资源简介

期末质量检测卷(二)
(满分：120分 时间：120分钟)
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.
1.下列根式不是最简二次根式的是 ( ) A. B. C. D.
2.若关于x 的方程3x+b=0 的解是x=1, 则直线y=3x+b 一定经过点 ( )
A.(3,0) B.(0,-1) C.(1,0) D.(0,1)
3.如图，小甘为测量池塘边A,B 两点间的距离，在线段AB 一侧选取一点P,连接PA 并延 长至点M, 连接 PB 并延长至点N, 使得AM=PA,BN=PB. 若测得MN=8m, 则A,B 两 点间的距离为 ( ) A.16m B.6m C.4 m D.2m
第3题图
第5题图
4.某博物馆拟招聘一名优秀志愿讲解员，其中某位志愿者笔试、试讲、面试三轮测试得分 分别为90分、94分、92分，综合成绩中笔试占30%,试讲占50%,面试占20%,则该名 志愿者的综合成绩为 ( )
A.94 分 B.92.4 分 C.92 分 D.90.5 分
5. 如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°,CD⊥AB 于点 D,∠ACD=3∠BCD,E 是斜边 AB 的 中点，则∠ECD 等于 ( ) A.35° B.30° C.45° D.50°
6.如图，在单位长度为1的正方形网格中，下面的三角形是直角三角形的是 ( )
A
B
C
D
7.如图，小正方形边长为1,连接小正方形的三个顶点，可得△ABC, 则 AC 边上的
高是
B
第7题图 第8题图
( )
D.
第10题图
8. 如图，四边形 ABCD是菱形，AC 与BD 相交于点0,DH⊥AB 于点 H, 连接 OH, 下列结论 错误的是 ( )
A.AC·OH=AB·DH B. △AEH≌△DEC
C.OB +0C =AD D. ∠DAO=∠ODE
9.若函数y=(2a+1)x+(a-1) 的图象经过第一、三、四象限，则a 的取值范围是( )
10.如图，在正方形ABCD
B.a>1
D
中 ，E 为 CD 边上一点，F 为 BC 延长线上一点，且CE=CF, 连接
EF. 给出下列四个结论：①∠EBC=∠DFE;②BE=DF;③BE⊥DF;④EF=√2CF. 其中 正确的结论有 ( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.
11.已知关于x,y 的二元一次方程组 的解；则一次函数 y=ax+b 和 y=kx 的图象交点坐标为
12.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°, 以直角三角形的两边为边向外作正方形，其面积分 别为5和9,则BC 的长为
第12题图
第13题图
13.如图，将平行四边形ABCO 放置在平面直角坐标系中，0为坐标原点，若点A 的坐标 是(6,0),点C 的坐标是(1,4),则点B 的坐标是
14.如图，正方形ABCD的边AB 在数轴上，数轴上的点A表示的数为-1,正方形ABCD的 面积为16.将正方形ABCD在数轴上水平移动，移动后的正方形记为A'B'C'D', 点 A, B,C,D 的对应点分别为A',B',C′,D', 移动后的正方形A'B'C'D '与原正方形ABCD 重 叠部分图形的面积记为S.当 S=4 √2 时，数轴上点A′表示的数是
第14题图
第15题图
15.如图，四边形ABCD 是边长为8的正方形，点E 在边 CD 上，DE=3, 过点E 作 EF//BC, 分别交AC,AB 于点G,F,M,N 分别是AG,BE 的中点，则MN的长为
三、解答题(一):本大题共3小题，每小题7分，共21分.
16.计算
17.如图，延长平行四边形ABCD的边AD,AB,作 CE⊥AB交 AB的延长线于点E, 作CF⊥ AD交 AD的延长线于点F, 若 CE=CF. 求证：四边形ABCD是菱形.
18.如图，在△ABC 中 ，AB=AC=10,BC=12,M为 BC的中点，MN⊥AC于 点N. 求 MN
的长.
四、解答题(二):本大题共3小题，每小题9分，共27分.
19.某校八年级学生在一次射击训练中，随机抽取10名学生的成绩如下表，请回答问题：
环数 6 7 8 9
人数 1 5 2 2
(1)10名学生的射击成绩的众数是 ,中位数是
(2)求这10名学生的平均成绩.
(3)若9环(含9环)以上评为优秀射手，试估计全年级500名学生中有多少是 优秀射手
20.如图，在正方形ABCD中 ，AC为对角线，E 为AC 上一点，连接EB,ED.
(1)求证：△BEC≌△DEC;
(2)延长BE 交 AD于点F, 当∠BED=120° 时，求∠EFD 的度数.
21.为了增强居民的节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费的 办法收费，即一个月用水10t 以内(包括10t) 的用户，每吨收水费a 元；一个月用水 超过10t 的用户，前10t 水仍按每吨a 元收费，超过10t 的部分，按每吨b 元(b>a) 收 费.设一户居民月用水 xt,应缴水费y 元 ，y与 x 之间的函数关系如图所示.
(1)填空：a= ;若某户居民上月用水8t,应缴水费 元.
(2)求当x>10 时 ，y 与x 之间的函数关系式.
(3)若某户居民8月应缴水费29元，则该户居民8月用水量是多少
五、解答题(三):本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分.
22. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°,AC=100 cm,∠A=60°,点 D 从点C 出发沿CA 方向以4 cm/s的速度向点A 匀速运动，同时点E 从点A 出发沿AB方向以2 cm/s 的速度向 点 B 匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点D,E 运动 的时间是ts(0(1)求证：四边形AEFD 是平行四边形.
