资源简介 中小学教育资源及组卷应用平台第五章基本平面图形学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、单选题1.下列说法正确的是( )A.过A、B两点的直线的长度是A、B两点间的距离B.线段AB就是A、B两点间的距离C.线段AB的长度就是A、B两点间的距离D.火车从上海到北京通过的路程为,则上海站与北京站之间的距离是2.如图,C,D是线段AB上两点,若AD=6,DB=14,且D是AC中点,则BC的长等于( )A.6 B.8 C.10 D.93.如图,下列说法中错误的是( )A.点B在直线MC上 B.点A在直线BC外C.点C在线段MB上 D.点M在线段BC上4.下列说法中,正确的个数是( )(1)两条射线所组成的图形叫做角;(2)角是有公共端点的两条射线;(3)角的大小与边的长短无关;(4)两条射线,它们的端点重合时可以形成角;(5)有一个公共端点的两条线段组成的图形叫做角.A.1 B.2 C.3 D.45.下面所标注的四个角中最大的角是( )A. B. C. D.6.如图,下列说法中正确的是( ) A.方向是北偏东 B.方向是北偏西 C.方向是南偏西 D.方向是南偏东7.已知A,B,C三点共线,线段,,点M,N分别是线段AB,BC的中点,则MN的长为( )A.16cm B.16cm或4cm C.4cm D.6cm或12cm8.如图,的一边OB经过的点是( )A.P点 B.Q点 C.M点 D.N点9.如图,直线相交于点O.若比大,则的度数是( )A. B. C. D.10.已知:如图,,,在的内部,平分,平分,则的度数等于( )A. B. C. D.大小不确定11.下列各图中有关角的表示正确的个数有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个12.下列运算正确的是( )A. B.C. D.二、填空题13.如图是一个五边形木框,要固定它的形状,至少要 钉根木条.14.1周角 平角 直角;周角 ,平角 ,直角 .15.如图,用数字表示为 ,用三个字母表示为 16.如图,将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合,,的余角的大小是 . 17.在同一平面内,若,,则 .三、解答题18.如图,已知点A,B在直线上,且线段.(1)如图1所示,当点C在线段AB上,且,点M是线段AC的中点,求线段AM的长;(2)若点C在直线AB上,且;①线段______cm;②若点M是线段AC的中点,则线段______cm;(3)若点C在直线AB上,且,点M是线段AC的中点,点N是线段BC的中点,则线段______cm.19.如图,直线、相交于点,;(1)若,证明:;(2)若,求的度数.20.已知平面上有一条线段,探讨下列问题:(1)平面上是否存在一点,使它到两点的距离之和等于?说明理由;(2)平面上是否存在一点,使它到两点的距离之和等于?若存在,它的位置唯一吗?(3)当点到两点的距离之和等于时,点一定在直线外吗?请举例说明.21.如图,两个三角板的直角顶点重合,,求的大小.22.如图,直线AB,CD相交于点O,OM⊥AB.(1)若∠1=40°,求∠BOD的度数;(2)如果,那么ON与CD互相垂直吗?请说明理由.23.一个多边形的内角和是它的外角和的4倍,求这个多边形的边数和对角线条数.24.在如图所示的方向坐标中画出表示下列方向的射线: ()北偏东;()北偏西;()南偏东;()西南方向(即南偏西).《第五章基本平面图形》参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C B D B D D B D A C题号 11 12答案 B B1.C【分析】根据线段的定义和性质可得答案.【详解】解:因为直线无法度量,所以选项A不正确;根据两点间距离的定义,可知选项B错误而C正确;因为从上海到北京的铁路不是笔直的,所以上海站与北京站间的距离小于,选项D错误,故选:C.【点睛】本题考查了两点间的距离,两点间的距离是两点间线段的长度.2.B【分析】根据线段中点的定义得到CD=AD=6,根据线段的和差即可得到结论.【详解】解:∵AD=6,D是AC中点,∴CD=AD=6,∵DB=14,∴BC=BDCD=14-6=8,故选:B.【点睛】本题考查的是两点间的距离,熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键.3.D【分析】根据图形,即可解答.