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第五单元认识方程
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．小林植树48棵，比小华植树的2倍少10棵，小华植树多少棵？
设小华植树棵，下列方程正确的是（ ）。
A． B． C．
2．如果用a、b、c表示三角形的三条边，那么下面一定成立的式子是（ ）。
A．a+bc
3．观察日历表的规律，假设22为x，如果以22为中心，那么与它相邻的上面、下面、左面、右面及22这五个数之和与x的关系可表示为（ ）。
A．5x＝110 B．22x＝110 C．x＋7＝29
4．方程12x=4.8的解是（ ）
A．x=4 B．x=0.4 C．x=25
5．x=6是方程（ ）的解．
A．x+9=26 B．5x－8=22 C．x÷7.5=0.9 D．3x+9x=36
6．梨比苹果多50个，下面关系式中（ ）个是正确的。
梨的个数－50＝苹果的个数 梨的个数＝50＋苹果的个数
梨的个数－苹果的个数＝50 梨的个数＋50＝苹果的个数
A．1 B．2 C．3 D．4
7．一个数的8倍减去130除以15的商，差是28，求这个数，若这个数为，列方程为（ ）。
A． B．
C．
8．正方形的边长是a米，周长是（ ）米．
A．4a B．a×a C．2a
9．a比b的2倍少3，用等式表示a、b之间的关系，正确的是（　　）
A．2b﹣a=3 B．a﹣2b=3 C．2b+3=a D．2a﹣3=b
10．苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需(　　)
A．(a＋b)元 B．(3a＋2b)元 C．(2a＋3b)元 D．5(a＋b)元
二、填空题
11．小红有X岁，爸爸的岁数是小红的3倍，爸爸有　 　岁．爸爸比小红多　 　岁．
12．一条马路长a千米，已经修了b千米，还剩　 　 千米没有修．当a=60，b=40时，还剩　 　千米．
13．小明今年a岁，比爸爸小24岁，在过x年，他们相差　 　岁．
14．一只兔子4条腿，两只耳朵1张嘴；两只兔子( )条腿，( )只耳朵( )张嘴；n只兔子( )条腿，( )只耳朵( )张嘴．
15．a除b的商是0.25，a与b的最简整数比是　 　．
三、判断题
16．等式两边同时加、减、乘或除以相同的数，等式仍然成立。( )
17．2x+7是方程 ( )
18．某种电脑降价x元后是4999元，这种电脑原来的价格为（x＋4999）元。( )
19．方程的解就是解方程。( )
20．无论x取什么值，x2＝2x。( )
四、计算题
21．解方程。
x＋9.8＝16.7 x－30＝42
22．解方程。


五、解答题
23．什么情况下，a2=2a？
24．比m千克多千克是千克，求m的值．
25．一个四位数，左边的第一个数字是7，如果把这个数字调到最后一位，则这个数要减少864，求出这个四位数（列方程解答）
26．水果批发市场运来a车橘子，每车装160箱，b天卖完．
（1）用含有字母的式子表示共运来橘子多少箱；当a=8时，利用公式求出运来橘子的箱数．
（2）用含有字母的式子表示平均每天卖出多少箱；当a=5，b=8时，利用式子求出平均每天卖出的箱数．
27．省略乘号写出下面各式．
2.8×x= y×4×y= a×4= 7×x+4=
x×y= 1×h×4= x×x= （a+b）×5=
《第五单元认识方程》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C A B B C A A A C
1．C
【分析】根据题干分析可得，这道题的等量关系是：小华植树棵数×2－10＝小林的植树棵数，据此即可列出方程。
【详解】解：设小华植树x棵，根据题意可得方程：；
故答案为：C
【点睛】列方程解答问题，首先要分析题意，关键是找准题干中的等量关系，再根据数量关系进行解答。
2．C
【解析】略
3．A
【分析】以22为中心，那么与它相邻的上面、下面、左面、右面及22这五个数是15、21、22、23、29，这五个数的和是110，5×22＝110，所以5x＝110，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，假设22为x，如果以22为中心，那么与它相邻的上面、下面、左面、右面及22这五个数之和与x的关系可表示为：5x＝110。
故答案为：A
4．B
【解析】略
5．B
【详解】略
6．C
【分析】根据题意可知关系式为：梨的个数－苹果个数＝50，再根据减法算式中各部分的关系，进行变形，即可找出答案。
【详解】梨的个数－50＝苹果的个数，符合梨的个数－苹果个数＝50，故是正确的；
梨的个数＝50＋苹果的个数，符合梨的个数－苹果个数＝50，故是正确的；
梨的个数－苹果的个数＝50是正确的；
梨的个数＋50＝苹果的个数，表示的是梨的个数比苹果的个数少50个，不符合题意，故是错误的；
所以梨比苹果多50个，上面关系式中3个是正确的。
故答案为：C
7．A
【分析】根据题意，这个数为，那么一个数的8倍即为，等量关系式：减去130除以15的商等于28，据此解答。
【详解】解：设这个数为。
故答案为：A
【点睛】解决本题时根据题意找出等量关系式，再列出方程即可。
8．A
【详解】略
9．A
【分析】关键是根据题意，得出数量关系等式，再由数量关系等式得出a与b的关系．
【详解】由“a比b的2倍少3，”得出a=b×2﹣3，2b﹣a=3
故选A．
10．C
【解析】略
11．3x；2x
【详解】试题分析：由“爸爸的岁数是小红的3倍，”得出爸爸的岁数=小红的岁数×3，由此求出爸爸的年龄；用爸爸的年龄减去小红的年龄即可．
解：（1）x×3=3x（岁），
（2）3x﹣x=2x（岁），
答：爸爸有3x岁，爸爸比小红多2x岁，
