资源简介 中小学教育资源及组卷应用平台第六章二元一次方程组学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、单选题1.用代入法解二元一次方程组时,将方程②代入方程①,得到结果正确的是( )A. B.C. D.2.某工厂有26名工人,一个工人每天可加800个螺栓或1000个螺帽,1个螺栓与2个螺帽配套.现要求工人每天加工的螺栓和螺帽完整配套且没有剩余.若设安排个工人加工螺栓,个工人加工螺帽,则列出正确的二元一次方程组为( )A. B.C. D.3.现有一段长为5000米的马路需要整修,由甲、乙两个工程小组先后接力完成,甲工程小组每天整修200米,乙工程小组每天整修250米,共用时22天.设甲工程小组整修马路米,乙工程小组整修马路米,依题意可列方程组( )A. B.C. D.4.某车间35名工人生产螺栓和螺母,每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个.一个螺栓要配两个螺母,问应该分配( )名工人生产螺栓,才能使当天的螺栓和螺母刚好配套?A.13人 B.14人 C.15人 D.16人5.下列方程中,二元一次方程的是( )A. B. C. D.6.若是关于的二元一次方程的解,则的值为( )A. B. C.2 D.37.若方程的两个解是,,则,的值为( )A., B., C., D.,8.解方程组若要使运算简便,可先消未知数( )A. B. C. D.以上说法都不对9.《孙子算经》记载:今有人盗库绢,不知所失几何?但闻草中分绢:人得六匹,盈六匹;人得七匹,不足七匹.问:人、绢各几何?意思是:如果每个人分6匹,还多出6匹,每个人分7匹,还差7匹,问:现在有多少人,有多少匹绢?设现在有x人,有绢y匹,下列所列方程(组)正确的是( )A. B.C. D.10.不考虑优惠,买2本笔记本和3支水笔共需22元,买4本笔记本和3支水笔共需38元,则购买1本笔记本和1支水笔共需( )A.10元 B.8元 C.5元 D.3元11.下列四组数值中,是方程组的解的是( )A. B. C. D.12.如果一个两位数的十位数字和个位数字之和是,则这样的两位数有( )个.A. B. C. D.二、填空题13.在二元一次方程中,当时, ;当时, .14.若方程组的解是,则方程组的解是 .15.的正整数解为 .16.如果,那么用含y的代数式表示x,则 .17.小华、小明和小亮三人玩飞镖游戏,各投5支飞镖,规定在同一圆环内得分相同,中靶和得分情况如图,则小亮的得分是 分.三、解答题18.用适当的方法解下列方程组:(1)(2)19.一个两位数的十位数字比个位数字大2,如果将十位数字与个位数字交换位置,所得新数和原数的和是66,求原来的两位数是几?20.已知下表内的各横行中,从第二个数起的数都比它左边相邻的数大m;各竖列中,从第二个数起的数都比它上边相邻的数大n.求 m,n 的值.21.某班级组织活动购买小奖品,若购买20支铅笔、3块橡皮、2本笔记本,共需要32元,若购买39支铅笔、5块橡皮、3本笔记本共需58元,则购买10支铅笔,10块橡皮,10本笔记本共需多少元?22.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,该书第三卷记载:“今有兽六首四足,禽四首二足,上有七十六首,下有四十六足,问禽、兽各几何?”译文:今有一种6头4脚的兽与一种4头2脚的鸟,若兽与鸟共有76个头与46只脚.问兽、鸟各有多少?根据译文,解决下列问题:(1)设兽有x个,鸟有y只,可列方程组为 ;(2)求兽、鸟各有多少.23.已知代数式,当时,其值为4;当时,其值为8;当时,其值为25;则当时,求这个代数式的值24.解方程组:(1).(2).《第六章二元一次方程组》参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B A C C C C C C B A题号 11 12答案 D B1.B【分析】本题考查代入消元法解二元一次方程组.利用代入消元法求解.【详解】解:,将②代入①得:,故选:B.2.A【分析】此题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,关键是弄清题意,找出合适的等量关系,列出方程组.根据“工厂现有26个工人”和“1个螺栓与2个螺帽配套,每天做的螺杆和螺母完整配套且没有剩余”分别列二元一次方程即可.