资源简介 期末质量检测卷(二)(满分:120分 时间:120分钟)题号 一 二 三 四 五 总分得分一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的.1.下列根式不是最简二次根式的是 ( ) A. B. C. D.2.若关于x 的方程3x+b=0 的解是x=1, 则直线y=3x+b 一定经过点 ( )A.(3,0) B.(0,-1) C.(1,0) D.(0,1)3.如图,小甘为测量池塘边A,B 两点间的距离,在线段AB 一侧选取一点P,连接PA 并延 长至点M, 连接 PB 并延长至点N, 使得AM=PA,BN=PB. 若测得MN=8m, 则A,B 两 点间的距离为 ( ) A.16m B.6m C.4 m D.2m第3题图第5题图4.某博物馆拟招聘一名优秀志愿讲解员,其中某位志愿者笔试、试讲、面试三轮测试得分 分别为90分、94分、92分,综合成绩中笔试占30%,试讲占50%,面试占20%,则该名 志愿者的综合成绩为 ( )A.94 分 B.92.4 分 C.92 分 D.90.5 分5. 如图,在 Rt△ABC 中,∠ACB=90°,CD⊥AB 于点 D,∠ACD=3∠BCD,E 是斜边 AB 的 中点,则∠ECD 等于 ( ) A.35° B.30° C.45° D.50°6.如图,在单位长度为1的正方形网格中,下面的三角形是直角三角形的是 ( )ABCD7.如图,小正方形边长为1,连接小正方形的三个顶点,可得△ABC, 则 AC 边上的高是B第7题图 第8题图( )D.第10题图8. 如图,四边形 ABCD是菱形,AC 与BD 相交于点0,DH⊥AB 于点 H, 连接 OH, 下列结论 错误的是 ( )A.AC·OH=AB·DH B. △AEH≌△DECC.OB +0C =AD D. ∠DAO=∠ODE9.若函数y=(2a+1)x+(a-1) 的图象经过第一、三、四象限,则a 的取值范围是( )10.如图,在正方形ABCDB.a>1D中 ,E 为 CD 边上一点,F 为 BC 延长线上一点,且CE=CF, 连接EF. 给出下列四个结论:①∠EBC=∠DFE;②BE=DF;③BE⊥DF;④EF=√2CF. 其中 正确的结论有 ( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个二、填空题:本大题共5小题,每小题3分,共15分.11.已知关于x,y 的二元一次方程组 的解;则一次函数 y=ax+b 和 y=kx 的图象交点坐标为12.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°, 以直角三角形的两边为边向外作正方形,其面积分 别为5和9,则BC 的长为第12题图第13题图13.如图,将平行四边形ABCO 放置在平面直角坐标系中,0为坐标原点,若点A 的坐标 是(6,0),点C 的坐标是(1,4),则点B 的坐标是14.如图,正方形ABCD的边AB 在数轴上,数轴上的点A表示的数为-1,正方形ABCD的 面积为16.将正方形ABCD在数轴上水平移动,移动后的正方形记为A'B'C'D', 点 A, B,C,D 的对应点分别为A',B',C′,D', 移动后的正方形A'B'C'D '与原正方形ABCD 重 叠部分图形的面积记为S.当 S=4 √2 时,数轴上点A′表示的数是第14题图第15题图15.如图,四边形ABCD 是边长为8的正方形,点E 在边 CD 上,DE=3, 过点E 作 EF//BC, 分别交AC,AB 于点G,F,M,N 分别是AG,BE 的中点,则MN的长为三、解答题(一):本大题共3小题,每小题7分,共21分.16.计算17.如图,延长平行四边形ABCD的边AD,AB,作 CE⊥AB交 AB的延长线于点E, 作CF⊥ AD交 AD的延长线于点F, 若 CE=CF. 求证:四边形ABCD是菱形.18.如图,在△ABC 中 ,AB=AC=10,BC=12,M为 BC的中点,MN⊥AC于 点N. 求 MN的长.四、解答题(二):本大题共3小题,每小题9分,共27分.19.某校八年级学生在一次射击训练中,随机抽取10名学生的成绩如下表,请回答问题:环数 6 7 8 9人数 1 5 2 2(1)10名学生的射击成绩的众数是 ,中位数是(2)求这10名学生的平均成绩.(3)若9环(含9环)以上评为优秀射手,试估计全年级500名学生中有多少是 优秀射手 20.如图,在正方形ABCD中 ,AC为对角线,E 为AC 上一点,连接EB,ED.(1)求证:△BEC≌△DEC;(2)延长BE 交 AD于点F, 当∠BED=120° 时,求∠EFD 的度数.21.为了增强居民的节水意识,某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费的 办法收费,即一个月用水10t 以内(包括10t) 的用户,每吨收水费a 元;一个月用水 超过10t 的用户,前10t 水仍按每吨a 元收费,超过10t 的部分,按每吨b 元(b>a) 收 费.设一户居民月用水 xt,应缴水费y 元 ,y与 x 之间的函数关系如图所示.(1)填空:a= ;若某户居民上月用水8t,应缴水费 元.(2)求当x>10 时 ,y 与x 之间的函数关系式.(3)若某户居民8月应缴水费29元,则该户居民8月用水量是多少 五、解答题(三):本大题共2小题,第22题13分,第23题14分,共27分.22. 