资源简介

2024-2025学年期末模拟试卷（试题）五年级下册数学（北师大版）
一、单选题
1．因为 × =1，所以（　　）
A． 是倒数 B． 是倒数
C． 和 都是倒数 D． 和 互为倒数
2．假分数的倒数（　　）1。
A．小于 B．等于 C．大于或等于 D．小于或等于
3．如下图，等边三角形是特殊的等腰三角形，可以用图1来表示。那么图2中M、N可能表示的是（　　）。
A．M是质数，N是合数 B．M是因数，N是倍数
C．M是直角梯形，N是等腰梯形 D．M是长方体，N是正方体
4．三二班有学生30人，其中 是女生，其他的是男生，男生有（　　）人。
A．12 B．18 C．6
5．正方体的棱长扩大为原来的2倍，体积扩大为原来的（　　）倍。
A．2 B．4 C．8
6．下面图形中，不能折成正方体的是(　　)。
A． B．
C． D．
7．一个五位数，左边三位数是右边两位数的5倍，如果把右边的两位数移动前面，则所得新的五位数要比原来的五位数的2位还多75，则原来的五位数是（　　）
A．12525 B．13527 C．17535 D．22545
8．某校原来参加室外活动的人数比室内活动的人数多480人，现在把室内活动的50人改为室外活动，这样室外活动的人数正好是室内人数的5倍，参加室内、室外活动的一共有______人．
A．530 B．650 C．870 D．920
二、判断题
9．分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。（　　）
10．因为0.25×4=1，所以0.25和4互为倒数。（　　）
11．正方体的六个面一定都是正方形。(　　)
12．通分时分数越来越大；约分时分数越来越小。(　　)
13．小华读一本书，计划10天读完，实际每天比计划多读3页，结果提前2天读完，则这本书共有160页。（　　）
14．12颗糖的与18颗糖的同样多。（　　）
15．如果一个正方体和一个长方体的棱长之和相等，那么它们的体积也一定相等。（　　）
三、填空题
16．一个长方体水箱的容积是24立方分米，内底面积是6平方分米，桶内装有 的水，水面高　 　分米．(结果用小数表示)
17．一个长方体长0.4分米，宽0.3分米，高0.2分米，它底面的面积是　 　平方分米，表面积是　 　平方分米。
18．有若干个苹果和梨子，如果5个苹果和3个梨子做成一袋的话，还余4个苹果，梨恰好装完；如果7个苹果和3个梨子装成一袋的话，则还余12个梨子，苹果恰好装完。则苹果和梨子共　 　个。
19．如图是一个正方体，沿正方体的顶面和侧面各画一条对角线AB和AC。想一想，AB和AC组成的夹角是　 　度。
20．下图是张叔叔和李叔叔去年上半年用电情况图，仔细观察，用心填空。
①张叔叔和李叔叔　 　月份的用电量同样多。
②李叔叔去年上半年月平均用电量是　 　千瓦时。
21．用下面的图形折成一个正方体，把相对的面的序号写下来。
　 　号和　 　号面相对。
　 　号和　 　号面相对。
　 　号和　 　号面相对。
22．一个长方体的高增加3厘米后变成了一个正方体，其表面积增加了48平方厘米，原来长方体的体积是　 　立方厘米。
四、口算与估算
23．直接写得数。
19＋32＝ 0.65×2＝ 55－20＝ 1.6＋0.9＝
×0.3＝ 1.5× ＝ ÷8＝ 2.35－0.73－0.27 ＝
1÷ ＝ 6÷ ＝ 15× ＝ （ ＋ ）×12＝
五、脱式计算
24．用你喜欢的方法计算。
六、解方程
25．解方程。
（1）x－ =
（2） +x =
七、操作题
26．下图是影视基地附近商业街区图。请根据下面的信息标出各场所的位置。
（1）欢乐世界在影视基地西偏北40°方向上，距离影视基地3km处。
（2）便利店在影视基地南偏西45°方向上，距离影视基地2 km处。
（3）客栈在影视基地正东方向上，距离影视基地4km处。
（4）茶馆在影视基地北偏东50°方向上，距离影视基地5km处。
八、解决问题
27．下面是A、B两市去年上半年降水量情况统计图
6月份两市降雨量相差多少？
28．小明今年12岁，体重是44千克，书包重6千克。他的书包超重吗？
29．人的心脏跳动的次数随着年龄而变化，青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 ，婴儿每分钟心跳比青少年多多少次？
30．学校要给五(1)班教室进行粉刷，这间教室长9米，宽7米，高3.6米，这间教室的门窗和黑板共有18.2平方米，如果每平方米需要徐料费8元，学校一共要花多少元钱？
31．一桶油20千克，用去 ，还剩下多少千克？