【详解】解:A、点B在直线MC上,正确,不符合题意;B、点A在直线BC外,正确,不符合题意;C、点C在线段MB上,正确,不符合题意;D、点M在直线BC上,错误,符合题意;故选:D.【点睛】本题考查了直线、射线、线段,解决本题的关键是根据图形回答.4.B【分析】根据角的定义及性质逐项判断即可.【详解】(1)有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角,故(1)错误;(2)角是有公共端点的两条射线组成的图形,故(2)错误;(3)角的大小与边的长短无关,说法正确;(4)两条射线,它们的端点重合时可以形成角,说法正确;(5)有一个公共端点的两条射线组成的图形叫做角,故(5)错误.即正确的个数为2个,故选:B.【点睛】本题考查了角的定义及性质,紧扣角的定义即可作答.角的定义:有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角;一条射线绕着它的端点从一个位置旋转至另一个位置所形成的图形.5.D【分析】根据角的分类即可得.【详解】解:A、是钝角,大于90°小于180°,选项说法错误,不符合题意;B、是锐角,小于90°,选项说法错误,不符合题意;C、是直角,90°,选项说法错误,不符合题意;D、是平角,180°选项说法正确,符合题意;故选:D.【点睛】本题考查了角的分类,解题的关键是掌握角的分类.6.D【分析】根据方向角的定义,即可解答.【详解】解:A、的方向是北偏东,原说法错误,本选项不符合题意;B、的方向是北偏西,原说法错误,本选项不符合题意;C、的方向是南偏西,原说法错误,本选项不符合题意;D、的方向是南偏西,正确,本选项符合题意;故选:D.【点睛】本题考查了方向角的定义,解决本题的关键是熟记方向角的定义.7.B【分析】分情况讨论,当点C在线段AB的延长线上时,进行计算即可得,当点C在线段AB上时,进行计算即可得.【详解】解:如图所示,当点C在线段AB的延长线上时,∵,,∴cm,cm,∴(cm),如图所示,当点C在线段AB上时,∵,,∴cm,cm,∴(cm),∴(cm),故选:B.【点睛】本题考查了两点间的距离,解题的关键是正确的表示线段的和差倍分,并分情况讨论.8.D【分析】组成角的两边是射线,射线的特点有:①只有一个端点;②直的;③向一边无线延伸.据此可用直尺去连接OB,看矩形内的哪个点在这条射线上即可.【详解】解:画出射线可知,经过点.故选:D.【点睛】此题考查了角、射线的定义和画法,解题的关键是知道射线是直的.9.A【分析】本题主要考查了几何图形中角度的计算,对顶角相等,根据已知条件得出,根据对顶角相等得出,根据得出,求出结果即可.【详解】解:∵ 比大,∴,∵,∴,∵,∴,∴,∴,故选:A.10.C【分析】本题考查了角平分线的定义,角的计算,熟练掌握角平分线的定义是解题的关键.根据角平分线,得到,从而得到结果.【详解】解:,,∵平分,,∵平分,,,故选: C.11.B【分析】根据角的表示方法,平角、射线、周角的定义分析判断即可.【详解】解:图1中,角的顶点为,应表示为;图2表示正确;图3,射线和周角是两个概念,射线不能表示周角;图4表示正确.所以表示正确的个数为2.故选:B.【点睛】本题主要考查了角的表示方法、平角、射线、周角等知识,理解并掌握相关知识是解题关键.12.B【分析】本题考查了度分秒的换算,掌握度分秒的换算是解题的关键.本题考查了度分秒的换算,掌握,是解题的关键.【详解】解:A、,原计算错误,故此选项不符合题意;B、,原计算正确,故此选项符合题意;C、,原计算错误,故此选项不符合题意;D、,原计算错误,故此选项不符合题意;故选:B13.2【分析】本题考查了三角形具有稳定性,以及多边形从一个顶点可画对角线的条数,根据n边形从一个顶点可画条对角线,即可解答.【详解】解:由题意得要使五边形木框不变形,至少还要钉根木条,故答案为:2.14. 2 4 360 180 90【分析】根据周角,平角,直角的概念求解即可.【详解】解:∵周角360,平角180,直角90,∴1周角2平角4直角.故答案为:2;4;360;180;90.【点睛】此题考查了周角,平角,直角的概念,解题的关键是熟练掌握周角,平角,直角的概念.15.【分析】根据角的表示方法可得答案.【详解】解:用数字表示为,用三个字母表示为,故答案为:,【点睛】本题考查的是角的表示方法,掌握角的表示方法是解本题的关键.16.【分析】本题考查了角的和差运算,余角的计算;由图得的余角是,由即可求出的余角的大小.【详解】解:∵,∴的余角是,∵,∴;故答案为:.17.或【分析】分OC在∠AOB内和OC在∠AOB外两种情况考虑,依此画出图形,根据角与角之间结合∠AOB、∠AOC的度数,即可求出∠BOC的度数.