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2024-2025学年粤教版（2019）选择性必修第一册 3.2机械波的描述 同步作业（含解析）
一、单选题
1．当一列声波从一种介质（如空气）进入另一种介质（如水）时，则( )
A.波长保持不变 B.频率保持不变 C.波速保持不变 D.以上均不变
2．波动现象在自然界中普遍存在，波的应用已深入到生产、生活的方方面面。一列简谐横波在某均匀介质中沿直线由M向N传播，M和N两个质点的平衡位置相距，图甲是质点M的振动图像，图乙是质点N的振动图像，时刻质点M和质点N间只有一个波峰。则( )
A.在内，N质点运动的路程为
B.该波的传播速度为
C.质点M位于平衡位置时，质点N一定处于波谷
D.该列波在传播过程中遇到频率为的另一列波时，可能发生干涉现象
3．机械波在某介质中的传播速度( )
A.与波长成正比 B.与频率成正比
C.决定于振源，与介质无关 D.决定于介质性质，与频率无关
4．如图所示，某种介质水平面上有A、B、C、D四个点，A、B、C三点共线且CD垂直于AC，，B为AC中点。在A、C两点装有可上下振动的振动发生器，振动发生器振动可在介质面上激起机械波。时刻，A、C点的两个振动发生器开始振动，其振动方程均为，观察发现D比B早振动了0.5s，忽略波传播过程中振幅的变化，下列说法正确的是( )
A.两振动发生器激起的机械波的波长为4m
B.在时，D处的位移为
C.在0~8s时间内质点D运动的路程为
D.两波叠加后B处为振动减弱区，D处为振动加强区
5．如图甲所示为一列向右传播的简谐横波上的两质点m、n，两质点之间的距离为，m、n两质点的振动图像分别如图乙、如图丙所示，已知波长。下列说法正确的是( )
A.波长可能为
B.波速为
C.从时刻起内质点m通过的路程为
D.从时刻起内质点n通过的路程为
6．如图所示，平静水面上相距的两点A、B为波源，振动后形成的两列波沿两点连线相向传播，某时刻两列波传播到图示位置。已知A点处波源振动的频率为5Hz，振幅为；B点处波源振动时振幅为，O点为连线的中点。不考虑波在传播过程中能量的损失，下列说法正确的是( )
A.两波源的起振方向相同
B.两列波的传播速度均为
C.再经过，O点的位移大小为
D.两列波的频率不同
7．如图所示，细绳一端固定，下端连接乒乓球，乒乓球从A点静止释放摆动到右侧最高点E，C为最低点，B、D两点等高，上述过程中乒乓球( )
A.在E点时，绳中拉力为零
B.在C点时速度最大
C.在B、D两点的速度大小相等
D.从B点到C点的时间比从C点到D点的时间短
8．如图所示为质点P在内的振动图像，下列叙述正确的是( )
A.再过1s，该质点的位移是正方向最大 B.再过1s，该质点的速度方向为正方向
C.再过1s，该质点的速度方向为负方向 D.再过1s，该质点的速度最大
二、多选题
9．同种介质中沿x轴相向传播的两列机械横波A、B在时同时起振，时的图像如图所示，时B波传至原点处，则( )
A.两列波的波源起振方向相同
B.横波A的波速为
C.时两列波的波谷都传到平衡位置为1m的质点处，该处质点为振动加强点
D.时平衡位置位于1m处的质点的位移为
10．古诗词有言：“兰香滴露啼幽翠，江波粼粼月光碎。”如图所示，平静水面上有两个波源，时刻，、两波源同时开始振动，振动方程分别为，，波源形成的波在水中的传播速度为2m/s。已知是水面上边长为2m的等边三角形，连线上的M点与波源的间距为0.9m，下列说法正确的是( )
A.质点A振动的频率为10Hz
B.两波源形成的波的波长均为0.4m
C.振动稳定后，质点A为振动加强点
D.内，质点M通过的路程为92cm
11．如图（a）、（b）分别表示一列横波上平衡位置相距6m的两个质点A和B的振动图像。已知波长为，下列说法正确的是( )
A.这列波由B向A传播
B.周期为0.6s，波长为9m
C.这列波通过AB两点经历的时间为0.45s
D.若波上P点的平衡位置距B点平衡位置，且P点在AB之间，则从开始，P点经过0.65s通过的路程为8cm
三、计算题
12．如图所示，一条长直的细绳平放在水平面上，时刻，用手握M端使其开始由平衡位置向上振动，形成简谐波的振幅为，某一时刻，质点M处在平衡位置向下运动，而质点N刚好运动到波峰。已知，M点振动的周期为0.8s，求：
（1）该简谐波的传播速度；
（2）如果该简谐波的速度最大，则的时间内质点N通过的路程。
13．一列波沿x轴正方向传播，时刚好传播到a点，时，质点a第一次到达波谷，求：
（1）波速v；
（2）内，质点a运动的路程s。
参考答案
1．答案：B
解析：波的频率由振源的频率决定，与介质无关，当机械波从一种介质进入另一种介质时，频率应保持不变，机械波在介质中的传播速度由介质的性质决定，介质发生了变化，传播速度也应发生变化，再由，频率不变，波速改变时，波长也随之改变，振幅与介质的弹性等性质有关，振幅不能保持不变。故选B。
2．答案：D
解析：A.由振动图像可知周期为，在内，N质点运动2个周期，一个周期运动四个振幅的距离，路程为
故A错误；
B.波的传播方向由M向N，时刻M、N间仅有一个波峰，则有
