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2024学年第二学期徐汇区学习能力诊断卷
初二数学试卷
2025.6
(时间90分钟满分100分)
考生注意：
1.本试卷含三个大题，共25题；答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，
在草稿纸、本试卷上答题一律无效；
2、除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出正明或计
算的主要步骤。
一.选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）
【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的】
1.直线y=-3x-1的图像不经过
(A)第一象限；
(B)第二象限；
(C)第三象限；
(D)第四象限.
2.下列事件中，是确定事件的是
(A)抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后反面朝上：
(B)直线y=2x+1与直线y=2x有公共点；
(C)经过有交通信号灯的路口，遇到黄灯；
(D)射击运动员射击一次，命中9环.
3.下列方程中，有实数根的是
B)x2-x+1=0;( VE+1=0;
D)x2+2x+1=0.
4.下列命题中，是假命题的是
(A)若a=0,则回=0：
(B)若a=0,则a=0:
(c)若a=五，则d=:
(D)若a=,则a=i.
5.下列命题中，不正确的是
(A)对角线互相垂直的平行四边形是菱形；
(B)对角线相等的平行四边形是矩形：
(C)对角线相等的矩形是正方形；
(D)对角线相等的菱形是正方形
6.台风影响着人们的生产和生活。从函数角度研究地面风速随着离台风中心距离（即台风
半径)变化而变化的规律，以台风半径x(km)为横轴，风速y(m/s)为纵轴的坐标系中画
出了如图所示的函数图像，并在图中标注了该台风的12级、10级和7级风圈半径。例如当
离台风中心的距离约为150am时，地面风速衰减至37.7ms,此时150m为12级风圈半
径.那么以下关于这场台风的说法中，正确的是
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(A)越靠近台凤中心位置，风速越大；
风建(/6)
(B)距台风中心150am处，风速达到最大值：
37.7
012级
(C)10级凤圈半径约为280am:
2坏.5
10级
12
(D)在某个台风半径达到最大风速之后，随台风
04
00200J00400台凤華佳am)
半径的增大，风速又逐渐衰减：
(第6题)
二.填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）
7.方程x-1=0的根是▲一·
8.方程√x+12=x的解是▲
9.用换元法解关于x的方程-2=3
4x
x2-2
如果设子-2=m,那么原方程可化为关于
m的整式方程为▲
10.已知直线y=+b(k>0)经过点(-2,0)，那么不等式+b>0的解集是▲
11.如果从多边形的一个顶点出发的对角线有4条，那么这个多边形的内角和为▲一
12.在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O,已知∠AOB=60°，AD=√3，那
么BD的长是▲一：
13如图，在△ABC中，D是边BC的中点，AB=a,AC=b,用向量a、b表示向量AD
为▲
14.如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，F、G分别是DB、EC的中点，
如果DE-4,那么FG=▲.
15.晚上在清洗三只除颜色外完全相同的有盖茶杯时，忽然停电，爸爸摸黑将三个杯盖随机盖
在三个茶杯上，运用枚举法可以求出三只茶杯和杯盖搭配完全正确的概率为▲一·
16.我国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：平地秋千未起，踏板离地一尺.送
行二步与人齐，五尺人高曾记.良工高士素好奇，算出索长有几？(1步=5尺)
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