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(共21张PPT)
2.3有理数的乘除运算
(第3课时)
第二章 有理数及其运算
北师大版（2024）七年级上册
学习目标
理解有理数的除法法则，体会除法与乘法的关系
01
掌握有理数除法的运算方法
02
知识回顾
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
有理数的减法
有理数的加法
互为逆运算
有理数的除法
有理数的乘法
有理数的除法运算也可以借助逆运算转化为乘法运算吗？
知识探究
计算：
想一想：(－3)×( ) ＝ －12
－12÷(－3)＝
一个因数＝积÷另一个因数
4
4
除法是乘法的
逆运算.
这节课我们一起来探索有理数的除法法则！
知识探究
尝试·交流
根据“除法是乘法的逆运算”，计算下列各式：
0 除以任何一个非 0 的数都得 0
(－18)÷6＝
(－27)÷(－9)＝
0÷(－2)＝
3
－25
0
－3
异号得负
同号得正
观察上面的算式及计算结果，你们能发现商的符号有什么规律？
换一些算式再试试吧！
知识探究
有理数的除法法则
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
0 除以任何非 0 的数都得 0
注意：0 不能作除数
典型例题
例4 计算：
(1)(－15)÷(－3)
(2)
确定符号：同号得正
＝5
解：(1)原式＝＋
绝对值相除
＝－48
(2)原式＝－
确定符号：异号得负
绝对值相除
(15÷3)
典型例题
例4 计算：
(3)(－0.75)÷0.25
(4) (－12)÷
确定符号：异号得负
＝－3
解：(3)原式＝－
绝对值相除
＝144÷(－100)
(4)原式＝＋
＝－ (144÷100)
＝－1.44
多个有理数相除时，按照两数相除的法则依次计算.
(0.75÷0.25)
知识探究
尝试·交流
比较下列各组数的计算结果，你能得到什么结论？换一些算式再试一试，并与同伴进行交流
(1) 与
(2) 与
(3) ÷ 与 ×(－60)
知识探究
尝试·交流
(1)
(2)
(3) ÷
互为倒数
×(－60)
互为倒数
互为倒数
每组的结果都相等.
除以一个数等于乘这个数的倒数
除法统一成乘法了！
典型例题
例5 计算：
(1) (2)
解：(1)原式＝
＝
＝27
(2) 原式
知识探究
1.选择原则：
能整除时直接相除，不能整除时应用除以一个数等于乘以该数的倒数.
有理数除法法则的选择和注意事项：
2.注意事项：
(1)应用直接相除时，要先确定符号，再确定绝对值.
(2)应用除以一个数等于乘以该数的倒数时，如果有小数或带分数，要化小数为分数，化带分数为假分数.
当堂检测
D
B
A
B
有理数的除法法则：
有理数除法的计算方法：
有理数的除法
同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
0 除以任何一个非 0 的数都得 0.
除以一个数，等于乘这个数的倒数.
整数的除法，先确定符号，并把两数的绝对值相除.
有分数或小数参与的运算，将除法转化为乘法，确定结果符号后再计算，一般情况下会比较简便.
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