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第二单元长方形和正方形的面积
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一个边长为8厘米的正方形和一个长方形的面积相等，长方形的宽是4厘米，它的长是（ ）。
A．16厘米 B．8厘米 C．16平方厘米
2．周长相等的两个长方形，其面积（ ）。
A．一定相等 B．一定不相等 C．不一定相等
3．长方形的长是10厘米，宽比长少5厘米，那么长方形的面积是（ ）
A．50厘米 B．150厘米 C．50平方厘米
4．7平方米3平方分米=（ ）平方分米．
A．73 B．703 C．7003 D．7030
5．一个正方形的边长扩大到原来的4倍，面积（　　）。
A．也扩大到原来的4倍 B．就扩大到原来的8倍 C．就扩大到原来的16倍
6．一个长方形的长和宽同时扩大到原来的3倍，这个长方形的面积（　　）。
A．扩大到原来的3倍 B．扩大到原来的9倍 C．扩大到原来的6倍
7．下面两个图形中的大、小正方形的面积分别相等，则甲涂色部分的面积与乙涂色部分的面积（ ）。
A．相等 B．甲大于乙 C．甲小于乙
8．“8公顷○9000平方米”,比较大小,在○里应填的符号是（ ）
A．＞ B．＜ C．= D．×
9．课桌桌面比黑板面的面积（ ）。
A．大 B．小 C．相等
10．物体表面或平面图形的大小，叫作它们的（ ）。
A．周长 B．边 C．面积
二、填空题
11．在括号里填上合适的单位名称．
一个篮球场的面积是420 ；
一种正方形地砖的边长是6 ．
12．用右面两条线作长方形的相邻两边，先画出一个长方形，再测量（取整数厘米）并完成下列填空．
（1）先估一估，长方形的面积大约是　 　cm2．
（2）经测量，长方形的长是　 　cm，宽是　 　cm，则周长是　 　cm，面积是　 　cm2．
13．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
50平方厘米( )6平方分米
9平方分米( )900平方厘米
99平方厘米( )1平方分米
10平方米( )100平方分米
7平方米( )700平方厘米
14．正方形边长增加，面积增加　 　%
15．一块长方形的住宅用地，长12米，宽75米，这块住宅用地有　 　公顷．
三、判断题
16．一个正方形的边长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍． ( )
17．8平方分米＋4平方厘米＝12平方厘米。( )
18．1dm2的正方形纸片，可以裁出100个边长是1厘米的小正方形。( )
19．边长为2厘米的正方形，周长和面积相等。( )
20．一个正方形的边长为8米，它的面积是32米．　 　．（判断对错）
四、计算题
21．计算下面图形的周长和面积。
22．音乐教室要安装艺术展示板，展示板长4米，宽1米．你能计算出这块艺术展示板的面积吗？
五、解答题
23．有一块菜地，长12米，宽8米，如果每平方米收菜45千克，这块地可以收菜多少千克？
24．小霞家的客厅用边长是8分米的方砖铺地，50块方砖刚好铺满，小霞家客厅的面积是多少平方米？
25．户外有一张边长是80分米的正方形喷绘布，这张喷绘布的面积是多少平方米？
26．一条小路环绕儿童游乐场，游乐场的周长是多少米？如果用篱笆把儿童游乐场围起来，180米的篱笆够吗？
27．用一种边长为5分米的正方形地砖给一间房间铺地，正好用了80块．这间房间的面积是多少平方分米 合多少平方米
《第二单元长方形和正方形的面积》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C C B C B A A B C
1．A
【分析】长方形的面积＝长×宽，因此长方形的长＝长方形的面积÷长方形的宽；正方形的面积＝边长×边长，因此用8乘8计算出正方形的面积，然后用正方形的面积除以长方形的宽即可。
【详解】8×8＝64（平方厘米）
64÷4＝16（厘米）
故答案为：A
【点睛】熟练掌握长方形和正方形面积的计算是解答此题的关键。
2．C
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，因此只要长方形的长与宽之和相等，则它们的周长就相等，长方形的面积＝长×宽，依此选择即可。
