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第八单元数据的表示和分析
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下图是某公司2021年每月收入、支出情况统计图。结余金额最多的是（ ）月份。
A．7 B．8 C．10 D．12
2．一辆货车从甲地开往乙地每小时行40千米，返回时每小时行60千米，这辆货车往返甲乙两地的平均速度是每小时( )千米。
A．40 B．48 C．50 D．60
3．阳光小学组织学生参加小学机器人比赛，其中A小组共4位成员，其平均年龄为10.5岁，新加入一名成员后，平均年龄变为10.4岁，请问新加入成员的年龄可能为（ ）岁。
A．8 B．9 C．10 D．11
4．你看见过这样的统计图吗？哪一种动物的平均寿命与最长寿命的差别最大？（ ）。
A．鸭 B．羊 C．豚鼠 D．狮子 E．猪
5．学校广播操比赛，7位评委给五（1）班打的分数如：5分，8分，7.5分，8.5分，9分，10分，7分。如果按照去掉一个最高分和一个最低分的方法计算平均分，五（1）班广播操的平均得分是（ ）分。
A．55 B．40 C．8.5 D．8
6．3个数的平均数是54，其中2个数的和是110，另一个数是（ ）。
A．54 B．大于54 C．小于54
看图回答
7．（ ）班男女生跳的总个数最多。
A．一班 B．二班 C．三班 D．四班
8．（ ）班男生跳的最多。
A．一班 B．二班 C．三班 D．四班
9．（ ）班女生跳的最少。
A．一班 B．二班 C．三班 D．四班
10．四个班男生平均跳约（ ）个(结果取整数)。
A．340 B．341 C．345
11．男生跳的最多的比最少的多（ ）个。
A．30 B．10 C．45 D．55
12．2023年8月底，成都市新能源汽车保有量突破55万辆，位居全国城市第6，如图表示三款不同新能源轿车所行的路程和平均耗电量的关系。从省电的角度考虑，你会首选哪款新能源轿车？（ ）
A．A款 B．B款 C．C款 D．看不出哪款省电
13．某公司上半年生产饮料42万箱，平均每月生产（ ）万箱。
A．42÷12 B．42÷2 C．42÷6
14．淘气把调查的六一班同学最喜欢的学科的情况制成了下面的统计图。从图中可以看出（ ）。
①一共调查了35名同学；②喜欢数学的男生比女生少；③参与调查的男生共19人。
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
二、填空题
15．读图，回答问题．
（1）两个年级( )书捐的最多，( )书捐的最少；
（2）( )年级捐书的总数最多，多( )本．
16．在实际比赛中，通过采取去掉一个( )分和一个( )分，然后再计算( )的记分方法，这样做保证了比赛的公平性。
17．三个连续自然数的和是78，则中间的自然数是( )。
18．为了让别人了解我们新校区各年级的男、女生人数情况，我们可以制作( )统计图。
19．电器商店要统计今年上半年各月台式电脑和笔记本电脑销售台数的变化情况，应绘制复式( )统计图比较合适。
三、判断题
20．为了便于分析和比较，有时需要把两个有联系的统计图合编成一个复式统计图。( )
21．平均数能够代表一组数据的平均水平，任何一个数有变化，平均数都有反应。( )
22．要表示全校每个年级男、女生的人数，用复式条形统计图比较合适。( )
23．卫建委要绘制一张能反映接种新冠疫苗与新增新冠病例人数变化的统计图，最好选用条形统计图。( )
24．测量小华和小军4次立定跳远的成绩如下表：
明明根据统计表绘制出下面统计图：
( )
四、计算题
25．计算下列各组数据的平均数。
88 90 95 93
26．从一批机器零件毛坯中取出20件，称得它们的质量如下：（单位：kg）
201 208 200 205 218 206 214 215
207 202 195 207 218 192 202 216
185 227 187 215
计算它们的平均质量。
五、解答题
27．下面是一辆汽车与一列火车的行程图表，请回答下列问题．