【详解】解:设安排个工人加工螺栓,个工人加工螺帽,根据“工厂现有26个工人”可得:,根据“1个螺栓与2个螺帽配套,每天做的螺杆和螺母完整配套且没有剩余”可得:,即,因此列二元一次方程组为:.故选A.3.C【分析】本题考查了二元一次方程组的实际应用,找准等量关系,正确列出二元一次方程组是解答本题的关键.根据题意,找到两个等量关系:甲工程小组整修马路的长度乙工程小组整修马路的长度米,甲工程小组整修马路的天数乙工程小组整修马路的天数天,由此列出方程组,得到答案.【详解】解:根据题意,设甲工程小组整修马路米,乙工程小组整修马路米,依题意可列方程组:,故选:.4.C【分析】设应分配x 人生产螺栓,y 人生产螺母,根据每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个,1个螺栓配2个螺母刚好配套,列出方程组,再进行求解即可.【详解】解:设应分配x 人生产螺栓,y 人生产螺母,由题意得,解得,即应分配15人生产螺栓,20人生产螺母.故选C.【点睛】本题考查二元一次方程组的实际应用,解题的关键是找准等量关系,正确列出方程组.5.C【分析】根据二元一次方程的定义可得答案.【详解】解:A.含有2个未知数,未知数的项的最高次数是2的整式方程,不属于二元一次方程,不符合题意;B.含有1个未知数,未知数的项的最高次数是2的整式方程,不属于二元一次方程,不符合题意;C.含有2个未知数,未知数的项的最高次数是1的整式方程,属于二元一次方程,符合题意;D.是分式方程,不属于二元一次方程,不符合题意.故选:C.【点睛】此题主要考查二元一次方程的概念,要求熟悉二元一次方程的形式及其特点:含有2个未知数,未知数的项的次数是1的整式方程.6.C【分析】本题考查了根据二元一次方程的解求参数,将代入中计算求解,即可解题.【详解】解:若是关于的二元一次方程的解,,解得,故选:C.7.C【分析】把,代入方程得出方程组,再求出方程组的解即可.【详解】解:把,代入方程得解得:故选:C.【点睛】本题考查了二元一次方程的解,能根据二元一次方程的解得出关于、的方程组是解此题的关键.8.C【分析】本题考查的是解方程组时,消元的技巧,掌握“根据相同未知数的系数特点进行消元”是解本题的关键.观察观察未知数x,y,z的系数的绝对值最小公倍数,从而可确定先消去系数的绝对值最小公倍数最小的未知数.【详解】解:观察未知数x的系数的绝对值分别是5,2,7,其最小公倍数为70,观察未知数y的系数的绝对值分别是7,,,其最小公倍数为105,观察未知数z的系数的绝对值分别是6,3,2,其最小公倍数为6,所以要使运算简便,那么消元时最好应先消去z,故选:C.9.B【分析】根据每人分6匹,则会剩下6匹,根据每人分7匹,则还少7匹,人数和绢布的匹数不变,列方程即可.【详解】解:设小偷有x名,绢布丢失了y匹,根据题意:故选:B.【点睛】本题考查了一元一次方程解应用题,解题的关键是找出等量关系,列出方程.10.A【分析】设每个笔记本x元,每支水笔y元,根据题意列出方程组求解即可.【详解】解:设每个笔记本x元,每支水笔y元,根据题意得:,解得:,所以每个笔记本8元,每支水笔2元,则购买1本笔记本和1支水笔共需:(元),故选:A.【点睛】此题主要考查二元一次方程组的应用,正确理解题意找出关系量列出方程组是解题的关键.11.D【分析】本题考查的是三元一次方程组的解,解题的关键是利用加减消元法进行求解.方程组利用加减消元法求解即可.【详解】得:得:把代入中,把,代入得:,方程组的解为,故选:D.12.B【分析】根据题意,设该两位数的个位数为:,十位数为,且,均为整数,根据,分别讨论两个未知数的取值,即可.【详解】设该两位数的个位数为:,十位数为,且,均为整数,∵该两位数的十位数字和个位数字之和是,∴,∴当时,,两位数为:;当时,,两位数为:;当时,,两位数为:;当时,,两位数为:;当时,,两位数为:∴满足题意的两位数为:,,,,,个数.故选:B.【点睛】本题考查二元一次方程组的知识,解题的关键是根据未知数的整数性质讨论未知数的具体值.13. 4 3【分析】本题主要考查了二元一次方程的解,把x、y的值分别代入二元一次方程,得出关于x、y的一元一次方程,是解题的关键.(1)把代入解关于y的方程即可得出y的值;(2)把代入解关于x的方程即可得出x的值.【详解】解:(1)把代入原方程,得,解得;(2)把代入原方程,得,解得.故答案是:4;3.14.