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第二十章 数据的分析 检测卷
(满分：120分 时间：120分钟)
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.
1.如果一组数据3,4,x,5 的平均数是4,那么x 的值为 ( ) A.2 B.3 C.3.5 D.4
2.某专卖店专营某品牌女鞋，店主对上一周中不同尺码的鞋子销售情况统计如表：
尺码 35 36 37 38 39
平均每天销售数量/双 2 8 10 6 2
该店主决定本周进货时，增加一些37码的女鞋，影响该店主决策的统计量是( )
A. 平均数 B. 方差 C. 众数 D. 标准差
3. 《生日歌》是我们熟悉的歌曲，以下是摘自生日歌简谱的部分旋律，当中出现的音符的 中位数是 （ ）
A.1 B.2 C.5 D.6
4.如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：
甲 乙 丙 丁
平均数/cm 181 186 181 186
方差 3.5 3.5 6.5 7.5
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
5.一组数据为5,6,7,7,10,10,某同学在抄题时，误把其中一个10抄成了100,那么该同 学所抄的数据和原数据相比，不变的统计量是 ( )
A. 中位数 B. 平均数 C.方差 D. 众数
6.一次数学考试，七年一班45人的分数和为a, 七年二班47人的分数和为 b, 则这次考 试两个班的平均分为 ( )
B D
7.在某次训练中，甲、乙两名射击运动员各射击10发子弹的成绩统计图如图所示.对于 本次训练，有如下结论：①s >s ;②s 甲第7题图 第8题图 第9题图
8.节约用水是全社会的共识，小明统计了学校5日的用水量，并绘制了统计图如图所示，
对于统计图中的数据，下列说法正确的是 ( )
A. 平均数是6 B. 众数是7 C. 中位数是11 D.方差是8
9.如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，该班40名同学一 周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是 ( )
A.16,10.5 B.8,9 C.16,8.5 D.8,8.5
10.若样本x +1,x +1,…,xn+1 的平均数为10,方差为2,则对于样本x +2,x +2,…,xn+
2,下列结论正确的是 ( )
A. 平均数为10,方差为2 B. 平均数为11,方差为3
C. 平均数为11,方差为2 D. 平均数为12,方差为4
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.
11.在学校的歌咏比赛中，10名选手的成绩如统计图所示，则这10名 选手成绩的众数是 分.
12.某校规定学生的体育成绩由三部分组成，早晨锻炼及体育课外活 动表现占成绩的15%,体育理论测试占35%,体育技能测试占 50%.小明的上述三项成绩依次是94分，90分，96分，则小明这学 期的体育成绩是 分.
13.八年级(1)班开展了为期一周的“孝敬父母，帮做家务”社会活动，并根据学生帮家长 做家务的时间来评价学生在活动中的表现，把结果划分成A,B,C,D,E 五个等级.老 师通过家长调查了全班50名学生在这次活动中帮父母做家务的时间，制作成如下的 频数分布表.
等级 帮助父母做家务时间/h 频数
A 2.5≤t<3 2
B 2≤t<2.5 10
C 1.5≤t<2 20
D 1≤t<1.5
E 0.5≤t<1 3
估计该班学生在这次社会活动中帮父母做家务的平均时间为 h.
14.若一组数据1,2,3,4,x 的方差与另一组数据2021,2022,2023,2024,2025的方差
相等，则x 的值为
15.某同学在计算一组数据的方差时，得到了这样一个式子
(5-x) +(10-x) ]. 下列对于这组数据的描述：①平均数是7;②中位数是5;③众数 是6;④方差是3.2.其中正确的是 . (填序号)
三、解答题(一):本大题共3小题，每小题7分，共21分.
16.为了调查学生每天的零花钱情况，对我校八年级某班50名同学每天零花钱情况进行 了统计，并绘制成下面的统计图.
(1)这50名同学零花钱数据的众数是 ,中位数是 ;
(2)求这50名同学零花钱的平均数.
