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2024-2025学年期末模拟试卷（试题）六年级下册数学（北师大版）
一、单选题
1．在下图的算式中，百分位不够减，需向“3”借“1”，这个“1”表示(　　)。
A．10个1 B．10个0.1 C．10个0.01 D．10个0.001
2．下面不能表示的是（　　）
A． B．
C． D．
3． 如果○ × □ = 56000，要使它们的积变成 560，那么下列不正确的是（　　）。
A．○和□同时除以 10 B．○乘 10，□除以 1000
C．○乘 10，□除以 10 D．○除以 100，□不变
4．下列各种关系中，成反比例关系的是(　　)。
A．已知 xy=5，y与x
B．平行四边形的高一定，它的面积与底
C．在同时同地条件下，竹竿的长和它的影长
D．同学们的年龄一定，他们的身高与体重
5．甲数的 与乙数的 相等，甲数的25%与丙数的20%相等。比较甲、乙、丙三个数的大小，下列结果正确的是(　　)。
A．甲>乙>丙 B．丙>乙>甲 C．甲>丙>乙 D．丙>甲>乙
6．从两个棱长为5厘米的正方体木块上，分别锯掉长5厘米、宽和高都是1厘米的小长方体木块，得到甲、乙两种形状的木块，如下图所示。下面关于甲、乙两个木块，描述正确的是(　　)。
A．甲的体积>乙的体积，甲的表面积>乙的表面积
B．甲的体积=乙的体积，甲的表面积<乙的表面积
C．甲的体积=乙的体积，甲的表面积=乙的表面积
D．甲的体积<乙的体积，甲的表面积<乙的表面积
7．小强用竖式计算5.8加上一个两位小数时，把加号看成了减号，计算得数为3.24，请帮他选出正确的结果（　　）
A．8.46 B．8.36 C．9.36 D．9.46
8．一组数是8、16、24、32、40、□。□里的数是（　　）
A．46 B．48 C．56
二、判断题
9．小数乘整数，所得的积一定是整数。（　　）
10．复式折线统计图不但能反映数量的增减变化，还便于数量的比较。(　　)
11．因为0.75＝75%，所以0.75kg＝75%kg。（　　）
12．把一个长方形拉成一个平行四边形， 它的周长和面积都变小。(　　)
13．0.030的计数单位是千分之一，它有30个这样的计数单位。（　　）
14．看一场电影的时间大约是100秒。（　　）
15．如图，阴影部分5个小正方形是一个正方体展开图的一部分，现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体展开图的有4种。（　　）
16．把4块饼平均分给5个人，每个人分得4块饼的 或每个人分得1块的 。
三、填空题
17．如果圆柱的底面半径用r表示，高用h表示，则圆柱的体积V=　 　。
18．8吨＝　 　千克 7000克＝　 　千克
　 　千米＝6000米 2000千克＝　 　吨
19．下面有三组数：（1）2.5，，；（2）1.9，；（3）0.8，，4.7，9从每组数中取出一个数，把取出的三个数相乘，那么所有不同取法的三个数乘积的和是　 　。
20．在比例尺是1：6000000的中国地图上，量得北京到上海的距离是20厘米，如果一辆火车以每小时150千米的速度从北京到上海，需要　 　小时到达。
21．大天鹅是一种候鸟，也是世界上飞得较高的鸟类之一，双翼展开能够达到2.43米，横线上的数读作　 　，其中“3”在　 　位上，表示　 　个　 　。
22．一个环形的机械零件，内直径是1.2厘米，外直径是3.2厘米，零件的高是5厘米．这个零件的体积是　 　？
23．一个正方体沿着不同的棱展成一个平面图形的情况共有　 　种。
四、口算与估算
24．口算
2.5×4= 6.4÷0.8= 0.1×0.2= 0÷2.7=
7.2÷8= 1.25×10= 0.3÷0.3= 5÷0.5=
五、竖式计算
25．用竖式计算
1.68×0.15 0.86×0.75
5.88÷0.56 8.84÷1.7
六、脱式计算
26．能简算的要简算。
（1－）5 －＋－ 0.53÷5+47%×
七、解方程
27．解方程
x÷0.8=1.25 2x-0.6x=2.8
八、操作题
28． 画一画。
⑴将方格纸中的图形 A绕点O顺时针旋转 得到图形 B.
⑵将图形 B向右平移4格，得到图形C。
⑶以MN为对称轴，画出图形C的轴对称图形D.
