资源简介 第十六章 二次根式 检测卷(满分:120分 时间:120分钟)题号 一 二 三 四 五 总分得分一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的.1.若二次根式 有意义,则实数a 的取值范围是 ( ) A.a=1 B.a>1 C.a<1 D.a≥12.下列式子中一定是二次根式的是 ( )A. B. C. D.3.下列根式是最简二次根式的是A. B. C. D.4.下列二次根式中,可与 合并的是 ( ) A. B. C. D.5.下列运算,结果正确的是 ( )A. B.3+=C. D.÷2=36.估的值应在 ( )A.4 和 5 之 间 B.5 和 6 之 间C.6 和 7 之 间 D.7 和 8 之 间7.已知 是整数,则自然数m 的最小值是 ( ) A.2 B.3 C.8 D.118.计算 的结果是 ( )A.1- B.- 1 C.1 D.-19.用※定义一种新运算:对于任意实数m 和 n, 规 定m※n=m n-mn-3n, 如:1※2=1 ×2- 1×2-3×2=-6.则(-2)※ 的结果为 ( ) A.3 B.-2 C.3 D.210.实 数a,b 在数轴上对应的位置如图所示,化简|a+b|- 的结果是 ( )A.2b-a B.a+2b C.-a D.a二、填空题:本大题共5小题,每小题3分,共15分.11.当 a=-1 时,二次根式 的值是12.计算13.若 m 为 的整数部分,n 为的小数部分,则( +m)n=14.如图,长方形内有两个相邻的正方形,其面积分别为2和8,则图中阴影部分的面积为15.公元3世纪,我国古代数学家刘徽就能利用近似公式得到 √2的近似值. 他的算法是:先将 看成 ,由近似公式得到 再将 √ 2看成,由近伦以公式得到; ….依此算法,所得 √2的近似值 会越来越精确.当a 时,近似公式中的r是 , √2取得近似值三、解答题(一):本大题共3小题,每小题7分,共21分.16.计 算 :17.计算:18.先化简,再求值:,其中x,y 满足y=-+1四、解答题(二):本大题共3小题,每小题9分,共27分.19.【再读教材】 数学课本介绍了“海伦—秦九韶公式”:如果一个三角形的三边长分别 为a,b,c, 记 ,那么三角形的面积为S=【解决问题】 已知在△ABC中 ,AC=4,BC=7.5,AB=8.5.请你用“海伦-秦九韶公式”求△ABC的面积.20.已知实数a,b 满足关系式|a -9|+=0.(1)求 a,b 的值;(2)判断 是有理数还是无理数,并说明理由.21.已知x=2-,y=2+, 求下列各式的值:(1)x +2xy+y ;(2)五、解答题(三):本大题共2小题,第22题13分,第23题14分,共27分.22.先化简,再求值:a+ , 其中a=2025.如图是小亮和小芳的解答过程.小亮 . 解:原式=a+ =a+1-a =1. 小芳 . 解:原式=a+ =a+a-1 =2a-1 =4049.(1) 的解法是错误的,错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性 质: ;(2)先化简,再求值:a+2 , 其中a=-2.23.阅读材料,解决问题.材料1:我们规定:如果两个含有二次根式的因式的积中不含根号,那么就称这两个因 式互为有理化因式.如 × =2,我们称 与 互为有理化因式.材料2:利用分式的基本性质和二次根式的运算性质,可以对进行如下的化简:,从而把分母中的根号化去,我们把这样 的化简称为“分母有理化”.问题:(1) +2与 -2是否互为有理化因式 请说明理由.(2)分母有理化:(3)化简:第十六章检测卷1.D 2.B 3.D 4.B 5.C 6.B 7.B 8.A 9.A 10.B 11.2 12.1- 13.3 14.2【 解 析 】 当 a 是 时, 看由近似公式得到、16.解:=12 -6=6 .= - - + =.18.解:原式∴x-2≥0,2-x≥0.∴x=2,y=1.∴原式=2.19. 解:∵AC=4,BC=7.5,AB=8.5,20.解:(1)∵ |a -9|+ , ∴a -9=0,a -4b-1=0.∴a =9, 解得a=±3.把 a =9 代入a -4b-1=0, 得9-4b-1=0,解得 b=2.∴a=±3,b=2.(2)当a=3,b=2 时, 为有理数; 当 a=-3,b=2 时, , 为无理数.21. 解:(1)x +2xy+y =(x+y) . 当x=2-,y=2+ 时 ,原式=当 x=2-,y=2+ 时,原式=22. 解:(1)小亮 =|a|(2)原式=a+2=a+2|a-3|.∵a=-2, 原式=-2+2× |-2-3 |=823. 解:(1) +2与 -2互为有理化因式.理由如下: ( +2)( -2)=5-4=1.∵它们的积中不含根号,∴它们互为有理化因式. 展开更多...... 收起↑ 资源预览