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第七单元用方程解决问题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．甲、乙两辆汽车同时从A地出发去B地，甲车每小时行千米，乙车每小时行千米。途中甲车出故障停车修理了小时，结果甲车比乙车迟到小时到达B地。A、B两地间的路程是（ ）。
A．270 B．400 C．360 D．800
2．甲、乙轮船分别从相距411km的A、B两港口同时出发，相向而行，甲轮船每时行驶73km，乙轮船每时行驶64km。如果两船x时后相遇，下面方程正确的是（ ）。
A． B． C．
3．一本英语书加上配套光碟的价钱一共是132元，其中光碟的价钱是这本英语书的3倍，一本英语书的价钱是（ ）元。
A．32 B．33 C．34 D．43
4．前年爸爸比小明大24岁，今年爸爸的年龄正好是小明的3倍，今年小明和爸爸各多少岁？（ ）
A．小明13岁，爸爸39岁 B．小明12岁，爸爸36岁
C．小明11岁，爸爸33岁 D．小明10岁，爸爸34岁
5．国华超市运来进口水果和国产水果一共735箱，其中进口水果的箱数是国产水果的 ，进口水果和国产水果各运来多少箱？正确的解答是（ ）
A．进口水果200箱，国产水果500箱 B．进口水果120箱，国产水果450箱
C．进口水果210箱，国产水果525箱 D．进口水果185箱，国产水果400箱
6．笑笑捐给希望小学课外书的数量是奇思的2倍，笑笑和奇思一共捐了90本，笑笑给希望小学捐了（ ）本课外书。
A．45 B．30 C．60
7．哥哥一共养了21只鸽子，其中灰鸽是白鸽只数的 ，白鸽和灰鸽各有多少只？正确的是（ ）
A．白鸽17只，灰鸽4只 B．白鸽18只，灰鸽3只
C．白鸽15只，灰鸽6只 D．白鸽16只，灰鸽5只
8．两地相距128千米，甲、乙两人骑自行车同时从两地出发，相对而行4小时后相遇，甲每小时行14.5千米，甲每小时比乙慢（ ）
A．32千米 B．17.5千米 C．5千米 D．3千米
9．甲、乙两车同时从两地出发，相向而行。甲车每时行105千米，5时后两车在距中点30千米处相遇。若乙车慢一些，则乙车每时行（ ）千米。
A．93 B．99 C．111
10．美美的年龄和好好相差8岁，美美的年龄刚好是好好年龄的3倍。那么美美的年龄是（ ）。
A．9岁 B．12岁 C．15岁 D．18岁
二、填空题
11．淘气和笑笑分别从自己家出发，向对方的家走去，笑笑每分钟走40米，淘气每分钟走70米，经过m分钟两人相遇．
（1）笑笑m分钟走了( )米；淘气m分钟走了( )米；两人m分钟走了 ( )米．
（2）淘气和笑笑每分钟共走了( )米；淘气和笑笑各走了 ( )分钟；淘气和笑笑家相距( )米．
12．A、B两地相距1200千米，甲、乙两辆汽车从A、B两地相对开出．甲车每小时行52千米，乙车每小时行48千米， 小时后两车相遇.相遇时甲行了 千米、乙车行了 千米.
13．5元币和2元币共10张，一共32元，5元币( )张，2元币( )张。
14．停车场上有汽车和摩托车24辆，其中每辆汽车都有4个轮子，每辆摩托车都有3个轮子．这些车共有86个轮子，那么摩托车有 辆．
15．甲比乙多储蓄60元，甲储蓄的 比乙储蓄的 多50元．甲储蓄 元，乙储蓄 元．
三、判断题
16．3x+5x＝84和(3+5)x=84的结果的一样的。( )
17．甲、乙两地相距945千米，快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出，慢车每小时行45千米，经过7小时两车相遇，快车每小时行多少千米？
列式是：945÷7=135（千米）
135－45=90（千米） ( )
18．一根绳子3折量一口井，余出米；如果4折去量又不足米，则绳长7米。( )
19．甲、乙两个修路队合修一条路，甲队每天修18米，乙队每天修15米，两队合修24天修完，这条路全长多少米？
列式是：18－15=3（米）
3×24=72（米） ( )
20．方程9x－6x=0.3的解是0.1。( )
四、计算题
21．看图列方程解答。

22．化简下面各题。
b-0.8b= 5x+7x=
5x-1.2x= 5.7x-0.7x=
6x-x= 4b-3b+2b=
x+x= 2.5y-2y+3y=
3a+4a= 1.8y+y-2.8y=
4x+5x-x= 3.25x+1.2x-4.4x=
五、解答题
23．A、B两城相距651千米，客车从A城出发，每小时行52千米，货车从B城出发，每小时行42千米．两车同时从两地相对开出，经过多少小时后还相距40千米？
24．成都与重庆相距300千米，一辆货车从成都开往重庆，一辆轿车从重庆开往成都，货车每时行驶60千米，2时后，两车相距30千米，轿车每时行驶多少千米？
25．爸爸比儿子大28岁，当爸爸的年龄是儿子的5倍时，爸爸与儿子各多少岁？
26．将下题中的等量关系表示出来，再列方程解决问题。