九、解决问题
29．小刚在银行存款10000元，定期两年，到期后共取出10420元，则年利率是多少？
30．甲、乙两个商场出售同一品牌的空调，型号、功率都一样。到哪个商场买便宜些？
甲商场原价3500元 五一促销打七折 乙商场原价3400元 五一促销打八折
31．在比例尺是1：1000000的地图上量得宁波东到乐清的那段甬台温高速公路长28cm。刘叔叔驾车从宁波东人口驶人甬台温高速公路前往乐清，2小时后，已行驶的路程和剩下路程的比是5：2。这时，刘叔叔离甬台温高速公路的乐清出口还有多少千米？
32．洪泽新华书店购买了一批新图书，其中故事书有108本，比科技书的2倍少28本，新华书店这次购买科技书多少本？
33． 哈尔滨冰雪大世界的冰雕在建造过程中需要用到大量的冰块，若冰雪大世界 A 区域冰块数量是 B 区域冰块数量的3 倍，从A区域取出 109 块冰块放到 B 区域，此时A、B两个区域的冰块数量相同，则A、B两个区域原来各有多少块冰块
34．有种钢管长6 m，把它锯成50 cm的小段，要锯44分钟，照这样计算，如果把它锯成40 cm的小段，要锯多少分钟？
35．一个圆柱，高减少2厘米，表面积就减少18.84平方厘米，这个圆柱的上、下两个底面面积的和是多少平方厘米？
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：这个“1”表示10个0.01。
故答案为：C。
【分析】根据题意可知3在十分位，表示3个0.1，而0在百分位表示0个0.01，所以当0－4不够减向“3”借的“1”当“10”时即表示10个0.01。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：×表示：把单位“1”平均分成5份，取其中的3份，然后把平均分成3份，取其中的2份，C项不能表示这个算式的意义。
故答案为：C。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此判断。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：56000变为560，两个因数一共缩小了100倍，
A：○和□同时除以10 ，积÷10÷10=积÷100
B：○乘10，□除以100，积×10÷1000=积÷100
C：○乘10，□除以10 ，积×10÷10=积不变
D：○除以100，□不变 ，积÷100
故答案为：C。
【分析】积的变化规律：
一个因数不变，另一个因数缩小多少倍，积也缩小多少倍；
两个因数缩小的倍数相乘，就是积缩小的倍数；
两个数相乘，一个因数扩大的倍数和另一个因数缩小的倍数相同，积不变；
两个数相乘，一个因数扩大m倍，另一个因数缩小n倍，积先乘扩大的倍数，再除以缩小的倍数。
4．【答案】A
【解析】【解答】解：A：xy=5，x、y的乘积一定，成反比例关系
B：平行四边形面积=底高，高=面积底，高一定即面积和底的比值一定，成正比例关系
C：竹竿的长和影长成正比例关系
D：身高和体重不成比例关系
故答案为：A。
【分析】正比例指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值一定；反比例关系是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积一定；据此判断即可。
5．【答案】D
【解析】【解答】解：根据题意，可得
甲数＝乙数×125%；
甲数×25%＝丙数×20%，甲数＝丙数×80%；
所以丙数＞甲数＞乙数。
故答案为：D
【分析】甲数的与乙数的相等，则甲是乙的125%，甲数的25%与丙数的20%相等，则甲是丙的80%，据此选择。
6．【答案】B
【解析】【解答】解：甲的体积=乙的体积，都是原来正方体的体积减去锯掉长方体的体积；
甲的表面积=原来的表面积，乙的表面积＞原来的表面积，所以甲的表面积<乙的表面积。
故答案为：B。
【分析】甲、乙的体积=原来正方体的体积-锯掉长方体的体积；甲的表面积<乙的表面积。
7．【答案】B
【解析】 【解答】这个两位小数为：5.8﹣3.24=2.56
正确的结果是：5.8+2.56=8.36
【分析】根据5.8减去一个两位小数得3.24，用5.8减去3.24求出这个两位小数，再用5.8加上这个两位小数即得正确的结果。
故选：B．
8．【答案】B
【解析】【解答】8×6=48，□里的数是48。
故答案为：B。
【分析】第一个数是1×8，第二个数是2×8，第三个数是3×8，第四个数是4×8，第五个数是5×8，第六个数就是6×8。
