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第五章基本平面图形
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列说法正确的是（ ）
A．过A、B两点的直线的长度是A、B两点间的距离
B．线段AB就是A、B两点间的距离
C．线段AB的长度就是A、B两点间的距离
D．火车从上海到北京通过的路程为，则上海站与北京站之间的距离是
2．如图，C，D是线段AB上两点，若AD＝6，DB＝14，且D是AC中点，则BC的长等于（　　）
A．6 B．8 C．10 D．9
3．如图，下列说法中错误的是（ ）
A．点B在直线MC上 B．点A在直线BC外
C．点C在线段MB上 D．点M在线段BC上
4．下列说法中，正确的个数是（ ）
（1）两条射线所组成的图形叫做角；
（2）角是有公共端点的两条射线；
（3）角的大小与边的长短无关；
（4）两条射线，它们的端点重合时可以形成角；
（5）有一个公共端点的两条线段组成的图形叫做角．
A．1 B．2 C．3 D．4
5．下面所标注的四个角中最大的角是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，下列说法中正确的是（ ）

A．方向是北偏东 B．方向是北偏西 C．方向是南偏西 D．方向是南偏东
7．已知A，B，C三点共线，线段，，点M，N分别是线段AB，BC的中点，则MN的长为（　　）
A．16cm B．16cm或4cm C．4cm D．6cm或12cm
8．如图，的一边OB经过的点是（ ）
A．P点 B．Q点 C．M点 D．N点
9．如图，直线相交于点O．若比大，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
10．已知：如图，，，在的内部，平分，平分，则的度数等于（ ）
A． B． C． D．大小不确定
11．下列各图中有关角的表示正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
13．如图是一个五边形木框，要固定它的形状，至少要 钉根木条．
14．1周角 平角 直角；周角 ，平角 ，直角 ．
15．如图，用数字表示为 ，用三个字母表示为

16．如图，将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，，的余角的大小是 ．

17．在同一平面内，若，，则 ．
三、解答题
18．如图，已知点A，B在直线上，且线段．
（1）如图1所示，当点C在线段AB上，且，点M是线段AC的中点，求线段AM的长；
（2）若点C在直线AB上，且；
①线段______cm；
②若点M是线段AC的中点，则线段______cm；
（3）若点C在直线AB上，且，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，则线段______cm．
19．如图，直线、相交于点，；
(1)若，证明：；
(2)若，求的度数．
20．已知平面上有一条线段，探讨下列问题：
(1)平面上是否存在一点，使它到两点的距离之和等于？说明理由；
(2)平面上是否存在一点，使它到两点的距离之和等于？若存在，它的位置唯一吗？
(3)当点到两点的距离之和等于时，点一定在直线外吗？请举例说明．
21．如图，两个三角板的直角顶点重合，，求的大小．
22．如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB．
(1)若∠1=40°，求∠BOD的度数；
(2)如果，那么ON与CD互相垂直吗？请说明理由．
23．一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数和对角线条数．
24．在如图所示的方向坐标中画出表示下列方向的射线：

