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20.（本题浦分18分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题润分8分)
在直角坐标系0中，已知精圆r:号+卡=1口>6>0)的长错长为25，离心率为
6
直线I与x轴交于点M(m,0),与T相交于A、B两点.
3
(1)求T的标准方程：
(2)若1的斜章为1，且OA.OB=0,求m的值：
(3)是否存在m,使
MA MB
恒为定值无？若存在，请求出m与入的值，若不
存在，请说明理由.
21.(本题满分18分，第1小题澜分4分，第2小题浦分6分，第3小题澜分8分)
已知函数y=f(x)的定义域为D.若存在非空集合ASD和X≤D,使得对任意的
a∈A,x∈X,都有ax∈D,且∫(ax)≥g吋(x)成立，则称函数y=f(x)具有“AXn
性质，
(1)若f(x)=x+1,A={(2},X=R.试判断y=∫(x)是否具有“Ax”性质：
2)若f=+其A=(2tm,X=[.求证：y=了（具有“X
性质；
(3)若∫(x)=s山x,X=(0,π]，A中元素的最小值为-1.求所有使y=f(x)具
有“AX”性质的集合A的并集，
2024学年第二学期商二年级学业质卧闪研做学学利第4页共4页
2024学年第二学期高二年级学业质醒调研
数学学科
考生注意：
1.本场考试时间120分钟，试卷共4页，满分150分，答题纸共2页.
2.作答前，考生在答题纸正面填写学校、姓名、考生号，粘贴考生本人条形码，
3,所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位.在草稿纸、试卷
上作答一律不得分
4.用2B铅笔作答选择题，用黑色笔迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题。
一、填空题（本大题共有12题，肃分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）考生
应在答题纸相应位置直接填写结果.
1.双曲线x2一y2=1的两条渐近线的夹角为
2.正方体ABCD-AB,CD,中，AC=」
(用AB、AD、AA表示)
3.抛物线y2=2x的准线方程为
4.已知n∈N,若C=C",则n=】
5.(x-)°的二项展开式中，常数项为
·(用数字作答)
6.从5名同学中选2名分别去从、B两个不同地点做志愿者，不同的安排方案种数为
双曲线Γ花之的左点分别为R、R,点P在T上，且PFE309
∠PFF=60°，则T的离心率为
8.已知m∈{-l,0,},n∈{-l,}，随机选取mn,则直线x+y+1=0不经过第二象
限的概率是
9.已知点M(1,2)在圆C:x2+y2=r2上，则过点M的圆C的切线方程为
10.a、6、c是空间向量，其中a1方，c与a、石的夹角都是60，且回=1，|l=2,
=3.则a+6-d=
2024学年第二学期高二年级学业质量调研数学学科第1页共4页

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