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期末综合模拟试题 2024-2025学年
下期小学数学人教版五年级下册
一、选择题
1．下面是几位同学计算的思考方法，不正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
2．苏轼在《题西林壁》中写到：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。”告诉我们看问题要多角度去看，才能认清事物全貌。一个几何体是用同样的小正方体摆成的，从左面看到的图形是，从前面看到的图形是，这个几何体不可能是（ ）。
A． B． C． D．
3．手工社团课上，同学们自主设计创意包装盒。下面的图形（ ）折叠后不能围成下侧的正方体盒子。
A． B．
C． D．
4．一个四位数710□，既是2的倍数，又是3的倍数，□里可以填（ ）。
A．8 B．7 C．6 D．4
5．晓晓妈妈工作的药店有一台体重秤，秤面如图。晓晓妈妈体重60kg，当她站到称上时，秤面上的指针会（ ）。
A．逆时针旋转144° B．顺时针旋转144°
C．逆时针旋转135° D．顺时针旋转135°
6．如下图，直线上箭头（ ）所指位置，与算式“”的结果最接近。
A．A B．B C．C D．D
7．下面算式中“3”和“5”不能直接相加的是（ ）。
A．314＋542 B．1m30cm＋50cm C．0.13＋2.85 D．
8．小亮从拼好的大正方体中拿走一块小正方体，这时大正方体的表面积不可能（ ）。
A．减少 B．增加 C．不变
二、填空题
9．（ ）。
10．把4米长的绳子平均分成7段，每段占全长的( )，每段长( )米。
11．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再添上( )个这样的分数单位就是9和24的最大公因数。
12．比较大小。（填“＞”或“＜”）
( ) ( ) ( )
13．把的分母扩大到原来的4倍，要使分数的大小不变，分子应加上( )。
14．一根8m长的铁丝，先剪下，再剪下，这时还剩下( )m。
15．如果是真分数，同时候是假分数，x是( )。
16．一个长方体纸盒，从里面量，长6dm，宽4dm，高7dm，若把棱长为2dm的正方体积木装进盒内（不外露），最多能装( )块。
17．敬老是中华民族的传统美德。小明和小红利用暑假去敬老院照顾老人。7月7日他们去了敬老院，并约定小明2天去一次，小红3天去一次。8月份，他们同时去敬老院最早是8月( )日。
三、计算题
18．直接写出得数。


19．计算下面各题，能简算的要简算。


20．解方程。

四、解答题
21．为倡导“低碳生活，绿色出行”，某市提倡市民实行“135”绿色出行方式，即1公里及以内步行，3公里及以内骑自行车，5公里左右乘坐公共交通。下面是该市2018～2023年公共汽车和地铁的客运量（单位：亿人次）情况统计表。
年份 2018 2019 2020 2021 2022 2023
公共汽车客运量 55 46 35 28 20 15
地铁客运量 16 20 25 30 32 35
（1）请根据表中的数据，画出折线统计图。
某市2018～2023年公共汽车和地铁的客运量情况统计图
（2）根据折线统计图填空。
①2018～2023年，公共汽车客运量整体呈（ ）趋势。（填“上升”或“下降”）
②2018～2023年，公共汽车和地铁的客运量相差最多的是（ ）年，相差了（ ）人次。
③小明看了上面的这些信息说：“越来越多的人选择地铁出行。”你同意他的说法吗？请简要说明理由。
22．如图是一个用铁丝做成的直角三角形框架，如果不计损耗，将它改做成一个腰长为分米的等腰三角形框架，做成的等腰三角形框架的底边长多少分米？
23．王老师买来27本笔记本和36支铅笔作为“经典诵读”活动的奖品，每样都平均分给每一位获奖同学，而且都正好分完。最多有多少个同学获奖？每位同学获得多少本笔记本和多少支铅笔？
24．如图，有一个长6分米、宽4分米、高2分米的长方体硬纸箱，用绳子将箱子捆扎起来，打结处共用2分米。一共要用绳子多少分米？
25．2023年5月28日，全球首架国产飞机C919圆满完成首个商业航班飞行。奇奇购买其拼装模型，第一天拼了全部的，第二天拼了全部的，第三天比第二天少拼了全部的，回答下列问题。
（1）算式“”解决的问题是：___________。
（2）三天一共拼了这个模型的几分之几？
26．王叔叔用铁皮制作一个长方体环保回收箱（无盖）。他已经画出了其中的两个面，如下图（每个小方格的边长表示1分米）。
（1）请你帮助王叔叔在方格纸上用直尺画出回收箱的其他三个面，并标注数据。
（2）你帮忙设计的这个回收箱一共需要用多少铁皮？