（）北偏东；
（）北偏西；
（）南偏东；
（）西南方向（即南偏西）．
《第五章基本平面图形》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B D B D D B D A C
题号 11 12
答案 B B
1．C
【分析】根据线段的定义和性质可得答案．
【详解】解：因为直线无法度量，所以选项A不正确；
根据两点间距离的定义，可知选项B错误而C正确；
因为从上海到北京的铁路不是笔直的，
所以上海站与北京站间的距离小于，选项D错误，
故选：C．
【点睛】本题考查了两点间的距离，两点间的距离是两点间线段的长度．
2．B
【分析】根据线段中点的定义得到CD=AD=6，根据线段的和差即可得到结论．
【详解】解：∵AD=6，D是AC中点，
∴CD=AD=6，
∵DB=14，
∴BC=BDCD=14-6=8，
故选：B．
【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．
3．D
【分析】根据图形，即可解答．
【详解】解：A、点B在直线MC上，正确，不符合题意；
B、点A在直线BC外，正确，不符合题意；
C、点C在线段MB上，正确，不符合题意；
D、点M在直线BC上，错误，符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了直线、射线、线段，解决本题的关键是根据图形回答．
4．B
【分析】根据角的定义及性质逐项判断即可．
【详解】（1）有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角，故（1）错误；
（2）角是有公共端点的两条射线组成的图形，故（2）错误；
（3）角的大小与边的长短无关，说法正确；
（4）两条射线，它们的端点重合时可以形成角，说法正确；
（5）有一个公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故（5）错误．
即正确的个数为2个，
故选：B．
【点睛】本题考查了角的定义及性质，紧扣角的定义即可作答．角的定义：有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角；一条射线绕着它的端点从一个位置旋转至另一个位置所形成的图形．
5．D
【分析】根据角的分类即可得．
【详解】解：A、是钝角，大于90°小于180°，选项说法错误，不符合题意；
B、是锐角，小于90°，选项说法错误，不符合题意；
C、是直角，90°，选项说法错误，不符合题意；
D、是平角，180°选项说法正确，符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了角的分类，解题的关键是掌握角的分类．
6．D
【分析】根据方向角的定义，即可解答．
【详解】解：A、的方向是北偏东，原说法错误，本选项不符合题意；
B、的方向是北偏西，原说法错误，本选项不符合题意；
C、的方向是南偏西，原说法错误，本选项不符合题意；
D、的方向是南偏西，正确，本选项符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了方向角的定义，解决本题的关键是熟记方向角的定义．
7．B
【分析】分情况讨论，当点C在线段AB的延长线上时，进行计算即可得，当点C在线段AB上时，进行计算即可得．
【详解】解：如图所示，当点C在线段AB的延长线上时，
∵，，
∴cm，cm，
∴（cm），
如图所示，当点C在线段AB上时，
∵，，
∴cm，cm，
∴（cm），
∴（cm），
故选：B．
【点睛】本题考查了两点间的距离，解题的关键是正确的表示线段的和差倍分，并分情况讨论．
8．D
【分析】组成角的两边是射线，射线的特点有：①只有一个端点；②直的；③向一边无线延伸．据此可用直尺去连接OB，看矩形内的哪个点在这条射线上即可．
【详解】解：画出射线可知，经过点．
故选：D．
【点睛】此题考查了角、射线的定义和画法，解题的关键是知道射线是直的．
9．A
【分析】本题主要考查了几何图形中角度的计算，对顶角相等，根据已知条件得出，根据对顶角相等得出，根据得出，求出结果即可．
【详解】解：∵ 比大，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
故选：A．
10．C
【分析】本题考查了角平分线的定义，角的计算，熟练掌握角平分线的定义是解题的关键．
根据角平分线，得到，从而得到结果．
【详解】解：，
，
∵平分，
，
∵平分，
，
，
故选： C．
11．B
【分析】根据角的表示方法，平角、射线、周角的定义分析判断即可．
【详解】解：图1中，角的顶点为，应表示为；
图2表示正确；
图3，射线和周角是两个概念，射线不能表示周角；
图4表示正确．
所以表示正确的个数为2．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了角的表示方法、平角、射线、周角等知识，理解并掌握相关知识是解题关键．
12．B
【分析】本题考查了度分秒的换算，掌握度分秒的换算是解题的关键．
本题考查了度分秒的换算，掌握，是解题的关键．
【详解】解：A、，原计算错误，故此选项不符合题意；
B、，原计算正确，故此选项符合题意；
C、，原计算错误，故此选项不符合题意；
D、，原计算错误，故此选项不符合题意；
故选：B
13．2
【分析】本题考查了三角形具有稳定性，以及多边形从一个顶点可画对角线的条数，根据n边形从一个顶点可画条对角线，即可解答．
【详解】解：由题意得要使五边形木框不变形，至少还要钉根木条，
故答案为：2．
14． 2 4 360 180 90
【分析】根据周角，平角，直角的概念求解即可．
【详解】解：∵周角360，平角180，直角90，
∴1周角2平角4直角．
故答案为：2；4；360；180；90．
【点睛】此题考查了周角，平角，直角的概念，解题的关键是熟练掌握周角，平角，直角的概念．
15．
【分析】根据角的表示方法可得答案．
【详解】解：用数字表示为，用三个字母表示为，
故答案为：，
【点睛】本题考查的是角的表示方法，掌握角的表示方法是解本题的关键．
16．
【分析】本题考查了角的和差运算，余角的计算；由图得的余角是，由即可求出的余角的大小．
【详解】解：∵，
∴的余角是，
∵，
∴；
故答案为：．
17．或
【分析】分OC在∠AOB内和OC在∠AOB外两种情况考虑，依此画出图形，根据角与角之间结合∠AOB、∠AOC的度数，即可求出∠BOC的度数．
【详解】解：当OC在∠AOB内时，如图所示，