【详解】解:当OC在∠AOB内时,如图所示, ∵∠AOB=75°,∠AOC=27°,∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=75°-27°=48°;当OC在∠AOB外时,如图所示, ∵∠AOB=75°,∠AOC=27°,∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=75°+27°=102°.故答案为:48°或102°.【点睛】本题考查了角的计算,分OC在∠AOB内和OC在∠AOB外两种情况考虑是解题的关键.18.(1)5cm;(2)①12或20,②6或10;(3)8【分析】(1)根据线段的和差和线段中点的定义求解即可;(2)①分点C在点B左侧和点C在点B右侧两种情况,根据线段的和差解答即可;②分点C在点B左侧和点C在点B右侧两种情况,根据线段中点的概念解答即可;(3)分点C在点B左侧和点C在点B右侧两种情况,根据线段中点的概念和线段的和差解答即可【详解】解:(1)因为,点C在线段AB上,且,所以AC=AB-BC=10cm,因为点M是线段AC的中点,所以cm;(2)①当点C在点B左侧时,AC=AB-BC=12cm,当点C在点B右侧时,AC=AB+BC=20cm;故答案为12或20;②当点C在点B左侧时,cm,当点C在点B右侧时,cm;故答案为:6或10;(3)当点C在点B左侧时,如图,由①得AM=CM=6cm,因为点N是线段BC中点,所以CN=cm,所以MN=CM+CN=6+2=8cm;当点C在点B右侧时,如图,由②得AM=CM=10cm,因为点N是线段BC中点,所以CN=cm,所以MN=CM-CN=10-2=8cm;故答案为:8【点睛】本题考查了线段的中点及其有关计算,难度一般,掌握线段中点的定义、灵活应用数形结合思想和分类思想是解题的关键.19.(1)见解析(2)【分析】此题主要考查了垂直的定义,角的运算,正确把握垂直的定义是解题关键.(1)利用垂直的定义得出,进而得出答案;(2)根据题意得出的度数,即可得出的度数.【详解】(1)证明:∵,∴,∴,∵,∴,即;(2)解:∵,∴,解得:,∴.20.(1)不存在,理由见解析(2)存在,位置不唯一(3)不一定,见解析【分析】(1)根据两点之间线段最短,进行作答即可;(2)根据线段的和差计算,进行说明即可;(3)根据线段的和,进行说明即可.【详解】(1)解:不存在.理由:因为两点之间,线段最短,所以.而,所以.即平面上不存在一点,使它到两点的距离之和等于.(2)存在.当点在线段上时,;点的位置不唯一,它是线段上的任意一点.(3)不一定.如图所示(当点在线段的延长线上,且时也符合题意): ,符合题意.【点睛】本题考查线段的和差计算.熟练掌握两点之间线段最短,是解题的关键.21.【分析】此题主要考查了三角板中角的计算.熟练掌握同角的余角相等,余角之间的关系,是解题关键.根据同角的余角相等可得.【详解】∵,∴,∵,∴.22.(1)50°(2)ON⊥CD,见解析【分析】(1)利用余角、对顶角的定义计算即可;(2)利用余角的定义,求得两个角的和为90°即为垂直.【详解】(1)解:∵OM⊥AB,∴∠AOM=90°,∵∠1=40°,∴∠AOC=∠AOM-∠1=90°-40°=50°,∵∠BOD=∠AOC,∴∠BOD=50°;(2)解:ON⊥CD,证明:∵∠1+∠AOC=90°,∠1=∠2,∴∠2+∠AOC=90°,即∠CON=90°,∴ON⊥CD.【点睛】本题考查的是余角、垂直、对顶角的定义,解题的关键是熟练掌握余角、垂直、以及对顶角的定义,会识别余角、垂直、对顶角.23.10,35【详解】解:设这个多边形的边数是n,则(n-2)×180°=360°×4.n-2=8,n=10.对角线共有×10×(10-3)=35条,答:这个多边形的边数是10,对角线条数为35.【点睛】本题主要考查多边形内角与外角的知识点,此题比较简单,只要结合多边形的内角和公式寻求等量关系,构建方程求解即可.从n边形一个顶点可以引n 3条对角线.24.见解析.【分析】根据方向角画出图形即可.用方位角描述方向时,通常以正北或正南方向为角的始边,以对象所处的射线为终边,故描述方位角时,一般先叙述北或南,再叙述偏东或偏西.【详解】解:()()()()如图所示. 【点睛】此题主要考查了方向角,关键是掌握方向角的表示方法.21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)21世纪教育网(www.21cnjy.com) 展开更多...... 收起↑ 资源预览