（3）这个回收箱能容纳多少立方分米的物体？
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B C C D D C D A
1．B
【分析】分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示这样的一份或者几份可以用分数表示。平均分成几份，分母就是几；有这样的几份分子就是几，据此即可知道每个选项中所能表示的分数是多少。然后根据求一共占几分之几用加法计算，求剩下的占几分之几用减法计算，由此即可列出算式。
【详解】A．把一个大长方形平均分成8份，涂浅色部分占了1份，用分数表示为；涂深色部分占了6份，用分数表示为，约分后就是，因此涂色部分一共占了多少可以列式为；
B．把一条线段平均分成8份，一共取这样的6份用分数表示为，约分后就是，其中的1份用分数表示为，剩余的部分占了多少可以列式为；
C．把一条线段平均分成8份，这样的6份用分数表示为，约分后就是，另外的1份用分数表示为，这两部分一共占了多少可以列式为；
D．把一个圆平均分成8份，涂浅色部分占了1份，用分数表示为；涂深色部分占了6份，用分数表示为，约分后就是，因此涂色部分一共占了多少可以列式为；
思考方法不正确的是。
故答案为：B
2．C
【分析】从前面主要看到物体的长度和高度，从左面主要看到物体的宽度和高度，从上面主要看到物体的长度和宽度。据此，将选项中的各个立体图的三视图先画出来，再找出符合题意的即可。
【详解】
A．左面看到的图形是，从前面看到的图形是，符合题目要求；
B．左面看到的图形是，从前面看到的图形是，符合题目要求；
C．左面看到的图形是，从前面看到的图形是，不符合题目要求；
D．左面看到的图形是，从前面看到的图形是，符合题目要求。
故答案为：C
3．C
【分析】如图所示，正方体的展开图一共有11种，对比这11种展开图即可知道哪个图形折叠后不能围成正方体。
【详解】A．符合1-4-1型，可以围成正方体盒子；
B．符合2-3-1型，可以围成正方体盒子；
C．不符合正方体展开图的任何一种类型，不可以围成正方体盒子；
D．符合2-3-1型，可以围成正方体盒子。
故答案为：C
4．D
【分析】2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；
3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。据此分析即可。
【详解】先考虑这个四位数710□是2的倍数，因此□可以是：0、2、4、6、8。
7＋1＋0＋0＝8，不是3的倍数；
7＋1＋0＋2＝10，不是3的倍数；
7＋1＋0＋4＝12，是3的倍数；
7＋1＋0＋6＝14，不是3的倍数；
7＋1＋0＋8＝16，不是3的倍数；
所以，这个四位数710□，既是2的倍数，又是3的倍数，因此□可以是4。
故答案为：D
5．D
【分析】观察这个体重秤发现秤面上共有16个大格，每一个大格表示10千克。指针转一周是360°，那么一个大格的度数就是：360°÷16＝22.5°。晓晓妈妈体重60kg，因此秤面上的指针会指向60，即顺时针旋转6大格。因此用一个大格的度数乘6，即可求出指针会顺时针旋转多少度。
【详解】360°÷16×6
＝22.5°×6
＝135°
因此秤面上的指针会顺时针旋转135°。
故答案为：D
6．C
【分析】根据异分母分数加法法则：异分母分数相加，先通分，然后再计算，据此计算出算式“”的结果，再将计算结果再与箭头的位置对比即可。
【详解】
因为
所以的位置在1和2的正中间偏向左侧一点，即最接近的点为C。
故答案为：C
7．D
【分析】计算整数和小数加减法时，小数点对齐，相同数位上的数字相加减；
单位相同的两个数可以直接相加减，单位不相同时需要先将单位统一然后再进行加减计算；
计算分数加减法时，同分母分数直接分子相加减，异分母分数先通分，再按照同分母分数加减法计算；据此解答。
【详解】A．314＋542中，“3”和“5”都在百位，数位相同，因此“3”和“5”能直接相加；
B．1m30cm＋50cm中，“3”和“5”都在十位，而且单位也都是cm，因此“3”和“5”能直接相加；
C．0.13＋2.85中，“3”和“5”都在百分位，数位相同，因此“3”和“5”能直接相加；
D．中，分母不相同，因此要先通分再计算，即“3”和“5”不能直接相加。
故答案为：D
8．A
【分析】物体表面面积的总和，叫做物体的表面积。
如果拿走大正方体顶点位置的一块小正方体，看上去表面积减少了3个小正方形，又出现了同样的3个小正方形；
如果拿走大正方体棱中间的一个小正方体，减少了2个小正方形，又出现了4个小正方形，最终表面积增加（4－2）个小正方形；
如果拿走大正方体面中间的一个小正方体，减少了1个小正方形，又出现了5个小正方形，最终表面积增加（5－1）个小正方形，据此分析。
