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第九单元解决问题
一、选择题
1．A、B两地相距480千米，甲、乙、丙三车同时从A地出发前往B地，甲车速度60千米/小时，乙车速度80千米/小时，丙车速度100千米/小时，（ ）车会先到达B地。
A．甲 B．乙 C．丙
2．廉租房是我国推行的一项旨在解决城市特困人口住房问题的保障措施。某乡镇2023年预计新建廉租房927套，每幢楼房有3个单元，每个单元有12套。用927÷12可以算出（ ）；用12×3可以算出（ ）。
①这个乡镇新建廉租房有多少幢？
②这个乡镇新建廉租房每幢楼有多少套？
③这个乡镇新建廉租房有多少个单元？
A．①② B．②③ C．③②
3．下面是四种动物奔跑的速度，其中速度最快的是（ ）。
A．30米/秒 B．300米/分 C．60千米/时 D．2千米/分
4．下面说法错误的是（ ）。
A．飞机1分钟飞12千米，自行车1小时行12千米，飞机和自行车的速度一样快。
B．“/”读作“每”，12千米/时读作十二千米每小时。
C．“/”可以看成除号，12千米/时＝200米/分。
D．速度＝路程÷时间。
5．小明早上7：50出发，10：00到达距离自己480千米的目的地，他乘坐的交通工具可能是（ ）。
A．轮船（40千米/时） B．汽车（120千米/时）
C．动车（240千米/时） D．飞机（800千米/时）
二、填空题
6．百米赛跑比赛中，小刚20秒跑完全程，他的速度是( )米/秒。
7．百米赛跑比赛中，小明20秒跑完全程，他的速度是( )。
8．写出算式表示的含义。
甲、乙两人同时从A、B两地相向行走；甲每小时行走3千米；乙每小时行走5千米，经过2小时两人相遇，A、B两地相距多少千米？
5×2表示( )；3×2表示( )；
5×2＋3×2表示( )；5＋3表示( )
（5＋3）×2表示( )。
9．一列货车和一列客车同时在早晨6时出发，货车从甲地开往乙地，平均每小时行45千米；客车从乙地开往甲地，平均每小时行60千米，早晨9时两车在途中相遇。两车行驶的时间是( )小时，求货车行驶的路程，列式为( )；求客车行驶的路程，列式为( )；求甲、乙两地的距离，列式为( )。
10．将“5000、7亿、千米、年、千米/时”填在合适的括号里。（每个只填一次）
中国高铁至今总里程数超过42000( )，比绕地球一圈还多。平均速度是350( )，是世界上运营速度最快的高铁。中国给沙特建的“哈拉曼高铁”是世界首条沙漠高铁，每千米造价( )人民币；“复兴号”每往返一趟京沪，可节约( )多度电，相当于1个家庭2( )的用电量。为祖国骄傲！
11．泰安到南京约560千米，王叔叔开车需要7小时，他开车的速度可以写作( )。
12．一辆客车和一辆货车同时同路从甲地开往乙地，已经行驶了8小时，客车每小时行驶89千米，货车每小时行驶71千米。请根据已知信息写出下面算式分别求的是什么？
(1)89×8 。
(2)71×8 。
(3)89－71 。
(4)（89－71）×8 。
13．甲乙两人进行百米赛跑，当甲离终点32米时，乙离终点15米，那么甲离终点20米时，乙离终点 米。
14．济南地铁2小时行驶152千米，地铁行驶速度可以写作( )；小东走步的平均长度是49厘米，他从操场的这头走到那头一共走了502步，操场大约长( )米。
15．小华步行的速度是66米/分钟，他家和学校相距990米，小华从家到学校需要( )分钟，解决此题用的数量关系式是( )。
16．一辆汽车上午10：30从甲地出发，下午1：30到达乙地，甲乙两地相距255千米，这辆汽车的速度是( )千米/时。
17．聪聪和明明同时从学校出发向体育场走，聪聪每分钟走50米，明明每分钟走60米，5分钟后，聪聪和明明相距( )米。
三、判断题
18．丽丽十分钟走650米，求她每分钟走多少米，是求路程。( )
19．汽车的速度是68千米。( )
20．一架普通客机的飞行速度为每秒200千米。( )
21．哥哥和弟弟从家骑自行车沿同一条路去科技馆。哥哥用了8分钟，弟弟用了7分钟，弟弟的速度比哥哥快。( )