解得
该简谐横波的波速为
故B错误；
C.由甲、乙振动图像可知，M位于平衡位置时，N可能位于波谷也可能位于波峰，故C错误；
D.周期为，频率为，频率相同是两列波产生稳定干涉的必要条件，所以该列波在传播过程中遇到频率为的另一列波时，可能发生干涉现象，故D正确。
故选D。
3．答案：D
解析：机械波在某介质中的传播速度决定于介质性质，与波长或频率均无关，与振源无关。故选D。
4．答案：B
解析：A.由振动方程可知
根据几何关系可知，D比B距离波源C近1m，由于D比B早振动0.5s，则有
根据
结合上述解得
故A错误；
B.C点波源传到D点需要时间
A点波源传到D点需要
所以当时，D点在C波的影响下振动了
在A波的影响下振动了
将上述时间分别代入振动方程，将两个位移相加解出此时D点位移为
故B正确；
C.结合上述可知，在0~8s时间内，质点D在A波的影响下振动时间与周期的关系为
质点D在C波的影响振动的时间与周期的关系为
由于
两波同时到达D点后，D为振动加强点，结合上述可知，8s时D点位移为
则在0~8s时间内质点D运动的总路程为
故C错误；
D.B点到两波源距离相同，两列波叠加后为振动加强区，D点到两波源距离相差8m，等于波长，故两列波叠加后也为振动加强区，故D错误。
故选B。
5．答案：B
解析：A.由图丙可知该机械波的周期为
振幅为
时刻质点m向下振动.且，质点n正在平衡位置向上振动，则m、n两点平衡位置的间距为
又
当时
时
（舍掉）
故A错误；
B.由公式
可得
故B正确；
C.从时刻起内质点m通过的路程为
故C错误；
D.从时刻起内质点n通过的路程等于一个振幅，即
故D错误。
故选B。
6．答案：C
解析：A.由图可知，A波的起振方向向下，B波的起振方向向上，故A错误；
BD.对A波，由图可知，波长为
则波速为
两波在同种介质中传播，则波速相同，由图可知，波长相同，所以两波频率相同，故BD错误；
C.两列波的周期为
A波传到O点所需时间为
再振动
则A波处于波谷，即A波在O点的位移为
B波传到O点所需时间为
再振动
则B波处于波谷，即B波在O点的位移为
所以，此时O点的位移为
故C正确。
故选C。
7．答案：D
解析：A.在E点时，绳中拉力不为零，设绳子与竖直方向夹角为θ，则有
故A错误；
B.由图可知乒乓球运动过程中有阻力存在，当切向加速度为0时速度最大，C点速度不是最大，故B错误；
C.B、D两点的重力势能相等，由于阻力做负功，根据动能定理可知B点的速度大于D点速度，故C错误；
D.BC段平均速度大于CD的平均速度，所以从B点到C点的时间比从C点到D点的时间短，故D正确；
故选D。
8．答案：A
解析：由振动图像可知，再过1s即第5s时，质点在正方向最大位移处，速度为零。故选A。
9．答案：BD
解析：A.由同侧法可知横波A的起振方向向下，横波B的起振方向向上，故两列波的起振方向相反，故A错误；
B.在时的图像如题图所示，在时B波传至原点处，0.3s内波传播的距离为3m
故其波速为
又同种介质中波速相同，所以A波的波速也为，故B正确；
C.两列波波速相同，波长不同故频率不同，相遇后叠加但不会产生干涉现象，故不存在加强点，故C错误；
D.从到，两列波沿各自传播的方向传播的距离均为0.6m，横波A在处引起的位移与时平衡位置为处的位移相同为；横波B引起的位移与时平衡位置为7m处的位移相同，为0；故其合位移为，故D正确。
故选BD。
10．答案：BD
解析：A.根据振动方程可知
质点振动频率，A错误；
B.波长，B正确；
C.质点A到两波源的波程差为半波长的偶数倍，两波源振动步调相反，则质点A振动减弱，C错误；
D.由于
可知M点振动加强，质点M的振幅为18cm，形成的波传播到M的时间
形成的波传播到M的时间
由于，
则内，质点M通过的路程，D正确。
故选BD。
11．答案：AC
解析：AB.由图可知，这列波的周期为，若波由A向B传播，由波的周期性知
由于，此时无解；若波由B向A传播，由波的周期性知
由于，可知当时，
综上所述，波由B向A传播，周期为0.6s，波长为8m。A正确，B错误；
C.结合上述分析可知。该波的波速为，则这列波通过A、B两点经历的时间
C正确；
D.由于
可知P点经过
振动到平衡位置，结合数学三角函数的知识可以求得P点的振动方程为
可知P点在0.05s时间内的路程为，再继续运动，通过的路程为
则P点经过0.65s通过的路程
D错误。
故选AC。
12．答案：（1）
（2）
解析：（1）质点N在波峰时，质点M刚好位于平衡位置且向下运动，则两质点之间的距离为
解得
波速为
解得
（2）当时，波速最大，此时该波的波长为
质点MN之间的距离为
从计时开始到质点N刚开始振动所用的时间为
2s的时间内质点N振动了1.8s，即为
所以2s的时间内质点N通过的路程为振幅的9倍，又
则路程为
13．答案：（1）（2）
解析：（1）时，质点a第一次到达波谷，可知此过程中波沿x轴正向传播，经过的时间
可得
因，根据
解得
（2），可知10s内质点a运动的路程，
解得

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