(2)四边形 AEFD 能够成为菱形吗 如果能，求出相应的t 值；如果不能，请说明 理由.
(3)当t 为何值时，△DEF 为直角三角形 请说明理由.
23.如图①,矩形 ABCD 的 一 边AD 在 x 轴上，点 C 的坐标为(-2,4),点 A 的坐标
为(4,0).
图①
图②
备用图
(1)求证：四边形OABE 为正方形.
(2)如图②,若点 F 为 AB 的中点，连接 OC,OF,直线 AC交0F于点 G,交 y 轴于 点 H.
①求△OCG的面积.
②点M 在 x 轴的正半轴上，平面内是否存在点N, 使以点A,H,M,N 为顶点的四边形 是菱形 若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由.
期末质量检测卷(二)
1.D 2.C 3.C 4.B 5.C 6.C 7.C 8.B 9.C 10.C 11.(-4,2) 12.213.(7,4)14.3- 或 -5
15. 【解析】如图，连接 FM,FC.
∵四边形ABCD 是正方形，EF//BC,
∴∠BAC=45°, 四边形 BCEF 为矩形. ∴△AFG 为等腰直角三角形，BE=CF. ∵M是AG 的中点，∴AM=MG.
∴FM⊥AG,即△FMC是直角三角形.
∵N 是 BE的中点，四边形 BCEF是矩形， ∴ 点N 在 CF 上，且是CF 的中点.
∵DE=3,BC=DC=8,
∴CE=5.∴FC=BE===.
16.解：原式=4-2 +12
=14.
17.证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB//CD,AD//BC.
∴∠CBE=∠A,∠CDF=∠A.
∴∠CBE=∠CDF.
∵CE⊥AB,CF⊥AD,
∴∠CEB=∠CFD.
在△CBE 和△CDF中
∴△CBE≌△CDF(AAS).
∴CB=CD.
∴四边形ABCD是菱形.
18.解：连接AM,如图.
∵AB=AC,M 为 BC 的中点， ∴AM⊥BC,CM=BM=6.
由勾股定理，得AM== =8.
解得 MN=4.8.
19.解：(1)7环7环
② .5(环).
答：这10名学生的平均成绩为7.5环.
(3) 名).
答：估计全年级500名学生中有100名是优秀射手.
20. (1)证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴CB=CD,∠ECB=∠ECD=45°.
在△BEC 和△DEC中， ∴△BEC≌△DEC(SAS).
(2)解：∵△BEC≌△DEC,
∴∠CEB=∠CED.
∵∠BED=120°, ∴∠CEB=60°.
∴∠AEF=60°.
∴∠EFD=∠AEF+∠EAF=60°+45°=105° .
21.解：(1)1.5 12
(2)当x>10 时，设y=kx+n.
由图可得 解得
∴ 当x>10 时 ，y 与x 之间的函数关系式为y=2x-5.
(3)若用水10t, 则应缴水费10×1.5=15(元). ∵该户居民8月应缴水费29元，
∴该户居民用水超过10t.
在 y=2x-5 中，令y=29, 得29=2x-5.
解得x=17.
∴该户居民8月用水量是17t.
22. (1)证明：由题意得，AE=2t,CD=4t.
∵DF⊥BC,
∴∠CFD=90°.
∵∠B=90°,∠A=60°,
∴∠C=30° .
∴AE=DF.
∵∠CFD=∠B=90°, ∴DF//AE.
∴四边形AEFD是平行四边形.
(2)解：四边形AEFD能够成为菱形.理由如下：由(1)得，四边形AEFD 为平行四边形，
若□AEFD 为菱形，则AE=AD=2t ∵AC=100,CD=4t,
∴AD=100-4t.
∴2t=100-4t.
∴当 时，四边形AEFD能够成为菱形.
(3)解：分三种情况：
①当∠EDF=90° 时，如图①. ∵∠CFD=∠B=∠EDF=90°, ∴四边形DFBE为矩形.
∴DF=BE=2t. AE=2t,
∴BE=50-2t.
∴2t=50-2t.
②当∠DEF=90° 时，如图②.
∵四边形AEFD 为平行四边形， ∴EF//AD.
∴∠ADE=∠DEF=90°.
在 Rt△ADE 中，∠A=60°, ∴∠AED=30°.
图②
∵AC=100,CD=4t,
∴AD=100-4t.
∴t=100-4t.
∴t=20.
③当∠DFE=90° 时，不成立.
综上所述，当t) 或20时，△DEF 为直角三角形.
23. (1)证明：∵A(4,0), ∴OA=4.
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠C=∠CDA=∠DAB=∠B=90°.
∵∠DOE=∠AOE=90°,
∴四边形CDOE是矩形，四边形OABE 是矩形.
∵C(-2,4),
∴CD=OE=4.
∴OA=OE=4.
∴四边形OABE 为正方形.
(2)解：①由(1)知，OA=4,四边形OABE 为正方形， ∴B(4,4).
∵ 点F 为AB的中点，
∴F(4,2).
设过0(0,0),F(4,2) 的直线OF 解析式为y=k,x.
把F(4,2) 代入，可得
∴直线OF 解析式为
设过A(4,0),C(-2,4) 的直线AC 解析式为y=k2x+b.
∴直线AC 解析式为
联立
在 中，令x=0, 则
②存在.点N 的坐标为或
[提示]设M(t,0),N(m,n), 而 A(4,0),H
当AH,MN 为对角线时，AH,MN 的中点重合，且AM=HM,
当AM,HN为对角线时，AM,HN的中点重合，且AH=HM,
解得 ·(此时M 与A 重合，舍去)或 时 M不在x 轴正半轴上，舍去)
当 AN,MH为对角线时，AN,MH的中点重合，且AM=AH,
解得 (舍去)
综上所述，点N 的坐标为或

展开更多......

收起↑