世界上体重最轻的鸟是蜂鸟。一只蜂鸟重2.1克，一只麻雀的体重减少1克，刚好是这只蜂鸟的50倍。这只麻雀重多少克？
27．师徒两人合作加工520个零件，师傅每时加工30个，徒弟每时加工20个，几时零件加工完？
《第七单元用方程解决问题》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A B B C C B D A B
1．B
【分析】由题意可知：行完全程，设乙行完全程用x小时，则甲用（x－3＋1）小时，进而利用两车行驶的总路程相等，即可列方程求解。
【详解】解：设乙车行完全程用x小时。
50×（x－3＋1）＝40x
50x－100＝40x
50x－40x＝100
10x＝100
x＝10
10×40＝400（千米）
故答案为：B
【点睛】本题可用列方程解决问题，找到相应的数量关系是解答本题的关键。
2．A
【分析】甲轮船行驶的路程＋乙轮船行驶的路程＝A、B两港口之间的距离，据此列方程。
【详解】如果两船x时后相遇，列方程为：
故选择：A
【点睛】此题考查了相遇问题，分别表示出两轮船行驶的路程是解题关键。
3．B
【分析】根据“光碟的价钱是这本英语书的3倍”可知，英语书的价钱×3＋英语书的价钱＝总价钱，设一本英语书x元，列方程为3x＋x＝132，然后解出方程即可。
【详解】解：设一本英语书x元。
3x＋x＝132
4x＝132
4x÷4＝132÷4
x＝333＝
一本英语书33元。
故答案为：B
【点睛】考查了利用数学知识解决和倍问题，可用列方程解决问题。
4．B
【分析】设今年小明的年龄是x岁，爸爸的年龄正好是小明的3倍，那么爸爸的年龄就是3x岁，再用爸爸的年龄减去小明的年龄就是他们的年龄差24岁，即爸爸的年龄－小明的年龄＝24岁，由此列出方程求解。
【详解】解：设小明今年x岁，则爸爸的年龄是3x岁。
3x－x＝24
2x＝24
x＝12
3×12＝36（岁）
故答案为：B
【点睛】列方程是解答应用题的一种有效的方法，解题的关键是弄清题意，找出应用题中的等量关系。
5．C
【分析】根据题意可知，此题列方程解答比较简便，先设国产水果运来x箱，用含未知数x的式子表示出进口水果的箱数，然后依据数量关系：国产水果的箱数+进口水果的箱数=735，据此列方程解答.
【详解】解：设国产水果运来x箱，那么进口水果的箱数是x箱，则
x+x=735
x=735
x÷=735÷
x=525
进口水果：525×=210（箱）
故答案为C.
6．C
【分析】设奇思捐了x本课外书，则笑笑捐了2x本，笑笑和奇思一共捐了90本，以此列方程即可解答问题。
【详解】设：奇思捐了x本课外书，则笑笑捐了2x本。
x＋2x＝90
3x＝90
x＝30
30×2＝60（本）
故答案为：C
【点睛】分析数量关系，列方程，及求方程的解是本题的要点。
7．B
【分析】根据题意，解答含有两个未知数的应用题，通常用方程解答比较简便，设其中一个量为x，另一个量用含x的式子表示，然后根据题中的数量关系列方程解答.
【详解】解：设白鸽有x只，那么灰鸽有x只，则
x+x=21
x=21
x÷=21÷
x=18
灰鸽：18×=3（只）
故答案为B.
8．D
【分析】设乙每小时行x千米，根据相遇问题的数量关系列出方程，解方程求出乙每小时行的路程，用减法求出甲每小时比乙慢的路程即可．
【详解】解：设乙每小时行x千米，
(14.5+x)×4=128
14.5+x=128÷4
x=32-14.5
x=17.5
17.5-14.5=3(千米)
故答案为D
9．A
【分析】根据题意可知，乙车慢一些，两车在距离中点30千米处相遇，说明甲车比乙车多行了两个30千米，设乙车每小时行驶x千米，5小时行驶5x千米，甲车5小时行驶105×5千米，用甲车行驶的距离－乙车行驶的距离＝甲车比乙车多行的距离，列方程：105×5－5x＝30×2，解方程，即可解答。
【详解】解：设乙车每小时行x千米。
105×5－5x＝30×2
525－5x＝60
5x＝525－60
5x＝465
x＝465÷5
x＝93
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键明确，甲车与乙车相遇时甲车行驶的距离比乙车多两个30千米。
10．B
【分析】根据“美美的年龄刚好是好好年龄的3倍”，可以设好好的年龄是岁，则美美的年龄是3岁；
根据“美美的年龄和好好相差8岁”，可得出等量关系：美美的年龄－好好的年龄＝两人相差的年龄，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设好好的年龄是岁，则美美的年龄是3岁。
3－＝8
2＝8
＝8÷2
＝4
4×3＝12（岁）
美美的年龄是12岁。
故答案为：B
11． 40 70 110 110 m 110
【详解】此题可根据速度、时间与路程之间的联系来解答．
12． 12 624 576
【详解】1200÷（2+48）=12（小时）
12×52=624（千米）
12×48=576（千米）
故答案为12；624；576.