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：如2.6×2=5.2，5.2也是小数。所以小数乘整数，所得的积可能是整数，也可能是小数。
故答案为：错误。
【分析】根据小数乘法的计算法则，举出反例进行验证即可判断。
10．【答案】正确
【解析】【解答】解：复式折线统计图不但能反映数量的增减变化，还便于数量的比较，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】此题主要考查了统计图的特点，复式折线统计图特点：不但可以表示数量的多少，还可以清楚的看出数量的增减变化情况，还便于数量之间的对比，据此判断。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：0.75＝75%，0.75kg≠75%kg。
故答案为：错误。
【分析】百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数”，它只能表示两个数之间的倍数关系，不能表示某一具体的数量；所以百分数不能带单位名称。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：由分析知：一个平行四边形，拉成一个长方形，周长不变，面积变小，
原题说法错误；
故答案为：错误。
【分析】平行四边形拉成长方形，四个边的长度没变，则其周长不变；拉成一个长方形，底不变，高变小了，面积就变小了。
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：0.030的计数单位是千分之一，它有30个这样的计数单位。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】一位小数的计数单位是0.1，二位小数的计数单位是0.01，三位小数的计数单位是0.001，......，以此类推；数字是几，就有几个这样的计数单位，据此解答。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：看一场电影的时间大约是100分钟。
故答案为：错误。
【分析】一场电影播放的时间较长，所以不用“秒”做单位，应该用“分钟”做单位。
15．【答案】正确
【解析】【解答】解：如图所示：
故答案为：正确。
【分析】在这个图形第一行的4个正方形中，任意一个都能与阴影部分的正方形组成正方体的展开图，是正方体展开图的“1-4-1”型，因此有4种涂色方法。
16．【答案】正确
【解析】【解答】解：1÷5=
4÷5=
故答案为：正确。
【分析】把4块饼平均分给5个人，每个人分得4块饼的分率=1÷平均分的人数；每个人分得1块饼的分率=4÷平均分的人数。
17．【答案】πr2h
【解析】【解答】解：V=πr2h
故答案为：πr2h。
【分析】圆柱的体积=圆周率×半径的平方×高，据此根据题意分别用字母π表示圆周率、r表示半径、h表示高、V表示体积，代入关系式即可解答。
18．【答案】8000；7；6；2
19．【答案】386
【解析】【解答】解：（2.5++）×（1.9+）×（0.8++4.7+9）
=（++）×（+）×（+++9）
=××20
=×20
=386
故答案为：386。
【分析】题目要求从三组数中各取一个数相乘，求所有不同取法的乘积之和。根据乘法分配律，可以将每组数的和相乘得到最终结果，据此作答即可。
20．【答案】8
【解析】【解答】解：根据题意，可得
20÷6000000=120000000(cm)；
120000000cm=1200km，
1200÷150=8(小时)。
答：需要8小时到达
故答案为：8
【分析】根据实际距离=图上距离÷比例尺，代入数据求出北京到上海的实际距离，然后再将cm换算成km，最后再用实际距离除以速度，即可求出从北京到上海的时间。
21．【答案】二点四三；百分；3；0.01
22．【答案】34.54立方厘米
【解析】【解答】3.2÷2=1.6（厘米）
1.2÷2=0.6（厘米）
3.14×(1.62-0.62)×5
=3.14×(2.56-0.36)×5
=3.14×2.2×5
=6.908×5
=34.54（立方厘米）
故答案为：34.54
【分析】根据题意可知，用直径÷2=半径，据此分别求出外半径和内半径，然后用圆环的面积公式：S=π(R2-r2)，据此求出这个零件的底面积，然后用底面积×高=圆柱的体积，据此解答.