四、计算题
22．估算．
326÷41≈　　　　　623÷19≈　　　　　 559÷38≈
898÷31≈　　　　　　406÷8≈　　　　　　　477÷62≈
23．用竖式计算．
145×34=　　　　　110×46=　　　　　　302×28=
510÷15=　　　　　468÷18=　　　　　　304÷19=
五、解答题
24．福建舰是由我国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰。福建舰每小时航行56千米，1昼夜（24小时）可航行多少千米？
25．欢欢和乐乐同时从同一地点出发，反方向而行，欢欢的速度是55米/分，乐乐的速度是45米/分，经过8分钟，两人相距多少米？
26．书店要运送一批书，故事书有344本，科技书有376本，如果把这两种书打包，每包15本，每8包装一箱，一共要装多少箱？
27．甲、乙两地相距360千米。一辆汽车从甲地开往乙地，计划9小时到达。因天气变化，实际每小时比原计划少行4千米，实际多少小时到达乙地？
28．一辆客车和一辆小汽车同时从东营开往北京。已知客车平均每小时行驶67千米，小汽车平均每小时行驶85千米，4小时后两车相距多少千米？
29．南京到上海的水路长392千米，甲乙两艘轮船同时从两港相对而行，甲船的速度是28千米/小时，乙船的速度是21千米/小时．经过7小时两船会相遇吗？
30．一辆客车和一辆货车同时从距离东营180千米的某地出发，开往东营。客车的速度是90千米/时，货车的速度是70千米/时。当客车到达东营时，货车行驶了多少千米？
31．兰兰要去奶奶家，从兰兰家到奶奶家要先坐2时的汽车到北京站，再坐5时的火车到山东菏泽，然后还要坐1时的汽车．
(1)火车每时行多少千米？
(2)你知道了哪些信息？画一画．
(3)从兰兰家到北京站有多少千米？
(4)从兰兰家到奶奶家一共有多少千米？
《暑假提升专题九：解决问题-2024-2025学年三年级数学下册青岛版（五四学制）》参考答案
1．C
【分析】根据速度×时间＝路程，路程一定，速度越快用时越短；速度越慢用时越长。
【详解】100＞80＞60
丙车速度最快，用时最短。
故答案为：C
2．C
【分析】用新建廉租房套数除以每个单元套数，可以算出这些廉租房一共有多少个单元；再用总单元数除以每幢楼房单元数，可以算出这些廉租房一共有多少幢；用每个单元套数乘每幢楼房单元数，可以算出每幢楼有多少套。据此解答。
【详解】①由分析可知，要求这个乡镇新建廉租房有多少幢，列式为：927÷12÷3；
②由分析可知，要求这个乡镇新建廉租房每幢楼有多少套，列式为：12×3；
③由分析可知，要求这个乡镇新建廉租房有多少个单元，列式为：927÷12。
综上可知，正确的顺序是③②。
故答案为：C
3．D
【分析】长度单位1千米＝1000米，时间单位1分＝60秒，1时＝60分，将四个选项中的速度统一单位之后再比较大小，据此解答即可。
【详解】A．30×60＝1800（米/分）；
B．300米/分；
C．60×1000÷60＝1000（米/分）
D．2千米＝2000米，所以2千米/分＝2000米/分。
所以2千米/分＞30米/秒＞60千米/时＞300米/分。
故答案为：D
4．A
【分析】一共行了多长的路，叫做路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；行了几小时（或几分钟等），叫做时间。路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度。
【详解】A．12×60＝720（千米/时），飞机1小时飞720千米。飞机1分钟飞12千米，自行车1小时行12千米，飞机比自行车的速度快。原题说法错误。
B．“/”读作“每”，720千米/时读作七百二十千米每小时，12千米/分读作十二千米每分钟。“/”读作“每”，12千米/时读作十二千米每小时。原题说法正确。
C．“/”可以看成除号，12千米/时＝12000÷60＝200米/分。“/”可以看成除号，12千米/时＝200米/分。原题说法正确。