（1）火车从出发到行驶至15千米，用了________分钟．
（2）火车行驶至15千米时所用的时间，比汽车行驶15千米时所用的时间多________%．
（3）汽车和火车行驶的路程相等时的时间大约是________时________分．
（4）火车在第③段行驶的速度是________千米每分．
（5）汽车所行的路程和时间是什么关系？为什么？这两种量的比值是什么？
（6）不计算，看着图象估一估：当汽车行驶时间到9：00时，它行驶的路程为________千米．
28．某市启动“垃圾分类进小区，绿色生活入人心”的垃圾分类活动。下面是文明小区A、B两栋楼居民一天的生活垃圾分类情况统计。
垃圾 可回收垃圾 厨余垃圾 有害垃圾 其他垃圾
A栋/千克 10 14 4 12
B栋/千克 11 12 2 8
（1）根据统计表完成条形统计图，并标出数据。
（2）文明小区这两栋楼（ ）垃圾最多，（ ）垃圾最少。
（3）B栋楼居民一天的可回收垃圾比其他垃圾多（ ）千克；A栋楼居民一天的有害垃圾质量是B栋楼有害垃圾质量的（ ）倍。
29．（1）如何比较今年和去年哪年的空气质量好一些呢？与同伴说说你的想法。
（2）下面是某城市2011年和2012年两年6~9月空气质量达到优良情况的统计图。
从统计图上看，这几个月中，哪一年的空气质量情况更好？与同伴交流。
30．下面是某汽车厂两款新车销售情况统计图．
根据图中数据，回答下面的问题．
（1）统计图中显示了这两款新车在什么时间内的销售情况？
（2）A款车在6月份的销售量比5月份提高了百分之几？哪两个月之间的销售量提高得最快？
（3）哪个月两款车的销售数差距最大？
（4）B款车在6个月内一共销售多少辆？平均每个月销售多少辆？A款车呢？
31．下表是华强学校举行庆“六一”歌咏比赛，七位评委给六（1）班的评分情况。按去掉一个最高分和一个最低分再求平均分的方法计算平均分，六（1）班的比赛成绩是多少分？
分数/分 90 93 96 98 99
评委人数 1 2 2 1 1
《第八单元数据的表示和分析》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B C D D C D C C B
题号 11 12 13 14
答案 C C C B
1．A
【分析】结余金额＝收入－支出，每个月的收入和支出之间的距离越大，结余金额越多，据此选择。
【详解】观察图形可知，7月份收入和支出之间的距离最大，结余的金额最多。
故选择：A
【点睛】此题考查了折线统计图的相关知识，能够从统计图中提取出有效数学信息是解题关键。
2．B
【详解】假设甲乙两地相距120千米，求出从甲地开往乙地的时间，再求出返回的时间，用两倍路程除以总时间得出平均速度。
120÷40=3(时)
120÷60=2(时)
120×2÷（3＋2）
=120×2÷5
=240÷5
=48（千米每小时）
故答案为：B。
3．C
【分析】先用5位成员的平均数×5求出5位成员的年龄和，再用先用4位成员的平均数×4求出4位成员的年龄和，再求差即可求出后加入的年龄；据此解答。
【详解】10.4×5－10.5×4
＝52－42
＝10（岁）
新加入成员的年龄可能为10岁。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查平均数的意义与求法。
4．D
【分析】这是条形统计图，属于条形统计图的一种，其中浅颜色表示平均寿命，深颜色表示最长寿命，分别求出这几种动物的平均寿命与最长寿命的差，然后比较即可求解。
【详解】鸭：15－10＝5（年）
羊：17－12＝5（年）
豚鼠：6－3＝3（年）
狮子：29－10＝19（年）
猪：22－10＝12（年）
19＞12＞5＞3
狮子的平均寿命与最长寿命的差别最大。
故答案为：D
5．D
【分析】先找出一个最高分和一个最低分，然后求出剩下的5位评委的总分，再除以人数5，就可以得出所求的平均分。
【详解】去掉最高分10分和最低分5分，列式：
（8＋7.5＋8.5＋9＋7）÷5
＝40÷5
＝8（分）
故答案为：D
【点睛】本题主要考查平均数的相关知识，需熟练掌握。
6．C
【分析】54乘3等于3个数的和，再减去其中2个数的和，等于另一个数。