(
19↑人数
15
8
2
0510203050金额/元
)
17.一家玻璃厂制造了一批温度计，为了检测温度计的示数是否准确，选择其中的5个放
在同一个房间内测量室温.10 min后取出，统计温度计的示数得到如下统计表：
编号 1 2 3 4 5
温度/℃ 20 22 17 18 23
(1)计算温度计示数的平均值；
(2)车间规定：同一批次的温度计的方差不得超过4,请你判断这批温度计是否合格.
18.某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验、能力和态度四个方面对甲、乙、 丙三名应聘者进行测试，测试成绩如表.
项 目 应聘者
甲 乙 丙
学历 9 8 8
经验 8 6 9
能力 7 8 8
态度 5 7 5
(1)若将学历、经验、能力和态度四项得分按1:1:1:1的比例确定每人的最终得 分，并以此为依据确定录用者，则谁将被录用
(2)如果这家公司较看重员工的学历和态度，且学历与态度的得分比例相同，经验与 能力的得分比例相同，请你帮该公司设计一个四项得分的比例，并以此为依据确定录 用者，则谁将被录用
四、解答题(二):本大题共3小题，每小题9分，共27分.
19.近年来，越来越多的人加入到全民健身的热潮中来.“健步走”作为一项行走速度和运 动量介于散步和竞走之间的步行运动，因其不易发生运动伤害，不受年龄、时间和场 地限制的优点而受到人们的喜爱.随着信息技术的发展，很多手机 APP 可以记录人 们每天健步走的步数，为大家的健身做好记录.小明的爸爸、妈妈都是健步走爱好者， 一般情况下，他们每天都会坚持健步走.小明为了给爸爸、妈妈颁发4月的“运动达 人”奖章，进行了抽样调查，从4月随机抽取10天，记录爸爸、妈妈的运动步数(千步) 如下：
爸爸：12,10,11,15,14,13,14,11,14,12;
妈妈：11,14,15,2,11,11,14,15,14,14.
根据以上信息，整理分析数据如下表所示：
平均数 中位数 众数
爸爸 12.6 12.5 b
妈妈 a 14 14
(1)a= ,b= ;
(2)你认为小明会把4月的“运动达人”奖章颁发给谁，并说明理由.
20.某餐厅共有10名员工，所有员工的工资情况如下表：
人员种类 店长 厨师甲 厨师乙 会计 服务员甲 服务员乙 勤杂工
人数 1 1 1 1 1 3 2
工资额/元 20000 7000 4000 2500 2200 1800 1200
请解答下列问题：
(1)餐厅所有员工的平均工资是 元；所有员工工资的中位数是 元.
(2)用平均数还是用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当
(3)去掉店长和厨师甲的工资后，其他员工的平均工资是多少 它是否也能反映该餐 厅员工工资的一般水平
21.某校拟派一名跳高运动员参加校际比赛，对甲、乙两名同学进行了8次跳高选拔比 赛，他们的原始成绩(单位：cm) 如下表：
第 1 次 第2次 第3次 第 4 次 第5次 第6次 第 7 次 第 8 次
甲 169 165 168 169 172 173 169 167
乙 161 174 172 162 163 172 172 176
两名同学的8次跳高成绩数据分析(单位：cm) 如下表：
平均数 中位数 众数 方差
甲 a 169 C 5.75
乙 169 b 172 31.25
根据表中信息回答下列问题：
(1)a= ,b= ,c=_ ;
(2)这两名同学中， 的成绩更稳定；(填甲或乙)
(3)若预测跳高165 cm 就可能获得冠军，该校为了获取跳高比赛冠军，你认为应该选 择 同学参赛，理由是 ;
(4)若预测跳高170cm 方可夺得冠军，该校为了获取跳高比赛冠军，你认为应该选 择 同学参赛，理由是
五、解答题(三):本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分.
22.第19届亚运会于2023年9月23日在杭州开幕，中国再次因体育盛会引来全球目光， 同时也掀起了运动热潮.某校举办了一场游泳比赛，九年级初选出10名学生代表.将 10名学生代表200m 自由泳所用时间数据整理如下：
a.10 名学生代表200m 自由泳所用时间(单位：s):
260,255,255,250,248,246,246,246,220,205.
b.10 名学生代表200m 自由泳所用时间的平均数、中位数、众数(单位：s):
平均数 中位数 众数
243.1 m n
(1)m= ,n=_
(2)部分同学因客观原因没有参加选拔，学校决定，若5次日常训练的平均用时低于 10名学生代表中的一半同学，且发挥稳定，就可以加入代表团.