【详解】5厘米＋2厘米＝6厘米＋1厘米，
因此长为5厘米，宽为2厘米的长方形和长为1厘米，宽为6厘米的长方形的周长相等；
5×2＝10（平方厘米）
1×6＝6（平方厘米）
10平方厘米＞6平方厘米，此时它们的面积不相等；
当两个长方形的长都为3厘米，宽都为2厘米时，它们的周长相等，面积也相等。
由此可知，周长相等的两个长方形，其面积不一定相等。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握长方形的周长和面积的计算，是解答此题的关键。
3．C
【详解】长方形的长是10厘米已知，宽比长少5厘米，10-5=5，所以长是5厘米，根据长方形的面积计算公式有10×5=50（平方厘米）面积一定要用面积单位，所以后面应该跟的是平方厘米而不是厘米
4．B
【详解】7×100+3 =700+3=703（平方分米）．
故选B．
5．C
【详解】略
6．B
【详解】略
7．A
【分析】由图可知，甲、乙两个涂色部分是三角形，三角形的面积＝底×高÷2，分别表示出甲、乙两个涂色部分的面积，最后比较大小即可。
【详解】假设大正方形的边长为a，小正方形的边长为b。
甲涂色部分的面积：ab÷2＝ab
乙涂色部分的面积：ab÷2＝ab
因为ab＝ab，所以甲涂色部分的面积＝乙涂色部分的面积。
故答案为：A
【点睛】甲三角形的底等于乙三角形的高，甲三角形的高等于乙三角形的底，所以甲和乙的面积相等。
8．A
【分析】1公顷=10000平方米，单位不统一，不能直接比较大小，先把公顷数换算成平方米再比较大小即可.
【详解】8公顷=80000平方米，所以8公顷＞9000平方米.
故答案为A
9．B
【分析】物体表面或平面图形的大小叫做它们的面积。据此解答。
【详解】根据面积的定义，因为课桌桌面的大小比黑板面的大小小，所以课桌桌面比黑板面的面积小。
故答案为：B
10．C
【分析】根据面积的含义：物体的表面或封闭图形的大小，它们叫做的面积，据此选择即可。
【详解】A．封闭图形所有边的和叫作周长，不符合题意；
B．封闭图形的其中一条线段叫边，不符合题意；
C．物体表面或平面图形的大小，叫作它们的面积，符合题意。
物体表面或平面图形的大小，叫作它们的面积。
故答案为：C
11． 平方米 厘米
【详解】根据生活经验、对长度单位、面积单位和数据大小的认识，可知：一个篮球场的面积是420平方米；一种正方形地砖的边长是60厘米．
12．，8；4；2；12；8
【详解】试题分析：（1）根据长方形的邻边互相垂直的性质，经过点A和点C分别作出已知的两条边的垂线，两条垂线相交与点D，则四边形ABCD就是要求的长方形；
（2）长方形的面积=长×宽；先估测长方形的长与宽的值，即可估测出长方形的面积；再利用直尺测量这个长方形的长与宽的值，即可求出这个长方形的周长和面积．
解：根据题干分析可以画出这个长方形如下：
（1）观察图形可知，长方形的长约为4厘米，宽约2厘米，所以这个长方形的面积约是2×4=8（平方厘米），
答：这个长方形的面积约是8平方厘米．
（2）经过测量可知，AB=4厘米，BC=2厘米，
所以这个长方形的周长是：（4+2）×2=12（厘米），
面积是：4×2=8（平方厘米），
答：长方形的周长是12厘米，面积是8平方厘米．
故答案为8；4；2；12；8．
点评：此题考查了长方形的性质和画法，以及长方形的周长和面积公式的灵活应用．
13． ＜ ＝ ＜ ＞ ＞
【分析】比较大小先将单位统一更易比较。
【详解】50平方厘米＜6平方分米＝600平方厘米；9平方分米＝900平方厘米；99平方厘米＜1平方分米＝100平方厘米；10平方米＝1000平方分米＞100平方分米；7平方米＝70000平方厘米＞700平方厘米。
故答案为：＜；＝；＜；＞；＞。
【点睛】在含有单位的大小比较中，将单位统一化为比较量中较小的单位是方便易行的。
14．21
【详解】试题分析：正方形的面积=a2，设原来的边长为a，则增加后的边长为（1+10%）a，分别代入正方形的面积公式，表示出其面积，进而即可求出面积增加的百分比．
解：设原来的边长为a，则增加后的边长为（1+10%）a，
原来的面积：a×a=a2，
现在的面积：（1+10%）a×（1+10%）a，
=1.1a×1.1a，
=1.21a2，
面积增加：
（1.21a2﹣a2）÷a2，