【详解】根据分析，小亮从拼好的大正方体中拿走一块小正方体，如果拿走的是顶点上的一个，这时大正方体的表面积不变；如果拿走的是棱或面中间的一个，这时大正方体的表面积增加；就是不可能减少。
故答案为：A
9．1.6；32；90
【分析】分数的分子相当于被除数、分母相当于除数，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此先将小数化成分数，根据分数与除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。
【详解】0.8＝，4÷（5÷2）＝4÷2.5＝1.6；40÷5×4＝32；72÷4×5＝90
10．
【分析】将绳子长度看作单位“1”，1÷平均分成的段数＝每段占全长的几分之几；绳子长度÷平均分成的段数＝每段长度，根据分数与除法的关系表示出结果，即分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
【详解】1÷7＝
4÷7＝（米）
每段占全长的，每段长米。
11． 11 13
【分析】带分数化成假分数后，看分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，这个分数就包含几个分数单位。用分解质因数法求出9和24的最大公因数，将最大公因数化成这个分数单位的假分数，分子与原假分数分子的差就是要添加分数单位的个数，据此解答。
【详解】，所以的分数单位是，它有11个这样的分数单位。
，，所以9和24的最大公因数是3。
，，所以再添13个这样的分数单位就是9和24的最大公因数。
12． ＜ ＜ ＞
【分析】异分母分数比较大小，先通分再比较；
最后一空，根据异分母分数相加减，先通分再计算，分别计算出结果，再比较。
【详解】、，＜ 、，＜
、，＞
13．6
【分析】根据分数的基本性质可知，分母扩大到原来的4倍，要使分数的大小不变，分子也应扩大到原来的4倍，再减去原来的分子即可。
【详解】2×4－2＝6，要使分数的大小不变，分子应加上6。
【点睛】熟练掌握分数的基本性质是解答本题的关键。
14．/3.5
【分析】剪下它的是将8米看成单位“1”，也就是剪下8米的，用8÷2×1计算出第一次剪下的米数。再用总长度减去第一次剪下的米数再减去第二次剪下的米，就是剩下的米数。
【详解】8÷2×1＝4（m）
8－4－＝（m）
即一根8m长的铁丝，先剪下，再剪下，这时还剩下m。
15．5
【分析】真分数的分子小于分母，假分数的分母小于等于分子，据此分析的取值即可。
【详解】因为是真分数，所以，又因为是假分数，所以。大于4且小于等于5的整数只有5，因此是5。
16．18
【分析】把棱长为2dm的正方体积木装进盒内，长方体的纸盒的长是6dm，可以放3个；
长方体的纸盒的宽是4dm，可以放2排；长方体的纸盒的高是7dm，可以放3层。则个数×排数×层数就是正方体的个数。
【详解】6÷2＝3（个）
4÷2＝2（排）
7÷2＝3（层）……1（dm）
3×2×3＝18（个）
则最多能装18个。
17．6
【分析】由题意可知，小明和小红相邻两次同时去敬老院的天数是2和3的最小公倍数，求出7月7日到7月31日的总天数，总天数除以最小公倍数结果为整数，说明7月的最后一天他们同时去敬老院，那么8月份最早是8月6日两人同时去敬老院，据此解答。
【详解】2和3的最小公倍数：2×3＝6
所以，小明和小红6天同时去一次敬老院。
7月一共31天。
（31－7）÷6
＝24÷6
＝4
由上可知，小明和小红7月份最后一次同时去敬老院是7月31日，那么8月份他们同时去敬老院最早是8月6日。
【点睛】本题主要考查最小公倍数的应用，求出他们7月份最后一次同时去敬老院的日期是解答题目的关键。
18．；1；；；
；；2.7；8；0.36
【详解】略
19．0；；；
；；
【分析】（1）观察算式后发现可以利用“同级运算带着符号搬家”的方法将算式写成，
然后再利用加法结合律、减法的性质就可以将算式写成，最后再按顺序计算即可；
（2）先通分再计算，将三个分数的分母都统一成21，然后按照运算顺序从左往右依次计算即可；
（3）根据加法的结合律可以先计算和的和，然后再用这个和加上即可算出结果；
（4）先通分再计算，将三个分数的分母都统一成12，然后按照运算顺序先计算括号里面的减法，再计算括号外面的加法即可算出结果；
（5）先去括号，因为括号外面是减号，因此去括号时括号里的减号要变成加号，然后再按照运算顺序从左往右依次计算；
（6）根据减法的性质，连续减去两个数等于减去这两个数的和，可以将算式写成 ，然后再按照运算顺序即可算出结果。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
20．x＝；x＝；x＝