13． 4 6
【分析】根据题意，设5元币有x张，则2元币有10－x张，5元币有5x元，2元币有（10－x）×2元，5元币和2元币一共是32元，列方程：5x＋（10－x）×2＝32，列方程，即可解答。
【详解】解：设5元币有x元，则2元币有（10－x）元
5x＋（10－x）×2＝32
5x＋20－2x＝32
5x－2x＝32－20
3x＝12
x＝12÷3
x＝4
2元币有：10－4＝6（张）
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意找出相关的量，列方程，解方程。
14．10
【分析】根据题意知本题的数量关系：甲数﹣4=乙数+4，甲数的60%等于乙数的75%，所以甲数=（75%÷60%）乙数，据此数量关系可列方程解答．此题解答的关键在于设出乙数，表示出甲数，根据“甲数减去4，乙数加上4则两数也相等”，列方程解答．
【详解】解：设汽车有x辆，摩托车有（24﹣x）辆，
4x+（24﹣x）×3=86
4x+72﹣3x=86
4x﹣3x+72=86
x+72=86
x+72﹣72=86﹣72
x=14
24﹣14=10（辆）．
答：那么摩托车有10辆．
故答案为10．
15． 200 140
【分析】甲的 是以甲作为单位“1”，乙的 是乙作为单位“1”；设乙储蓄x元，则甲储蓄(x+60)元；等量关系：甲的钱数×+50元=乙的钱数×， 根据等量关系列方程解答即可.
【详解】解：设乙储蓄x元，则甲储蓄(x+60)元
x=140
x+60=200
故答案为200；140
16．√
【解析】略
17．正确
【详解】945÷7-45=90（千米）
故答案为错误.
18．√
【详解】解：设井深为x米。
（x＋）×3＝（x－）×4
3x＋3×＝4x－4×
3x＋1＝4x－1
4x－3x＝1＋1
x＝2
（2＋）×3
＝×3
＝7（米）
故答案为：√
19．错误
【详解】（18+15）×24
=33×24
=792（米）
故答案为错误.
20．√
【解析】略
21．女生有26人，男生有30人
【分析】观察图形可知，女生有x人，男生比女生多4人，即（x＋4）人，男生女人一共有56人，列方程：x＋（x＋4）＝56，解方程，即可解答。
【详解】解：设女生有x人，则男生有（x＋4）人。
x＋（x＋4）＝56
x＋x＋4＝56
2x＋4＝56
2x＋4－4＝56－4
2x＝52
2x÷2＝52÷2
x＝26
26＋4＝30（人）
女生有26人，男生有30人。
22．0.2b;12x
3.8x;5x
5x;3b
2x;3.5y
7a;0
8x;0.05x
【解析】略
23．6.5小时
【详解】略
24．75千米
【分析】设轿车每时行驶多少千米，根据等量关系：成都与重庆的路程＝30千米＋货车2小时行的路程＋轿车2小时的路程，列出方程求解即可。
【详解】解：设轿车每时行驶多少千米。
30＋60×2＋2＝300
30＋120＋2＝300
150＋2＝300
150＋2－150＝300－150
2＝150
2÷2＝150÷2
＝75
答：轿车每时行驶75千米。
25．爸爸35岁；儿子7岁
【分析】当爸爸的年龄是儿子的5倍时，设儿子x岁，则爸爸就是28+x岁，根据年龄的倍数关系即可列出方程解决问题．
此题也可以画图分析：爸爸年龄是儿子的5倍，那么爸爸年龄分成5份，儿子的年龄相当于其中的1份，爸爸比儿子大的28岁就是其中的4份，由此即可求出1份的年龄，即儿子的年龄为：28÷4＝7（岁），所以爸爸年龄为：7×5＝35（岁）．
【详解】解：设当爸爸的年龄是儿子的5倍时，儿子x岁，则爸爸就是28+x，根据题意可得方程：
28+x＝5x，
4x＝28，
x＝7，
7+28＝35（岁），
答：当爸爸的年龄是儿子的5倍时，爸爸35岁，儿子7岁．
26．106克
【分析】根据题意，用一只麻雀的体重减去1克，正好等于一只蜂鸟体重的50倍，据此得出等量关系，并列出方程，求出方程的解。
【详解】等量关系：麻雀的体重－1＝蜂鸟的体重×50
解：设这只麻雀重克。
－1＝2.1×50
－1＝105
－1＋1＝105＋1
＝106
答：这只麻雀重106克。
27．10.4时
【分析】根据每小时加工的数量×加工的时间＝加工的总量，可以设x时能完工，据此列出方程：师傅每小时加工的数量×x时＋徒弟每小时加工的数量×x时＝520个解答即可。
【详解】解：设x时零件加工完。
30x＋20x＝520
50x＝520
x＝520÷50
x＝10.4
答：10.4时零件加工完。

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