【分析】首先根据题意,得出,然后再把代入方程组,得出,两式相加,得出,再根据题意,得出,解出即可得出的值,最后把代入,即可得出的值.【详解】解:∵方程组的解是,∴,∴,∴把代入方程组,可得:,由,得:,∵方程组的解是,∴,∴,解得:,把代入,得:,∴方程组的解是.故答案为:【点睛】本题考查了二元一次方程组含参数问题,解本题的关键在熟练掌握二元一次方程组的定义以及基本解法.15.【分析】本题是求不定方程的整数解,先将方程做适当变形,然后列举出适合条件的所有整数值,再求出另一个未知数的值.要求二元一次方程的正整数解,首先将方程做适当变形,确定其中一个未知数的取值范围,分析解的情况.【详解】解:由已知,得.要使都是正整数,必须满足:,是3的倍数.根据以上两个条件可知,合适的只能是.故答案为:.16.【分析】把y看做已知数求出x即可.【详解】解:由题意可得,,故答案为:.【点睛】本题考查了解二元一次方程,熟练掌握运算法则是解题的关键.17.【分析】本题考查二元一次方程组的应用,理解题意,列出方程组是解题关键.设投中圆环内的得分为分,小圆内的得分为分,根据题意列出方程组求解即可.【详解】解:设投中圆环内的得分为分,小圆内的得分为分,由题意得,,解得,小亮的得分是.故答案为:.18.(1)(2)【分析】(1)消去,根据加减消元法解二元一次方程组;(2)消去,根据加减消元法解二元一次方程组即可求解.【详解】(1)解:得,,解得,将,代入①得,,解得,∴方程组的解为;(2)得,,解得,将代入①得,解得,∴方程组的解为.【点睛】本题考查了解二元一次方程组,掌握解二元一次方程组的方法是解题的关键.19.【分析】本题主要考查了二元一次方程组的实际应用,设原来的两位数的十位数字为x,个位数字为y,根据十位数字比个位数字大2得到方程,根据将十位数字与个位数字交换位置,所得新数和原数的和是66可得方程,据此列出方程组求解即可.【详解】解:设原来的两位数的十位数字为x,个位数字为y,由题意得,,解得,∴原来的两位数为.20.m=15,n=9【分析】右边的数为,的相邻右边是18,正下方的第三个数是30,根据题意列出方程组即可求解.【详解】根据题意以及表格数据,有:,解得,答:m的值为15,n的值为9.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用,明确题意,列出二元一次方程组是解答本题的关键.21.购买10支铅笔,10块橡皮,10本笔记本共需60元.【分析】本题主要考查了三元一次方程组的应用,解题的关键是根据购买20支铅笔、3块橡皮、2本笔记本,共需要32元,若购买39支铅笔、5块橡皮、3本笔记本共需58元列出方程组.【详解】解:设铅笔的单价是x元/支,橡皮的单价是y元/块,笔记本的单价是z元/本,根据题意得:,得,∴.答:购买10支铅笔,10块橡皮,10本笔记本共需60元.22.(1)(2)兽有8只,鸟有7只.【分析】(1)根据“兽与鸟共有76个头与46只脚”,即可得出关于x、y的二元一次方程组;(2)解方程组,即可得出结论.【详解】(1)解:∵兽与鸟共有76个头,∴6x+4y=76;∵兽与鸟共有46只脚,∴4x+2y=46.∴可列方程组为.故答案为:;(2)解:原方程组可化简为,由②可得y=23-2x③,将③代入①得3x+2(23-2x)=38,解得x=8,∴y=23-2x=23-2×8=7.答:兽有8只,鸟有7只.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用,找准等量关系,正确列出二元一次方程组是解题的关键.23.52【分析】本题主要考查了代数式求值,解三元一次方程,正确建立三元一次方程组求出a、b、c的值是解题的关键.根据已知条件可知,由此解方程组求出a、b、c的值即可得到答案.【详解】解:由题意得用得:④,用得:⑤,用得:,把代入④得:,解得:,把,代入①得:,解得:,∴当时,,即当时,求这个代数式的值为52.24.(1)(2)【分析】本题主要考查了解方程组:(1)利用加减消元法解方程组即可;(2)利用代入消元法解方程组即可.【详解】(1)解:得:,解得,把代入①得:,解得,∴原方程组的解为;(2)解:由②得:,把代入①得: ,解得,∴原方程组的解为.21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)21世纪教育网(www.21cnjy.com) 展开更多...... 收起↑ 资源预览