【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时减去即可求解；
（2）根据等式的性质，方程的两边同时加上即可求解；
（3）根据等式的性质，先将方程的两边同时减去，然后再将方程的两边同时除以3即可求解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
21．（1）见详解
（2）①下降
②2018；39亿
③同意；理由见详解
【分析】（1）实线表示公共汽车数据，虚线表示地铁数据；根据各数量的多少，在方格图的纵、横的交点上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来。
（2）①实线表示公共汽车数据，折线往上表示上升趋势，折线往下表示下降趋势，据此填空；
②同一年份，两数据点相距越远表示客运量相差越多，据此确定客运量相差最多的年份，再求出这一年公共汽车和地铁客运量的差即可。
③根据折线统计图折线上升和下降的变化趋势进行分析，折线往上表示上升趋势，说明人数越来越多，据此解答。
【详解】（1）某市2018～2023年公共汽车和地铁的客运量情况统计图
（2）①2018～2023年，公共汽车客运量整体呈下降趋势。
②55－16＝39（亿人）
2018～2023年，公共汽车和地铁的客运量相差最多的是2018年，相差了39亿人次。
③同意他的说法，因为选择地铁出行的人数呈上升趋势，选择公共汽车出行的人数呈下降趋势，从2021年开始已经超过选择公共汽车出行的人数。（理由答案不唯一）
22．分米
【分析】铁丝长度相当于三角形周长，三角形的周长就是3条边的长度和，据此求出铁丝长度，再根据等腰三角形的底＝周长－腰长－腰长，列式解答即可。
【详解】
（分米）
（分米）
答：做成的等腰三角形框架的底边长分米。
23．9个；每位同学获得3本笔记本和4支铅笔
【分析】根据题意可知，同学的总人数恰好是27和36的公因数，求最多有多少个同学获奖，就是求27和36的最大公因数；最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，据此求出最多的总人数，然后分别用笔记本、铅笔的数量除以总人数，即可求出每人获得笔记本、铅笔的数量。
【详解】27＝3×3×3
36＝2×2×3×3
27和36的最大公因数是3×3＝9
即最多有9个同学获奖。
27÷9＝3（本）
36÷9＝4（支）
答：最多有9个同学获奖，每位同学获得3本笔记本和4支铅笔。
24．42分米
【分析】根据长方体的特征，相对的棱的长度相等，由图形可知：所需绳子的长度等于2条长＋4条宽＋6条高＋打结用的2分米，据此解答。
【详解】6×2＋4×4＋2×6＋2
＝12＋16＋12＋2
＝42（分米），
答：一共用绳子42分米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及棱长和的计算方法，关键是弄清如何捆扎的。
25．（1）第一天比第二天多拼了全部的几分之几？
（2）
【分析】（1）将全部拼装看作单位“1”，第一天拼了全部的几分之几－第二天拼了全部的几分之几＝第一天比第二天多拼了全部的几分之几，据此分析；
（2）第二天拼了全部的几分之几－第三天比第二天少拼了全部的几分之几＝第三天拼了全部的几分之几，第一天拼了全部的几分之几＋第二天拼了全部的几分之几＋第三天拼了全部的几分之几＝三天一共拼了这个模型的几分之几，据此列式解答。
【详解】（1）算式“”解决的问题是：第一天比第二天多拼了全部的几分之几？
（2）
答：三天一共拼了这个模型的。
26．（1）见详解
（2）84平方分米
（3）72立方分米
【分析】（1）从图中可知，长方体的长是6分米，宽是4分米，高是3分米；因为制作的是一个无盖长方体，那么长方体只有下面、前后面、左右面共5个面；图中已画了两个面分别是（6×3）、（4×3），还需画出其他三个面，分别是（6×3）、（4×3）、（6×4），并标上数据。
（2）求铁皮面积相当于求长方体表面积，铁皮面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，据此列式解答。
（3）根据长方体体积＝长×宽×高，求出回收箱的容积即可。
【详解】
（1）
（2）6×4＋6×3×2＋4×3×2
＝24＋36＋24
＝84（平方分米）
答：设计的这个回收箱一共需要用84平方分米铁皮。
（3）6×4×3＝72（立方分米）
答：这个回收箱能容纳72立方分米的物体。
（第（1）（2）小题答案不唯一）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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