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第十九章《一次函数》阶段测试卷(二)
(测试范围:19.2.3~19.3 解答参考时间:90分钟 满分:120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.一次函数y=2x+4的图象与y轴交点的坐标是( )
A.(0,-4) B.(0,4) C.(2,0) D.(-2,0)
2.如图所示是函数y=2x+2的图象，由图象可知方程2x+2=0的解是( )
A. x=-1 B. x=2 C.-12
3.已知二元一次方程y=3--x 与y=3x--5有一组公共解 那么直线y=3-x与y=3x-5在平面直角坐标系内的交点坐标为( )
A.(1,2) B.(2,1) C.(-1,2) D.(-2,1)
4.在同一平面直角坐标系中，一次函数 与正比例函数 的图象如图所示，则满足 的x的取值范围是( )
A.x≤-2 B.x≥-2 C. x<-2 D. x>-2
5.已知y关于x的函数图象如图所示，则当y<0时，自变量x的取值范围是( )
A. x<0 B.-12
C. x>--1 D. x<-1或16.矩形的周长为50，设它的长为x，宽为y，则y与x的函数关系为( )
A. y=25-x B. y=25+x C. y=50-x D. y=50+x
7.鲁老师乘车从学校到省城去参加会议，学校距省城200千米，车行驶的平均速度为80千米/时. x小时后鲁老师距省城y千米，则y与x之间的函数关系式为( )
A. y=80x-200 B. y=-80x-200
C. y=80x+200 D. y=-80x+200
8.弹簧的长度与所挂物体的质量为一次函数关系，由图可知，不挂物体时，弹簧的长度为( )
A.7 cm B.8cm C.9 cm D.10cm
9.若直线 分别与x轴，直线 交于点A,B,则 的面积为( )
A.2 B.3 C.5 D.6
10.如图1,在 中， 点 P 从点A 出发沿A→C→B 以1cm/s的速度匀速运动至点B，图2是点 P 运动时， 的面积 随时间x(s)变化的函数图象，则该三角形的斜边 AB 的长为( )
A.5 B.7
二、填空题(每小题3分，共15分)
11.直线y=x与y=-x+4的交点坐标为 .
12.如图，是一次函数y=kx+b的图象，则k的值为 .
13.如图,直线y= kx+b与y= mx+n的交点在格点上,则关于x，y的二元一次方程组 的解是 .
14.如图,直线y= kx+b与直线y=4x+2相交于点. 则方程4x+2< kx+b的解为 .
15.某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用4小时，调进物资2小时后开始调出物资(调进物资与调出物资的进度均保持不变)，储运部库存物资s(吨)与时间t(小时)之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是 小时.
三、解答题(共9 小题，共75分)
16.(本题6分)直线 与x轴的交点坐标是(2，0)，求b的值.
17.(本题6分)直线 经过点 求关于x的不等式 的解集.
18.(本题6分)星期天，小明从家里出发到图书馆去看书，再回到家、他离家的距离y(千米)与时间t(分钟)的关系如图所示.根据图象回答下列问题：
(1)小明家离图书馆的距离是 千米；
(2)小明在图书馆看书的时间为 小时；
(3)小明去图书馆时的速度是 千米/时.
19.(本题8分)已知正比例函数 的图象与一次函数. 的图象的交点坐标为(
(1)求 的值；
(2)求直线 与x轴的交点坐标.
20.(本题8分)如图，直线 与直线 相交于点P(1,b).
(1)求b的值;
(2)直接写出关于x的方程组 的解是 .
21.(本题8分)已知直线 分别与x轴交于点A，B.
(1)求点A,B 的坐标;
(2)若 与 交于点C，求 的面积.
22.(本题10分)问题情境：“漏壶”是一种古代计时器，在社会实践活动中，某小组同学根据“漏壶”的原理制作了如图1 所示的液体漏壶，漏壶是由一个圆锥和一个圆柱组成的，中间连通，液体可以从圆锥容器中匀速漏到圆柱容器中，实验开始时圆柱容器中已有一部分液体.