23．【答案】11
【解析】【解答】解：①有四个面拼接在同一直线上，有6种形状，如图：
②有三个面拼接在同一直线上，有4种形状，如图：
③没有三个面或四个面在同一直线上，只有1种形状，如图：
【分析】根据正方体平面展开图可知，找出有四个面接在同一直线的形状的类型，再找出有三个面接在同一直线上的形状，再找出其他形状的类型，然后相加即可
24．【答案】
2.5×4=10 6.4÷0.8=80 0.1×0.2=0.02 0÷2.7=0
7.2÷8=0.9 1.25×10=12.5 0.3÷0.3=1 5÷0.5=10
【解析】【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
25．【答案】解：1.68×0.15=0.252
0.86×0.75=0.645
5.88÷0.56=10.5
8.84÷1.7=5.2
【解析】【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
26．【答案】；0；
27．【答案】
x÷0.8=1.25
解： x=0.8×1.25
x=1 2x-0.6x=2.8
解：1.4x=2.8
x=2.8÷1.4
x=2
解： x-3=11.6÷2
x-3=5.8
x=5.8+3
x=8.8
【解析】【分析】等式性质一：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质二：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
第一题：根据等式性质2，方程两边同时乘0.8；
第二题：先求出2x-0.6x的值，再根据等式性质2，方程两边同时除以1.4；
第三题：先根据等式性质二方程两边同时除以2，再根据等式性质一方程两边同时加上3。
28．【答案】解：画图如下：
【解析】【分析】（1）旋转：明确旋转中心（如本题的点O）、旋转方向（顺时针或逆时针）和旋转角度（本题为90°），绕旋转中心按指定方向和角度进行旋转，最后连接旋转后的关键点得到新图形；
（2）平移：确定平移的方向（本题是向右）和平移的格数（本题为4格），找出图形的关键点，将这些关键点按指定方向平移相应格数，最后连接平移后的关键点形成新图形；
（3）轴对称：确定对称轴（本题为MN），找出原图形的关键点，通过作关键点到对称轴的垂线并延长，使对称轴两侧的距离相等，来确定对称点的位置，最后连接对称点得到轴对称图形。
29．【答案】解：(10420- 10000)÷2÷10000×100%
=420÷2÷10000×100%
=210÷10000×100%
=2.1%
答：年利率是2.1%。
【解析】【分析】取钱时比本金多出的钱就是利息，先求出利息，再根据利率=利息÷存期÷本金×100%代入数值计算解答。
30．【答案】解：3500×=2450（元）
3400×=2720（元）
2450元<2720元
答：到甲商场买便宜些。
【解析】【分析】七折、八折出售的意思是售价是原价的、，根据分数乘法的意义用原价乘折扣分别求出两个商场的售价，比较后判断哪个商场便宜。
31．【答案】解：28÷=28000000（cm）
28000000cm=280km
280×
=280×
=80（km）
答：刘叔叔离甬台温高速公路的乐清出口还有80km。
【解析】【分析】实际距离=图上距离÷比例尺，据此先求出宁波东到乐清的那段甬台温高速公路的实际距离；再由已行驶的路程和剩下路程的比是5：2可知，剩余路程是全长的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
32．【答案】解：设科技书的数量为x本，
2x-28=108
2x-28+28=108+28
2x=136
2x÷2=136÷2
x=68
答：新华书店这次购买科技书68本。
【解析】【分析】此题主要考查了列方程解决问题，设科技书的数量为x本，科技书的本数×2-28=故事书的本数，据此列方程解答。
33．【答案】解：109×3=327(块)
109×1=109(块)
答：A区域原来有327 块冰块，B区域原来有109块冰块。
【解析】【分析】A区域冰块数量是B区域冰块数量的3倍，那么从A区域取出109块冰块放到B区域时两个区域的冰块数量相同，所以A区域冰块数量比B区域冰块数量多2倍的B区域冰块数量，所以A区域原来有冰块的块数=从A区域取出放到B区域的块数×3，B区域原来有冰块的块数=从A区域取出放到B区域的块数×1。
34．【答案】解：设把它锯成40 cm的小段，要锯x分钟。
6m=600cm
600÷50=12(段)
12-1=11(次)
600÷40=15(段)
15-1=14(次)
=
11x=44×14
x=44×14÷11
x=56
答：要锯56分钟。
【解析】【分析】先把钢管的长度换算成厘米。用钢管的长度分别除以每小段的长度，分别求出段数。由于段数比锯的次数多1，因此用段数减去1分别求出锯的次数。锯的时间与锯的次数的比值是不变的，那么锯的时间与次数成正比例关系。由此设出未知数，根据锯的时间与次数的比不变列出比例解答即可。
35．【答案】解：底面周长：18.84÷2=9.42(厘米)
半径：9.42÷3.14÷2=1.5(厘米)
两个底面积之和：1.5×1.5×3.14×2=14.13(平方厘米)
答：两个底面面积的和是14.13平方厘米。
【解析】【分析】 ， ， .
由“一个圆柱，高减少2厘米，表面积就减少18.84平方厘米”可知实际减少的是一个高为2厘米的圆柱的侧面积，由此可求出底面周长，进而求出底面积。
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