∵∠AOB=75°，∠AOC=27°，
∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=75°-27°=48°；
当OC在∠AOB外时，如图所示，

∵∠AOB=75°，∠AOC=27°，
∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=75°+27°=102°．
故答案为：48°或102°．
【点睛】本题考查了角的计算，分OC在∠AOB内和OC在∠AOB外两种情况考虑是解题的关键．
18．（1）5cm；（2）①12或20，②6或10；（3）8
【分析】（1）根据线段的和差和线段中点的定义求解即可；
（2）①分点C在点B左侧和点C在点B右侧两种情况，根据线段的和差解答即可；②分点C在点B左侧和点C在点B右侧两种情况，根据线段中点的概念解答即可；
（3）分点C在点B左侧和点C在点B右侧两种情况，根据线段中点的概念和线段的和差解答即可
【详解】解：（1）因为，点C在线段AB上，且，
所以AC=AB-BC=10cm，
因为点M是线段AC的中点，
所以cm；
（2）①当点C在点B左侧时，AC=AB-BC=12cm，
当点C在点B右侧时，AC=AB+BC=20cm；
故答案为12或20；
②当点C在点B左侧时，cm，
当点C在点B右侧时，cm；
故答案为：6或10；
（3）当点C在点B左侧时，如图，由①得AM=CM=6cm，
因为点N是线段BC中点，
所以CN=cm，
所以MN=CM+CN=6+2=8cm；
当点C在点B右侧时，如图，由②得AM=CM=10cm，
因为点N是线段BC中点，
所以CN=cm，
所以MN=CM-CN=10-2=8cm；
故答案为：8
【点睛】本题考查了线段的中点及其有关计算，难度一般，掌握线段中点的定义、灵活应用数形结合思想和分类思想是解题的关键．
19．(1)见解析
(2)
【分析】此题主要考查了垂直的定义，角的运算，正确把握垂直的定义是解题关键．
（1）利用垂直的定义得出，进而得出答案；
（2）根据题意得出的度数，即可得出的度数．
【详解】（1）证明：∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
即；
（2）解：∵，
∴，
解得：，
∴．
20．(1)不存在，理由见解析
(2)存在，位置不唯一
(3)不一定，见解析
【分析】（1）根据两点之间线段最短，进行作答即可；
（2）根据线段的和差计算，进行说明即可；
（3）根据线段的和，进行说明即可．
【详解】（1）解：不存在．理由：因为两点之间，线段最短，
所以．
而，
所以．
即平面上不存在一点，使它到两点的距离之和等于．
（2）存在．
当点在线段上时，；
点的位置不唯一，它是线段上的任意一点．
（3）不一定．如图所示（当点在线段的延长线上，且时也符合题意）：
，符合题意．
【点睛】本题考查线段的和差计算．熟练掌握两点之间线段最短，是解题的关键．
21．
【分析】此题主要考查了三角板中角的计算．熟练掌握同角的余角相等，余角之间的关系，是解题关键．
根据同角的余角相等可得．
【详解】∵，
∴，
∵，
∴．
22．(1)50°
(2)ON⊥CD，见解析
【分析】（1）利用余角、对顶角的定义计算即可；
（2）利用余角的定义，求得两个角的和为90°即为垂直．
【详解】（1）解：∵OM⊥AB，
∴∠AOM=90°，
∵∠1=40°，
∴∠AOC=∠AOM-∠1
=90°-40°
=50°，
∵∠BOD=∠AOC，
∴∠BOD=50°；
（2）解：ON⊥CD，
证明：∵∠1+∠AOC=90°，∠1=∠2，
∴∠2+∠AOC=90°，
即∠CON=90°，
∴ON⊥CD．
【点睛】本题考查的是余角、垂直、对顶角的定义，解题的关键是熟练掌握余角、垂直、以及对顶角的定义，会识别余角、垂直、对顶角．
23．10，35
【详解】解：设这个多边形的边数是n，则（n-2）×180°=360°×4．n-2=8，n=10．
对角线共有×10×（10-3）=35条，
答：这个多边形的边数是10，对角线条数为35．
【点睛】本题主要考查多边形内角与外角的知识点，此题比较简单，只要结合多边形的内角和公式寻求等量关系，构建方程求解即可．从n边形一个顶点可以引n 3条对角线．
24．见解析．
【分析】根据方向角画出图形即可．用方位角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方位角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．
【详解】解：（）（）（）（）如图所示．

【点睛】此题主要考查了方向角，关键是掌握方向角的表示方法．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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