实验观察：(1)下表是实验记录的圆柱体容器液面高度y(厘米)与时间x(小时)的数据：
时间x(小时) 1 2 3 4 5
圆柱体容器液面高度y(厘米) 6 10 14 18 22
在图2 所示的直角坐标系中描出上表的各点，用光滑的线连接.
探索发现：(2)请你根据表中的数据及图象，用所学过的一次函数的知识确定 y与x之间的函数解析式；
结论应用：(3)如果本次实验记录的开始时间是上午9：00，那么当圆柱体容器液面高度达到12厘米时是几点
23.(本题11分)健身运动已成为时尚，某公司计划组装A，B两种型号的健身器材共40套，捐赠给社区健身中心，组装一套 A型健身器材需甲种部件7个和乙种部件4个，组装一套B型健身器材需甲种部件3个和乙种部件6个.公司现有甲种部件240个,乙种部件196个.
(1)公司在组装A，B两种型号的健身器材时，共有多少种组装方案；
(2)组装一套A 型健身器材需要费用20元，组装一套 B型健身器材需费用18元.求总组装费用最少的组装方案，最少组装费用是多少
24.(本题12分)如图,直线 经过点A(0,5),B(4,1),且与x轴交于点C，与直线 交于点 D.
(1)求直线AB 的函数解析式；
(2)直线 与y轴交于点E，在直线AB 上是否存在点P，使得 若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)Q为第二象限内的直线AB 上一点，且. 求点Q的坐标.
1. B 2. A 3. B 4. A 5. B 6. A 7. D 8. D 9. B 10. A11.(2,2)12.2 14. x<-1 15.4.4
16.解:b=-4.
17.解:k=-2,x≤1.
18.解:(1)3;(2)1;(3)15.
19.解:
(2)(9,0).
20.解:(1)b=2;
21.解:(1)令. 则 解得x=-3.
令 则-2x+4=0,解得x=2,∴A(-3,0),B(2,0);
(2)联立 解得 . C(0,4),∴OC=4.
∵A(-3,0),B(2,0),∴AB=2-(-3)=5,
∴△ABC 的面积
22.解：(1)描出各点，并连接，图略；
(2)设该函数的解析式为y= kx+b,∵点(1,6),(2,10)在该函数的图象上， 解得
∴y与x的函数的解析式为y=4x+2;
(3)当y=12时,即4x+2=12,解得x=2.5,9+2.5=11.5,即圆柱体容器液面高度达到 12厘米时是上午11：30，
23.解：(1)设该公司组装A型器材x套，则组装B型器材(40-x)套，依题意，得 解得22≤x≤30,由于x为整数,∴x取22,23,24,25,26,27,28,29,30,∴组装 A，B两种型号的健身器材共有9种组装方案；
(2)总的组装费用y=20x+18(40-x)=2x+720.
∵k=2>0,∴y随x的增大而增大,∴当x=22时,总的组装费用最少,最少组装费用是2×22+720=764(元),总组装费用最少的组装方案；组装A 型器材22套，组装 B 型器材18套.最少组装费是764元.
24.解:(1)∵直线 y= kx+b经过点A(0,5),B(4,1),
解得
∴直线 AB 的函数解析式为y=-x+5;
(2)∵y=2x-1与 y轴交于点E,
∴E(0,-1),∴AE=5-(-1)=6.
联立 解得 ∴D(2,3),
即
当 xp=1时, yp=-1+5=4,当 xp=-1时, yp=1+5=6,∴点 P 的坐标为(1,4)或(-1,6);
(3)过点 D 作DF⊥DE,交EQ于点F,则DF=DE,过点D作 DM⊥y轴于点 M,过点 F 作FN∥y 轴,交 DM 的延长线于点N.
∵∠FND = ∠DME = 90°,∠FDN = ∠DEM = 90°-∠MDE,
DF=DE,∴△FND≌△DME,
∴FN=DM=2,DN=EM=4,∴F(-2,5).
又∵E(0,-1),∴EF:y=-3x-1.
联立 解得

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