32．公鸡、鸽子、麻雀的质量各不相同，它们三个就质量问题展开了对话，这只麻雀的质量是多少千克？
33．两地相距600千米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出，甲车的速度为90千米/时，乙车的速度为60下米/时，经过几小时后两车相遇？（列方程解答）
34．一条公路长360m，甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油．甲队的施工速度是乙队的1.25倍，4天后这条公路全部铺完．甲、乙两队每天分别铺柏油多少米？（列方程解）
答案解析部分
1．【答案】D
【解析】【解答】因为=1，所以和互为倒数。
故答案为：D。
【分析】乘积是1的两个数叫做互为倒数；据此解答即可。
2．【答案】A
【解析】【解答】解：假分数的倒数小于1。
故答案为：A。
【分析】倒数：乘积是1的两个数互为倒数；交换分数分子与分母的位置即可找到分数的倒数；
假分数是指分子大于分母的分数，分子与分母交换位置后即为假分数的倒数，因此假分数的倒数分子小于分母，所以，假分数的倒数小于1。
3．【答案】D
【解析】【解答】解：图2表示的是M包含N。正方体是特殊的长方体，所以长方体包括正方体，可以用图2表示。
故答案为：D。
【分析】质数只有1和它本来两个因数，合数除了1和它本身还有别的因数，质数和合数不是包含关系；
因数和倍数是相互依存的，不能单独说某个数是因数，某个数是倍数；
直角梯形和等腰梯形是两种不同的梯形；
正方体是特殊的长方体，所以长方体包括正方体。
4．【答案】B
【解析】【解答】30×（1-）=18（人），由此可知男生有18人
故答案为：B
【分析】男生人数=全班总人数×男生人数占总人数的份数=全班人数×（1-女生人数占总人数的份数），代入对应的数字进行计算即可得出答案。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：2×2×2=8，正方体的棱长扩大为原来的2倍，体积扩大为原来的8倍。
故答案为：C。
【分析】正方体体积=棱长×棱长×棱长，所以正方体体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方倍。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：A. 属于“2-2-2”结构的一种，能折成正方体；
B.属于“1-4-1”结构的一种，能折成正方体；
C.不能折成正方体；
D.属于“2-3-1”结构的一种，能折成正方体。
故答案为：C。
【分析】根据正方体展开图的11种特征，逐项分析即可解题。
7．【答案】A
【解析】【解答】解：设右边两位数是x，那么左边三位数是5x，
x×1000+5x=（5x×100+x）×2+75
1005x=501x×2+75
3x=75
x=25
5x=125
所以原来的五位数是12525。
故答案为：A。
【分析】本题可以采用方程作答，即设右边两位数是x，那么左边三位数是5x，题中存在的等量关系是：右边的两位数移动到前面所得的五位数数=原来的五位数×新的五位数是原来的五位数的倍数+还多的数，据此代入数据作答即可。
8．【答案】C
【解析】【解答】解：设把室内活动的50人改为室外活动后，室内的人数为x人，室外活动的人数就是5x人，根据题意可得方程：
5x﹣50﹣（x+50）=480，
5x﹣50﹣x﹣50=480，
4x=580，
x=145；
所以一共有：145×5+145=870（人）；
答：参加室内、室外活动的一共有870人．
故选：C．
【分析】根据题干把室内活动的50人改为室外活动，这样室外活动的人数正好是室内人数的5倍，设此时室内的人数为x人，室外活动的人数就是5x人，利用逆推的方法即可得出原来参加室外活动的人数为5x﹣50人，参加室内活动的人数就是x+50，根据原来参加室外活动的人数比室内活动的人数多480人，即可列出方程解决问题．此题等量关系较为复杂，要求学生要弄清题意，找准等量关系设出未知数，再利用逆推的思想得出原来室内外的人数，这是解决本题的关键．
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
故答案为：错误。
【分析】0不能作除数，所以0除外。
10．【答案】正确
【解析】【解答】 因为0.25×4=1，所以0.25和4互为倒数，此题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此判断.