①甲、乙两位同学5次日常训练的用时如下表(单位：s), 请你判断，两位同学更有可 能加入代表团的是 (填“甲”或“乙”);
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
甲同学日常训练用时 246 255 227 266 236
乙同学日常训练用时 246 255 239 240 250
②丙同学前4次训练的用时为270 s,255 s,249 s,240s,他也想加入代表团，若从日 常训练平均用时的角度考虑，设第5次训练的用时为ts,求 t的取值范围.
23.数学文化有利于激发学生数学兴趣.某校为了解学生数学文化知识掌握的情况，从该 校七、八年级学生中各随机抽取10名学生参加了数学文化知识竞赛，并对数据(百分 制)进行整理、描述和分析(成绩均不低于70分，用x 表示，共分三组：A.90≤x≤100,
B.80≤x<90,C.70≤x<80), 下面给出了部分信息：
七年级10名学生的竞赛成绩是：76,78,80,82,87,87,87,93,93,97.
八年级10名学生的竞赛成绩在B 组中的数据是：80,83,88,88.
七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表
年级 平均数 中位数 众数
七年级 86 87 b
八年级 86 a 90
八年级抽取的学生竞赛成绩扇形统计图
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：a= ,b= ,m=
(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生数学文化知识较好 请说 明理由(写出一条理由即可).
(3)该校七年级学生有500人，八年级学生有400人.估计该校七、八年级学生中数学 文化知识为“优秀”(x≥90) 的总共有多少人
第二十章检测卷
1.D 2.C 3.C 4.B 5.A 6.D 7.C 8.D 9.B
10.C 11.9012.93.613.1.6814.0或515 . ①③④
16.解：(1)2020
(2)(5×6+10×15+20×19+30×8+50×2)÷50=18(元). ∴这50名同学零花钱的平均数为18.
17.解：(1)平均数
(2)这组数的方差为 20) +(18-20) +(23-20) ]=5.2.
∵5.2>4,∴这批温度计不合格.
18.解：(1)根据题意，得
丙的平均分最高，故录用丙.
(2)学历、经验、能力和态度四项得分按4:1:1:4的 比例确定.
根据题意，得
乙的平均分最高，故录用乙.
19.解：(1)12.114
(2)我认为小明会把4月的“运动达人”奖章颁发给爸 爸.理由如下：
∵爸爸和妈妈的众数相同，但是爸爸的平均数高于妈妈，且最小值10高于妈妈的最小值2,
∴小明会把4月的“运动达人”奖章颁发给爸爸. (答案 不唯一，叙述合理即可)
20.解：(1)43502000
(2)由(1)可知，用中位数描述该餐厅员工工资的一般 水平比较恰当.
(3)(4000+2500+2200+1800×3+1200×2)÷8=2062.5(元). ∴其他员工的平均工资是2062.5元，它也能反映该餐 厅员工工资的一般水平.
21.解：(1)169172169 (2)甲
(3)甲 成绩在165cm 或165 cm 以上的次数甲多
(4)乙 成绩在170 cm 或170cm 以上的次数乙多
22.解：(1)247246
(2)①乙[提示]甲同学5次日常训练用时的平均值为 (246+255+227+266+236)÷5=246<248,方差为[(246- 246) +(255-246) +(227-246) +(266-246) +(236-
246) ]÷5=188.4.
乙同学5次日常训练用时的平均值为(246+255+239+ 240+250)÷5=246<248,方差为[(246-246) +(255- 246) +(239-246) +(240-246) +(250-246) ]÷5=36.4.
∵36.4<188.4,∴相对于甲，乙发挥更稳定.
②根据题意，可得
.解得t<226.
23.解：(1)888740
(2)八年级学生数学文化知识较好.理由：
因为八年级学生成绩的中位数和众数都比七年级的高， 所以八年级学生数学文化知识较好.
答：估计该校七、八年级学生中数学文化知识为“优秀” (x≥90) 的总共有310人.