【详解】54×3－110
＝162－110
＝52
52＜54
故答案为：C。
【点睛】熟练运用平均数知识是解答本题的关键。
7．D 8．C 9．C 10．B 11．C
【分析】本题是平均数的初步认识及计算，1000以内数的大小比较，从复式条形统计图获取信息。（1）分别用加法算出每个班级男生女生跳的个数和，然后比较，哪个班跳的最多；（2）比较四个班男生跳的个数，找出最大的数；（3）比较四个班女生跳的个数，找出最小的数；（4）（一班男生跳的个数+二班男生跳的个数+三班男生跳的个数+四班男生跳的个数）÷班数4=四个班男生平均跳的个数；（5）男生跳的最多的360-最少的315=男生跳的最多的比最少的多的个数。
7．340+350=690（个），315+340=655（个），360+330=690（个），350+350=700（个），四班男女生跳的总个数最多；
8．360＞350＞340＞315，三班男生跳的最多；
9．330最小，所以三班女生跳的最少；
10．（340+315+360+350）÷4≈341（个），四个班男生平均跳约341个；
11．（5）360-315=45（个），男生跳的最多的比最少的多45个。
12．C
【分析】根据折线统计图，比较三款轿车在相同路程下的耗电量，路程相同，耗电少的就省电；以及在相同耗电量下的行驶路程，相同耗电量，行驶路程远的就省电。从而判断哪款轿车更省油。
【详解】从图中可知，耗电14千瓦时，A款轿车行驶150千米，B款轿车行驶200千米，即B款轿车比A款轿车省电；行驶200千米时，B款轿车耗电14千瓦时，C款轿车耗电12千瓦时，即C款轿车比B款轿车省电。
所以C款轿车最省电，应选C款新能源轿车。
故答案为：C
13．C
【分析】根据对年月日的认识，上半年一共是6个月，用上半年生产的总箱数除以6，即可求出平均每月生产多少万箱。
【详解】42÷6＝7（万）
某公司上半年生产饮料42万箱，平均每月生产42÷6万箱。
故答案为：C
14．B
【分析】①语文：男生3人，女生4人；数学：男生8人，女生5人；体育：男生6人，女生4人；音乐：男生2人，女生3人。求出喜欢各学科的总人数即可解答。
②从条形统计图中看出喜欢数学的男生比女生多。
③根据条形统计图的数据，算出喜欢各学科的男生总人数，据此选择。
【详解】①一共调查的人数：3＋4＋8＋5＋6＋4＋2＋3＝35（人）
②从条形统计图看出喜欢数学的男生比女生多。
③参与调查的男生：3＋8＋2＋6＝19（人）。
综上可知，从图中可以看出①和③。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查整理和分析复式统计图的能力，解题要认真。
15． 科技 故事 五 15
【详解】（1）看图，两个年级中，每一类别的数加起来，然后再比较哪类书最多，哪类书最少．
（2）四年级一共捐了110本书，五年级一共捐了125本书．
16． 最高 最低 平均数
【详解】在实际比赛中，通过采取去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算平均数的记分方法，这样做保证了比赛的公平性。
如：一次歌唱比赛，6位评委对某位歌手的打分情况如下：85，99，82，81，60，84，那么其平均分是多少？
此时在求平均数时，因为最高分过高，最低分过低，为了保证比赛的公平性，应去掉一个最高分和一个最低分来求解；
（85＋82＋81＋84）÷4
＝332÷4
＝83（分）
答：这位歌手的平均分是83分。
17．26
【分析】相邻两个自然数的差是1，这三个自然数中，最小的那个数比中间的数小1，最大的那个数比中间的数大1，则三个自然数的和是中间的数的3倍，中间的数就是78÷3；据此解答。
【详解】78÷3＝26
三个连续自然数的和是78，则中间的自然数是26。
【点睛】本题关键是明确三个连续自然数的和是中间自然数的3倍。
18．复式条形
【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。
折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
