合律 B．乘法交换律 C．乘法分配律 D．不能确定
3．估计，3.6□×0.9□≈（ ）。
A．0.393 B．3.93 C．3.39 D．33.9
4．唐代诗人王之涣的《凉州词》以一种特殊的视角描绘了黄河远眺的特殊感受，同时也展示了边塞地区的壮阔、荒凉的景色。诗句“黄河远上白云间，一片孤城万仞山”中的“仞”在古代是一个长度单位，“一仞”也就是八尺，一尺等于今日的23.1厘米，“一仞”约等于（ ）。
A．成年人的身高 B．成年人一臂的长度
C．成年人一掌的长度 D．成年人一拃（zhǎ）的长度
5．下列算式不能简便计算的是（ ）。
A． B．
C． D．
6．下边竖式中箭头所指的数表示（ ）。
A．2个18 B．2个1.8 C．2个8 D．2个1
二、填空题
7．比较大小。
0.70( ) 19.8×3( )60 0.605( )0.65 45×10( )45×2×8
8．何俊涛的平均步长是0.7米，他从家到学校往返一趟走了420步，他家离学校( )米。
9．如图，小贝根据积的变化规律计算出“24×0.8＝19.2”。请你仿照小贝的方法计算：6.05×3＝( )。
10．每天锻炼一小时，幸福生活一辈子。小明每天饭后散步1.5小时，共走6千米。平均走1千米需要用( )分钟。
11．新能源电动汽车具有无污染、低噪声的优点。陈叔叔购买了一辆新能源电动汽车，该车每千米耗电0.125千瓦时。陈叔叔家到公司的距离是9.8千米，他每天开这辆车上下班往返一次，一共耗电( )千瓦时。
12．某快递公司的收费标准是：1kg以内（包括1kg）14元，超出1kg部分每kg2.8元（不足1kg的按1kg计算）。妈妈要邮寄一个3.4kg的包裹，请你帮妈妈算一算需要付( )元。
三、判断题
13．妈妈从家到单位大约要行走1.5千米，她每天步行上班大约要用3分钟。( )
14．4.2×3.1的积与0.42×31的积相等。( )
15．一个整数（0除外）与一个小数相乘，积大于原来的整数。( )
16．一个不为零的数乘1.25，积一定大于这个数。( )
17．如果○＋△＝100，3.2×○＋△×3.2＝320。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
12×5＝ 25×4＝ 125×8＝ 0÷16＝
3.6＋6.4＝ 10－5.6＝ 1.2＋0.8＝ 2.5－1.6＝
0.7×100＝ 4.3÷10＝ 0.6×0.7＝ 1.25×8＝
19．列竖式计算。
1.8×0.85＝ 2.7×2.93＝ 10.2－8.75＝
20．运用运算律简算。
2.5×32×1.25 3.56×102－3.56×2
五、解答题
21．小明在市场上买了3.8千克苹果，每千克8.6元。小明买苹果一共花了多少钱？
22．“飞流直下三千尺，疑是银河落九天。”唐代的一尺相当于现在的0.307米。你知道诗句中描述庐山瀑布的高度是多少米吗？试着算一算。
23．一列高铁平均每10分钟行驶35.8千米，这列高铁从A站到B站用了1小时（中途没停过），AB两站间的铁路长多少千米？
24．人民小学手工制作社团用手工线编制中国结，一根手工线每1.75米剪一段，剪下5段后，还剩1.25米。这根手工线原来有多长？
25．宜家超市为迎接“五一”大促销需要印刷500份广告宣传单，现在有A、B两家广告制作公司，如果两家印刷的产品质量相同，那么你认为去哪家广告制作公司印刷更加省钱呢？
A广告制作公司 每份印刷费0.65元，另外不收取任何费用。 B广告制作公司 每份印刷费0.5元，另收取设计费65元
26．在这个网购盛行的时代，快递服务如同无处不在的使者，将我们的祝福与期待迅速送达。漳州市某快递公司的收费标准如下。
地区 首重（1千克） 续重（每千克）
福建省内 8元 1.5元
福建省外 12元 2.5元
明明想要把11千克的蜜柚寄给福建省厦门市的芳芳，需要付运费多少元？
《【暑假自学课】第一单元小数乘法重难点自检卷-数学五年级上册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C C C A C B
1．C
【分析】小数乘法的计算方法：按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点。保留两位小数，也就是去掉百分位后面的尾数，对千分位上的数进行四舍五入；计算出算式的结果，然后把结果保留两位小数即可。
【详解】0.74×0.15＝0.111≈0.11
算式0.74×0.15的结果保留2位小数约为0.11。
故答案为：C
2．C
【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。用字母表示为：a×b＝b×a。三个数相乘，先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变，这叫作乘法结合律。用字母表示为：a×b×c＝a×（b×c）；乘法分配律：两个数的和与第三个数相乘，可以把这两个数与第三个数分别相乘再相加。用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。据此解答。