11．【答案】正确
12．【答案】错误
13．【答案】错误
【解析】【解答】 （10-2）×3
=8×3
=24（页）
24÷2×10
=12×10
=120（页）
原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据条件“ 计划10天读完，实际每天比计划多读3页，结果提前2天读完 ”可知， 实际需要10-2=8天读完，那么这8天多读了3×8=24页，多读的这部分是计划多用的2天读的数量，用多读的页数÷2=计划每天读的页数；计划每天读的页数×计划的天数=这本书的总页数，据此列式解答。
14．【答案】正确
【解析】【解答】解：12÷4×3
=3×3
=9（颗）
18÷2×1=9（颗）
9颗=9颗。
故答案为：正确。
【分析】求一个数的几分之几=这个数÷总份数×占的份数。
15．【答案】错误
【解析】【解答】假设正方体的棱长之和为48cm，则正方体的棱长为4cm，体积为4×4×4=64cm3；
长方体的棱长之和为48cm，则长方体的长+宽+高=12cm，假设长为6cm，宽为4cm，高为2cm，则长方体的体积=6×4×2=48cm3。
此时长方体的体积不等于正方体的体积。
故答案为：错误。
【分析】利用假设法进行求解：假设正方体和长方体的棱长之和为48cm，根据正方体有12条棱，长方体的长、宽、高分别有4个，即可得出正方体的棱长以及长方体的长、宽、高之和，再利用棱长×棱长×棱长求出正方体的体积，再根据长方体的长、宽、高之和假设出长方体的长、宽、高，利用长×宽×高计算出长方体的体积，比较即可。
16．【答案】1.6
【解析】【解答】 （立方分米）
（分米）
故答案为：1.6
【分析】根据题意可知，先求出水箱内水的体积，用水箱的容积×=水的体积，然后用水的体积÷水箱的内底面积=水面的高度，据此列式解答.
17．【答案】0.12；0.52
【解析】【解答】解：0.4×0.3=0.12（平方分米），所以它底面的面积是0.12平方分米；（0.4×0.3+0.4×0.2+0.3×0.2）×2=0.52（平方分米），所以表面积是0.52平方分米。
故答案为：0.12；0.52。
【分析】长方体的底面积=长×宽；
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2。
18．【答案】132
【解析】【解答】解：设苹果有x个，梨有y个。
解得：
84+48=132(个)；
故答案为：132。
【分析】可以设苹果有x个，梨有y个，根据等量关系式：=，=；列方程求出x、y的值，再相加即可解答。
19．【答案】60
【解析】【解答】解：AB和AC组成的夹角是60度。
故答案为：60。
【分析】如果连接BC，则ABC就组成一个等边三角形，所以AB和AC组成的夹角是60度。
20．【答案】三；75
【解析】【解答】解：①张叔叔和李叔叔三月份的用电量同样多。
②（50＋60＋90＋100＋80＋70）÷6
=450÷6
=75（千瓦时）。
故答案为：三；75。
【分析】①张叔叔和李叔叔三月份的用电量同样多。
②李叔叔去年上半年月平均用电量=李叔叔去年上半年六个月用电量的和÷6。
21．【答案】2；4；3；5；1；6
【解析】【解答】，
2号和4号面相对。
3号和5号面相对。
1号和6号面相对。
故答案为：2；4；3；5；1；6。
【分析】正方体的展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此找出相对的面。
22．【答案】16
【解析】【解答】解：底面边长：48÷4÷3=4（厘米），
体积：4×4×（4-3）=16（立方厘米）。
故答案为：16。
【分析】高增加3厘米后能变成正方体，说明这个长方体的底面是正方形。高增加后表面积会增加4个长方形面的面积，因此用表面积增加的部分除以4求出一个面的面积，用一个面的面积除以增加的高度求出长，也就是长方体的底面边长。用底面边长减去增加的高度就是长方体的高，然后用长方体的底面积乘高求出原来长方体的体积。
23．【答案】19＋32＝51 0.65×2＝1.3 55－20＝35 1.6＋0.9＝2.5 ×0.3＝ 1.5× ＝0.6 ÷8＝ 2.35－0.73－0.27 ＝1.351÷ ＝7 6÷ ＝9 15× ＝2.5 （ ＋ ）×12＝10
【解析】【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足，注意：计算的结果，如果小数末尾有0的，根据小数的基本性质，在小数的末尾去掉零，小数的大小不变；
计算小数加减法时，先把小数点对齐，也就是相同数位对齐，然后再按照整数加减法的计算法则进行计算，据此解答；
分数乘小数，小数与分子相乘的乘积作分子，分母不变，能约分的要先约分，再计算；
分数乘分数，能约分的先约分，然后用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，据此解答；
分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，据此解答。
24．【答案】解：－（+）