【详解】为了让别人了解我们新校区各年级的男、女生人数情况，我们可以制作复式条形统计图。
19．折线
【分析】折线统计图可以表示数量增减变化情况，要统计电脑和笔记本电脑销售台数的变化情况，应选用复式折线统计图。
【详解】电器商店要统计今年上半年各月台式电脑和笔记本电脑销售台数的变化情况，应绘制复式折线统计图比较合适。
【点睛】根据条形统计图、折线统计图的特点和实际问题的需要选择合适的统计图。
20．√
【分析】复式条形统计图的优点：能清楚地看出两组数量的多少，便于比较数据，更加直观明了。
【详解】为了便于分析和比较，有时需要把两个有联系的统计图合编成一个复式统计图，此说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是掌握复式条形统计图的特点及作用。
21．√
【分析】根据平均数的意义可知，一组数据的总和除以这组数据个数所得的商，就是这组数据的平均数。平均数代表的是一组数据的平均水平，在一组数据中，有的数据有可能会大于平均数，有的数据可能会小于平均数，有的数据可能等于，平均数大于一组数据中最小值，且小于这组数据中最大值。
【详解】由分析可得：
一组数据中，任何一个数据发生变化，这组数据的总和就会发生变化，但这组数据个数没有发生变化，所以总和除以这组数据个数的商会发生变化，因此任何一个数有变化，平均数都会有反映。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了平均数的应用，解题时需要注意平均数与每个数据都有关。
22．√
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量变化的情况，据此解答。
【详解】要表示全校每个班男、女生的人数，用复式条形统计图比较合适。
原题干要表示全校每个班男、女生的人数，用复式条形统计图比较合适；说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查统计图的选择，根据各自的特点，进行解答。
23．×
【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少；
折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
【详解】卫建委要绘制一张能反映接种新冠疫苗与新增新冠病例人数变化的统计图，最好选用折线统计图。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】理解掌握条形统计图、折线统计图的特点是选择统计图的关键。
24．×
【分析】条形统计图绘制法：
（1）根据纸的大小，画出两条互相垂直的射线，作为纵轴和横轴；
（2）在横轴上适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔，还要标上横轴代表的什么；
（3）在横轴上定出单位长度，并标出数量的标记和计量单位，还要标上纵轴代表的什么；
（4）根据数据的大小，画出长短不同的直条，并标上标题，复式统计图，直条还要配以不同的颜色，并在图的右上方标明。
【详解】纵轴上每两个直条间的间隔应同样宽；第一次、第二次表示小军和小华的直条位置和颜色错误。
故答案为：×
【点睛】制作复式条形统计图时，一定要注意每两个直条间的间隔要相等；直条要配不同的颜色便于区分；同一颜色的条形要保证所在的位置一致。
25．91.5
【分析】平均数＝总数量÷总份数，据此带入数值计算即可。
【详解】由分析可知：
（88＋90＋95＋93）÷4
＝366÷4
＝91.5
所以这组数的平均数为91.5
【点睛】本题考查平均数的算法，记住公式是关键。
26．206
【解析】略
27．（1）30
（2）20
（3）8；3
（4）
（5）成正比例关系，因为汽车的路程与时间的关系表象图是一条直线．0.6
（6）40
【分析】（1）根据统计图可知：火车出发时的时间是7：55，行驶到15千米时的时间是8：25；
（2）用火车行驶15千米用的时间减去汽车行驶15千米用的时间，再除以汽车行驶15千米用的时间；