故答案为3x；2x．
点评：关键把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系解决问题．
12．（a﹣b），20
【详解】试题分析：本题是一个用字母表示数的题．还剩的长度=马路长﹣已经修了的长度；再求出当a=60，b=40时，还剩的长度．
解：还剩的长度为：a﹣b（千米），
当a=60，b=40时，a﹣b=60﹣40=20（千米）．
答：还剩（a﹣b）千米没有修．当a=60，b=40时，还剩20千米．
故答案为（a﹣b），20．
点评：解决此题关键是理解还剩的长度=马路长﹣已经修了的长度，进而求出还剩的具体的米数．
13．24
【详解】试题分析：根据题意知道小明比爸爸小24岁，由于年龄差不随时间的变化而改变，所以再过x年，他们相差的岁数不变．
解：因为小明比爸爸小24岁，
所以在过x年，他们相差的岁数仍然是24岁，
故答案为24．
点评：年龄差不随时间的变化而改变是解答此题的关键．
14． 8 4 2 4n 2n n
【详解】略
15．4：1
【详解】试题分析：因为b÷a=0.25，把a看做1，则b就是0.25，进一步求出a与b的最简整数比．
解：因为b÷a=0.25，把a看做1，则b就是0.25，
a：b=1：0.25，
=（1×4）：（0.25×4），
=4：1．
故答案为4：1．
点评：此题考查化简比，关键是根据a除b的商写出比，进而化成最简比．
16．×
【详解】根据等式的性质：等式两边同时加、减、乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立。
故答案为：×
17．错误
【详解】方程是含有未知数的等式．2x+7不是方程，故答案为错误．
18．√
【分析】根据用字母表示数的方法，由题意可知，电脑降价后的价钱加上降价的钱数等于电脑原来的价格，据此判断即可。
【详解】原来的价格：（x＋4999）元
某种电脑降价x元后是4999元，这种电脑原来的价格为（x＋4999）元。原题说法正确。
故答案为：√
19．×
【详解】概念混淆，解方程是一个计算过程，而方程的解是一个值。
20．×
【分析】x2表示x×x，2x表示的是2×x，可以任意取一个值，把数代入看x2和2x是否相等即可判断。
【详解】当x＝1时
x2＝1×1＝1
2x＝1×2＝2
所以无论x取什么值，x2＝2x，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查用字母表示数，关键是清楚字母和字母相乘，数字和字母相乘的特点是解题的关键。
21．x＝6.9；x＝72
【分析】（1）等式两边同时减9.8即可解答；
（2）等式两边同时加30即可解答。
【详解】x＋9.8＝16.7
解：x＋9.8－9.8＝16.7－9.8
x＝6.9
x－30＝42
解：x－30＋30＝42＋30
x＝72
22．；；
；；
【解析】略
23．a=0或a=2
【详解】试题分析：a2表示两个a相乘，2a表示两个a相加，据此当a是0或2时，a2=2a，可以把数字代入该式进行验证说明．
解：当a=0时，则a2=0，2a=2×0=0，所以a2=2a．
当a=2时，则a2=22=4，2a=2×2=4，所以a2=2a．，
答：在a=0或a=2的情况下，a2=2a．
点评：解决此题可以采用举例验证说明的方法，举实例也是解决问题的常用方法．
24．
【详解】解：根据题意可列出方程：
m+=
m=
25．7681
【分析】要求这个四位数，就要巧妙地设出这个密码的未知数，根据题意可设设置的密码的四位数的大小为7000+x，另三位掉换顺序后未知数实际上是大小增加了10倍而已．然后依此列出方程．
【详解】解：设这个四位数的大小为7000+x，
那么调换顺序后，根据“数字7调到最后一位，其余顺序不变，那么这个数就要减少864”，可得出方程为：
7000+x﹣864=10x+7
6136+x=10x+7
9x=6129
x=681
所以这个四位数是7000+681=7681．
答：这个四位数是7681．
26．（1）160a箱，1080箱；（2）160a÷b箱，100箱
【详解】试题分析：（1）要求共运来橘子多少箱？根据每车装的箱数×运的车数=运来橘子的总箱数，列出含有字母的式子，再把a=8代入含有字母的式子，即可求出共运来橘子的总箱数．
（2）要求平均每天卖出多少箱，根据共运来橘子的总箱数÷共卖的天数=平均每天卖出的箱数，列出含有字母的式子，再把a=5，b=8，代入含有字母的式子，即可求出平均每天卖出的箱数．
解：（1）运来橘子的箱数：160a箱，
当a=8时，
160a=160×8=1080（箱），
答：a=8时，共运来橘子1080箱；
（2）平均每天卖出的箱数：160a÷b箱，
当a=5，b=8时，
160a÷b，
=160×5÷8，
=800÷8，
=100（箱），
答：当a=5，b=8时，平均每天卖出100箱．
点评：明确每车装的箱数、运的车数、运来橘子的总箱数三者之间的关系及共运来橘子的总箱数、共卖的天数、平均每天卖出的箱数三者之间的关系，列出含有未知数的式子是解答此题的关键．
27．2.8x；4y2；4a；7x+4；xy；4h；x2；5（a+b）
【详解】试题分析：当字母和字母相乘时，中间的乘号可以省略，当字母和数相乘时，省略乘号，数要写在字母的前面．
解：①2.8×x=2.8x；
②y×4×y=4y2；
③a×4=4a；
④7×x+4=7x+4；
⑤x×y=xy；
⑥1×h×4=4h；
⑦x×x=x2；
⑧（a+b）×5=5（a+b）．
故答案为2.8x；4y2；4a；7x+4；xy；4h；x2；5（a+b）．
点评：本题主要考查了字母与字母相乘及字母和数相乘时的简便写法．

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