=－（+）
=－
=
+++
=（+）+（+）
=+1
=1
－－
=－（+）
=－1
=
－（+）
=－－
=－
=
+1.25－
=－+1.25
=1+1.25
=2.25
2.64－+3.36－
=（2.64+3.36）－（+）
=6－1
=5
【解析】【分析】分数加减混合运算：没有括号，从左往右依次计算；有括号，先算括号里面的，再算括号外面的；
加法交换律：两个加数相加交换两个加数的位置，和不变，用字母表示为：a+b=b+a；
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示为：a＋b＋c=a＋（b＋c）；
加减混合交换位置：一个数先减去一个数再加上另一个数，可以先加上另一个数，再减去这个数，用字母表示：a-b+c=a+c-b；
连减的性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去它们的和，用字母表示为：a－b－c=a－（b＋c）；
第一题：先算括号里面的加法，再算括号外面的减法；
第二题：先运用加法交换律交换加数的位置，把同分母分数放一起，再运用加法结合律加上括号会使计算简便；
第三题：运用连减的性质加上括号先算后两个数的和会使计算简便；
第四题：运用连减的性质的逆运用去掉括号会使计算简便；
第五题：运用加减混合交换位置的方法先算分数的和会使计算简便；
第六题：先运用加减混合交换位置的方法交换数字的位置，再运用连减的性质加上括号会使计算简便。
25．【答案】（1） x－=
解：x-+=+
x=
（2） +x =
解：+x-=-
x=
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加上（或减去）相等的数或式子，等式仍然成立；运用等式的性质1，解方程即可。
26．【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【解析】【分析】根据题目信息，在图上进行标注：
(1)以影视基地为中心，按照西偏北40°方向，量取3个1km的长度，确定欢乐世界的位置并标注。
(2)以影视基地为中心，按照南偏西45°方向，量取2个1km的长度，确定便利店的位置并标注。
(3)以影视基地为中心，沿着正东方向，量取4个1km的长度，确定客栈的位置并标注。
(4)以影视基地为中心，按照北偏东50°方向，量取5个1km的长度，确定茶馆的位置并标注。
27．【答案】解：170－150=20（毫米）
答：相差20毫米
【解析】【分析】考查了复式折线统计图的解决能力，从统计图中找出6月份两市的降水量进行相减即可。
28．【答案】解：
6kg<6.6kg
答：他的书包不超重。
【解析】【分析】先计算出没有超重的最大值用体重乘，然后用书包和没超重的最大值比较大小。
29．【答案】解：75× =60(次)
答：婴儿每分钟的心跳次数比青少年多跳60次。
【解析】【分析】以青少年每分钟心跳的次数为单位“1”，根据分数乘法的意义，用青少年每分钟心跳的次数乘婴儿每分钟比青少年多的分率即可求出多的次数。
30．【答案】解：9×7＋（9×3.6＋7×3.6）×2-18.2
=9×7＋（32.4＋25.2）×2-18.2
=9×7＋57.6×2-18.2
=63＋115.2-18.2
=178.2-18.2
=160（平方米）
8×160=1280（元）
答：学校一共要花1280元。
【解析】【分析】学校一共要花的钱数=平均每平方米徐料的单价×粉刷的面积；其中，粉刷的面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2-门窗和黑板的面积。
31．【答案】解：20×（1﹣ ），
=4（千克）；
答：还剩下4千克．
【解析】【分析】把这桶油的重量看作单位“1”，用去 ，还剩下这桶油总重的（1﹣ ），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答；解答此题的关键是：判断出单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
32．【答案】解：2.4 ××
=0.6×
＝0.1（千克）
答：这只麻雀的质量是0.1千克。
【解析】【分析】公鸡的质量×=鸽子的质量，鸽子的质量×=麻雀的质量。
33．【答案】解：设经过x小时两车相遇。
答：经过4小时后两车相遇。
【解析】【分析】等量关系：甲车行驶的路程+乙车行驶的路程=总路程，先设出未知数，然后根据等量关系列方程解答即可。
34．【答案】解：设乙队每天铺柏油x米，则甲队每天铺柏油1.25x米，
4x+4×1.25x＝360
4x+5x＝360
9x＝360
x＝40
40×1.25＝50（米）
答：甲、乙两队每天分别铺柏油50米、40米。
【解析】【分析】设乙队每天铺柏油x米，则甲队每天铺柏油1.25x米，总路程=甲队每天修的路×修路时间+乙队每天修的路×修路时间，据此列方程解答即可。
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