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第二十章《数据的分析》单元检测卷
(考试范围：第20章 解答参考时间：120分钟 满分：120分)
可能会使用到的公式：
方差公式：
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.有一组数据3,5,5,6,7,这组数据的众数为( )
A.3 B.5 C.6 D.7
2.一组数据6,8,2,4的平均数是(
A.1 B.3 C.4 D.5
3.某市招聘教师，规定将笔试和面试成绩按照4：6计算总分并择优录取.小星本次参加应聘的笔试成绩是80分，面试成绩是90分，则小星的最后得分是( )
A.80分 B.85分 C.86分 D.90分
4.甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期的10次百米测试平均成绩都是13.2秒，方差如下表：
选手 甲 乙 丙 丁
方差 0.020 0.019 0.021 0.022
则这四人中发挥最稳定的是( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
5.某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7.已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是( )
A.7 B.6 C.5 D.4
6.某村小学为了解各年级留守儿童的数量，对一到六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为10，15，10,17,18,20.对于这组数据,下列说法错误的是( )
A.平均数是15 B.众数是10
C.中位数是17 D.极差是10
7.为了解全市中学生的视力情况，随机抽取该市50名中学生的视力情况作为其中一个样本，整理样本数据如图，则被抽取的这50名中学生视力情况的中位数是( )
A.4.7 B.13 C.4.8 D.10
8.若一组数据m,2,5,7,1,4,n的平均数为4,则m,n的平均数为( )
A.7.5 B.5.5 C.2.5 D.4.5
9.下表为某校篮球队队员的年龄分布表：
年龄/岁 13 14 15 16
频数 4 11 x 10-x
对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是( )
A.众数、中位数 B.中位数、方差
C.平均数、中位数 D.平均数、方差
10.某校100名学生参加数学竞赛，平均分为51分，其中及格学生平均分75分，不及格学生平均分45分，则不及格学生人数是(
A.60 B.70 C.80 D.90
二、填空题(每小题3分，共15分)
11.我市一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：30，31，31，31,32,34,35,这组数据的中位数是 .
12.数据1,2,3,5,5 的众数是 ,平均数是 .
13.某校“科技创新社团”成员的年龄与人数情况如下表所示：
年龄(岁) 11 12 13 14 15
人数 5 5 16 15 12
那么“科技创新社团”成员年龄的中位数是
14.数据2，3，a，5，6的平均数是4，则这组数据的方差是
15.在对一组样本数据进行分析时，某同学列出了方差计算公式： 并由公式得出下列结论：①样本容量是4；②样本的中位数是3；③样本的众数是3；④样本的平均数是4；⑤样本的方差是0.5.其中正确的是 (填序号).
三、解答题(共9小题，共75分)
16.(本题6分)刘大叔在自家的试验田里种了一种优质新品种的大米，共收了44袋，先随意称5袋，每袋的重量如下(单位：kg):35,35,34,39,37.试估计这年刘大叔家的这种大米总产量约为多少
17.(本题6分)某商场为了解A产品的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了5天 A产品的销售记录，其售价x(元/件)与对应销量y(件)的全部数据如下表：
售价x(元/件) 80 85 90 95 100
销量y(件) 110 100 80 60 50
试求这5天中A产品平均每件的售价.
18.(本题6分)某校课外环保小组对本市的十个地方的空气抽样做空气的含尘调查.数据如下(单位:g/m ):0.01,0.04,0.03,0.04,0.02,0.03,0.04,0.03,0.01,0.03.
(1)这组数据的众数为 ；
(2)如果国家环保局对大气含尘的要求为平均值不超过 ，问该市的空气是否符合国家环保要求
19.(本题8分)我国是世界上严重缺水的国家之一.为了倡导“节约用水从我做起”，小刚在他所在班的50名同学中，随机调查了10名同学家庭一年的月均用水量(单位：t)，并将调查结果绘成了如下的条形统计图.
(1)求这10个样本数据的众数和中位数；
(2)根据样本数据，估计小刚所在班 50名同学家庭月均用水量不超过7t的约有多少户.
20.(本题8分)青少年近视、散光等眼睛问题日趋严重，为宣传2020全国爱眼日(6月6日)，某青少年视力矫正中心举办了“降度明星大赛”，现根据大赛公布的结果，将所有参赛孩子双眼降度之和(含近视和散光)情况绘制了如下的统计表：
所降度数(度) 200 300 100 400 500 600
人数(人) 12 18 24 4 1 1
(1)求参加“降度明星大赛”的孩子共有多少人
(2)求出所有参赛孩子所降度数的众数、中位数和平均数.