=0.21a2÷a2，
=0.21，
=21%．
答：面积增加21%．
故答案为21．
点评：此题主要考查正方形的面积的计算方法的灵活应用．
15．0.09
【详解】试题分析：要求这块住宅用地的公顷数，就是求它的面积，利用面积=长×宽算出面积，再把平方米数换算成公顷数，用平方米数除以进率10000即可．
解：这块住宅用地的面积：12×75=900（平方米），
900平方米=0.09公顷．
答：这块住宅用地有0.09公顷．
故答案为0.09．
点评：此题考查长方形面积的计算方法和面积单位间的换算．
16．√
【详解】略
17．×
【分析】不同单位的名数相加，要先化成相同单位的名数再计算，根据1平方分米＝100平方厘米，据此解答。
【详解】8平方分米＝80平方厘米
80＋4＝84（平方厘米）
所以8平方分米＋4平方厘米＝84平方厘米，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握单位间的进率是解题的关键。
18．√
【分析】根据正方形的面积＝边长×边长可知，边长是1厘米的小正方形的面积是1平方厘米。平方分米和平方厘米之间的进率是100，则1dm2的正方形纸片里面有100个1平方厘米。据此判断即可。
【详解】1dm2＝100cm2
1×1＝1（cm2）
则1dm2的正方形纸片，可以裁出100个边长是1厘米的小正方形。
故答案为：√。
【点睛】解决本题的关键是明确1平方分米＝100平方厘米。
19．×
【分析】周长是长度单位，面积是面积单位，单位不一样，不能比较大小。
【详解】周长和面积不能进行比较。原题错误。
故答案为：×
【点睛】本题关键是明确长度单位和面积单位不能比较大小，只能长度单位与长度单位比较，面积单位与面积单位比较。
20．×
【详解】试题分析：正方形的面积S=a2，据此代入数据即可求解．
解：8×8=64（平方米）；
答：这个正方形的面积是64平方米．
故答案为×．
点评：此题主要考查正方形的面积的计算方法，不要和周长混了．
21．240厘米，2975平方厘米；148米，1369平方米
【详解】试题分析：长方形的周长=（长+宽）×2，长方形的面积=长×宽；正方形的周长=边长×4，正方形的面积=边长×边长，代入数据即可求解．
解：（1）长方形的周长：（85+35）×2=240（厘米）；
长方形的面积：85×35=2975（平方厘米）；
答：长方形的周长是240厘米，面积是2975平方厘米．
（2）正方形的周长：37×4=148（米），
正方形的面积：37×37=1369（平方米）；
答：正方形的周长是148米，面积是1369平方米．
点评：此题主要考查长方形和正方形的周长和面积的计算方法．
22．4
【详解】试题分析：根据题干，展示板的面积就是长4米，宽1米的长方形的面积，据此利用长方形的面积=长×宽，计算即可解答．
解：4×1=4（平方米），
答：展示板的面积是4平方米．
点评：此题考查长方形的面积公式的计算应用．
23．4320千克
【详解】12×8×45=4320（千克）
答：这块地可以收菜4320千克。
24．32平方米
【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，求出一块方砖的面积。再乘方砖块数，求出客厅面积。平方米和平方分米之间的进率是100，据此将客厅面积换算成平方米。
【详解】8×8×50
＝64×50
＝3200（平方分米）
＝32（平方米）
答：小霞家客厅的面积是32平方米。
25．64平方米
【分析】根据正方形面积＝边长×边长求解即可。求出来的数据单位为平方分米，再根据100平方分米＝1平方米化单位即可。
【详解】80×80＝6400（平方分米）＝64平方米
答：这张喷绘布的面积是64平方米。
26．188米；不够
【详解】25+25+45+33+60=188（米）
188＞180
答：不够。
27．2000平方分米 20平方米
【分析】一块正方形地砖的面积（边长×边长）×地砖的块数=房间的总面积，1平方米=100平方分米，代入对应的数字即可得出答案．
【详解】解：5×5×80=2000(平方分米)
2000平方分米=20平方米
答：这间房间的面积是2000平方分米，合20平方米．

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