【详解】“5.17×（100＋1）＝5.17×100＋5.17”，5.17与100和1分别相乘，最后再把乘得的积相加，这是利用了乘法分配律。
故答案为：C
3．C
【分析】估算3.6□×0.9□的结果，第一个数3.6□的范围是3.60到3.69；第二个数0.9□的范围是0.90到0.99；计算两个数的乘积范围：最小值：3.60×0.90＝3.24；最大值：3.69×0.99≈3.65，由此可知，乘积结果在3.24到3.65之间，据此逐项分析，进行解答。
【详解】根据分析可知，估计，3.6□×0.9□结果在3.24到3.65之间。
A．0.393；0.393＜3.24，不符合题意；
B．3.93；3.93＞3.65，不符合题意；
C．3.39；3.24＜3.39＜3.65，符合题意；
D．33.9；33.9＞3.65，不符合题意。
估计，3.6□×0.9□≈3.39。
故答案为：C
4．A
【分析】由题意得，“仞”也就是八尺，一尺等于现在的23.1厘米，那么直接用23.1乘8即可算出“一仞”有多长；再估测各选项的长度是多少厘米，结合“一仞”的长度进行选择即可。
【详解】23.1×8＝184.8（厘米）
A．一个成年人的身高大约是1米多，也就是100多厘米。与“一仞”的长度差不多。
B．成年人一臂的长度大约几十厘米，与“一仞”相差较远。
C．成年人一掌的长度大约二十到三十厘米，与“一仞”相差较远。
D．成年人一拃（zhǎ）的长度大约20厘米，与“一仞”相差较远。
所以“一仞”约等于成年人的身高。
故答案为：A
5．C
【分析】选项A，2.5和2.4同时乘4，即2.4×4＝9.6，2.5×4＝10，算式变为9.6÷10；
选项B，利用积的变化规律，把0.32×22，变成3.2×2.2，原式变为：3.2×7.8＋3.2×2.2，再利用乘法分配律简算即可；
选项C，加减混合运算调整顺序后仍需逐次计算，无明显简化；
选项D，4个0.31相加可变成0.31×4，算式变成（0.31×4）×0.25，然后再利用乘法结合律简算。据此解答即可。
【详解】A．
＝（2.4×4）÷（2.5×4）
＝9.6÷（2.5×4）
＝9.6÷10
＝0.96
B．
＝3.2×7.8＋3.2×2.2
＝3.2×（7.8＋2.2）
＝3.2×10
＝32
C．
＝32.6＋（5.54－4.46）
＝32.6＋1.08
＝33.68
D．
＝（0.31×4）×0.25
＝0.31×（4×0.25）
＝0.31×1
＝0.31
算式不能简便计算的是。
故答案为：C
6．B
【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
【详解】观察竖式，箭头所指的数是1.8×2计算而来，表示2个1.8。
故答案为：B
7． ＞ ＜ ＜ ＜
【分析】（1）是0.07，再与0.70比较大小。
（2）先求出19.8×3的积，再与60比较大小。
（3）0.605与0.65比较大小，个位和十分位上相同，百分位0＜5，可知0.605＜0.65。
（4）分别求出两个算式的积，再比较大小。
【详解】＝0.07，0.70＞0.07，则0.70＞
19.8×3＝59.4，59.4＜60，则19.8×3＜60
0.605＜0.65
45×10＝450，45×2×8＝720，450＜720，则45×10＜45×2×8
8．147
【分析】用每步的长度乘走的步数就是走的路程，路程＝步长×步数；那么单程就再除以2，即可得出家到学校的距离。
【详解】0.7×420÷2
＝294÷2
＝147（米）
故他家离学校147米。
9．18.15
【分析】根据积的变化规律：两个因数相乘（0除外），如果一个因数不变，一个因数扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一，积也扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一；
6.05×3，小数与整数相乘，小数扩大到原来的100倍，则积扩大到原来的100倍，要想计算结果正确，则积要缩小到原来的，据此解答即可。
【详解】
6.05×3＝18.15
10．15
【分析】每小时走的路程叫速度，根据路程÷速度＝时间，求出小明走1千米需要的时间。
【详解】1.5×60＝90（分钟）
1.5小时＝90分钟
90÷6＝15（分钟）
即平均走1千米需要用15分钟。
11．2.45
【分析】先算单程耗电量＝每千米耗电0.125千瓦时×家到公司的距离是9.8千米，再乘2（往返一次是2个单程），算出总耗电量。
【详解】0.125×9.8×2
＝1.225×2
＝2.45（千瓦时）
即该车每千米耗电0.125千瓦时。陈叔叔家到公司的距离是9.8千米，他每天开这辆车上下班往返一次，一共耗电2.45千瓦时。
12．22.4
【分析】邮寄3.4kg包裹，不足1kg的按1kg计算，所以按4千克计算支付的快递费，一共分两部分：第一部分是重量是1kg支付的费用；第二部分是超过1kg部分支付的费用，再将两部分支付的费用相加求和即可解答。
【详解】将3.4kg看作4kg
（4－1）×2.8＋14
＝3×2.8＋14
＝8.4＋14
＝22.4（元）
因此妈妈要邮寄一个3.4kg的包裹，需要付22.4元。
13．×
