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华东师大二附中2024学年第二学期期末考试卷
高一数学
(考试时间：120分钟
卷面满分：150分)
一、填空题（共54分，1-6题每题4分，7-12每题5分）
1.已知a是第四象限的角，则点P(tana,cosa)在第象限.
2.若复数z满足(1+)z=2,则z的虚部为
3.已知sin
=2cos0,则tan28=一.（数字作答）
4.记f(n)=1+2+3++(3n-)+3n,在用数学归纳法证明对于任意正整数n,
f(n)>4n2的过程中，从n=k到n=k+1时，不等式左边的f(k+1)比()增加了
项
5.已知平面向量d=(1,3),b=(1,-2),则在b方向上的投影向量为
6.己知等比数列{an}中，a1+a2+a3=7,a1a2a3=8,则等比数列的公比q=
7已知向量ā=0-2.6=(-1，，若位，0e（3
,则实数入的取值范围是
8.方程3x2-6(m-1)x+m2+1=0的两根均为虚数，且两根的模的和为2，则实数
m=-
9.己知复数zn=an+b,i(an,bn∈R),满足1=1,21=2n+1+2i(n∈N),其中i为虚
数单位，乙n表示2n的共轭复数，则z2025=一
10.正方形的边长为4，点O是正方形ABCD的中心，过中心O的直线I与边AB交于点M,
与边CD交于点V.点P为平面上一点，满足2OP=OB+(1-)OC(2∈R),则
PM,PN的最小值为
11.如图，AP、AQ是某水域的两直线型岸边，∠PAQ=120°，AD是∠PAQ的角平分
线，且AD=2.某养殖户准备经过D点安装一直线型隔离网BC(B、C分别在AP、AQ
上)，围成△ABC养殖区.若AB、AC都不超过8，则隔离网BC长度的取值范围是
12.已知正项数列{an}的前n项和为Sn,满足a,=l,a2n1=S2,-Sn+1(neN),则数列
{an}的通项公式为
二、选择题（共18分，13-14题每题4分，15-16每题5分）
13.己知函数f(x)=sin(2x+p)的图象关于原点中心对称，则实数p的取值可能是()
8.交
C.
3
D.π
2
14.已知复数z,22,下列说法错误的是()
A.若乙=Z2,则乙=22
B.若=，则z子=2
c若a.A=d6,则a与6共线
D.若d=,则a=6
15.设a,b均是非零向量，
且d=2,若关于x的方程x2+dx+a-b=0有实根，则a
与b的夹角的取值范围为()
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2华东师大二附中2024学年第二学期期末考试卷
高一数学
(考试时间：120分钟
卷面满分：150分)
一、填空题（共54分，1-6题每题4分，7-12每题5分）
1.已知a是第四象限的角，则点P(tang,cosg)在第
象限.
【答案】二
2.若复数z满足(1+i)z=2,则z的虚部为」
【答案】-1
3.己知sin
+8
=2cos0,则tan20=
·(数字作答)
【答案】-V3
4.记f(n)=1+2+3++(3n-1)+3n,在用数学归纳法证明对于任意正整数n,
f(n)>4n2的过程中，从n=k到n=k+1时，不等式左边的f(k+1)比f(k)增加了
项.
【答案】3
5.己知平面向量d=(1,3),b=(1,-2),则在b方向上的投影向量为
【答案】-b=(-1,2)
6.己知等比数列{an}中，a1+a2+a3=7,a1a2a3=8,则等比数列的公比q=
【答案】2或
7.已知向量ā=1，-2)，万=(-1,2)，若(a,b)∈
则实数入的取值范围是
【答案】
(分2，+m
8.方程3x2-6(m-1)x+m2+1=0的两根均为虚数，且两根的模的和为2，则实数
m=
【答案】√2
9.己知复数zn=an+b,i(an,bn∈R),满足1=1,2n1=2n+1+2i(n∈N)其中i为虚
数单位，乙，表示2n的共轭复数，则22025=一·
【答案】2025
10.正方形的边长为4，点O是正方形ABCD的中心，过中心O的直线I与边AB交于点M,
与边CD交于点V.点V为平面上一点，满足2OP=OB+(1-)OC(2∈R),则
PM,PN的最小值为
【答案】7
11.如图，AP、AQ是某水域的两直线型岸边，∠PAQ=120°，AD是∠PAQ的角平分
线，且AD=2.某养殖户准备经过D点安装一直线型隔离网BC(B、C分别在AP、AQ
上)，围成△ABC养殖区.若AB、AC都不超过8，则隔离网BC长度的取值范围是
【答案】
12.己知正项数列{an}的前n项和为Sn,满足a=l,a1=S2n-S,+l(n∈N),则数列
{an}的通项公式为
【答案】an=
5
2sinπ
3.2”-2
二、选择题（共18分，13-14题每题4分，15-16每题5分）
13.己知函数f(x)=sin(2x+p)的图象关于原点中心对称，则实数p的取值可能是()
A经
B.
π
C.
π
3
D.π
【答案】D
14.已知复数名，22，下列说法错误的是（)
A.若乙=Z2,则乙=22
B.若=，则z子=2
c若a.A=d6,则a与i共线
0.若d=A,则a=
【答案】B
15.设a,b均是非零向量，
且d=28,若关于x的方程x2+dx+a-万=0有实根，则d
与b的夹角的取值范围为()
周e[昏c]居
【答案】B
2

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