（3）找出火车的汽车在统计图中的相交点，就是两车行的路程相等时用的时间；
（4）用火车第③段选择路程除以用的时间，就是这时的速度；
（5）因汽车行驶的统计图是一直线，所以它行的路程和时间是正比例关系，用路程除以时间，就是两种量的比值；
（6）根据图象进行估算．本题主要考查了学生根据统计图，分析数量关系解答问题的能力．
【详解】（1）8：25﹣7：55=30（分钟），
（2）5÷25=20%，
（3）汽车和火车行驶的路程相等时的时间大约是8时3分，
（4）8：25﹣8：10=15（分钟），
（15﹣5）÷15，
=10÷15，
=（千米/分）
（5）成正比例关系，因为汽车的路程与时间的关系表象图是一条直线．
15÷25=0.6（千米/分）．
（6）估计9：00时汽车行驶的路程是40千米．
故答案为30，20%，8，3， ，40．
28．（1）见详解
（2）厨余；有害
（3）3；2
【分析】（1）统计图中横轴表示垃圾类别，纵轴表示垃圾的质量，每格表示1千克，根据统计表中的数据完成统计图即可。
（2）看统计图中哪种垃圾的柱状图最高，就表示这种垃圾最多；哪种垃圾的柱状图最低，就表示这种垃圾最少。
（3）B栋楼一天的可回收垃圾是11千克，其他垃圾是8千克，用减法即可求出可回收垃圾比其他垃圾多几千克。A栋楼一天的有害垃圾是4千克，B栋楼一天的有害垃圾是2千克，用除法即可求出A栋楼居民一天的有害垃圾质量是B栋楼有害垃圾质量的几倍。
【详解】（1）A、B两栋楼居民一天的生活垃圾分类统计图如下所示：
（2）文明小区这两栋楼厨余垃圾最多，有害垃圾最少。
（3）11－8＝3（千克）
4÷2＝2
B栋楼居民一天的可回收垃圾比其他垃圾多3千克；A栋楼居民一天的有害垃圾质量是B栋楼有害垃圾质量的2倍。
29．（1）见详解；
（2）2012年
【分析】（1）复式条形统计图可以表示多种量的多少，图中用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较，绘制复式条形统计图进行比较；
（2）观察复式条形统计图可知，2011年和2012年只有6月份空气质量达到优良的天数相同，其他月份空气质量达到优良的天数，2012年都比2011年多，因此可以判断2012年的空气质量情况更好，据此解答。
【详解】（1）把今年和去年各月空气质量优良的天数绘制成复式条形统计图，通过观察统计图中两种直条的高低来进行比较。
（2）分析可知，2012年的空气质量情况更好。
30．（1）2006年1月至6月
（2）7.7％ 2月、3月之间
（3）6月份
（4）B款车1718辆，286辆；A款车8220辆，1370辆
【分析】(1)根据横轴表示的意义判断时间；
(2)用两个月的销量差除以5月份的销量求出提高了百分之几；根据折线的走势判断销售量增长快的月份；
(3)根据折线的走势判断哪个月两款车的销售数差距最大；
(4)把两款车的销售量分别相加即可求出总销售量，用每款车的总销售量除以月数即可求出平均每月的销售量.
【详解】（1）根据横轴可知，显示的是这两款新车在2006年1月至6月的销售情况.
（2）(1810-1680)÷1680
=130÷1680
≈7.7%
答：提高了7.7％，根据折线的走势判断2月、3月之间的销售量提高得最快.
（3）根据两条线的走势判断，6月份两款车的销售数差距最大.
（4）B：210+158+260+390+360+340=1718(辆)
平均：1718÷6= (辆)
A：740+1060+1480+1450+1680+1810=8220(辆)
平均：8220÷6=1370(辆)
答：B款车的总销量是1718辆，平均每个月销售286 辆；A款车的总销量是8220辆，平均每月的销量是1370辆.
31．95.2分
【分析】除去最高分99、最低分90，将2个93分、2个96分、1个98分，求和再求平均分，据此解答。
【详解】（93×2＋96×2＋98）÷（2＋2＋1）
＝（186＋192＋98）÷5
＝476÷5
＝95.2（分）
答：六（1）班的比赛成绩是95.2分。

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