D．路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度。原题说法正确。
说法错误的是：飞机1分钟飞12千米，自行车1小时行12千米，飞机和自行车的速度一样快。
故答案为：A
5．C
【分析】先将早上7：50转换为24时计时法，普通计时法转换成24时计时法：去掉时间限制词（如凌晨、早晨、上午、下午、晚上等），到了下午1时的（ ＋12 ）；再计算出经过时间，将经过时间估成整小时，经过时间＝末尾时间－开始时间；路程÷时间＝速度，再用480除以经过时间，计算出交通工具的速度；据此解答。
【详解】根据分析：
早上7：50为7：50
10：00－7：50＝2小时10分钟
2小时10分钟≈2小时
480÷2＝240（千米/时）
所以他乘坐的交通工具可能是动车（240千米/时）。
故答案为：C
6．5
【分析】由题可知，小刚参加百米赛跑，即全程距离为100米，小刚跑完100米所用时间是20秒，根据速度＝路程÷时间，代入数据计算即可。
【详解】100÷20＝5（米/秒）
所以，百米赛跑比赛中，小刚20秒跑完全程，他的速度是5米/秒。
7．5米/秒
【分析】路程÷时间＝速度，百米赛跑表示总路程为100米，所用的时间是20秒，用100除以20可以计算出他的速度；据此解答。
【详解】根据分析：100÷20＝5（米/秒），所以他的速度是5米/秒。
8． 乙2小时行走的路程 甲2小时行走的路程 A、B两地的路程 甲、乙每小时行走的路程和 A、B两地的路程
【分析】5千米是乙1小时走的路程，2小时是行驶的时间，所以5与2相乘表示乙2小时行走的路程；3千米是甲1小时行驶的路程，3与2相乘表示甲2小时行驶的路程；把这两个积相加，表示2小时甲与乙行驶的路程和，即为A、B两地的路程；5与3相加表示1小时甲与乙共行驶的路程；给5与3的和，再乘2，表示2小时甲与乙共行驶多少千米，即为A、B两地的路程。
【详解】5×2表示乙2小时行走的路程；3×2表示甲2小时行走的路程；
5×2＋3×2表示即为A、B两地的路程；5＋3表示甲、乙每小时行走的路程和；
（5＋3）×2表示即为A、B两地的路程。
9． 3 （千米） （千米） （千米）
【分析】根据求出两辆车行驶的时间；根据求出货车和客车行驶的路程；因为两车在途中相遇，所以它们共同行驶的距离就是甲地和乙地之间的距离，这个距离就是货车和客车行驶的路程之和。
【详解】（1）（小时）
所以两车行驶的时间是3小时；
（2）（千米）
所以货车行驶的路程是135千米；
（3）（千米）
所以客车行驶的路程是180千米；
（4）
（千米）
所以甲、乙两地的距离是315千米。
10． 千米 千米/时 7亿 5000 年
【分析】（1）中国高铁至今总里程数超过42000（ ）。括号里应该填长度单位，在“5000、7亿、千米、年、千米/时”中，只有千米是长度单位，所以括号里填千米比较合适；
（2）高铁的平均速度是350（ ）。括号里应该填速度单位，在“5000、7亿、千米、年、千米/时”中，只有千米/时是速度单位，所以括号里填千米/时比较合适；
（3）中国给沙特建的“哈拉曼高铁”是世界首条沙漠高铁，每千米造价（ ）人民币。括号里应该填具体的数，在“5000、7亿、千米、年、千米/时”中，5000和7亿是具体的数。高铁造价昂贵，所以括号里只能填7亿；
（4）“复兴号”每往返一趟京沪，可节约（ ）多度电。括号里应该填具体的数，此时数还剩下5000，所以括号里只能填5000；
（5）5000多度电相当于1个家庭2（ ）的用电量。括号里应该填时间单位，在“5000、7亿、千米、年、千米/时”中，只有年是时间单位，所以括号里填年比较合适。
【详解】由分析可得，中国高铁至今总里程数超过42000千米，比绕地球一圈还多。平均速度是350千米/时，是世界上运营速度最快的高铁。中国给沙特建的“哈拉曼高铁”是世界首条沙漠高铁，每千米造价7亿人民币；“复兴号”每往返一趟京沪，可节约5000多度电，相当于1个家庭2年的用电量。为祖国骄傲！