【分析】根据1千米＝1000米，把1.5千米化成1500米，根据速度＝路程÷时间，求出妈妈的速度，再对比一般人正常的速度即可判断是否合理。
【详解】1.5×1000＝1500（米）
1500÷3＝500（米/分钟）
人正常行走的速度大约是每分钟几十米到100多米，每分钟走500米的速度远远超过了正常人的速度，所以妈妈每天步行上班大约要用3分钟的说法错误。
故答案为：×
14．√
【分析】积不变的规律：在小数乘法中，一个乘数的小数点向左（或右）移动几位，则另一个乘数的小数点要向右（或左）移动相同的位数，则积不变，据此解答。
【详解】4.2变成0.42小数点向左移动了一位，3.1变成31小数点向右移动了一位，则积不变，即4.2×3.1的积与0.42×31的积相等；原说法正确。
故答案为：√
15．×
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；举例说明即可。
【详解】5×0.6＝3，3＜5
5×2.2＝11，11＞5
因此一个整数（0除外）与一个小数相乘，积可能大于原来的整数，积也可能小于原来的整数；原题说法错误。
故答案为：×
16．√
【分析】一个数（0除外），乘大于1的数，积比原数大，据此分析。
【详解】1.25＞1，一个不为零的数乘1.25，积一定大于这个数，说法正确。
故答案为：√
17．√
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c。3.2×○＋△×3.2根据乘法分配律变成3.2×（○＋△），再根据○＋△＝100，代入算出结果看是不是320即可。
【详解】3.2×○＋△×3.2
＝3.2×（○＋△）
又因为○＋△＝100，
所以，3.2×○＋△×3.2＝100×3.2＝320。原题正确。
故答案为：√
18．60；100；1000；0
10；4.4；2；0.9
70；0.43；0.42；10
【详解】略
19．1.53；7.911；1.45
【分析】笔算小数乘法，是按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起，向左数出几位，点上小数点。 笔算小数加减法时，先将小数点对齐，从右边最末一位开始算起；计算加法时哪位相加满十要向前进“1”；计算减法时，哪位不够减，要从前一位退“1”再减；最后结果的小数部分末尾有“0”的， 要将“0”去掉。
【详解】1.8×0.85＝1.53 2.7×2.93＝7.911 10.2－8.75＝1.45

20．100；356
【分析】（1）2.5×32×1.25观察到32可拆成4×8，利用乘法结合律，把2.5和4结合、8和1.25结合，使计算简便。
（2）3.56×102－3.56×2式子符合乘法分配律的逆运算形式，a×c－b×c＝（a－b）×c，提取相同因数3.56，先算102－2，再相乘。
【详解】2.5×32×1.25
＝（2.5×4）×（8×1.25）
＝10×10
＝100
3.56×102－3.56×2
＝3.56×（102－2）
＝3.56×100
＝356
21．32.68元
【分析】已知苹果每千克8.6元，买了3.8千克，根据“单价×数量＝总价”，用单价8.6元乘买的数量3.8千克计算出总价。
【详解】8.6×3.8＝32.68（元）
答：小明买苹果一共花了32.68元。
22．921米
【分析】已知唐代的一尺相当于现在的0.307米，诗句中庐山瀑布高度是三千尺。求庐山瀑布高度对应的现代长度，就是求3000个0.307米是多少，用乘法计算。
【详解】0.307×3000＝921（米）
答：诗句中描述庐山瀑布的高度是921米。
23．214.8千米
【分析】先求速度，再求总路程。高铁在10分钟内行驶了35.8千米，那么它的速度就是距离除以时间，不过这里的时间单位是分钟，再把1小时换算成60分，用速度乘60，就是AB两站间的铁路长多少千米。
【详解】1小时＝60分
35.8÷10×60
＝3.58×60
＝214.8（千米）
答：AB两站间的铁路长214.8千米。
24．10米
【分析】根据题意可知，这根手工线比5个1.75米长1.25米，因此先用乘法计算出5个1.75米的长度，然后再加1.25米即可，依此列式并计算。
【详解】1.75×5＝8.75（米）
8.75＋1.25＝10（米）
答：这根手工线原来长10米。
25．B广告制作公司
【分析】由题意得，一共需要印刷500份广告宣传单。A公司每份宣传单印刷费需要0.65元，直接用500乘0.65即可算出一共需要多少钱。B公司每份宣传单印刷费需要0.5元且另收取设计费65元，直接用500乘0.5先算出印刷费需要多少钱，然后再加上65即可算出一共需要多少钱。最后再比较得数的大小即可。
【详解】500×0.65＝325（元）
500×0.5＋65
＝250＋65
＝315（元）
325＞315
答：去B广告制作公司印刷更加省钱。
26．23元
【分析】寄给福建省厦门市的芳芳，按福建省内计费，用超出1千克的部分乘续重每千克钱数，求出续重部分应付的运费，再加上首重8元即可。
【详解】
（元）
答：需要付运费23元。
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