21.(本题8分)某编辑部招聘一名数学编辑，编辑部对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录用，三位候选人的各项测试成绩如下表所示：
测试项目 测试成绩
甲 乙 丙
业务能力 85 73 73
科研能力 70 71 65
组织能力 64 72 84
(1)如果根据三项测试的平均成绩，谁将被录用，说明理由；
(2)根据实际需要，编辑部将业务、科研和组织三项能力测试得分按5：3：2的比例确定每人的成绩，谁将被录用，说明理由.
22.(本题10分)小明同学参加周末社会实践活动，到某蔬菜大棚中收集20株西红柿秧上小西红柿的个数.
32 39 45 55 60 54 60 28 56 41
51 36 44 46 40 53 37 47 45 46
(1)前10株西红柿秧上小西红柿个数的中位数是 ，众数是 ；
(2)若对这20个数按组距为8进行分组，请补全频数分布表及频数分布直方图.
个数分组
频数 2 — — 7 —— — ———
23.(本题11分)为了保护环境，某校环保小组成员小明收集废电池，第一天收集1号电池4节，5号电池5节，总重量为460克；第二天收集1号电池2节，5号电池3节，总重量为240克.
(1)求1号和5号电池每节分别重多少克
(2)学校环保小组为估算四月份收集废电池的总重量，他们随意抽取了该月某5 天每天收集废电池的数量，如下表所示：
1号废电池(单位：节) 29 30 32 28 31
5号废电池(单位：节) 51 53 47 49 50
请估算该月(30天)环保小组收集废电池的总重量是多少千克
24.(本题12分)【问题情境】某校组织九年级 800名学生开展体育中考前的“引体向上提升”训练活动.
【实践发现】为了考查训练效果，在进行提升训练前，学校先组织全体学生进行了摸底测试，经过提升训练后再进行模拟考试，并用抽样调查的方式从中随机抽取了50名学生提升训练前后的摸底测试和模拟考试的成绩，收集整理后，制成如下表格：
中位数 众数
摸底测试 a 6
模拟考试 9 b
【实践探究】分析数据如表：(单位：个数)
(1)上述表格中，
(2)这50名学生经过训练后，模拟考试的平均成绩比摸底测试的平均成绩多多少个
(3)若考试成绩达到9个以上(含9个)为优秀，请估计该校九年级800名学生经过训练后，模拟考试成绩优秀的约有多少人
第二十章《数据的分析》单元检测卷
1. B 2. D 3. C 4. B 5. C 6. C 7. C 8. D 9. A
10. C 解：设不及格学生人数为x人，根据平均数的计算公式可列方程 解得x=80.
11.31 12.5 3.2 13.14 14.2 15.①③④
16.解:1584 kg.
17.解:总销量为110+100+80+60+50=400(件),总销售额为110×80+100×85+80×90+60×95+50×100=35 200(元), (元).
答：这5天中A产品平均每件的售价为88元.
18.解:(1)0.03;
(2)易得含尘的平均值为0.028>0.025,故不符合要求.
19.解：(1)这组样本数据的众数是6.5；中位数是6.5；
(2)∵10户中月均用水量不超过7t的有7户，
∴估计小刚所在班50名同学家庭月均用水量不超过7 t的约有 35户.
20.解:(1)12+18+24+4+1+1=60(人).
答：参加“降度明星大赛”的孩子共有60人；
(2)众数是300，中位数是
平均数是
245.
答：所有参赛孩子所降度数的众数是300，中位数是 250，平均数是245,
21.解：(1)甲的平均成绩为
乙的平均成绩为
丙的平均成绩为
因为74>73>72.∴候选人丙将被录用;
(2)甲的测试成绩为
乙的测试成绩为
丙的测试成绩为
因为76.3>72.8>72.2,∴候选人甲将被录用.
22.解:(1)49.5,60;
(2)5,4,2(补图略)
23.解：(1)设1号电池每节重x克，5号电池每节重y克.根据题意，得 解得 所以1号电池每节重90克，5号电池每节重20克；
(2)1号电池的平均节数为 (节),
5号电池的平均节数为- (节),
∴30×90×30+50×20×30=111 000(g),
估算该月环保小组收集电池的总重量为111 kg.
24.解:(1)8,10;
(2)摸底测试的平均成绩为
×(16×6+7×8+8×9+9×9+10×8)=7.7,
模拟考试的平均成绩为
×(5×6+7×8+8×6+9×12+10×19)=8.64,
∴平均成绩多了8.64-7.7=0.94个.
答:多了0.94个;
(3)估计该校九年级800名学生经过训练后，模拟考试成绩优秀的人数约有 (人).
答：估计模拟考试成绩优秀的人数约有496人.

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