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21.股票市场，买、卖股票都要分别缴纳印花税等有关税费，以沪市A股的股票交易为例，除
成本外还要交纳：①印花税：按成交金额的0.1%计算；②佣金：按不高于成交金额的0.3%计
算（本题按0.3%计算），不足5元按5元计算，解决问题：小张以每股5.00元的价格买入某只股票
1000股，准备盈利1000元时才卖出，请你帮他计算卖出的价格每股应是多少元？（四舍五入到
百分位)
22.有一个蓄水池装有9根水管，其中1根为进水管，其余8根为相同的出水管.开始进水管以均
匀的速度不停地向这个蓄水池蓄水，池内注入了一些水后，有人想把出水管也打开，使池内
的水再全部排光.如果把8根出水管全部打开，需要3小时可将池内的水排光；而若仅打开3根
出水管，则需要18小时.问如果想要在8小时内将池中的水全部排光，最少要打开几根出水管？
23.对任意一个四位正整数m,若其千位与百位上的数字之和为9.十位与个位上的数字之和也
为9，那么称m为“重九数”，如：1827、3663.将“重九数”m的千位数字与十位数字对调，
百位数字与个位数字对调，得到一个新的四位正整数n,如：m=2718,则n=1827,记D(m,
n)=m+n.
(1)请写出两个四位“重九数”(3分).
(2)对于任意一个四位“重九数”m,记fm,n)=Dm,,当fm,)是一个完全平方数时
101
,且满足m>n,求满足条件的m的值(5分).
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2025.6.6西附
一、填空题（每题2分，共30分）
1.有浓度为20%的90克，加入
克盐使得浓度为40%.
2.如果甲数的7等于乙数的
11
44,
那么乙数：甲数=
4…则是此串分数中的第
50
个分数
4.9个连续自然数的和是2007，那么最小的自然数是
5.10时30分时，时针和分针的夹角（小于180°）是
度
6.己知A、B两地相距300米.甲、乙两人同时分别从A、B两地出发，相向而行，在距A地140米
处相遇；如果乙每秒多行1米，则两人相遇处距B地180米.那么乙原来的速度是每秒
米
7.从1到500的自然数中，出现数字1或5的数有
个
8.一列火车匀速行驶，经过一条长510米的隧道需要25秒的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直
向下发光，灯光照在火车上的时间是8秒，那么这列火车的长度是
米
9.一项工程，甲独做需要30天，乙独做需要45天，丙独做需要90天.现在甲乙丙合作完成，在
工作过程中，甲休息了2天，乙休息了3天，丙没有休息，最后把工程完成了，这项工程前后
一共用了
天
10.三个同学到少年宫参加课外活动，但活动时间不相同，甲每隔3天去一次，乙每隔5天去一
次，丙每隔9天去一次，今天他们三人在少年宫同时见面，那么下次三人同时在少年宫见面要
经过
天
11.一个圆柱体和一个圆锥体的底面周长之比是1：3，它们的体积比是1：3，圆柱体和圆锥体高的
比是
12.一个半圆形水库，甲从水库边的管理处出发，以每小时2.5千米的速度沿堤岸绕行巡逻.3
小时后乙也从水库边的管理处出发，以每小时4千米的速度沿堤岸绕行巡逻.他们同时回到出
发点.如果π取3，那么水库的面积是平方千米
13.老师准备了100本书让杰克取，要求每次取同样数量的书，不能一次取完，也不能一本一
本的取，且最后刚好取完.那么杰克有
种不同的取法，
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