如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=100 cm,∠A=60°,点 D 从点C 出发沿CA 方向以4 cm/s的速度向点A 匀速运动,同时点E 从点A 出发沿AB方向以2 cm/s 的速度向 点 B 匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点D,E 运动 的时间是ts(0(1)求证:四边形AEFD 是平行四边形.(2)四边形 AEFD 能够成为菱形吗 如果能,求出相应的t 值;如果不能,请说明 理由.(3)当t 为何值时,△DEF 为直角三角形 请说明理由.23.如图①,矩形 ABCD 的 一 边AD 在 x 轴上,点 C 的坐标为(-2,4),点 A 的坐标为(4,0).图①图②备用图(1)求证:四边形OABE 为正方形.(2)如图②,若点 F 为 AB 的中点,连接 OC,OF,直线 AC交0F于点 G,交 y 轴于 点 H.①求△OCG的面积.②点M 在 x 轴的正半轴上,平面内是否存在点N, 使以点A,H,M,N 为顶点的四边形 是菱形 若存在,请直接写出点N的坐标;若不存在,请说明理由.期末质量检测卷(二)1.D 2.C 3.C 4.B 5.C 6.C 7.C 8.B 9.C 10.C 11.(-4,2) 12.213.(7,4)14.3- 或 -515. 【解析】如图,连接 FM,FC.∵四边形ABCD 是正方形,EF//BC,∴∠BAC=45°, 四边形 BCEF 为矩形. ∴△AFG 为等腰直角三角形,BE=CF. ∵M是AG 的中点,∴AM=MG.∴FM⊥AG,即△FMC是直角三角形.∵N 是 BE的中点,四边形 BCEF是矩形, ∴ 点N 在 CF 上,且是CF 的中点.∵DE=3,BC=DC=8,∴CE=5.∴FC=BE===.16.解:原式=4-2 +12=14.17.证明:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB//CD,AD//BC.∴∠CBE=∠A,∠CDF=∠A.∴∠CBE=∠CDF.∵CE⊥AB,CF⊥AD,∴∠CEB=∠CFD.在△CBE 和△CDF中∴△CBE≌△CDF(AAS).∴CB=CD.∴四边形ABCD是菱形.18.解:连接AM,如图.∵AB=AC,M 为 BC 的中点, ∴AM⊥BC,CM=BM=6.由勾股定理,得AM== =8.解得 MN=4.8.19.解:(1)7环7环② .5(环).答:这10名学生的平均成绩为7.5环.(3) 名).答:估计全年级500名学生中有100名是优秀射手.20. (1)证明:∵四边形ABCD是正方形,∴CB=CD,∠ECB=∠ECD=45°.在△BEC 和△DEC中, ∴△BEC≌△DEC(SAS).(2)解:∵△BEC≌△DEC,∴∠CEB=∠CED.∵∠BED=120°, ∴∠CEB=60°.∴∠AEF=60°.∴∠EFD=∠AEF+∠EAF=60°+45°=105° .21.解:(1)1.5 12(2)当x>10 时,设y=kx+n.由图可得 解得∴ 当x>10 时 ,y 与x 之间的函数关系式为y=2x-5.(3)若用水10t, 则应缴水费10×1.5=15(元). ∵该户居民8月应缴水费29元,∴该户居民用水超过10t.在 y=2x-5 中,令y=29, 得29=2x-5.解得x=17.∴该户居民8月用水量是17t.22. (1)证明:由题意得,AE=2t,CD=4t.∵DF⊥BC,∴∠CFD=90°.∵∠B=90°,∠A=60°,∴∠C=30° .∴AE=DF.∵∠CFD=∠B=90°, ∴DF//AE.∴四边形AEFD是平行四边形.(2)解:四边形AEFD能够成为菱形.理由如下:由(1)得,四边形AEFD 为平行四边形,若□AEFD 为菱形,则AE=AD=2t ∵AC=100,CD=4t,∴AD=100-4t.∴2t=100-4t.∴当 时,四边形AEFD能够成为菱形.(3)解:分三种情况:①当∠EDF=90° 时,如图①. ∵∠CFD=∠B=∠EDF=90°, ∴四边形DFBE为矩形.∴DF=BE=2t. AE=2t,∴BE=50-2t.∴2t=50-2t.②当∠DEF=90° 时,如图②.∵四边形AEFD 为平行四边形, ∴EF//AD.∴∠ADE=∠DEF=90°.在 Rt△ADE 中,∠A=60°, ∴∠AED=30°.图②∵AC=100,CD=4t,∴AD=100-4t.∴t=100-4t.∴t=20.③当∠DFE=90° 时,不成立.综上所述,当t) 或20时,△DEF 为直角三角形.23. (1)证明:∵A(4,0), ∴OA=4.∵四边形ABCD是矩形,∴∠C=∠CDA=∠DAB=∠B=90°.∵∠DOE=∠AOE=90°,∴四边形CDOE是矩形,四边形OABE 是矩形.∵C(-2,4),∴CD=OE=4.∴OA=OE=4.∴四边形OABE 为正方形.(2)解:①由(1)知,OA=4,四边形OABE 为正方形, ∴B(4,4).∵ 点F 为AB的中点,∴F(4,2).设过0(0,0),F(4,2) 的直线OF 解析式为y=k,x.把F(4,2) 代入,可得∴直线OF 解析式为设过A(4,0),C(-2,4) 的直线AC 解析式为y=k2x+b.∴直线AC 解析式为联立在 中,令x=0, 则②存在.点N 的坐标为或[提示]设M(t,0),N(m,n), 而 A(4,0),H当AH,MN 为对角线时,AH,MN 的中点重合,且AM=HM,当AM,HN为对角线时,AM,HN的中点重合,且AH=HM,解得 ·(此时M 与A 重合,舍去)或 时 M不在x 轴正半轴上,舍去)当 AN,MH为对角线时,AN,MH的中点重合,且AM=AH,解得 (舍去)综上所述,点N 的坐标为或 展开更多...... 收起↑ 资源预览