11．80千米/时
【分析】路程是560千米，时间是7小时，因此根据速度＝路程÷时间，即可计算出他开车的速度是多少。
每小时（或每分钟或每秒钟）行的路程，叫做速度；速度是单位时间内通过的路程，由长度单位和时间单位组成，长度单位与时间单位之间用“/”分开。
【详解】560÷7＝80（千米/时）
他开车的速度可以写作80千米/时。
12．(1)客车8小时行驶的路程
(2)货车8小时行驶的路程
(3)客车每小时比货车多行驶的路程
(4)客车8小时比货车多行驶的路程
【分析】（1）89是客车每小时行驶的路程，8是客车行驶的时间，所以89×8求的是客车8小时行驶的路程；
（2）71是货车每小时行驶的路程，8是货车行驶的时间，所以71×8求的是货车8小时行驶的路程；
（3）89是客车每小时行驶的路程，71是货车每小时行驶的路程，所以89－71求的是客车每小时比货车多行驶的路程；
（4）89－71是客车每小时比货车多行驶的路程，8是客车和货车行驶的时间，所以（89－71）×8求的是客车8小时比货车多行驶的路程。
【详解】（1）89×8：客车8小时行驶的路程。
（2）71×8：货车8小时行驶的路程
（3）89－71：客车每小时比货车多行驶的路程
（4）（89－71）×8：客车8小时比货车多行驶的路程
13．0
【分析】根据“甲乙两人进行百米赛跑，当甲离终点32米时，乙离终点15米，”可求出甲和乙所行的路程比，再根据此比，找出对应量，列式解答即可。
【详解】甲乙的路程比是：（100－32）∶（100－15）＝4∶5，
当甲离终点20米时，甲跑的路程是：100－20＝80（米）。
设当甲离终点20米时，乙跑了x米。
4∶5＝80∶x
4x＝5×80
x＝100
所以，乙正好到达终点。
【点睛】解答此题的关键是时间一定，两人所行的路程的比值一定，只要找准对应量，列式解答即可。
14． 76千米/时 246
【分析】济南地铁2小时行驶152千米，根据速度＝路程÷时间，所以地铁行驶速度可以写作 152÷2＝76千米/小时。
小东走一步的平均长度是49厘米，他从操场的这头走到那头一共走了502步，所以操场大约长＝一步的平均长度×步数，省略百位后面的尾数求近似数，然后再换算“米”作单位。
【详解】152÷2＝76千米/时
49×502＝24598厘米≈24600厘米
换算成米就是24600厘米＝246米
故济南地铁2小时行驶152千米，地铁行驶速度可以写作（ 76千米/时 ）；小东走步的平均长度是49厘米，他从操场的这头走到那头一共走了502步，操场大约长（ 246 ）米。
15． 15 时间＝路程÷速度
【分析】根据时间＝路程÷速度，可以计算出小华从家到学校需要多少分钟。
【详解】990÷66＝15（分钟）
小华从家到学校需要15分钟，解决此题用的数量关系式是时间＝路程÷速度。
【点睛】本题考查行程问题的解题方法，解题关键是掌握行程问题的数量关系，利用时间＝路程÷速度，列式计算。
16．85
【分析】根据题意，先分别把这辆车出发的时间和到达目的地的时间转化成用24时计时法表示的时间，再相减，求出这辆车从甲地到乙地所用的时间，再用甲乙两地的距离除以时间即可解题。
【详解】上午10时30分是10时30分，
1时30分＋12时＝13时30分
13时30分－10时30分＝3时
255÷3＝85（千米/时）
所以，这辆汽车的速度是85千米/时。
【点睛】求出这辆车从甲地到乙地所用的时间，是解答此题的关键。
17．50
【分析】两人的速度差乘行走的时间即可解答。
【详解】（60－50）×5
＝10×5
＝50（米）
【点睛】本题主要考查学生对路程、速度和时间关系的掌握及灵活运用。
18．×
【分析】一共走了多长的路，叫做路程；每小时（或每分钟）走的路程，叫做速度；走了几小时（或几分钟），叫做时间。10分钟是时间，650米是路程，路程÷时间＝速度，即650÷10＝65（米/分），速度是65米/分，所以她每分钟走多少米是求速度。据此解答即可。
【详解】650÷10＝65（米/分）
丽丽十分钟走650米，求她每分钟走65米，是求速度。原题说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】速度单位的写法为：千米/小时，米/秒，米/分等，据此判断即可
【详解】汽车的速度应该是68千米/小时，所以判断错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要是对行程问题中速度单位的考查。
20．×
【分析】根据生活经验以及对时间单位、长度单位和数据大小的认识，结合实际情况进行判断即可。
【详解】一架普通客机的飞行速度为每秒200米，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，应联系实际，判断其大小，再选择合适的计量单位。
21．√
【分析】路程相同的情况下，用时越短，速度越快，据此判断。
【详解】8＞7
弟弟的速度比哥哥快。原题说法正确。
故答案为：√
22．8　30　14　30　50　8
【详解】略
23．4930 5060 8456 34 26 16
【详解】145×34=4930　　　110×46=5060
302×28=8456　　　　510÷15=34
468÷18=26　　　　304÷19=16
24．1344千米
【分析】航行总距离＝每小时航行的千米数×航行时间，根据给出的时间和速度就可以求出航行千米数。
【详解】56×24＝1344（千米）
答：1昼夜（24小时）可航行1344千米。
25．800米
【分析】由于欢欢和乐乐同时从同一地点出发，反方向而行，所以两人相距的距离等于两人的路程和。根据速度和×时间＝两人相距的距离计算即可，据此列式解答。
【详解】（55＋45）×8
＝100×8
＝800（米）
答：经过8分钟，两人相距800米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及应用，关键是求出两人8分钟一共走了多少米，实际上是求两人的路程和。
26．6箱
【分析】用加法算出所有书的本数，再除以每包书的本数求出一共有几包数，最后除以每箱书的包数即求出一共能装的箱数，据此列式解答。
【详解】（344＋376）÷15÷8
＝720÷15÷8
＝48÷8
＝6（箱）
答：一共要装6箱。
27．10小时
【分析】先根据速度＝路程÷时间，求出原计划汽车的速度，再减去4求出实际的速度，最后依据时间＝路程÷速度代入数值列式即可解答。
【详解】360÷9－4
＝40－4
＝36（千米）
360÷36＝10（小时）
答：实际10小时才能到达乙地。
28．72千米
【分析】小汽车平均每小时行驶85千米，客车平均每小时行驶67千米，85＞67，所以小汽车比较快，求相距多远，先用小汽车速度减去客车的速度，计算出两车行驶1小时后相距的距离，然后用两车行驶1小时后相距的距离乘4小时即可，依此列式并计算。
【详解】（85－67）×4
＝18×4
＝72（千米）
答：4小时后两车相距72千米。
29．不会
【详解】（21+28）×7=343（千米）
343<392 不会相遇
答：经过7小时两船不会相遇．
30．140千米
【分析】时间＝路程÷速度，路程是180千米，速度是90千米/时，依此计算出客车行驶的时间，货车与客车行驶的时间相同，因此用货车的速度乘货车行驶的时间长即可解答。
【详解】180÷90＝2（小时）
70×2＝140（千米）
答：当客车到达东营时，货车行驶了140千米。
31．(1) 130千米(2)答案不唯一，符合题意要求即可．(3) 130千米 (4) 845千米
【详解】(1)65×2＝130(千米)
答：火车每时行130千米．
(2)答案不唯一，符合题意要求即可．
(3)65×2＝130(千米)
答：从兰兰家到北京站有130千米．
(4)130×5＝650(千米) 130＋650＋65＝845(千米)
答：从兰兰家到奶奶家一共有845千米．
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